王秋，劉驊鋒，涂良成，2

1.華中科技大學(xué)物理學(xué)院引力中心，湖北 武漢 430074

2.中山大學(xué)物理與天文學(xué)院/天琴中心，廣東 珠海 519082

微震儀在地震監(jiān)測(cè)、地質(zhì)勘查、礦產(chǎn)與油氣田資源勘探等領(lǐng)域有較為廣泛的應(yīng)用價(jià)值［1］。根據(jù)能夠檢測(cè)的地震幅度大小和應(yīng)用的區(qū)別，微震儀一般分為微震計(jì)和強(qiáng)震計(jì)［2］。微震計(jì)主要用于微弱震動(dòng)信號(hào)測(cè)量，如地震監(jiān)測(cè)、地質(zhì)調(diào)查和建筑微震測(cè)量等，其自噪聲要求優(yōu)于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz），帶寬在360 s～50 Hz，動(dòng)態(tài)范圍一般大于130 dB。常見(jiàn)的商用微震儀有Guralp 公司的CMG-3T、CMG-3ESPC 和Nanometrics 公 司Trillium 120 等。目前部分微震儀的儀器自噪聲已經(jīng)低于地球新低噪聲模型NLNM［3］，如美國(guó)Kinemetrics 公司的STS 2.5 微震儀強(qiáng)震計(jì)要求噪聲優(yōu)于1×10-5m/s2/√Hz，帶寬大于100 Hz，動(dòng)態(tài)范圍大于90 dB。小量程（±1 g～±4 g）、低成本的MEMS 加速度計(jì)也越來(lái)越多用于強(qiáng)震監(jiān)測(cè)。隨著MEMS 技術(shù)的快速發(fā)展，MEMS 傳感器噪聲越來(lái)越低，已經(jīng)可以滿(mǎn)足微震測(cè)量的需求［4-6］。帝國(guó)理工學(xué)院Tom Pike 課題組研制的InSight 洞察號(hào)火星微震儀［7］，采用高精度變面積電容位移傳感檢測(cè)和電磁力閉環(huán)反饋的方式，其儀器自噪聲為1×10-8m/s2/√Hz@0.01～3 Hz（1 ng/√Hz@0.01～3 Hz），頻 帶 范 圍 為10-3～40 Hz，是目前已經(jīng)報(bào)的噪聲最低的MEMS微震儀，作為NASA 洞察號(hào)火星登陸器的核心載荷已于2018 年5 月成功發(fā)射，并于2019 年4 月首次監(jiān)測(cè)到火星內(nèi)部地震信號(hào)?；贛EMS 技術(shù)的高精度的地球物理儀器的出現(xiàn)，為研制小型化、低成本和低功耗的地球物理儀器指明了可行的技術(shù)路線(xiàn)［8］。

目前已經(jīng)商用的幾款高精度加速度傳感器如Sercel 公司研制的Sercel DSU-508 其噪聲可達(dá)15 ng/√Hz，質(zhì)量為0.485 kg；Nanometrics 公司的Trillium compact 微震測(cè)量傳感器噪聲低至0.3 ng/√Hz，質(zhì)量為1.2 kg；Colibrys 公司的Colibrys-SF1500 傳感器噪聲低至300 ng/√Hz，詳細(xì)介紹見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。華中科技大學(xué)引力中心對(duì)高精度MEMS 慣性器件研制有多年的積累，目前已經(jīng)研制出重力梯度儀用MEMS 高 精 度 加 速 度 計(jì)［5］、MEMS 微 震 儀 和MEMS 重力儀［10-11］等。本文主要介紹采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計(jì)，來(lái)抵消豎直方向1g重力的ng級(jí)加速度型MEMS 微震儀研制。并進(jìn)行了MEMS 微震儀靜態(tài)噪聲本底初步測(cè)試。同時(shí)，由于MEMS 微震儀不具備傳統(tǒng)地震儀類(lèi)似的鎖擺機(jī)構(gòu)、核心敏感單元處于自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，本文還進(jìn)行了部分環(huán)境適應(yīng)性測(cè)試，以達(dá)到在輸運(yùn)過(guò)程中保證結(jié)構(gòu)完整，并滿(mǎn)足用于空間微振動(dòng)測(cè)量的發(fā)射條件的目的。

