尹 華 魏良才 聶 斐 胡 濤 王 林

（1．江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 句容 212400；2．南京德利聯(lián)信息科技有限公司，江蘇 南京 210000）

0 引言

磁耦合共振技術(shù)是一種以電磁場為媒介，利用具有相同諧振頻率的電磁諧振系統(tǒng)，通過磁耦合諧振作用實現(xiàn)電能無線傳輸?shù)募夹g(shù)[1-2]。經(jīng)過不斷研究，該技術(shù)已經(jīng)初步應(yīng)用于以電池為動力的電動車、小型電動農(nóng)業(yè)機(jī)械和便攜式設(shè)備。

一般來說，在實際充電過程中，鋰電池的等效電阻會產(chǎn)生動態(tài)變化，為了滿足鋰電池的充電特性要求，必須要采用恒流充電的方式[3]。文獻(xiàn)[4]提出使用副邊阻抗調(diào)節(jié)電路來維持充電電壓恒定，然而未對鋰電池等效電阻變化對系統(tǒng)帶來的影響進(jìn)行深入研究。此外，副邊增加阻抗調(diào)節(jié)電路會直接影響接收端的小型化和緊湊化設(shè)計。

針對上述問題，該文提出基于原邊Buck變換器控制的無線充電系統(tǒng)，旨在實現(xiàn)鋰電池的高效且恒流充電功能。首先，通過互感模型分析充電電流和傳輸效率。其次，優(yōu)化設(shè)計無線充電系統(tǒng)的磁耦合機(jī)構(gòu)。再次，分析控制原邊Buck變換器的PI算法，并采用Simulink仿真來驗證該算法的合理性。最后，通過搭建的實驗平臺驗證該文設(shè)計的系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)鋰電池的高效且恒流無線充電功能。

1 無線充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該文所提出的無線充電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框如圖1所示，原邊部分包括72 V直流適配器、Buck變換器和電壓型全橋逆變電路，骨架型磁芯和原副邊線圈組成磁耦合機(jī)構(gòu)，補(bǔ)償拓?fù)錇榇?lián)-串聯(lián)型，其優(yōu)勢在于副邊反饋到原邊的阻抗與磁耦合機(jī)構(gòu)的互感值以及負(fù)載變化無關(guān)。此外，原邊采用串聯(lián)補(bǔ)償滿足電壓型全橋逆變電路的特性要求，副邊采用串聯(lián)補(bǔ)償，當(dāng)原邊工作于恒壓源模式時，副邊恒流源特性適合于鋰電池充電。副邊部分包括85 kHz整流濾波電路、鋰電池以及電流傳感器。原邊與副邊之間的無線通信采用串口Wi-Fi模塊。

恒流充電的實現(xiàn)方式如下：副邊電流傳感器采集充電電流，通過Wi-Fi模塊將充電電流信息傳送到原邊控制器，由PI算法控制Buck變換器的占空比調(diào)節(jié)全橋逆變的輸入電壓，從而實現(xiàn)充電電流恒定的目標(biāo)。

2 無線充電系統(tǒng)工作原理

2.1 系統(tǒng)電路模型分析

無線充電系統(tǒng)的等效電路模型如圖2所示，主要包括發(fā)射裝置和接收裝置，2個部分之間采用Wi-Fi進(jìn)行信息交互。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖2中電路模型可得公式（1）。

式中：ω為系統(tǒng)工作角頻率；L1和L2為發(fā)射和接收線圈的自感值；R1和R2為發(fā)射和接收線圈的內(nèi)阻值；C1和C2為發(fā)射和接收線圈的補(bǔ)償電容值；I1和I2為發(fā)射和接收線圈的諧振電流；M為發(fā)射和接收線圈之間互感值；Us為逆變器等效輸出電壓；Re為整流橋等效輸入電阻。

