趙?雷，王?遜，徐連勇，韓永典

基于GTN模型的小沖孔高溫拉伸性能表征

趙?雷，王?遜，徐連勇，韓永典

(天津大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

由于常規(guī)高溫性能測(cè)試試驗(yàn)時(shí)間周期長(zhǎng)，而小沖孔試驗(yàn)簡(jiǎn)單便捷，并且更適用于微小對(duì)象的研究．本文針對(duì)新型奧氏體耐熱鋼Sanicro25，進(jìn)行了不同速率下小沖孔高溫拉伸試驗(yàn)，提出了新的抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，計(jì)算精度高；觀察小沖孔試樣掃描電鏡斷口形貌，發(fā)現(xiàn)主要是韌性斷裂形式，和單軸拉伸結(jié)果相似；采用ABAQUS軟件結(jié)合適用于金屬韌性斷裂損傷的Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)模型對(duì)小沖孔拉伸過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值分析，采用分段優(yōu)化和最小二乘法等獲得了改進(jìn)的GTN模型的不同參數(shù)值，最終模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近；在對(duì)小沖孔變形過(guò)程分析中，提出了GTN模型中臨界空隙體積分?jǐn)?shù)與斷裂體積分?jǐn)?shù)和最大載荷及其位移的定性關(guān)系．

小沖孔測(cè)試；有限元；GTN模型；載荷-位移曲線

將試驗(yàn)對(duì)象制成直徑3～10mm、厚度在0.25～0.50mm薄片的小沖孔法，具有研究對(duì)象小、試驗(yàn)周期短的特點(diǎn)，適用于研究微區(qū)結(jié)構(gòu)或薄壁復(fù)雜結(jié)構(gòu)的性能，可有效解決由于材料尺寸限制導(dǎo)致無(wú)法制備標(biāo)準(zhǔn)單軸試樣的問(wèn)題[1-3]，因此在研究焊接接頭等復(fù)雜或薄壁結(jié)構(gòu)中具有廣泛的應(yīng)用前景[4]．2010年前后，國(guó)外提出了小沖孔法性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[5]，標(biāo)準(zhǔn)中采用沖孔和單軸試驗(yàn)結(jié)合的方法，將兩者結(jié)果利用經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算材料性能，其過(guò)程繁復(fù)，周期長(zhǎng)．Peter等[6]直接利用小沖孔試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算了材料屈服強(qiáng)度，Holmstr?m等[7]利用膜應(yīng)力公式和經(jīng)驗(yàn)公式建立了小沖孔抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，并且具有較好的準(zhǔn)確性．這些研究多數(shù)在常溫下進(jìn)行，而對(duì)于服役于高溫應(yīng)力環(huán)境下的材料，其公式的適用性有待驗(yàn)證．另外，結(jié)合有限元模擬的方法可以進(jìn)一步研究小沖孔的變形過(guò)程和各項(xiàng)材料性能[8-9]．

考慮到小沖孔高溫拉伸過(guò)程主要是韌性斷裂控制，而Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)模型主要用于分析金屬韌性斷裂過(guò)程和韌性損傷模擬．Liu?等[10]利用GTN模型模擬含Mn-S夾雜物鋼的高溫失效行為，為研究鋼材高溫問(wèn)題提供新方法；Guo等[11]利用GTN模型對(duì)9Cr/CrMoV鋼的焊接接頭的不同區(qū)域進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展模擬，為預(yù)測(cè)接頭裂紋擴(kuò)展失效提供方法；針對(duì)GTN模型中的空隙體積分?jǐn)?shù)，Wcislik[12]對(duì)一種材料臨界空隙體積分?jǐn)?shù)做了試驗(yàn)測(cè)定．而Chen等[13]提出一種新的GTN模型空隙體積分?jǐn)?shù)的表達(dá)式，該表達(dá)式更加適用于三軸應(yīng)力狀態(tài)的模擬．Li等[14]則利用該體積分?jǐn)?shù)研究306L鋼小沖孔常溫拉伸，并對(duì)拉伸曲線進(jìn)行擬合，模擬與實(shí)際結(jié)果相符．然而結(jié)合GTN模型研究小沖孔高溫拉伸過(guò)程鮮有報(bào)道，小沖孔變形過(guò)程與常規(guī)單軸拉伸大不相同，使得采用GTN模型的模擬小沖孔變形變得更加困難．

