周宗鋒, 關(guān) 群

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

剪力墻又稱抗風(fēng)墻、抗震墻或結(jié)構(gòu)墻,在建筑物中主要承受風(fēng)、重力及地震荷載作用,防止結(jié)構(gòu)剪切破壞,因而在現(xiàn)代建筑中多用作抗側(cè)力構(gòu)件。隨著建筑物高度不斷增加,地震作用的影響越來(lái)越大,對(duì)于剪力墻的抗震性能要求也越來(lái)越高。

在普通鋼筋混凝土剪力墻中,混凝土的變形能力一般且強(qiáng)度較低,為了提高剪力墻的強(qiáng)度,通常需增加剪力墻厚度,而過(guò)厚的剪力墻將直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重和地震作用影響增加,并且會(huì)相應(yīng)增加材料成本和施工工藝復(fù)雜性,但提高結(jié)構(gòu)耗能能力的效果卻較微弱。因此,通過(guò)改善混凝土材料來(lái)提高剪力墻的耗能、提高剪力墻的抗震性能具有十分重要的意義。

活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)又稱為超高性能混凝土,是繼高強(qiáng)、高性能混凝土之后出現(xiàn)的一種力學(xué)性能、耐久性能都非常優(yōu)越的新型建筑材料,被視為新一代水泥基材料。RPC在長(zhǎng)期荷載作用下的徐變極小,且在熱養(yǎng)護(hù)條件下幾乎無(wú)收縮,與普通混凝土、高性能混凝土相比,其抗壓強(qiáng)度性能更為突出,并且具有非常好的耐久性;RPC的抗折強(qiáng)度達(dá) 30～60 MPa,是高性能混凝土和普通混凝土的幾倍,可有效克服高性能混凝土和普通混凝土的脆性;此外,摻加適量的鋼纖維后,RPC 材料的抗折強(qiáng)度和斷裂韌性顯著提高,從而大大提高其耗能能力。因此,RPC 可作為理想的材料用于抗震工程結(jié)構(gòu)中,非常適用于建造超高層結(jié)構(gòu)中通常作為第一道抗震防線的剪力墻[1]。

除了通過(guò)改進(jìn)混凝土材料來(lái)改善剪力墻的抗震性能外,高強(qiáng)度鋼筋在剪力墻中的應(yīng)用也越來(lái)越多。和普通鋼筋相比,高強(qiáng)度鋼筋還具有良好的力學(xué)性能,其用于剪力墻建造可以減少鋼筋的使用量和安裝量,從而節(jié)約工程資金的投入。目前,國(guó)內(nèi)對(duì)HRB600級(jí)鋼筋的相關(guān)研究越來(lái)越多,但大多集中在梁、柱節(jié)點(diǎn)的研究上。文獻(xiàn)[2-4]研究結(jié)果表明,高強(qiáng)鋼筋由于屈服強(qiáng)度高,彈性模量與普通強(qiáng)度鋼筋相近,“等強(qiáng)代換”情況下用于梁、板等水平構(gòu)件會(huì)導(dǎo)致裂縫寬度過(guò)寬的問(wèn)題;文獻(xiàn)[5]研究發(fā)現(xiàn),高強(qiáng)鋼筋用于承受軸壓力作用的框架柱豎向構(gòu)件中,將降低塑性耗能、減少殘余變形,有利于提高柱的抗震性能。

目前,將HRB600鋼筋應(yīng)用于超高性能混凝土剪力墻中的研究較少,對(duì)其在RPC剪力墻中抗震性能的相關(guān)研究更少,因此,對(duì)于HRB600鋼筋在RPC剪力墻中應(yīng)用的研究很有必要。

本文對(duì)配置HRB600級(jí)鋼筋的RPC剪力墻建立有限元模型,運(yùn)用有限元軟件OpenSees進(jìn)行滯回模擬,通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析,探究高強(qiáng)鋼筋與RPC在剪力墻抗震性能上的協(xié)同效果,以期為高強(qiáng)鋼筋在RPC剪力墻中的應(yīng)用提供借鑒。

