楊思琪，李 艷，鄭金琳，于昊揚，羅二平,2，湯 池,2，武圣君，謝康寧,2

(空軍軍醫(yī)大學：1軍事生物醫(yī)學工程學系軍事醫(yī)學裝備與計量學教研室，2陜西省生物電磁檢測與智能感知重點實驗室，3軍事醫(yī)學心理學系，陜西 西安 710032)

我們生活在一個紛繁復雜的環(huán)境中，環(huán)境的波動給我們帶來了各種形式的不確定性，比如可預期的不確定性和不可預期的不確定性，這些不確定性影響著我們的決策行為。我們是如何去感知這些不確定性的？有理論和實驗表明大腦內(nèi)部對于不確定度的表征與神經(jīng)調(diào)質(zhì)有關(guān)。YU等[1-2]研究認為，在學習和推斷的過程中，乙酰膽堿表征的是可預測的不確定性，而去甲腎上腺素(norepinephrine，NE)表征的是不可預測的不確定性。什么影響了我們對不確定度的感知？ABERG等[3]研究發(fā)現(xiàn)焦慮的個體更容易受到不確定性的影響，導致其在決策過程中的表現(xiàn)不同。HMMERER等[4]研究發(fā)現(xiàn)老年人會高估不確定環(huán)境中的任務(wù)狀態(tài)的可變性。KREIS等[5]的研究結(jié)果顯示精神分裂癥患者處理不確定性的神經(jīng)環(huán)路出現(xiàn)了異常。SUTHAHARAN等[6]考慮到新型冠狀病毒肺炎疫情暴發(fā)后給人們的生活帶來更多的不確定性，認為在這種危機之下，人們會變得更加偏執(zhí)多疑，而這種偏執(zhí)心理可能與人們處理不確定性的方式有關(guān)。因此，探究大腦對不確定度的感知和處理在心理健康評估和腦認知功能研究方面具有重要的意義。

在實驗研究方面，瞳孔直徑的大小可以反映大腦內(nèi)部的活動。藍斑-去甲腎上腺素(locus coeruleus-norepinephrine，LC-NE)系統(tǒng)是一個重要的調(diào)節(jié)瞳孔直徑的神經(jīng)環(huán)路[7-8]，同時有研究表示LC-NE與大腦對不確定度的表征有關(guān)[1-2]。在計算建模方面，“貝葉斯大腦”的提出為建模大腦感知和學習的過程提供了一個框架。大腦被視為一個貝葉斯推斷系統(tǒng)，基于其內(nèi)部的模型對外部世界作出概率推斷或預測。雖然已有研究表示，不確定度越高，瞳孔直徑擴張越大[9]，但是其中具體的影響因素仍然處于討論之中，比如在賭博任務(wù)中，由于輸贏存在不確定性，其風險的大小會引起瞳孔直徑的變化[10-11]；在決策任務(wù)中，獎賞的獲得存在不確定性，其獎賞的大小與瞳孔直徑的大小有關(guān)[12]；在序列任務(wù)中，罕見刺激發(fā)生的不確定性也會造成瞳孔直徑的擴張[13]。

本研究從不確定度與信息量的角度對瞳孔直徑的變化方面進行探究，記錄受試者在含有不確定性的“卡牌預測任務(wù)”中瞳孔直徑的變化，并構(gòu)建隱馬爾可夫模型(hidden Markov model，HMM)，計算出與藍斑(locus coeruleus，LC)放電率的大小存在一一映射關(guān)系的預測誤差。

1 對象與方法

1.1 對象

在空軍軍醫(yī)大學招募16(男7，女9)名受試者參加瞳孔測量實驗，年齡19～25(平均21)歲。所有參與者的視力正?；虺C正到正常。受試者均被要求在實驗前簽署一份知情同意書。

1.2 方法

1.2.1 行為學范式 在卡牌預測任務(wù)中，一共設(shè)置有10張卡牌，數(shù)值從1到10。每次試驗隨機抽選兩張卡牌，接著依次出現(xiàn)兩張卡牌的數(shù)值。將第2張卡牌對應(yīng)的具體數(shù)值簡化為“大于第1張卡牌”或者“小于第1張卡牌”，受試者需要猜出試次中底牌的狀態(tài)。卡牌預測任務(wù)中的不確定度主要表現(xiàn)在卡牌1出現(xiàn)之后，即如果卡牌1的值為1或10，則我們認為受試者能夠非常確定卡牌2是否比卡牌1大，而如果卡牌1出現(xiàn)的是2、3、7、8等，則相對處于較不確定的狀態(tài)，在5、6的情況下，則處于非常不確定的狀態(tài)。