1 MEMS微震儀傳感器模型

單軸MEMS 微震儀傳感器基本模型為彈簧－振子結(jié)構(gòu)，由質(zhì)量塊、彈簧以及空氣或者結(jié)構(gòu)的阻尼組成，是一個(gè)典型的二階線(xiàn)性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程滿(mǎn)足

式中m為檢驗(yàn)質(zhì)量塊的質(zhì)量，d為檢驗(yàn)質(zhì)量相對(duì)于慣性系的位移，k為彈簧的剛度系數(shù)，F(xiàn)(t)為系統(tǒng)所受到的外力函數(shù)，γ為阻尼。式（1）兩邊同時(shí)除以質(zhì)量m，得

其中ω0為整個(gè)振子結(jié)構(gòu)的本征頻率，ω0=；ξ為阻尼率，ξ=γ/2。

對(duì)彈簧－振子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要考慮彈簧的靈活性，包括材料的選擇、幾何形狀、尺寸的確定、載荷及邊界條件［12-13］。具體而言，不同的材料具有不同的剛度，剛度取決于材料的楊氏模量及泊松比。對(duì)單晶硅來(lái)說(shuō)，楊氏模量是晶向的函數(shù)，在｛100｝面上，在［110］方向硅的楊氏模量是最大的（168 GPa），泊松比在［100］方向上是最小的（130 GPa）。在｛110｝面上，在［111］方向硅的楊氏模量是最大的（187 GPa）。硅的泊松比很大，從0.055 到0.36，與方向和測(cè)量結(jié)構(gòu)有關(guān)［14］。形狀和尺寸對(duì)柔韌性影響很大，對(duì)于一端固定，另一端自由的懸臂梁，施加負(fù)載以及邊界條件，都會(huì)改變其靈活性。在設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮作用于梁上的負(fù)載引起的梁的彎曲或伸縮［13］。取變形前梁的軸線(xiàn)為X軸，與軸線(xiàn)垂直且向上的軸為W軸。在平面彎曲的情況下，長(zhǎng)度為l的梁軸線(xiàn)在X-W平面內(nèi)彎成一曲線(xiàn)AB′，稱(chēng)為梁的撓曲線(xiàn)。

可用撓度w和轉(zhuǎn)角θ兩個(gè)位移量來(lái)表示梁的變形，梁橫截面的撓度w和轉(zhuǎn)角θ隨截面位置x而變化，是x的連續(xù)函數(shù)，即在小變形條件下，兩者之間滿(mǎn)足以下關(guān)系

因此，撓曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處切線(xiàn)斜率都等于該處橫截面的轉(zhuǎn)角，可將梁的撓曲線(xiàn)近似微分方程書(shū)寫(xiě)為

其中E為單晶硅的楊氏模量，I為懸臂梁橫截面慣性矩，M為彎矩。對(duì)方程（5）進(jìn)行積分，可以得到轉(zhuǎn)角θ和撓度w為

其中C、D為積分常數(shù)，可以通過(guò)梁的邊界條件和撓曲線(xiàn)來(lái)確定。

對(duì)于單端導(dǎo)向的懸臂梁，為了保證沒(méi)有角度偏轉(zhuǎn)，在梁末端存在一個(gè)彎矩M0，梁的水平方向長(zhǎng)度由l變成l0，其形變后形狀呈現(xiàn)一個(gè)中心反對(duì)稱(chēng)，在中點(diǎn)處其轉(zhuǎn)角最大為θmax，曲率dθmax/ds為0；根據(jù)伯努利-歐拉假設(shè)，其彎矩應(yīng)該正比于其曲率，因此梁的中點(diǎn)處彎矩為0。

梁彎矩方程為

將（8）式代入式（6）、（7），可解出轉(zhuǎn)角和撓度為

圖2 單端導(dǎo)向懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Diagram of the single-ended guidance cantilever beam

考慮MEMS 微震儀本征頻率較低的情況下，在地面工作會(huì)使豎直軸器件質(zhì)量塊在重力場(chǎng)下（1 g）產(chǎn)生較大的下垂位移。因此，對(duì)豎直器件采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計(jì)，梁的設(shè)計(jì)是非線(xiàn)性的［15-16］。聯(lián)合方程（9）、（10）確定梁的邊界條件后，在MATLAB 中代入?yún)?shù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到梁的撓度方程曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 梁的撓度方程曲線(xiàn)Fig.3 Deflection equation curve of the beam.