因此，本文對(duì)比研究小沖孔法和單軸法對(duì)材料高溫拉伸力學(xué)性能的影響，建立高溫下小沖孔拉伸模型．以700℃Sanicro25鋼小沖孔拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得其載荷-位移曲線與微觀形貌，與單軸高溫拉伸數(shù)據(jù)對(duì)比，利用提出的改進(jìn)公式，計(jì)算得到700℃下Sanicro25鋼高溫屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度．采用有限元方法利用建立帶有分段空隙體積分?jǐn)?shù)的GTN損傷模型，模擬試樣變形過(guò)程，確定了合適參數(shù)值，并提出了空隙體積分?jǐn)?shù)與曲線極值點(diǎn)的關(guān)系式．

1?試驗(yàn)及模型

1.1?小沖孔試驗(yàn)

本文研究新型奧氏體耐熱鋼Sanicro25鋼的高溫力學(xué)性能，Sanicro25鋼由于優(yōu)異的抗氧化性能和蠕變性能，是630～650℃新一代超超臨界火電機(jī)組的受熱面鋼以及高溫過(guò)熱再熱器備選材料．本文管道外徑為60mm，壁厚12mm，供貨狀態(tài)是冷軋＋固溶處理，其化學(xué)成分如表1所示．小沖孔拉伸試驗(yàn)機(jī)采用ZRWS-K1試驗(yàn)機(jī)，裝置示意如圖1所示．夾具下模具孔為2mm，沖球半徑為1.25mm．通過(guò)控制沖頭下降速度來(lái)控制試樣應(yīng)變速率，加載速率為0.1mm/min和1.0mm/min，試驗(yàn)溫度為700℃．

表1?Sanicro25 鋼化學(xué)成分

Tab.1?Chemical composition of Sanicro25 steel %

圖1?小沖孔裝置示意

1.2?GTN模型

為了分析Sanicro25鋼小沖孔變形過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變演變情況，結(jié)合GTN模型對(duì)小沖孔過(guò)程塑形失效進(jìn)行分析．小沖孔變形過(guò)程中載荷-位移曲線如圖2所示，可分為5個(gè)階段．第1、2階段中小沖孔變形主要受彈塑性參數(shù)影響，分別為彈性模量、泊松比、塑形硬化行為和．第3、4、5階段中，韌性損傷起主導(dǎo)作用，即由GTN損傷模型控制，參數(shù)分別為初始空隙體積分?jǐn)?shù)0、空隙形核粒子體積分?jǐn)?shù)N、臨界空隙體積分?jǐn)?shù)c和最終失效空隙體積分?jǐn)?shù)F．而考慮空隙體積分?jǐn)?shù)的GTN模型為

(1)

而當(dāng)空隙體積分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)超過(guò)臨界空隙體積分?jǐn)?shù)c時(shí)，空隙開(kāi)始大量增殖，并產(chǎn)生新的空隙，而新空隙體積分?jǐn)?shù)的增加為

對(duì)于不同材料GTN模型參數(shù)1、2、3、N和N分別等于1.5、1.0、2.25、0.2和0.1時(shí)，拉伸曲線和測(cè)試曲線擬合效果更好，因此本文采用相同的模型參數(shù)．大量的試驗(yàn)[14]表明N、c、F的取值范圍分別是0.004～0.050、0.02～0.20和0.10～0.30．

1.3?有限元模型

本文采用ABAQUS軟件模擬分析Sanicro25鋼小沖孔高溫拉伸過(guò)程，有限元模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示，采用二維軸對(duì)稱模型．網(wǎng)格尺寸為0.25mm×0.25mm．該尺寸可以精確模擬薄片變形行為，并且選用更小的尺寸網(wǎng)格不影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果．

圖3?Sanicro25鋼小沖孔變形有限元模型及網(wǎng)格劃分

2?結(jié)果與分析

2.1?Sanicro25鋼高溫拉伸性能分析

圖4為兩個(gè)應(yīng)變速率下4個(gè)Sanicro25鋼試樣在700℃下小沖孔試驗(yàn)測(cè)得的位移與載荷的關(guān)系．表2為采用標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)試的700℃下Sanicro25鋼力學(xué)性能．峰值載荷和峰值變形位置如圖4所示，從圖4中可以明顯看出隨著薄片變形的增大，即位移增大，載荷值呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)．而且小沖孔試樣變形過(guò)程中同樣存在材料的彈性變形、屈服拉伸、應(yīng)變硬化等現(xiàn)象，但無(wú)法直接從載荷-位移曲線中獲得材料的力學(xué)性能．小沖孔方法測(cè)量的材料屈服強(qiáng)度主要取決于彈塑性轉(zhuǎn)變載荷，屈服強(qiáng)度計(jì)算式[15]為