對磁耦合共振無線充電系統(tǒng)來說，原副邊線圈與串聯(lián)補(bǔ)償實現(xiàn)諧振，由公式（1）可以得到公式（2）。

式中：Re為副邊整流橋的等效輸入電阻。對副邊采用電容濾波的整流電路來說，Re與RL之間的關(guān)系如公式（3）所示。

式中：RL為等效負(fù)載電阻。

對全橋逆變的輸出電壓Us進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，根據(jù)基本分量分析法可以得到公式（4）[6]。

式中：Ubus為直流母線電壓。

由公式（2）～公式（4）可以得到充電電流Io，如公式（5）所示。

式中：Io為充電電流。

由公式（4）可知，當(dāng)無線充電系統(tǒng)參數(shù)（互感值M，原副邊線圈的自感值、內(nèi)阻，系統(tǒng)工作頻率、系統(tǒng)輸入電壓Uin）確定時，保持Ubus不變，Io隨著RL增大而逐漸降低；保持RL不變，Io會隨著Ubus的升高而升高，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，通過調(diào)節(jié)Ubus能夠?qū)o進(jìn)行控制。一般來說，在鋰電池恒流充電的過程中，隨著充電電壓Uo升高，RL也升高。因此，該文提出通過控制原邊Buck變換器的占空比D調(diào)節(jié)Ubus，從而實現(xiàn)鋰電池恒流充電的目標(biāo)。

2.2 基于PI控制的Buck變換器

2.2.1 原邊Buck變換器分析

Buck變換器的電路模型如圖4所示，其作用在于通過調(diào)節(jié)占空比D就可以對Ubus進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而調(diào)整無線充電系統(tǒng)的傳輸功率。當(dāng)Buck變換器在CCM模式（電流連續(xù)模式）工作時，其輸入電壓Uin與輸出電壓Ubus的關(guān)系如公式（6）所示。

式中：Uin為接收端Buck變換器的輸入電壓。

由公式（5）和公式（6）可以得到充電電流Io，如公式（7）所示。

式中：D為接收端Buck變換器的占空比。

當(dāng)無線充電系統(tǒng)參數(shù)（互感值M，原副邊線圈的自感值、內(nèi)阻，系統(tǒng)工作頻率，系統(tǒng)輸入電壓Uin）確定時，由公式（7）和圖3可知，RL的變化直接影響Io。因此，該文提出利用PI算法來實時調(diào)節(jié)Buck變換器的占空比D，就可以實現(xiàn)充電電流Io恒定的目標(biāo)。

2.2.2 PI控制器設(shè)計方法

PI控制器的原理框圖如圖5所示，其工作原理如下：由電流傳感器采集Io，經(jīng)副邊AD轉(zhuǎn)換器、信號調(diào)理電路，數(shù)字量由Wi-Fi模塊發(fā)送至原邊PI控制器，與預(yù)設(shè)電流Iset比較。當(dāng)Io＞Iset時，降低Buck變換器的占空比D；當(dāng)Io＜Iset時，提高Buck變換器占空比D，以保證充電電流Io恒定。

因為PI控制器的參數(shù)整定決定了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以有必要對參數(shù)整定方法進(jìn)行研究。常用Ziegler-Nichols法來進(jìn)行參數(shù)整定，步驟如下：1）關(guān)閉積分控制器I、微分控制器D作用，單獨用比例控制器P，增加P值，使系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩。2）降低P值，找到臨界震蕩點。3）加大I作用，使系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定值。4）重新上電，觀察超調(diào)、震蕩以及穩(wěn)定時間是否符合系統(tǒng)要求。5）針對超調(diào)和震蕩的情況，適當(dāng)增加微分項。最終，可以確定公式（8）中的Kp和Ki。

式中：Kp和Ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)；G為增益；S為復(fù)頻域算子。

3 系統(tǒng)仿真分析

基于上述分析，采用磁場與電路仿真進(jìn)一步驗證理論分析的合理性。首先，優(yōu)化磁耦合機(jī)構(gòu)給出適于該文所提出的無線充電系統(tǒng)的磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)。其次，采用Simulink仿真恒流充電驗證基于PI算法控制的原邊Buck變換器調(diào)節(jié)充電電流的可行性。