MEMS 微震儀豎直軸傳感器的彈簧振子結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示，質(zhì)量塊上下的梁成中心對(duì)稱(chēng)分布，上端梁處于壓縮狀態(tài)，下端梁處于拉伸狀態(tài)，對(duì)左半邊的質(zhì)量塊和梁進(jìn)行COMSOL 仿真，如圖5所示。從仿真結(jié)果可以看出，梁在1g重力下產(chǎn)生的形變。

圖5 彈簧振子結(jié)構(gòu)仿真Fig.5 Spring oscillator structure simulation

在實(shí)際工作中，豎直軸器件采用預(yù)拉伸梁設(shè)計(jì)，質(zhì)量塊在重力場(chǎng)下下垂至中心工作點(diǎn)附近，與水平軸器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)狀態(tài)基本相同，如圖4（b）所示。

圖4 MEMS微震儀傳感器彈簧振子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of the MEMS seismometer spring structure

表1 MEMS微震儀傳感器彈簧振子結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of the MEMS seismometer spring-mass structure mm

單軸敏感的MEMS 微震儀傳感器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖6 所示。整體結(jié)構(gòu)包括上板，彈簧振子結(jié)構(gòu)，下板和閉環(huán)反饋用永磁體組合。

圖6 MEMS微震儀傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Diagram of the MEMS seismometer

當(dāng)外界有振動(dòng)加速度輸入時(shí)，中間檢驗(yàn)質(zhì)量在彈簧梁的支撐下相對(duì)于邊框在面內(nèi)方向上產(chǎn)生相對(duì)位移，通過(guò)基于邊緣效應(yīng)的電容位移傳感將位移變換為與之成正比的電容變化，再通過(guò)微弱信號(hào)檢測(cè)電路輸出可供采集的電壓信號(hào)［17］。通常情況下，MEMS 微震儀傳感器工作在閉環(huán)反饋模式下，即采用電磁力反饋執(zhí)行機(jī)構(gòu)（質(zhì)量塊上線(xiàn)圈與永磁體構(gòu)成的磁場(chǎng)）將質(zhì)量塊的位置始終保持在初始工作中心位置從而增加系統(tǒng)的工作頻帶和線(xiàn)性度。線(xiàn)圈通過(guò)微機(jī)械加工制備，線(xiàn)圈引線(xiàn)從彈簧振子上通過(guò)與玻璃上蓋板封裝實(shí)現(xiàn)電氣連接，從前端放大電路上輸入電流工作。

后端測(cè)試控制電路采用實(shí)驗(yàn)室較成熟的電容位移傳感電路，為PID 反饋控制，其原理圖如圖7所示。MEMS 微震儀傳感器拾取到外界加速度變化信號(hào)，通過(guò)電容位移傳感電路轉(zhuǎn)化為可以檢測(cè)的電壓信號(hào)，通過(guò)PID反饋控制輸出，反饋執(zhí)行機(jī)產(chǎn)生大小相等方向相反的反饋力，控制檢驗(yàn)質(zhì)量處于平衡位置狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)輸出。

圖7 MEMS微震儀后端電路原理圖Fig.7 Schematic of the back-end circuit of the MEMS seismometer

2 MEMS微震儀結(jié)構(gòu)的加工

MEMS 微震儀傳感器采用微納加工工藝進(jìn)行制備，主要通過(guò)光刻、薄膜沉積、薄膜刻蝕、電鍍、深硅刻蝕等工藝步驟加工而成，采用深硅刻蝕使得硅晶圓免劃片釋放可動(dòng)微機(jī)械結(jié)構(gòu)的工藝獲得MEMS微震儀核心敏感單元。MEMS微震儀可動(dòng)微機(jī)械結(jié)構(gòu)采用一體化硅基穿透刻蝕工藝獲得質(zhì)量塊、撓性彈簧梁和框架。MEMS加工工藝包括背面氧化層去除，背面金屬沉積、正面光刻圖形化、疊片、氧化層刻蝕、深硅刻蝕、去膠和去除金屬層，直至器件釋放等，其工藝流程示意如圖8所示。

圖8 MEMS微震儀可動(dòng)微機(jī)械結(jié)構(gòu)工藝Fig.8 Through silicon etching process of the MEMS seismometerr