式中：Rp0.2為屈服強(qiáng)度；Fe為試驗(yàn)彈塑轉(zhuǎn)變載荷；a 為與材料種類有關(guān)的常量系數(shù)；t為初始試樣厚度．Sanicro25鋼屬于奧氏體合金鋼，而通常的奧氏體合金鋼的a 的取值為0.33[8]．采用Mao等[16]法得到轉(zhuǎn)變載荷Fe，如圖5所示．

表2?單軸條件下Sanicro25鋼高溫拉伸力學(xué)性能[17]

Tab.2 High-temperature tensile mechanical properties of Sanicro25 under uniaxial conditions[17]

圖5?試樣1轉(zhuǎn)變載荷Fe

小沖孔法測(cè)試過(guò)程中抗拉強(qiáng)度也是由所承受的最大載荷決定，小沖孔試驗(yàn)過(guò)程中同樣存在與單軸拉伸過(guò)程類似的超過(guò)最大載荷后試樣并未立即斷裂的現(xiàn)象．因此小沖孔試樣處于最大載荷處變形如圖6所示，根據(jù)膜應(yīng)力理論，可計(jì)算材料的抗拉強(qiáng)度m1.

式中：m1為抗拉強(qiáng)度；max為最大載荷值；0為試樣初始厚度；*的計(jì)算式為

而與0的關(guān)系可以由式(8)和式(9)計(jì)算得到.

式(6)為根據(jù)文獻(xiàn)[18]研究不同金屬材料的小沖孔拉伸測(cè)得的抗拉強(qiáng)度的經(jīng)典數(shù)值擬合公式(如式(10)所示)，并借鑒文獻(xiàn)[19]提出的改進(jìn)公式．

考慮實(shí)際最大拉伸位置處的薄膜厚度為min，因此由圖6(b)得出式(11)從而替代式(8)，最后解出min代替*，將膜應(yīng)力公式與數(shù)值擬合公式結(jié)合，提出式(12)．

(12)

采用圖4中試驗(yàn)曲線及結(jié)果，計(jì)算兩組應(yīng)變速率下屈服強(qiáng)度以及3個(gè)公式計(jì)算的抗拉強(qiáng)度結(jié)果如表3所示，膜應(yīng)力式(6)計(jì)算得到的抗拉強(qiáng)度明顯高于單軸試驗(yàn)結(jié)果，最大誤差達(dá)68%．這可能由于膜應(yīng)力理論中未考慮摩擦因素、不同材料的硬化方式以及高溫環(huán)境的影響，數(shù)值擬合式(10)是通過(guò)將不同材料的小沖孔試驗(yàn)數(shù)據(jù)與單軸拉伸數(shù)據(jù)提出的線性擬合關(guān)系式，不具有較強(qiáng)的物理意義，且在大應(yīng)變速率下計(jì)算誤差較大，達(dá)11%．本文提出的小沖孔抗拉強(qiáng)度公式(12)是在膜應(yīng)力和數(shù)值擬合的基礎(chǔ)上，將兩者結(jié)合，考慮在拉伸過(guò)程中最大載荷處的位移值、沖球半徑對(duì)試樣厚度變化的影響，具備一定的物理意義．從計(jì)算結(jié)果上看，本文提出的公式提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，誤差均在6%以內(nèi)，在不同應(yīng)變速率下的計(jì)算結(jié)果有良好的穩(wěn)定性．綜合考慮3種方法結(jié)果可以得出，速率為0.1mm/min的試樣1的抗拉強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，并且誤差較小，以此試樣的條件和結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行小沖孔建模的參數(shù)分析和計(jì)算．

表3 700℃ Sanicro25鋼不同速率下小沖孔力學(xué)性能結(jié)果

Tab.3 Calculated mechanical properties of small punch tests at different rates for Sanicro25 steel at 700 ℃

Sanicro25鋼小沖孔試樣斷口微觀組織形貌如圖7所示，圖7(a)為Sanicro25鋼小沖孔高溫拉伸斷裂失效的整體形貌，圖7(b)為斷口處的局部形貌．從圖中可以看出斷口上、下表面深裂痕是由于試樣變形的應(yīng)力集中所致，斷口內(nèi)部中充滿著大量的撕裂楞和韌窩，這是典型的延性斷裂的斷裂形式，這表明Sanicro25鋼在700℃拉伸失效的失效形式是延性斷裂，并且從圖7中可以看出，在韌窩和撕裂楞附近存在少量微小空洞，與GTN模型由空洞控制的損傷和斷裂過(guò)程也相一致．