使用PsychToolbox-3[14]編寫實驗程序，共40個試次，分為8組，每組由連續(xù)出現(xiàn)的4個“1”和1個“5”構(gòu)成，受試者首先看到卡牌1的數(shù)值，持續(xù)時間為5 s，然后受試者判斷“卡牌2>卡牌1”或“卡牌2<卡牌1”，分別對應(yīng)按下鍵盤上的數(shù)字1或2，記錄受試者的反應(yīng)時，接著屏幕上會顯示卡牌2的數(shù)值以及受試者的選擇是否正確，持續(xù)時間為5 s。

1.2.2 瞳孔數(shù)據(jù)采集及處理 實驗是在一個亮度中等、光線穩(wěn)定的環(huán)境中進行的。受試者佩戴降噪耳罩，以確保不被環(huán)境干擾。整個實驗過程中，使用眼動追蹤儀(aSeePro F100，七鑫易維，北京)以100 Hz采集數(shù)據(jù)，每次實驗前均進行了雙眼3點校準。在MATLAB(版本號:R2021a)中對左眼瞳孔直徑數(shù)據(jù)進行預處理，步驟如下：①無效數(shù)據(jù)插值，眨眼期間的無效數(shù)據(jù)被眼動追蹤儀配套軟件記錄為-1，使用-1前后的兩點有效數(shù)據(jù)進行線性插值來替代；②數(shù)據(jù)清洗，舍去有尖峰或者波動特別大的偽跡，截取出有效試次；③歸一化處理，為了便于在受試者內(nèi)部和受試者之間進行比較，我們對每一試次的瞳孔直徑進行歸一化處理，即每一試次的瞳孔直徑減去試次開始一段時間內(nèi)的瞳孔直徑的均值，并除以該值，從而得到瞳孔直徑擴張的百分比的信號變化量。歸一化處理可以降低外部環(huán)境刺激、疲勞等對結(jié)果產(chǎn)生的影響。

1.2.3 統(tǒng)計學分析 分別在卡牌1的值為1和5的情況下，使用MATLAB中的ttest函數(shù)對16名受試者在卡牌1出現(xiàn)后5 s內(nèi)的瞳孔直徑逐點進行配對樣本t檢驗。

2 結(jié)果

2.1 行為學建模

在“貝葉斯大腦”的框架下，HMM模型被用來建模認知任務(wù)中的感知和推斷過程。HMM由一系列離散的隱狀態(tài)和觀察值構(gòu)成，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來表示(圖1)。在HMM中一次試驗會依次出現(xiàn)不同的觀察，觀察出現(xiàn)的時間點用τ來表示，構(gòu)成馬爾可夫鏈。隱狀態(tài)用Sτ來表示，取值為{s1,s2,s3...}，觀察值用Oτ來表示，取值為{o1,o2,o3...}。從狀態(tài)映射到觀察值的似然p(oτ|sτ)用似然矩陣A來表示。從sτ-1轉(zhuǎn)移到sτ狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率p(sτ|sτ-1)用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣B來表示。向量D為初始狀態(tài)sτ=1的先驗概率。當新的觀察出現(xiàn)時，智能體更新其概率模型，先驗和后驗概率的差值被稱為預測誤差。

圖1 HMM模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示

對卡牌預測任務(wù)構(gòu)建HMM模型并進行計算(圖2)。核心步驟如下：①參數(shù)初始化τ=2，其中B矩陣包含不確定度；②使用變分貝葉斯推斷及消息傳遞計算預測誤差的大小[15]，Sτ為后驗概率，使用矩陣形式來表示(δ表示softmax函數(shù))：

圖2 卡牌預測任務(wù)實驗范式及HMM模型

(1)

使用KL散度(DKL)來計算狀態(tài)預測誤差(State Prediction Error, SPE)，公式如下[16]：

(2)

③計算模擬的LC放電概率，預測誤差值的大小與LC放電概率的映射關(guān)系通過一個logistic函數(shù)來轉(zhuǎn)換。

2.2 不確定度的度量

1948年，SHANNON[17]將熱力學中的熵引入信息論領(lǐng)域，即用熵來度量不確定度，記為信息熵(E)。在某一狀態(tài)下的不確定度越高，其信息熵越大；相反，如果某一狀態(tài)非常確定，則此時的信息熵接近于0。在另一方面，信息熵也表征了概率分布的均勻程度，即越接近于均勻分布，信息熵越大。設(shè)隨機變量為X，事件{X=xi}發(fā)生的概率表示為p(xi)。信息熵為信息量的期望，公式為：

(3)