MEMS 微震儀核心敏感單元工藝加工難度較大，基本上是現(xiàn)階段微米量級(jí)工藝加工MEMS 芯片的極限。工藝步驟中深硅刻蝕技術(shù)難度最大，在此基礎(chǔ)上可實(shí)現(xiàn)硅基穿透刻蝕。采用此種工藝制作的MEMS 微震儀敏感結(jié)構(gòu)，充分利用四寸晶圓500 μm 厚的單晶硅作為慣性質(zhì)量塊。相較于MEMS領(lǐng)域傳統(tǒng)的表面加工工藝和基于SOI的體硅加工工藝，基于硅基穿透刻蝕的加工工藝可以在有限尺寸下最大程度地降低MEMS 微震儀的機(jī)械熱噪聲。其難點(diǎn)在于滿(mǎn)足MEMS 微震儀核心敏感單元所需的高刻蝕深寬比、高陡直度和低側(cè)壁粗糙度等?？涛g后，在掃描電子顯微鏡（SEM）下觀察刻蝕槽，梁的情況如圖9 所示，從圖9 中可以看出，刻蝕形貌較好，陡直度達(dá)到89.4°，滿(mǎn)足工藝需求。

圖9 深硅刻穿工藝加工實(shí)物圖Fig.9 SEM photo of the structure using through silicon etch process

MEMS 微震儀核心敏感單元經(jīng)釋放后，依次進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)性能、電氣性能測(cè)試，測(cè)試后滿(mǎn)足條件的結(jié)構(gòu)通過(guò)后續(xù)封裝工藝，與基于玻璃基底的電容位移傳感器以及電磁反饋執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)集成。封裝后的MEMS 微震儀傳感器芯片結(jié)構(gòu)，如圖10所示。

圖1 懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the cantilever beam structure

圖10 封裝后的MEMS微震儀芯片F(xiàn)ig.10 Packaged MEMS seismometer chip

通過(guò)引線(xiàn)鍵合工藝將MEMS 微震儀傳感器芯片與電容傳感微弱信號(hào)檢測(cè)電路中的前端放大電路實(shí)現(xiàn)電氣連接，再與反饋所用磁極進(jìn)行組裝得到單軸敏感的MEMS 微震儀芯片及其裝配體，如圖11 所示。MEMS 微震儀芯片固定在相應(yīng)裝配體中，使得永磁體構(gòu)成的恒定磁場(chǎng)通過(guò)檢驗(yàn)質(zhì)量上的線(xiàn)圈，線(xiàn)圈通電后利用洛倫茲力實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量塊的力反饋控制。

圖11 MEMS微震儀單軸裝配體Fig.11 Assembly of the single-axis MEMS seismometer

3 性能測(cè)試與樣機(jī)研制

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

MEMS 三軸結(jié)構(gòu)由2 個(gè)水平軸和1 個(gè)豎直軸MEMS 微震儀傳感器模塊通過(guò)正交安裝組成。MEMS 微震儀與參考儀器商用傳統(tǒng)微震儀進(jìn)行同址靜態(tài)測(cè)量，利用互譜相關(guān)法［18］進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以評(píng)估儀器噪聲。在山洞實(shí)驗(yàn)室的隔振地基上進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，將MEMS 微震儀、作為參考的低噪聲商用微震儀CMG-3ESPC 放置在隔振地基上，進(jìn)行敏感軸對(duì)準(zhǔn)，而后對(duì)兩臺(tái)儀器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，時(shí)間不少于20 min。采用互譜相關(guān)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲評(píng)估，互譜相關(guān)法相應(yīng)的程序可以進(jìn)行角度修正，進(jìn)而得到單軸MEMS 微震儀傳感器自噪聲測(cè)試結(jié)果，如圖12 所示。噪聲譜采用加速度輸出，因其具有極低的固有噪聲、高的矢量保真度和良好的低頻響應(yīng)。

圖12 MEMS微震儀的靜態(tài)噪聲測(cè)試結(jié)果Fig.12 MEMS microseismograph static noise test result

圖12 中可以清楚地觀察到MEMS 微震儀和商用傳統(tǒng)微震儀采集到的地脈動(dòng)信號(hào)（0.2～0.3 Hz，2～3 Hz 特征峰）。根據(jù)測(cè)試，傳統(tǒng)商用微震儀具有更低的噪聲水平，經(jīng)過(guò)互譜相關(guān)法扣除相關(guān)信號(hào)后剩余部分認(rèn)為是MEMS 微震儀的自噪聲，可見(jiàn)在0.1～ 10 Hz 范圍內(nèi)的加速度自噪聲低于1×10-8m/s2/√Hz@0.1～10 Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在1 Hz 處最低達(dá)2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。