1 有限元模型的建立

1.1 RPC材料本構(gòu)關(guān)系

本文選用RPC材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[6],相應(yīng)的受壓本構(gòu)表達(dá)式為:

(1)

其中:εc、σc分別為混凝土的壓應(yīng)變和壓應(yīng)力;ε0為峰值點(diǎn)應(yīng)變,取值為3 500×10-6;εu為極值點(diǎn)應(yīng)變,取值為4 500×10-6;fc為棱柱體抗壓強(qiáng)度;λ=εc/ε0;n=E0/Es,E0為材料的初始彈性模量,Es為材料的峰值割線模量。E0計(jì)算公式為:

(2)

對(duì)于RPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,考慮鋼纖維的抗裂效應(yīng),其表達(dá)式[7]為:

(3)

其中:εt、σt分別為拉應(yīng)變和拉應(yīng)力;εt0為材料峰值點(diǎn)拉應(yīng)變;εtu為材料的極限拉應(yīng)變,εtu=2εt0;ft為極限抗拉強(qiáng)度,取值為RPC立方體抗壓強(qiáng)度的1/23.6;Ec為抗拉彈性模量,取值與初始彈性模量E0一致。

1.2 本構(gòu)關(guān)系在OpenSees中的擬合

在OpenSees系統(tǒng)中有多種混凝土本構(gòu)關(guān)系,其中Concrete04材料可以較好地模擬混凝土受壓構(gòu)件在反復(fù)荷載下的滯回特性,故本文選用Concrete04本構(gòu)關(guān)系對(duì)RPC的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合,Concrete04應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1 Concrete04應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

1.3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

對(duì)于鋼筋的本構(gòu)關(guān)系,本文選用OpenSees中的Steel02材料[9]對(duì)RPC剪力墻構(gòu)件非線性滯回特性進(jìn)行模擬,相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。

圖2 Steel02應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

Steel02采用Menegotto-Pinto鋼筋模型,相應(yīng)的模型表達(dá)式為:

(4)

(5)

(6)

(7)

1.4 模型建立

利用非線性有限元軟件OpenSees對(duì)剪力墻的抗震性能進(jìn)行分析。采用OpenSees中纖維單元法進(jìn)行建模,將鋼筋混凝土剪力墻中的鋼筋和混凝土分成不同的離散纖維束單元,不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)滑移。

通過(guò)Sublime插件進(jìn)行代碼編寫(xiě),將模型分成多個(gè)纖維束單元。模型底端設(shè)置為固定約束;豎向軸壓力設(shè)為集中荷載,施加于模型的頂部;水平往復(fù)荷載采用位移控制進(jìn)行加載。通過(guò)OpenSees調(diào)用插件中的代碼文件進(jìn)行分析。

1.5 模型驗(yàn)證

本文采用文獻(xiàn)[1]中鋼筋混凝土剪力墻試件RPC-SW2.0的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證本文分析模型及本構(gòu)關(guān)系的適用性。剪力墻試件RPC-SW2.0配筋及尺寸如圖3所示(單位為mm)。

圖3 RPC-SW2.0試件尺寸及配筋

RPC-SW2.0試件數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示。

圖4 RPC-SW2.0試件數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖4可以看出,試驗(yàn)結(jié)果滯回曲線在正、負(fù)方向呈不對(duì)稱特征,這與反復(fù)加載時(shí)試件與加載裝置間的空隙及試件的軸向變形有關(guān)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,所選取的鋼筋和混凝土本構(gòu)關(guān)系及建立的模型能較好地刻畫(huà)試件的受力變形特征。

