陳重成, 任金波, 萬家明, 鄭書河

(福建農(nóng)林大學機電工程學院，福建 福州 350108)

制漿機為南方地區(qū)水稻育秧使用的水田邊界制漿機械[1-3]，其操作方式簡單、工作效率高，能大量減輕水稻育秧制漿過程中的人工勞動強度.制漿機在作業(yè)過程中通過水田刀片的旋轉(zhuǎn)運動以及整機的前進運動將水田泥漿拋至一側(cè)的育秧盤內(nèi).水田刀片作為水田制漿機的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)和形狀對拋漿運動起著至關(guān)重要的作用.因此研究水田刀片的結(jié)構(gòu)對拋漿運動的影響是進一步優(yōu)化設計刀片和分析泥漿運動狀態(tài)的基礎.目前，國內(nèi)外學者針對刀片和土壤的相互作用關(guān)系以及拋土拋漿行為展開大量研究.熊平原等[4-5]通過研究傳統(tǒng)的旋耕刀在作業(yè)過程中的運動曲線與受力，分析了旋耕刀結(jié)構(gòu)參數(shù)與旋耕三向受力關(guān)系.秦寬[6]在傳統(tǒng)的旋耕刀刀背處增加了一把拋土片并與旋耕刀組合使用，驗證了增加拋土片后的拋土刀有更好的拋土效果.丁為民等[7]研究了傳統(tǒng)旋耕刀正反轉(zhuǎn)與功耗的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)能夠獲得更高效率.謝宇等[8-11]改進并優(yōu)化了水田制漿機的刀片的結(jié)構(gòu)，使水田刀片能夠獲得更高的作業(yè)效率.臧家俊等[12]研究了果園覆土機的覆土原理，通過覆土輪拋土分析拋土厚度與拋土的均勻性.吳明亮等[13]分析了旋耕設備在作業(yè)過程中土壤顆粒拋出過程中的理論狀態(tài).楊薇等[14]使用離散元法分析開溝器排土過程.而對水田刀片的拋漿研究報道較缺乏.本研究通過數(shù)值模擬和試驗設計研究新型水田刀片工作參數(shù)對拋漿性能的影響，對刀片相關(guān)參數(shù)進行了優(yōu)化[15-16]，為后續(xù)水田刀片的研究和育秧制漿機的研發(fā)提供依據(jù).

1 刀片濺泥過程

1.1 水田刀片結(jié)構(gòu)

本研究的刀片是一種以旋耕刀為基礎改進的新型水田刀片，刀片結(jié)構(gòu)如圖1所示.刀片側(cè)切刃為破土能力較好的阿基米德曲線[17].濺泥板形狀為混合部分直線的半橢圓形，并通過焊接的方式固定于正切面刀背處.工作時，水田刀片通過側(cè)切刃旋耕破土并利用濺泥板將泥漿拋出，從而達到將泥漿拋至育秧盤中的目的.

1.刀片側(cè)切刃；2.濺泥板；θ為正切刃與濺泥板夾角(°)；α為正切面與濺泥板的夾角(°)；R0為側(cè)切刃起始半徑(mm)；R1為側(cè)切刃終點半徑(mm)；R為刀輥回轉(zhuǎn)半徑(mm)；θmax為側(cè)切刃包角(°)；C1為刃口厚度(mm)；C2為刀柄厚度(mm)；b為工作幅寬(mm)；r為彎折半徑(mm)；β為正切面彎折角(°).圖1 水田刀片結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of pulping blade

1.2 拋漿過程

為分析刀片作業(yè)過程中泥漿受力情況與拋出后泥漿的運動情況.以刀片彎折點為原點，以刀片旋轉(zhuǎn)軸方向為x軸，以刀片側(cè)切刃方向為y軸建立xoy坐標系，分析泥漿隨同刀片轉(zhuǎn)動即將拋出過程中的受力情況(圖2a).將刀片正切面與側(cè)切面簡化為垂直于xoy平面的兩平面，并假設泥漿顆粒由混合了部分水分的固體土壤顆粒構(gòu)成，同時不考慮顆粒間的相互碰撞作用.該過程中泥漿受力有正切面支撐力Fn、泥漿轉(zhuǎn)動過程離心力Fl、泥漿與正切面之間的摩檫力和粘性力Ff，泥漿顆粒重力在xoy平面投影極小，因此這些力忽略不計.泥漿受離心力與支撐力合力Fa克服摩擦力與粘性力后固體顆粒所受合力沿正切面向下，在合力作用下顆粒在正切面上滑動，最終滑出正切面時拋出.泥漿拋出時刻的速度為：

(1)

式中:νx為泥漿顆粒拋出時刻沿x方向的速度(m·s-1)；νy為泥漿顆粒拋出時刻沿y方向的速度(m·s-1)；ν0為泥漿運動初始速度(m·s-1)；μ為動摩擦因數(shù)；ma為固體顆粒的質(zhì)量(kg)；b為刀片工作幅寬(m)；β為刀片彎折角(°).