MEMS 微震儀傳感器于2019 年12 月26 日18時(shí)36 分成功監(jiān)測(cè)到湖北孝感地區(qū)發(fā)生的4.9 級(jí)地震。微震儀一般采用速度輸出，在MEMS 微震儀采集到的地震加速度信號(hào)后，經(jīng)過(guò)一次積分就得到速度信號(hào)。圖13（a）為武漢地震局地震儀監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，圖13（b）為MEMS微震儀在實(shí)驗(yàn)室監(jiān)測(cè)的地震數(shù)據(jù)。在兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)相距約10 km 的情況下，兩者記錄的地震數(shù)據(jù)有較高的吻合度；因地震波傳播介質(zhì)不同，地震數(shù)據(jù)不會(huì)完全吻合。

圖13 MEMS微震儀記錄孝感4.9級(jí)地震數(shù)據(jù)Fig.13 Xiaogan M4.9 earthquake recording of the MEMS seismometer

3.2 原理樣機(jī)研制

前期對(duì)MEMS 微震儀進(jìn)行了三分量原理樣機(jī)研制，組裝好的MEMS 微震儀如圖14 所示。樣機(jī)直徑130 mm，高160 mm。3 個(gè)軸互相垂直放置，分別測(cè)量三個(gè)方向的信號(hào)，表頭與電路通過(guò)排線(xiàn)實(shí)現(xiàn)電氣連接；三路電路獨(dú)立工作，不產(chǎn)生干擾，整個(gè)原理樣機(jī)采用接插件與外部實(shí)現(xiàn)電連接及信號(hào)傳輸。三分量原理樣機(jī)可以正常監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)室所處位置的地脈動(dòng)信號(hào)及地震數(shù)據(jù)，目前整個(gè)樣機(jī)總重量小于1.5 kg，質(zhì)量主要來(lái)源是金屬外殼及機(jī)械骨架。對(duì)單個(gè)MEMS 微震儀而言，表頭、磁極、電路質(zhì)量均小于100 g，后續(xù)可以采用不同材料外殼對(duì)其重量進(jìn)行優(yōu)化。

圖14 MEMS微震儀原理樣機(jī)Fig.14 Principal prototype of MEMS seismometer

3.3 部分性能測(cè)試

對(duì)MEMS 微震儀傳感器進(jìn)行了基本參數(shù)測(cè)試，主要包括帶寬、靈敏度、量程、功耗等靜態(tài)測(cè)試。隨后進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性測(cè)試，如隨機(jī)、正弦振動(dòng)測(cè)試，沖擊測(cè)試等。

對(duì)標(biāo)Nanometrics Trillium compact，本文研制的MEMS 微震儀在商業(yè)化生產(chǎn)上還與之有差距，但器件本身性能已經(jīng)優(yōu)于前者，實(shí)現(xiàn)批量化生產(chǎn)后可應(yīng)用于對(duì)體積、重量敏感的相關(guān)領(lǐng)域。

表2 MEMS微震儀部分參數(shù)Table 2 Parameters of the MEMS seismometer

4 結(jié) 論

本文主要介紹了一種ng 級(jí)加速度型MEMS 微震儀。MEMS微震儀豎直軸器件采用彈簧結(jié)構(gòu)預(yù)拉伸設(shè)計(jì)來(lái)克服地球上1g的重力，使得檢驗(yàn)質(zhì)量在正常工作時(shí)處于工作點(diǎn)平衡位置，其測(cè)試噪聲水平在0.1～10 Hz范圍內(nèi)優(yōu)于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在0.1 Hz處最低為2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。MEMS微震儀于2019年12月26日成功監(jiān)測(cè)到上百公里外孝感發(fā)生的4.9 級(jí)地震，并與武漢地震局臺(tái)站監(jiān)測(cè)到的地震波形吻合，初步證明本文提出的MEMS微震儀具備地震監(jiān)測(cè)的能力。相較于傳統(tǒng)微震儀，MEMS微震儀具有體積小、成本低、噪聲低、精度高、質(zhì)量輕等優(yōu)勢(shì)，將可用于對(duì)體積、質(zhì)量敏感的空間微重力環(huán)境和深空探測(cè)等領(lǐng)域。