對卡牌1從1到10的10種情況分別計算信息熵。在卡牌1值為5或6時，兩種情況的分布接近于均勻分布(概率為4/9和5/9)，信息熵具有最大值；而在卡牌1值為1或10時，信息熵具有最小值(表1)。

表1 卡牌1出現(xiàn)后不同狀態(tài)的概率和信息熵

2.3 不確定度與瞳孔直徑

在卡牌預測實驗中，當卡牌1值為5時，即不確定狀態(tài)下(紅色的線條)受試者的瞳孔直徑的擴張大于卡牌1值為1時，即確定狀態(tài)下(藍色的線條)瞳孔直徑的擴張。對每一個時間點的數(shù)據(jù)做配對樣本t檢驗，灰色的星號(*)表示在該時刻P<0.05，差異具有統(tǒng)計學意義(圖3)。

圖3 卡牌預測任務(wù)的瞳孔直徑

2.4 不確定度與模擬LC放電率

如圖4A所示，當卡牌預測任務(wù)中卡牌1的值為1時對應(yīng)的是不確定的狀態(tài)，值為5時對應(yīng)的是確定的狀態(tài)。圖4B的結(jié)果顯示在任務(wù)中不確定度增高時，預測誤差也相應(yīng)增加。在圖4C中可以觀察到模擬LC的兩種放電模式——一種為規(guī)律性的、持續(xù)時間長的、緊張性放電模式，一種為簇發(fā)的、短暫的、相位性放電模式，其中密集發(fā)放的相位性放電對應(yīng)于圖4B中出現(xiàn)高不確定度的位置。

A：40次試驗中卡牌1的值，值為1時表示確定的狀態(tài)，值為5時表示不確定的狀態(tài)；B：不同不確定度下對應(yīng)的預測誤差；C：不同不確定度下對應(yīng)的LC放電率，每秒鐘劃分為10個格子，每個格子出現(xiàn)發(fā)放的概率等于將計算出來的LC放電概率。

分別對1～10的10張卡牌計算其信息熵、對應(yīng)的預測誤差及LC放電概率，其中信息熵用來度量不確定度。結(jié)果如圖5所示，預測誤差和LC放電概率隨著信息熵的增加而增加，隨著信息熵的減少而減少。

圖5 卡牌預測任務(wù)的信息熵、預測誤差與LC放電概率

3 討論

本研究記錄了共16名受試者在不同不確定度的任務(wù)下真實瞳孔直徑的變化，并建立了不確定度引起瞳孔直徑變化的HMM模型，對大腦如何表征不確定度進行了探究。本研究主要的建模和實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①眼動追蹤實驗研究中受試者的瞳孔直徑在環(huán)境不確定時變大，表明大腦內(nèi)部對不確定度進行響應(yīng)，并通過LC-NE神經(jīng)環(huán)路的控制使瞳孔表現(xiàn)出擴張；②通過對“卡牌預測任務(wù)”構(gòu)建HMM模型，計算了由于不確定性造成的預測誤差。在越不確定的情況下，當前狀態(tài)的信息熵越大，此時智能體的預測誤差值也越大，并且預測誤差對應(yīng)著模擬的LC出現(xiàn)相位放電模式。

在不確定的環(huán)境中，本研究受試者表現(xiàn)出瞳孔直徑擴張的結(jié)果與前人對不確定度的研究結(jié)果一致[5,12]，但相較于其他針對不確定性的刺激造成信息量下降進行討論的研究，本研究著重討論的是處于一個高不確定度的狀態(tài)，在這樣的狀態(tài)下信息量很大，前者對應(yīng)的是變化量，而后者是狀態(tài)量。有的研究將不可預期的、不確定度中的環(huán)境波動細分出來討論[18-19]，我們指出對環(huán)境波動的度量可能同樣可以使用信息熵來表示，從而通過信息熵將不同劃分方式的不確定度統(tǒng)一起來，討論其背后的計算機制。

在模型方面，相較于近幾年研究較多的主動推斷模型[20]——對感知、學習和決策建模的部分可觀測馬爾可夫過程，本研究中所討論的任務(wù)不包含學習和主動選擇的部分，但我們指出這些結(jié)果適用于進一步復雜化這些任務(wù)時建模智能體對外部世界的積極響應(yīng)，比如分析Go-Nogo或是Explore-Exploit等任務(wù)中信息熵的大小及不確定度的作用。

綜上所述，本研究提示大腦對于不確定度的表征是通過LC-NE系統(tǒng)跟蹤到不確定性造成的預測誤差來實現(xiàn)的，大腦對不確定度的表征同時也是對信息量的表征。