泥漿離開刀片后只受重力作用，顆粒運動軌跡可簡化為一條拋物線. 運動過程與旋耕刀拋土過程相似[6]，如圖2b所示.側(cè)向拋漿距離為：

(2)

(3)

νz=Rωsinδ2

(4)

式中:B為側(cè)向拋土距離，m；δ為拋出時刻速度與地面夾角，°；δ1為速度在地面的投影與y方向的夾角，°；δ2為刀片瞬時速度與地面的夾角，°；νw為刀片旋轉(zhuǎn)運動瞬時速度，m·s-1；R為刀片回轉(zhuǎn)半徑，m；ω為刀片角速度，r·min-1.

2 虛擬仿真試驗與臺架試驗

2.1 試驗設計

圖2 泥漿運動分析圖Fig.2 Motion diagram of mud movement

由建立的水田刀片拋漿過程的理論模型可知，影響泥漿拋出距離與拋出質(zhì)量的工作參數(shù)主要有旋轉(zhuǎn)速度ω、刀具工作幅寬b、刀具回轉(zhuǎn)半徑R、刀具作業(yè)高度h.通過單因素試驗發(fā)現(xiàn)刀具工作幅寬、作業(yè)高度與旋轉(zhuǎn)速度對拋漿距離與拋漿質(zhì)量的影響顯著，且經(jīng)過單因素試驗進一步發(fā)現(xiàn)刀具工作幅寬、作業(yè)高度與旋轉(zhuǎn)速度分別為35～55 mm、0～50 mm、191.0～286.5 r·min-1時刀片作業(yè)具有較好的拋出性能與拋出質(zhì)量.因此，選擇刀具工作幅寬b、刀具作業(yè)高度h與刀具旋轉(zhuǎn)速度ω為因素，并分別設為X1、X2、X3布置三水平，進行Box-Behnken(BBD) 中心組合方法正交實驗.同時選擇刀片作業(yè)的拋漿距離與拋漿質(zhì)量作為衡量刀片作業(yè)性能指標.因素設置水平表如表1所示.

表1 因素水平表Table 1 Levels of different factors

仿真試驗：模擬刀片實際作業(yè)過程，在1 500 mm×1 500 mm×1 500 mm的封閉泥漿池中完成.如圖3所示，l1為390 mm，l2為200 mm.將刀片緩慢插入泥漿中，然后刀片以設定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的同時以500 mm·s-1的速度前進，刀片工作時間設定為2 s.工作結(jié)束后，刀片拋出的泥漿落入右側(cè)接收盤，將右側(cè)接收盤根據(jù)距離不同等距劃分3個單元格；通過測量不同單元格泥漿質(zhì)量并根據(jù)單元格之間的距離，使用加權(quán)平均法得到拋漿距離L，拋漿質(zhì)量M則為3個接收盤中泥漿質(zhì)量的總和.

(5)

M=M1+M2+M3

(6)

式中，M1、M2、M3分別為單元格中泥漿質(zhì)量.

2.2 模型建立

采用EDEM2020軟件對水田刀片濺泥的離散元模型進行仿真試驗.水稻育秧所需泥漿隨水稻品種與地區(qū)的不同有所差異.本研究選用福建省福州市閩侯縣福建農(nóng)林大學水稻試驗田泥漿作為泥漿參數(shù)參考展開仿真試驗.在仿真軟件中生成土壤顆粒和水顆粒兩種顆粒，并充分混合，模擬泥漿.為使仿真試驗盡可能順利，本研究結(jié)合EDEM的特點對顆粒模型進行了適當放大，這對仿真結(jié)果影響不大[4].土壤顆粒直徑選取10 mm，水顆粒直徑選取8 mm.為使顆?；旌暇鶆蛞阅M泥漿，選擇隨機生成顆粒的方式，泥漿池為1 500 mm×500 mm×300 mm.

泥漿顆粒泊松比選用0.25，剪切模量為1.24×106MPa ，密度為2 650 kg·m-3.水顆粒泊松比0.5，剪切模量為108，密度103 kg·m-3.試驗對象之間的接觸參數(shù)見表2.考慮到泥漿運動的粘滯作用，本研究選取EDEM的Hertz-Mindlin with JKR模型為顆粒間的接觸模型.該模型通過顆粒之間的內(nèi)聚力計算模擬顆粒間的粘滯作用.