圖7?小沖孔試樣斷裂失效形貌

3?Sanicro25鋼小沖孔高溫拉伸有限元分析

Sanicro25鋼GTN模型中彈塑性變形參數(shù)是由700℃單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線所確定．建立Sanicro25鋼的彈塑性變形段的模型曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖8所示．從圖中可以看出，模擬和試驗(yàn)結(jié)果的誤差隨著位移增加而增大，這是由于變形導(dǎo)致的空隙體積增大所引起的誤差．

圖8?第1、2階段模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

GTN損傷模型中空隙體積分?jǐn)?shù)參數(shù)包括有初始空隙體積分?jǐn)?shù)0、空隙形核粒子體積分?jǐn)?shù)N、臨界空隙體積分?jǐn)?shù)c以及最終失效空隙體積分?jǐn)?shù)F．初始空隙體積分?jǐn)?shù)0可由測(cè)定的Sanicro25元素含量代入式(3)可得，計(jì)算為0.000224．空隙形核粒子體積分?jǐn)?shù)N在載荷-位移曲線的第3階段起著主導(dǎo)作用，如圖9所示．從圖中可以看出，第3階段的曲線呈線性，可由＝＋對(duì)載荷進(jìn)行線性表示，其中表示位移，、是線性擬合系數(shù)．N與、仍呈現(xiàn)線性關(guān)系，如圖10所示，最后得到N、與的關(guān)系，即

式中0、1、0、1均為相關(guān)系數(shù)，擬合運(yùn)算可得其值如表4所示．

表4?式(13)中的線性參數(shù)值

Tab.4?Linear parameter values in Eq. (13)

圖9?載荷-位移曲線第3階段線性關(guān)系

圖10?不同fN下m、n的關(guān)系

將得到的線性參數(shù)值代入式(13)，并選個(gè)試驗(yàn)的位移值，計(jì)算得到相同位移下的載荷值，記為cal，利用式(14)計(jì)算誤差值error，選取誤差最小的N作為最適值．

式中、、為相關(guān)系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)分別計(jì)算所得參數(shù)值如表5所示．由計(jì)算所得最優(yōu)N為0.039.

表5?式(14)中的參數(shù)值

Tab.5?Parameter values in Eq. (14)

c和F共同作用于曲線第4、5階段，影響最大載荷值及其位移，根據(jù)c和F的取值范圍，進(jìn)行等分取值模擬，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果中最大載荷max及其位移max與F和c滿足式(15)，其計(jì)算值與模擬值關(guān)系如圖11所示．其中表示最大載荷值和該載荷下的位移，1～4取值如表6所示．

最大載荷和位移平均誤差分別為2%和3%．試驗(yàn)得到的最大載荷及其位移分別為963N和1.2mm，代入式(15)計(jì)算得到的fc和fF分別為0.0051和0.4239，可見(jiàn)fc與fF均不在預(yù)設(shè)的可取值范圍內(nèi)，因此模擬誤差較大，如圖12所示．

表6 空隙體積分?jǐn)?shù)與曲線極值點(diǎn)關(guān)系式(15)的參數(shù)

Tab.6 Parameters of Eq.(15) between the void volume fraction and the extreme point of the curve

圖12?計(jì)算得到fc與fF模擬結(jié)果

考慮試驗(yàn)曲線與模擬曲線在位移為1.0mm的點(diǎn)出現(xiàn)偏離，即此處孔隙開(kāi)始聚集，如圖13(a)所示，因而位移為1.0mm處的空隙體積分?jǐn)?shù)即為參數(shù)臨界空隙體積分?jǐn)?shù)c的值．而位移為1.25mm是試驗(yàn)曲線的拐點(diǎn)，即為第3階段和第4階段的分割點(diǎn)，位移為1.25mm時(shí)的試樣下表面節(jié)點(diǎn)的空隙體積分?jǐn)?shù)隨對(duì)稱軸線的距離的變化如圖13(b)所示．從中可以看出，距軸線0.8mm處的節(jié)點(diǎn)空隙體積分?jǐn)?shù)最大，而此節(jié)點(diǎn)屬于7002單元，7002單元空隙體積分?jǐn)?shù)隨位移的變化曲線如圖13(c)所示．由圖可知，7002單元在位移為1.0mm的空隙體積分?jǐn)?shù)為0.0843，即為c＝0.0843．