2 高強(qiáng)鋼筋RPC剪力墻數(shù)值模擬

2.1 分析模型

為探究HRB600級(jí)鋼筋與RPC對(duì)剪力墻抗震性能的影響,基于文獻(xiàn)[1]的試驗(yàn)結(jié)果,本文設(shè)計(jì)3片不同參數(shù)的剪力墻進(jìn)行研究與對(duì)比,分別為全部配筋采用HRB600級(jí)鋼筋的RPC剪力墻、墻面分布筋為HRB600級(jí)鋼筋而暗柱為普通鋼筋的RPC剪力墻及暗柱縱筋為HRB600級(jí)鋼筋而墻面分布筋為普通鋼筋的RPC剪力墻。3片剪力墻模型的幾何尺寸均與RPC-SW2.0試件相同,試驗(yàn)軸壓比均為0.11。各試件暗柱的縱筋配筋率為2.94%,采用普通鋼筋HRB400鋼筋;暗柱配箍率為2.51%,采用普通鋼筋HRB335鋼筋;墻面為雙層雙向配筋,配筋率為1.26%,采用普通鋼筋HRB335鋼筋。鋼筋與混凝土的力學(xué)性能均與文獻(xiàn)[1]中的材料取值相同。試件編號(hào)及配筋方式見(jiàn)表1所列。

在此配筋基礎(chǔ)上,利用有限元軟件OpenSees,采用纖維單元法,分別賦予鋼筋和混凝土本構(gòu)參數(shù),建立剪力墻結(jié)構(gòu)模型。

表1 試件配筋情況

2.2 抗震性能分析

2.2.1 滯回曲線與耗能能力

滯回曲線(又稱恢復(fù)力特性曲線)是試件在循環(huán)往復(fù)的荷載作用下所呈現(xiàn)的力和位移變化曲線,它能反映結(jié)構(gòu)在低周反復(fù)荷載作用過(guò)程中的剛度退化、變形能力及能量消耗,是建立恢復(fù)力模型和進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析的主要依據(jù)。

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的耗能能力可以用累積耗能來(lái)度量。滯回曲線中所有加載曲線和卸載曲線所包圍的面積為試件往復(fù)加載所消耗的能量,即試件的耗能能力,本文取各試件滯回曲線外包絡(luò)線面積來(lái)比較其耗能能力。3片剪力墻模型的滯回曲線如圖5所示。

通過(guò)3片剪力墻模型在低周反復(fù)荷載作用下的滯回曲線,得到模型的極限承載力與耗能。試件J1～J3及RPC-SW2.0的極限承載力與耗能對(duì)比見(jiàn)表2所列。

由圖5、表2可知:與采用普通強(qiáng)度鋼筋RPC剪力墻試件RPC-SW2.0相比,采用HRB600級(jí)鋼筋RPC剪力墻的極限承載力和耗能能力均有較大提升;在承載力上,分別提升5.59%、2.54%、4.07%;在滯回曲線耗能上,分別提升52.4%、42.1%、45.6%。在配置方式上,采用暗柱縱筋配置HRB600鋼筋相較于墻面配置,對(duì)于提高剪力墻極限承載力效果更好,而在暗柱縱筋及墻面筋均采用HRB600鋼筋的剪力墻，相較于另外2種配筋方式,在提高承載力方面更顯優(yōu)異,且滯回曲線更加飽滿,累積耗能更多,剪力墻的耗能性能也更好。

圖5 J1、J2、J3試件滯回曲線

表2 試件的承載力與耗能能力對(duì)比

2.2.2 延性系數(shù)

在地震荷載作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞形式可大致分為脆性破壞和延性破壞[10]。脆性破壞是指構(gòu)件達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí),其承載力突然下降所表現(xiàn)出的一種無(wú)征兆的結(jié)構(gòu)破壞形式,破壞時(shí)結(jié)構(gòu)的變形較小,可預(yù)見(jiàn)性差。延性破壞是指構(gòu)件達(dá)到最大承載力時(shí),隨著荷載繼續(xù)作用,伴隨著較大變形、承載力也逐漸降低的一種破壞,具有可預(yù)見(jiàn)性[11]。

本文采用位移延性系數(shù)μ來(lái)衡量試件的延性[12],計(jì)算公式為:

μ=Δu/Δy

(8)