刀片通過Solidworks建模，并使用一種旋耕刀刀座，以4個為一組均勻分布裝配后插入EDEM軟件中.材料選擇65Mn，正切刃與濺泥板夾角θ為45°，刀刃厚度C1為2 mm，刀背厚度C2為5 mm，正切面與濺泥板傾斜角α為110°，正切面彎折角β為120°，正切面彎折半徑r為30 mm，側(cè)切刃起始半徑R0為125 mm，側(cè)切刃終點半徑R1為218 mm，刀輥回轉(zhuǎn)半徑R為225 mm，側(cè)切刃包角θmax為27°.

仿真試驗時間步設定為1.66×10-6s，每0.05 s

圖3 EDEM仿真試驗過程Fig.3 EDEM simulation test

表2 接觸參數(shù)Table 2 Parameters for different contact types

記錄一次數(shù)據(jù)，每次共記錄40組數(shù)據(jù)點，試驗結(jié)束后分別統(tǒng)計三單元格內(nèi)泥漿質(zhì)量計算拋漿距離與拋漿質(zhì)量.

2.3 臺架試驗設計

1.變頻調(diào)速器；2.減速電機；3.轉(zhuǎn)速傳感器；4.水田刀片；5.齒輪齒條滑臺導軌；6.分格收集盤；7.電子稱重系統(tǒng).圖4 臺架試驗Fig.4 Bench test

臺架試驗地點選擇在福建農(nóng)林大學機電工程學院，選擇試驗序號為4、8、14、16以及最優(yōu)組合5組參數(shù)進行試驗.試驗裝置主要有異步電機YL90S-2(上海韓奧電機有限公司提供)、CBX1204-1000減速電機、齒輪齒條滑臺導軌、水田刀片，變頻調(diào)速器、分格收集盤、電子稱重系統(tǒng)(深圳使索沃數(shù)碼有限公司提供)、轉(zhuǎn)速傳感器.試驗水田土壤選用福建農(nóng)林大學旗山校區(qū)水稻試驗田，土壤含水率約為49%.為了剔除試驗過程中某些參數(shù)的影響以及水田土壤不均勻?qū)е碌恼`差，將試驗土壤均勻攪拌；同時將泥漿池固定，調(diào)節(jié)電機的高度以控制刀片高度.每組試驗分2次進行，首次試驗不測量數(shù)據(jù)，通過變頻調(diào)速器與轉(zhuǎn)速傳感器控制刀片轉(zhuǎn)速穩(wěn)定于目標值，第2次試驗得到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下的試驗結(jié)果. 臺架試驗如圖4所示.

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真試驗

水田刀片在不同工作幅寬X1、刀片高度X2、旋轉(zhuǎn)速度X3下的拋漿質(zhì)量Mz與拋漿距離L如表3所示.利用Design-Expert13數(shù)據(jù)分析軟件對正交試驗結(jié)果進行分析，分別對拋漿距離與拋漿質(zhì)量建立二次回歸模型.

3.2 回歸分析

3.2.1 拋漿質(zhì)量 建立工作幅寬X1、刀片高度X2、旋轉(zhuǎn)速度X3與拋漿質(zhì)量Mz之間的多元二次回歸方程，如式(7)所示.

(7)

表3 正交試驗結(jié)果Table 3 Results of orthogonal test

表4 拋漿質(zhì)量方差分析Table 4 Variance analysis on mass of thrown pulp

3.2.2 拋漿距離 使用逐步回歸分析法建立工作幅寬X1、作業(yè)高度X2、旋轉(zhuǎn)速度X3與拋漿距離L之間的多元二次回歸方程，如式(8)所示.

L=201.568 5-5.235 6X1-0.830 801X2+2.316 72X3+0.027 531X1·X2+0.219 224X1·X3-0.007 474X2·X3

(8)

由表5可知，拋漿距離L的回歸模型顯著，失擬項不顯著，模型P值小于0.001，說明二次擬合情況良好，模型有意義.刀片幅寬X1、旋轉(zhuǎn)速度X3、以及兩者的交叉項X1X3的P值均小于0.001表明其對拋漿距離為顯著影響.作業(yè)高度X2、工作幅寬與作業(yè)高度的交叉項X1X2的P值小于0.05，因此其對拋漿距離影響較顯著；作業(yè)高度與旋轉(zhuǎn)速度的交叉項的X2X3的P值小于0.05，其與拋漿距離關(guān)系不顯著.