圖13?臨界空隙體積分?jǐn)?shù)fc的確定

F作用于曲線第5階段，影響最大載荷值，由F的取值范圍，設(shè)置0.10、0.20、0.30，并采用二分法，如圖14所示，從圖中可以看出，F(xiàn)＝0.26時(shí)，擬合效果更好．將參數(shù)優(yōu)化后有限元計(jì)算的曲線和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示．考慮到彈塑性-損傷模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變形趨勢(shì)一致，其最大載荷位置大致相同，偏差不超過(guò)6%．因此可以按照帶有空隙體積分?jǐn)?shù)參數(shù)的GTN損傷模型建立的高溫小沖孔試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜉^為準(zhǔn)確地模擬Sanicro25鋼在700℃下小沖孔法的高溫拉伸過(guò)程．

圖14?不同fF值下的模擬

圖15?小沖孔變形有限元模擬

對(duì)有限元模擬所得載荷-位移曲線進(jìn)行強(qiáng)度分析，可得模擬曲線的轉(zhuǎn)變載荷e為141N，由式(5)計(jì)算可得屈服強(qiáng)度為185MPa，與小沖孔拉伸試驗(yàn)值相差11%，與單軸拉伸試驗(yàn)值相差17.4%．有限元模擬的載荷最大位移為1.26mm，最大載荷為920N，因此由式(10)和式(12)可以計(jì)算出Sanciro25鋼模擬抗拉強(qiáng)度通為404MPa，與小沖孔拉伸試驗(yàn)值相差7.8%，與單軸拉伸試驗(yàn)值相差14%，模擬結(jié)果的力學(xué)性能與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相差不大，因此采用帶有空隙體積分?jǐn)?shù)的GTN有限元模型對(duì)高溫條件下小沖孔拉伸模擬具有良好的適用性．

4?結(jié)?論

本文以Sanicro25鋼700℃小沖孔拉伸為基礎(chǔ)，研究小沖孔法對(duì)材料拉伸性能影響，提出了小沖孔抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，并建立小沖孔高溫拉伸-GTN損傷模型，分段考慮其參數(shù)對(duì)載荷-位移曲線影響，得到的結(jié)果與實(shí)際較為接近，結(jié)論如下.

(1) 結(jié)合膜應(yīng)力公式和數(shù)值擬合公式，本文提出的抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式，在不同應(yīng)變速率下700℃Sanicro25鋼的小沖孔抗拉強(qiáng)度的計(jì)算中具有更好的準(zhǔn)確性，誤差提高至6%以內(nèi)．

(2) 通過(guò)斷口掃面電鏡下出現(xiàn)大量韌窩組織，與單軸結(jié)果吻合，證實(shí)小沖孔法研究塑性材料高溫強(qiáng)度性能的科學(xué)性和可行性；觀察到小沖孔試樣斷口內(nèi)存在少量微小空洞，因此模擬Sanicro25鋼的小沖孔高溫拉伸所采用的GTN損傷模型要考慮到空隙體積分?jǐn)?shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響．

(3) 通過(guò)分段優(yōu)化模擬和數(shù)學(xué)擬合方法，得到了Sanicro25鋼700℃小沖孔高溫拉伸模型的各參數(shù)值，并提出了GTN空隙體積模型參數(shù)c和F與試驗(yàn)曲線最大載荷值max及其位移max的關(guān)系式．

［1］ Rodriguez C，F(xiàn)ernandez M，Cabezas J，et al. The use of the small punch test to solve practical engineering problems[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2016，86：109-116.

［2］ 荊洪陽(yáng)，苗春龍，徐連勇，等. 港口機(jī)械超大型構(gòu)件焊接順序規(guī)劃研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2021，54(4)：435-440.

Jing Hongyang，Miao Chunlong，Xu Lianyong，et al. Welding sequence planning for port machinery large welded structures[J]. Journal of Tianjin University (Science and Technology)，2021，54(4)：435-440 (in Chinese).

［3］ 徐連勇. 長(zhǎng)壽命高可靠性焊接結(jié)構(gòu)[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2022，55(1)：1-10.

Xu Lianyong. Long-lift and high-reliability welded structure[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2022，55(1)：1-10(in Chinese).

［4］ Zhao Lei，Jing Hongyang，Xu Lianyong，et al. Evaluating of creep property of distinct zones in P92 steel welded joint by small punch creep test[J]. Materials and Design，2013，47：677-686.