其中:Δu為試件極限位移;Δy為試件屈服位移。

對(duì)于RPC剪力墻的屈服點(diǎn),本文采用“等能量法”[1]來(lái)確定,而極限位移取各試件骨架曲線下降至承載力85%時(shí)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移值。試件J1～J3及RPC-SW2.0的μ見(jiàn)表3所列。

表3 試件的位移延性系數(shù)μ對(duì)比

試件J2、J3的μ較RPC-SW2.0分別提高4.52%、14.50%,由此可見(jiàn)墻面分布筋、暗柱縱筋采用HRB600鋼筋對(duì)提高剪力墻延性均有效果,而全部配筋采用HRB600鋼筋會(huì)降低剪力墻的延性。

2.2.3 骨架曲線

試件J1～J3及RPC-SW2.0的骨架曲線如圖6所示。

圖6 試件骨架曲線對(duì)比

從圖6可以看出,各試件彈性階段無(wú)明顯差異,但配置高強(qiáng)鋼筋的RPC剪力墻相較于普通鋼筋,極限承載力均有所提高。

3 不同軸壓比下的剪力墻對(duì)比

軸壓比是影響剪力墻抗震性能的主要因素之一,本文采用不同軸壓比來(lái)探究高強(qiáng)鋼筋與超高性能混凝土在剪力墻抗震性能中的協(xié)同作用。選用試件J1進(jìn)行不同軸壓比作用下的模擬,以分析高強(qiáng)鋼筋超高性能混凝土對(duì)剪力墻抗震性能的影響規(guī)律。不同軸壓比試件的耗能能力與極限承載力見(jiàn)表4所列,骨架曲線變化趨勢(shì)如圖7所示。

表4 不同軸壓比試件的耗能能力及承載力

圖7 不同軸壓比試件的骨架曲線

由表4、圖7可知:試件軸壓比從0.11增大至0.55的過(guò)程中,承載力逐漸提升,從415 kN增大至902 kN,極限承載力提高2.23倍;在相同的水平位移下試件的承載力均不斷提升,但骨架曲線變化基本一致;試件的耗能能力隨著軸壓比的增大而逐漸減小。因此,提高試件的軸壓比可以提高其承載力,但其耗能能力會(huì)逐漸下降。

4 結(jié) 論

本文利用有限元軟件OpenSees對(duì)超高性能混凝土剪力墻抗震性能進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)纖維單元模型分別賦予鋼筋和混凝土合理的本構(gòu)參數(shù),將計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,并對(duì)剪力墻在配置HRB600鋼筋情況下及施加不同軸壓比條件下的抗震性能進(jìn)行探討,得到如下結(jié)論:

(1) 在OpenSees中選擇混凝土Concrete04模型和鋼筋Steel02模型,計(jì)算結(jié)果能較好地模擬試驗(yàn)結(jié)果,表明選擇的材料本構(gòu)關(guān)系能較好地模擬RPC剪力墻的抗震性能。

(2) 通過(guò)對(duì)不同配筋方式剪力墻的模擬并與文獻(xiàn)[1]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析可知,在RPC剪力墻中配置HRB600鋼筋可以有效提高剪力墻的承載能力,從模型的滯回曲線看,配置高強(qiáng)鋼筋也可以顯著提高剪力墻在地震作用中的耗能能力;在提高延性方面,墻面分布筋、暗柱縱筋采用HRB600鋼筋的效果更為顯著,分別提高4.52%、14.50%,而全部配筋采用高強(qiáng)鋼筋反而有減弱延性的效果,但由于高強(qiáng)鋼筋較普通鋼筋更為綠色、經(jīng)濟(jì),使得配置HRB600鋼筋更具優(yōu)越性。

(3) 軸壓比對(duì)試件的承載力有顯著影響,隨著軸壓比增大,全部配置HRB600鋼筋的RPC剪力墻承載力均不斷提升,但在軸壓比提升至0.33時(shí),提升幅度有所降低。在耗能能力方面,隨著軸壓比增大,試件耗能逐漸減小,但總體上HRB600鋼筋相較于普通鋼筋對(duì)RPC剪力墻的抗震性能提升有顯著優(yōu)勢(shì)。