3.1 磁耦合機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

采用Ansoft Maxwell軟件對磁耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，通過參數(shù)掃描方法對線圈參數(shù)（L1、L2和M）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。在Ansoft Maxwell仿真軟件中構(gòu)建的磁耦合機(jī)構(gòu)側(cè)視圖和斜視圖，如圖6（a）所示。其中，發(fā)射端由鐵氧體磁芯和發(fā)射線圈構(gòu)成，接收端僅包括接收線圈。磁耦合機(jī)構(gòu)空間磁場分布情況如圖6（b）所示，磁場主要集中在發(fā)射端和接收端中間位置，從而實現(xiàn)高效傳輸能量的目標(biāo)。

當(dāng)系統(tǒng)頻率為85 kHz時，結(jié)合圖6（a）中的磁耦合機(jī)構(gòu)，表1給出了磁耦合機(jī)構(gòu)的參數(shù)仿真結(jié)果，并且此時原邊和副邊線圈的匝數(shù)分別為18和20。

表1 磁耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)的仿真結(jié)果

3.2 恒流充電的閉環(huán)仿真

為驗證該文所提出的恒流充電控制策略的合理性，采用Simulink軟件進(jìn)行閉環(huán)仿真，結(jié)果如圖7所示。

當(dāng)鋰電池電壓隨著充電時間逐漸升高時，通過PI算法控制原邊Buck變換器占空比D，實現(xiàn)5 A恒流充電的目標(biāo)。隨著電池電壓的升高，需要逐漸提高占空比D，以維持充電電流恒定。此外，當(dāng)垂直距離發(fā)生變化時，互感值也會改變，相應(yīng)的閉環(huán)仿真結(jié)果如圖7（b）所示。與相同的充電電壓對應(yīng)，當(dāng)互感值變?。ù怪眰鬏斁嚯x變長）時，Ubus也會降低。

4 系統(tǒng)試驗驗證

4.1 試驗裝置

系統(tǒng)試驗裝置原邊部分主要包括72 V直流適配器、Buck變換器、全橋逆變電路、發(fā)射線圈以及串聯(lián)補(bǔ)償電容；副邊主要包括接收線圈、串聯(lián)補(bǔ)償電容、整流濾波電路以及鋰電池。該文采用的電流傳感器型號為致同公司的HCS-ES5-10A，原邊控制器型號為ST公司的STM32F103。此外，該文設(shè)計的試驗系統(tǒng)參數(shù)見表2。

表2 試驗系統(tǒng)參數(shù)

4.2 試驗驗證

恒流充電的試驗波形如圖8所示。當(dāng)鋰電池電壓發(fā)生變化時，充電電流維持在5 A。試驗結(jié)果驗證了上述理論分析與軟件仿真結(jié)果。

當(dāng)傳輸距離為25 mm（M=11 μH）和40 mm（M=9 μH）時，恒流充電時不同充電電壓與Buck變換器占空比D的關(guān)系如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)充電電壓Uo升高時，占空比D隨之增加，以確保充電電流恒定。

5 結(jié)語

該文設(shè)計了一套無線充電系統(tǒng)，通過建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析充電電流與鋰電池等效負(fù)載電阻的關(guān)系。采用原邊PI算法調(diào)節(jié)Buck電路占空比，實現(xiàn)鋰電池恒流充電的目標(biāo)。同時，采用Ansoft Maxwell軟件優(yōu)化設(shè)計磁耦合機(jī)構(gòu)，采用Simulink軟件對恒流充電進(jìn)行閉環(huán)仿真分析，驗證理論分析的可行性。最后，通過搭建實驗平臺驗證仿真結(jié)果的合理性，實現(xiàn)傳輸距離為25 mm時5 A恒流充電的目標(biāo)。