［5］ BSI CWA 15627—2007?Small Punch Test Method for Metallic Materials[S]. Europe，CEN Workshop Agreement，2007.

［6］ Peter H，Celal S，Betül G C，et al. Determining tensile yield stresses from small punch tests：A numerical-based scheme[J]. Materials and Design，2019，182：1-11.

［7］ Holmstr?m S，Simonovski I，Baraldi D，et al. Developments in the estimation of tensile strength by small punch testing[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2019，101：25-34.

［8］ Ha J S，F(xiàn)leury E. Small punch tests to estimate the mechanical properties of steels for steam power plant：Ⅱ. Fracture toughness[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping，1998，75(9)：701-713.

［9］ Abendroth M，Kuna M. Determination of deformation and failure properties of ductile materials by means of the small punch test and networks[J]. Computainal Materials Science，2003，28(3/4)：633-644.

［10］ Liu X G，Wang C，F(xiàn)eng Q，et al. High-temperature fracture behavior of MnS inclusions based on GTN model[J]. Journal of Iron and Steel Research International，2019(9)：941-952.

［11］ Guo Q，Lua F G，Cui H C. Modelling the crack propagation behavior in 9Cr/CrMoV welds[J]. Journal of Materials Processing Technology，2015，226：125-133.

［12］ Wcislik W. Experimental determination of critical void volume fractionFfor the Gurson Tvergaard Needleman (GTN) model[J]. Procedia Structural Integrity，2016，2：1676-1683.

［13］ Chen Z T，Datta R A. Stress-state related void coalescence criterion and its validation[J]. Mechanics and Materials，2011，1082(44/45/46/47)：2656-2660.

［14］ Li K S，Peng J，Zhou C Y. Construction of whole stress-strain curve by small punch test and inverse finite element[J]. Results in Physics，2018，11：440-448.

［15］ Chica J C，Díez P M B，Calzada M P. Development of an improved prediction method for the yield strength of steel alloys in the small punch test[J]. Materials and Design，2018，148：153-166.

［16］ Mao X Y，Takahashi H. Development of a further-miniaturized specimen of 3 mm diameter for TEM disk (3mm) small punch tests[J]. Journal of Nuclear Materials，1987，150(1)：42-52.

［17］ Zhang Y，Jing H，Xu L，et al. Microstructure and texture study on an advanced heat-resistant alloy during creep[J]. Materials Characterization，2017，130：156-172.

［18］ Dobe? F，Dymá?ek P，Besterci M. Estimation of the mechanical properties of aluminium and an aluminium composite after equal channel angular pressing by means of the small punch test[J]. Materials Science & Engineering A，2015，626：313-321.

［19］ Zhao Lei，Song Kai，Xu Lianyong，et al. Determination of creep properties of an advanced Fe-Cr-Ni alloy using small punch creep test with a modified creep strain model[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2019，104：102324.

Characterization of High-Temperature Tensile Properties of Small Punch Test Based on the GTN Model

Zhao Lei，Wang Xun，Xu Lianyong，Han Yongdian

(School of Materials Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Due to the long testing time of the conventional high-temperature performance test，the small punch test is convenient and more suitable for the study of mini objects. In this study，a new type of austenitic heat-resistant steel，Sanicro25，was developed for high-temperature tensile tests via small punch tests at different rates. A new formula for calculating tensile strength with high accuracy is proposed. The fracture morphology of the small-punch specimen was observed via scanning electron microscopy. It was found that the ductile fracture was similar to the uniaxial tensile fracture. Moreover，ABAQUS software combined with the Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) model for metal ductile-fracture damage was used to numerically analyze the small punch tensile test process. The different parameter values of the improved GTN model were obtained through subsection optimization and the least-squares method. The final simulation results were similar to the experimental results. On the basis of the deformation process analysis of small punch test，the qualitative relationship between the critical void volume fraction and fracture volume fraction and the maximum load and its displacement in GTN model are proposed.

small punch test；finite element；GTN model；load-displacement curve

TG142.25

A

0493-2137(2022)03-0283-08

10.11784/tdxbz202009062

2020-09-23；

2020-12-16.

趙?雷（1985—??），男，博士，副教授.

趙?雷，zhaolei85@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52075374)；天津市科技資助項(xiàng)目(20JCQNJC01500).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.52075374)，Tianjin Science and Technology Project(No.20JCQNJC015 00).

(責(zé)任編輯：田?軍)