馬山玉，李 釗，王志剛，屈志剛，葛均建

（1.河南省水利勘測設(shè)計研究有限公司,河南 鄭州 450016；2.中國南水北調(diào)集團中線有限公司河南分公司,河南 鄭州 450016）

1 引言

南水北調(diào)中線工程是跨地區(qū)、跨流域的特大型調(diào)水工程,全線采用水頭自流輸水。2020 年4 月末,中線工程開啟運行以來第一次大流量輸水,大流量輸水期間,中線工程澧河渡槽等渡槽的槽內(nèi)及出口出現(xiàn)流態(tài)紊亂現(xiàn)象,槽內(nèi)水位異常波動,渡槽出口出現(xiàn)明顯的卡門渦街現(xiàn)象[1],一定程度上制約了中線工程的調(diào)水能力,影響了工程運行安全和效益發(fā)揮,亟需研究流態(tài)紊亂的原因并提出流態(tài)優(yōu)化工程措施。

目前研究水工建筑物流態(tài)的方法主要包括理論分析、原型觀測、模型試驗及數(shù)值模擬四種方法。數(shù)值模擬方法是利用軟件直接求解方程,不但可以直觀模擬各種水力學(xué)現(xiàn)象,而且具備模擬方案修改靈活、研究周期短、可重復(fù)性好、可視化效果好、能較快地模擬出定性和定量的流場結(jié)果等獨特的優(yōu)勢。

為還原澧河渡槽加大流量下的流態(tài)現(xiàn)象,分析流態(tài)紊亂的原因,擬采用三維水動力學(xué)數(shù)值模擬方法,通過按1∶1比例對澧河渡槽及進出口一定范圍內(nèi)的渠道進行精確BIM建模,采用2020 年6 月11 日現(xiàn)場觀測結(jié)果作為邊界條件,對澧河渡槽當(dāng)天的流態(tài)現(xiàn)象進行數(shù)值復(fù)演模擬,通過在同一工況下將現(xiàn)場觀測流態(tài)與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,可驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和可靠性,驗證模型的準(zhǔn)確性和網(wǎng)格剖分的合理性,從而為后續(xù)流態(tài)優(yōu)化方案模擬打下基礎(chǔ),為流態(tài)優(yōu)化工程措施準(zhǔn)備最佳的數(shù)值計算模型。

2 模型原理

三維數(shù)模基于流體力學(xué)基本方程組構(gòu)建,采用兩方程RNGk-ε紊流模型[2-4],其控制方程見式（1）~式（4）：

式中：ρ為混合流體的密度；t為時間；xi、xj為坐標(biāo)分量；ui是xi方向的瞬時速度分量,i,j=1,2,3；p為修正壓力；k為紊動能,ε為紊動消耗率；為流體動力粘度,t為黏流黏滯系數(shù)；G為經(jīng)驗常數(shù),一般取0.09；σk和σε為k和ε的紊流普朗特數(shù)。

G為由平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項,即：

式中：αW為水的體積分?jǐn)?shù)ρ,W和ρa分別為水和空氣密度,w和分別為水和空氣的分子黏性系數(shù)。

目前在計算流體力學(xué)中,離散方法主要包括有限單元法（FEM）、有限差分法（FDM）、有限體積法（FVM）等,均有各自的優(yōu)缺點,有限體積法的基本原理是通過將計算區(qū)域劃分為一系列連續(xù)的控制體積,而離散方程是通過在每個控制體上對方程進行積分所得。有限體積法相比于其它方法有一定的優(yōu)勢,這種方法的計算量較小,應(yīng)用較為廣泛,適用于任意復(fù)雜幾何邊界,因此作為本次數(shù)值模擬采用模型求解方法。

3 三維水動力學(xué)數(shù)值模型構(gòu)建

3.1 模型范圍擬定

澧河渡槽研究核心是渡槽進出口及槽身,但考慮到渡槽對上下游的影響,故將模型范圍向上下游進一步延伸,再考慮到計算量、模型精度以及電腦性能瓶頸,模型范圍擬定為澧河渡槽進口上游200 m至出口下游200 m,設(shè)計樁號209+184~210+320,全長1136 m,包括：前段明渠200 m,進口漸變段45 m,進口節(jié)制閘26 m,進口過渡段20 m,渡槽槽身段540 m,出口過渡段20 m,出口檢修閘15 m,出口漸變段70 m,出口明渠段200 m。

3.2 工程BIM模型構(gòu)建

為構(gòu)建三維水動力學(xué)數(shù)值分析模型,先采用三維設(shè)計軟件構(gòu)建模型范圍內(nèi)的工程三維BIM模型,本次軟件按1∶1比例按原尺寸和高程精確構(gòu)建了澧河渡槽工程BIM模型,通過反復(fù)檢查,任意部位模型尺寸和高程精度均控制在1 mm以內(nèi),BIM模型見圖1。