表5 拋漿距離方差分析Table 5 Variance analysis on distance of thrown pulp

3.3 交互因素對拋漿質(zhì)量與拋漿距離的影響

從圖5可知交互因素作用對拋漿質(zhì)量與拋漿距離的影響.在1個因素為0水平的情況下，其余兩因素對試驗目標的三維響應曲面圖如圖5所示.圖5a、5d分別為工作幅寬與作業(yè)高度對試驗結(jié)果的影響.從圖5可以看出，增加工作幅寬與降低作業(yè)高度都會導致拋漿質(zhì)量顯著提高，而對拋漿距離的影響并不明顯.圖5b、5e分別為工作幅寬與旋轉(zhuǎn)速度對試驗結(jié)果的影響，從圖5可見增加工作幅寬與旋轉(zhuǎn)速度都會導致拋漿質(zhì)量顯著提高，增加旋轉(zhuǎn)速度導致拋漿距離明顯增大，而調(diào)整工作幅寬對拋漿質(zhì)量的影響仍不明顯.圖5c、5f為作業(yè)高度與旋轉(zhuǎn)速度對試驗結(jié)果的影響，從圖5可見減小作業(yè)高度、增加旋轉(zhuǎn)速度會導致拋漿質(zhì)量顯著提高，增加旋轉(zhuǎn)速度會導致拋漿距離顯著增大，而調(diào)整作業(yè)高度對拋漿距離的影響不明顯.

圖5 各因素對試驗結(jié)果響應曲面圖Fig.5 Response surface analysis on effect of various factors on pulping distance and pulping quality

3.4 參數(shù)優(yōu)化

通過雙目標二次回歸方程計算最優(yōu)工作參數(shù)，拋漿距離根據(jù)水稻種植田間距離設定為200～300mm時最優(yōu)，利用Design-Expert分析軟件進行雙目標參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合：工作幅寬54.03mm，刀片高度0.212mm，旋轉(zhuǎn)速度242.199r·min-1.最優(yōu)參數(shù)下的拋漿質(zhì)量為13.618kg，拋漿距離為277.97mm.對于精度要求較高的相似工況可以以此作為參考.考慮到水田刀片工程實際應用過程中對刀片的物理參數(shù)無法實現(xiàn)精確控制，將工作參數(shù)圓整為工作幅寬55mm，刀具高度0mm，旋轉(zhuǎn)速度238.7r·min-1.在此參數(shù)下的試驗結(jié)果為拋漿質(zhì)量13.613 2kg，拋漿距離269.065mm.兩者差別較小，因此在實際工況下對工作參數(shù)進行一定程度的圓整不會影響作業(yè)結(jié)果，實際工程中可將圓整后的工作參數(shù)作為最優(yōu)組合.

3.5 臺架試驗

從表6可以看出，拋漿的最大質(zhì)量出現(xiàn)在最優(yōu)試驗中，其值為12.399kg； 最小質(zhì)量出現(xiàn)在第4號試驗中，其值為8.215kg.5次試驗的平均拋漿質(zhì)量為10.104 2kg，拋漿質(zhì)量與仿真試驗的相對誤差為8.95%.拋漿的最大距離出現(xiàn)在8號試驗中，其值為354.22mm；最小距離出現(xiàn)在最優(yōu)試驗中，其值為241.56mm.5次試驗的平均拋漿距離的相對誤差為5.28%，拋漿距離與仿真試驗的相對誤差為13.10%.

結(jié)果表明在誤差允許范圍內(nèi)仿真試驗能夠真實模擬泥漿在水田刀片作用下的拋擲運動.

表6 臺架試驗結(jié)果Table 6 Results of bench test

4 結(jié)論

本研究通過分析水田刀片作業(yè)過程中受力與運動情況建立相關(guān)模型；利用EDEM離散元仿真分析相關(guān)參數(shù)與拋漿性能之間的關(guān)系，并對試驗結(jié)果進行回歸分析，得到結(jié)論如下：Box-Benhnken中心組合試驗結(jié)果表明刀片工作幅寬、刀具作業(yè)高度、旋轉(zhuǎn)速度對拋漿質(zhì)量均有極顯著影響，其中刀具作業(yè)高度與拋漿質(zhì)量呈負相關(guān)，其余均呈正相關(guān).刀片工作幅寬與旋轉(zhuǎn)速度對拋漿距離有極顯著影響，而刀具高度對拋漿距離影響顯著，并且三因素與拋漿距離均呈正相關(guān)；最優(yōu)工作參數(shù)：水田刀片工作幅寬54.03mm，刀片高度0.212mm，旋轉(zhuǎn)速度242.199r·min-1.最優(yōu)參數(shù)下的拋漿質(zhì)量為13.618kg，拋漿距離為277.97mm，此時臺架試驗拋漿質(zhì)量為12.399kg，誤差為8.95%；拋漿距離為241.56mm，誤差為13.10%.

臺架試驗與仿真試驗的拋漿質(zhì)量平均誤差為9.48%，拋漿距離為8.46%，說明可以使用離散元仿真法模擬水田刀片拋漿過程，同時使用對質(zhì)量加權(quán)平均的方式計算拋漿距離具有可行性.