圖1 澧河渡槽BIM模型

3.3 網(wǎng)格剖分

在數(shù)值模擬計算的過程中,網(wǎng)格剖分需同時滿足項目計算精度和計算效率要求。為此,進行網(wǎng)格剖分實驗,以驗證網(wǎng)格收斂性與無關(guān)性,并確定合適的網(wǎng)格剖分尺寸,最后再采用推薦的尺寸對最終模型進行網(wǎng)格剖分。

3.3.1 網(wǎng)格收斂性與無關(guān)性實驗

選取澧河渡槽出口部分渠段作為實驗?zāi)Ｐ偷慕７秶?總長405 m,包括100 m渡槽、35m過渡段和閘室段、70 m出口漸變段和200 m后段明渠,分別采用0.6 m、0.4 m和0.2 m尺寸進行網(wǎng)格剖分,構(gòu)建3 組實驗?zāi)Ｐ?每組實驗?zāi)Ｐ途捎媒y(tǒng)一的邊界條件和參數(shù),進口采用流量+水位邊界條件,給定進口設(shè)計流量320 m3/s和進口水位133.88 m,出口采用壓力邊界條件,給定設(shè)計水位134.11 m。最終3 組實驗?zāi)Ｐ途W(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量分別為1256 萬、227 萬、73 萬,通過對3 組實驗?zāi)Ｐ瓦M行模擬計算,以驗證網(wǎng)格疏密程度對流態(tài)的影響。具體網(wǎng)格的劃分情況見圖2,各實驗?zāi)Ｐ虶CI的計算結(jié)果見表1。

表1 3組實驗?zāi)Ｐ虶CI計算結(jié)果

圖2 3組實驗?zāi)Ｐ途W(wǎng)格剖分圖

分析表2 數(shù)據(jù),不同網(wǎng)格方案模擬的斷面平均水深相差較小,相對誤差均在0.3%以內(nèi),最大與最小值差異在1 cm以內(nèi),可見網(wǎng)格剖分尺寸不同并不會顯著影響模擬結(jié)果,可確認(rèn)網(wǎng)格的無關(guān)性。結(jié)合表1與表2的結(jié)果,并考慮到計算效率及計算機的內(nèi)存限制,推薦渡槽流態(tài)優(yōu)化數(shù)值計算模型主要以0.4 m為尺度的網(wǎng)格剖分方案。

表2 3套實驗?zāi)Ｐ吞卣鲾嗝嫫骄?/p>

3.3.2 澧河渡槽數(shù)值模型網(wǎng)格剖分

在劃分網(wǎng)格時,應(yīng)遵循網(wǎng)格劃分疏密適當(dāng)?shù)脑瓌t,在研究關(guān)鍵部位和流態(tài)劇烈變化的部位,網(wǎng)格剖分應(yīng)更密一些,次要部位網(wǎng)格則疏一些,以便于更好地捕捉自由水面以及水流流動情況。

通過網(wǎng)格收斂性與無關(guān)性實驗結(jié)果,本次以0.4 m網(wǎng)格尺寸為基準(zhǔn),對不同工程部位采用不同的網(wǎng)格剖分尺寸,其中進出口明渠及槽身部位采用0.5 m網(wǎng)格剖分,進出口漸變段、閘室段和過渡段采用0.4 m網(wǎng)格剖分,局部墩頭位置采用嵌套網(wǎng)格加密到0.2 m,整個模型劃分網(wǎng)格總數(shù)為382 萬。

為使計算結(jié)果加速收斂,整個模型全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為減少網(wǎng)格數(shù)量,網(wǎng)格劃分根據(jù)工程各部位范圍分塊分區(qū)進行,分別為：上游明渠區(qū)、進口漸變段和閘室段區(qū)、渡槽區(qū)、出口閘室段和漸變段區(qū)、下游明渠區(qū)。典型網(wǎng)格剖分見圖3。

圖3 澧河渡槽水動力學(xué)數(shù)值模型典型網(wǎng)格剖分

3.4 邊界條件及其他參數(shù)設(shè)置

為準(zhǔn)確還原6 月11 日當(dāng)日流態(tài),各邊界條件參數(shù)均采用當(dāng)日18 時實測參數(shù),分別為：

（1）進口邊界條件

進口邊界條件設(shè)置在上游明渠入口斷面位置,采用當(dāng)日實測流量350.34 m3/s,為準(zhǔn)確還原當(dāng)日進口水位和流速,對該邊界條件還額外附加了水位條件限制,水位采用當(dāng)日進口實測水位135.12 m,流量和水位均采用恒定值,在整個模擬過程中保持不變。

（2）出口邊界條件

出口邊界條件設(shè)置在下游明渠出口斷面位置,采用壓力出口邊界條件類型,給定一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和水位134.67 m,及當(dāng)日實測的下游出口水位。

（3）其他邊界條件

整個模型上部開放區(qū)域為空氣與水接觸的開放區(qū)域,設(shè)置為壓力邊界條件,給定一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；模型左右側(cè)和底部為渠道或渡槽混凝土構(gòu)建,給定壁面邊界條件,并定義為無滑移固壁邊界條件,近壁采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),壁面法向速度為零。

（4）其他參數(shù)設(shè)置

將初始條件設(shè)置為與邊界條件相匹配的水位,即進口水位采用135.12 m,出口水位采用134.67 m,由此形成初始水體域,并給定初始流速1.173 m/s,使其初始流量等于入口邊界條件流量。

糙率設(shè)置：模型糙率與項目初步設(shè)計時采用的一致,即渠道采用綜合糙率0.015,渡槽采用糙率0.014。

模擬時間步長設(shè)置由模型收斂性決定,在模擬過程中可實時調(diào)整,對于難以收斂的計算步采用更小的時間步長,否則則增大時間步長以提高計算效率,初始時間步長設(shè)置為0.005 s。

輸出設(shè)置,輸出包括任意位置的水位、水深、流速、壓強、湍流強度、動水壓力等各項參數(shù),此外單獨增加了3 個虛擬擋板,用于統(tǒng)計通過左右渡槽和渠道的流量、平均流速、總水頭等,結(jié)果輸出時間步長統(tǒng)一設(shè)為1 s。

4 模擬結(jié)果與現(xiàn)場觀測對比

通過利用三維水動力學(xué)數(shù)值分析模型對2020 年6 月11日澧河渡槽流態(tài)進行模擬,較好地還原了當(dāng)時澧河渡槽各種流態(tài),模擬了現(xiàn)狀流態(tài)形成的原因。

4.1 進口流態(tài)模擬結(jié)果

進口節(jié)制閘前水位呈周期性波動,最大波幅約0.5 m,波動周期9 s,左右兩槽水面波動存在相反相位差,即一槽出現(xiàn)波峰時另一槽剛好為波谷[1],節(jié)制閘前水位波動見圖4。

圖4 渡槽進口節(jié)制閘前水位波動

由于進口中墩墩頭寬平,渠水急劇繞流,使得墩頭前小范圍流速降低,水位則略有雍高,而墩頭后兩側(cè)水位迅速降低,形成一個水位的“凹坑”,相比墩頭水位驟降約0.7 m左右,而在“凹坑”中心處流速則達到最高3.3 m/s左右,“凹坑”下游墩壁兩側(cè)則出現(xiàn)一定范圍的局部水躍現(xiàn)象。進口流態(tài)見圖5,現(xiàn)場觀測渡槽進口流態(tài)見圖6。

圖5 數(shù)值模擬渡槽進口流態(tài)

圖6 現(xiàn)場觀測渡槽進口流態(tài)

4.2 出口流態(tài)模擬結(jié)果

出口模擬結(jié)果顯示：由于出口墩頭寬平,渠水急劇繞流,使得墩頭后流態(tài)紊亂,左右兩槽水流以中隔墩為中心,呈周期性擺動現(xiàn)象,擺動周期約為9 s,擺動還伴隨有方向相反的局部渦流向下游傳遞,即呈現(xiàn)出流體力學(xué)中典型的”卡門渦街”現(xiàn)象,隨著墩頭下游尾渦的擺動,下游漸變段及一定范圍內(nèi)的渠道水位也隨著波動,在漸變段出口左右兩側(cè)的拐點位置出現(xiàn)局部渦流現(xiàn)象。模擬流態(tài)見圖7,出口流出見圖8,現(xiàn)場觀測渡槽出口流態(tài)見圖9。

圖7 數(shù)值模擬渡槽出口流態(tài)圖

圖8 數(shù)值模擬渡槽出口流場圖

圖9 現(xiàn)場觀測渡槽出口流態(tài)圖

4.3 槽身段模擬結(jié)果

槽身段模擬結(jié)果顯示：渡槽內(nèi)出現(xiàn)超常的水面大波動現(xiàn)象,左右兩槽波動相位差異呈現(xiàn)隨機性,并偶爾出現(xiàn)間歇性橫梁阻水和局部漫槽現(xiàn)象,數(shù)值模擬結(jié)果見圖10?，F(xiàn)場觀測渡槽槽身流態(tài)見圖11。

圖10 渡槽內(nèi)水位異常波動現(xiàn)象

圖11 渡槽內(nèi)水位異常波動現(xiàn)象

5 結(jié)論

通過數(shù)值模型復(fù)原模擬的渡槽進出口流態(tài)、水位波動周期等與澧河渡槽當(dāng)日現(xiàn)實觀測結(jié)果完全一致,數(shù)值模擬的渡槽槽身橫梁阻水和漫槽現(xiàn)象也呈現(xiàn)周期性、隨機性,與現(xiàn)實觀測結(jié)果基本一致。因此,構(gòu)建的數(shù)值模型及網(wǎng)格剖分合理,可用于澧河渡槽流態(tài)優(yōu)化措施研究,也可為類似流態(tài)優(yōu)化項目數(shù)值模型構(gòu)建提供借鑒。