符惜煒，劉云峰，于偉濤，李 珂，孫潞潞，曾軍龍

1洛陽礦山機(jī)械工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點(diǎn)試驗(yàn)室 河南洛陽 471039

3金堆城鉬業(yè)集團(tuán)有限公司 陜西西安 710075

立 磨是廣泛應(yīng)用于建材行業(yè)的粉磨設(shè)備，它集粉碎、烘干與分級于一體，可用于水泥生料、熟料、煤粉和礦渣的粉磨[1-2]。選粉機(jī)是立磨系統(tǒng)的核心裝備之一，其性能好壞對產(chǎn)品質(zhì)量、系統(tǒng)產(chǎn)量及系統(tǒng)粉磨電耗影響很大。因此，為降低系統(tǒng)粉磨電耗，提高成品質(zhì)量，國內(nèi)外眾多研究人員均對選粉機(jī)設(shè)計(jì)、機(jī)理、性能提升等開展了深入的研究。豆海建等人[3]采用滑移網(wǎng)格模型對選粉機(jī)的流場進(jìn)行研究并提出了一種 N-U 選粉機(jī)技術(shù)；李翔等人[4]通過對比研究不同分級環(huán)間距對選粉機(jī)速度場、壓力場和分級效率的影響規(guī)律，得出了某一型號選粉機(jī)的最優(yōu)分級環(huán)間距，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證；任成等人[5]研究發(fā)現(xiàn)導(dǎo)風(fēng)葉片可以提高離心式渦流空氣分級機(jī)的分級精度，并降低轉(zhuǎn)籠外緣的湍流耗散率。

立磨選粉機(jī)一般主要由選粉機(jī)外殼、導(dǎo)風(fēng)葉片、轉(zhuǎn)子葉片、返料錐、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)等部分組成。立磨系統(tǒng)工作時(shí)，經(jīng)立磨噴嘴環(huán)噴出的高速氣流裹挾著粉磨后的物料一起上升。上升過程中，部分大粒徑物料在重力作用下落回到磨盤料堆上繼續(xù)研磨；小粒徑物料隨氣流經(jīng)定子葉片整流后，進(jìn)入分級環(huán)區(qū)域，進(jìn)行二次分離。經(jīng)過重力分離后的物料進(jìn)入轉(zhuǎn)子區(qū)域，進(jìn)行強(qiáng)制分級，不符合粒度要求的物料通過返料錐返回磨內(nèi)，重新粉磨；符合粒度要求的物料被選出，隨著氣流排出、收集。利用 CFD 計(jì)算軟件，針對我公司設(shè)計(jì)生產(chǎn)的立磨選粉機(jī)轉(zhuǎn)子葉片截面形狀進(jìn)行研究，得到了選粉機(jī)轉(zhuǎn)子葉片截面形狀對選粉機(jī)性能的影響規(guī)律，為選粉機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 立磨選粉機(jī)流場數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

選粉機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，各部件尺寸偏差大，整體網(wǎng)格處理無法實(shí)現(xiàn)。為保證模擬研究順利進(jìn)行，提高模擬效率，避免轉(zhuǎn)子部運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置，根據(jù)立磨選粉機(jī)工作原理和結(jié)構(gòu)特性，將立磨選粉機(jī)計(jì)算域分為三部分：選粉機(jī)外殼部 (含進(jìn)風(fēng)口、導(dǎo)風(fēng)葉片)、轉(zhuǎn)子部以及成品出口部。具體模型如圖 1 所示，裝配完成效果如圖 2 所示。分別采用合適的網(wǎng)格尺寸，對立磨選粉機(jī) 3 個(gè)計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格劃分。

圖1 立磨選粉機(jī)各計(jì)算域的三維模型Fig.1 3D model of each computational domain of vertical mill separator

圖2 三維裝配模型Fig.2 3D assembly model

1.2 計(jì)算條件及研究思路

立磨選粉機(jī)工作時(shí)，內(nèi)部既有氣體流動(dòng)，又有物料運(yùn)動(dòng)，物料顆粒的總體積與整個(gè)流場體積相比，體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于 10%。采用拉格朗日方法處理物料顆粒，即使用離散顆粒模型 (DPM) 對選粉機(jī)流場、物料進(jìn)行模擬計(jì)算。計(jì)算時(shí)，先對選粉機(jī)內(nèi)部流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，計(jì)算達(dá)到收斂狀態(tài)后，DPM 在流場中加入物料顆粒，通過對物料顆粒進(jìn)行軌跡追蹤，完成選粉機(jī)性能研究。

將整個(gè)計(jì)算模型處理成 3 個(gè)計(jì)算域，下面就研究計(jì)算中的其他設(shè)置做簡單介紹。選粉機(jī)流場計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算，湍流模型選用 Standardκ-ε(2eqn) 模型，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。各個(gè)計(jì)算域間的界面采用內(nèi)部邊界條件 Interface 進(jìn)行連接；流場入口設(shè)置為速度入口 (Velocity-inlet) 邊界條件，計(jì)算式為

式中：v為進(jìn)口風(fēng)速，m/s；Q為立磨選粉機(jī)處理工況風(fēng)量，m3/s；A為立磨選粉機(jī)進(jìn)風(fēng)口面積，m2。

流場出口設(shè)置為自由流出口 (Outflow)，在轉(zhuǎn)子計(jì)算域采用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法 (MRF) 模擬轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)[6]，定義轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向和轉(zhuǎn)速。

除此之外，還需要對入射物料的粒徑分布做出計(jì)算。實(shí)際操作中，由于立磨內(nèi)部存在的高速流場及負(fù)壓環(huán)境，對進(jìn)入立磨選粉機(jī)的物料取樣比較困難，但經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入立磨選粉機(jī)的物料粒徑分布一般符合R-R分布函數(shù)[7]，它假定了粒徑d和Yd之間存在一種指數(shù)關(guān)系：

式中：Yd為比指定粒徑d大的所有顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和；dm為平均粒徑，μm；n為擴(kuò)散系數(shù)。

本研究選取 40 μm 的平均粒徑物料，物料粒徑擴(kuò)散系數(shù)為 1.4，根據(jù)這些參數(shù)得到的立磨選粉機(jī)輸入物料粒徑和質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系曲線如圖 3 所示。

圖3 物料粒徑和質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系曲線Fig.3 Curve of relationship between material particle size and mass fraction

1.3 不同轉(zhuǎn)子葉片折角研究方案

選粉機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片截面形狀對選粉機(jī)的分級效率影響很大，對比不同廠家的設(shè)計(jì)也可以發(fā)現(xiàn)，選粉機(jī)轉(zhuǎn)子截面形狀的差異會(huì)嚴(yán)重影響選粉機(jī)的性能。鑒于此，研究選粉機(jī)不同轉(zhuǎn)子截面形狀對性能的影響，對于未來優(yōu)化選粉機(jī)效果，提升選粉機(jī)性能指標(biāo)有非常重要的指導(dǎo)意義。在前期文獻(xiàn)調(diào)研學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，以我公司設(shè)計(jì)選粉機(jī)的葉片截面為基礎(chǔ)形狀，制定了不同轉(zhuǎn)子截面形狀的研究方案。選粉機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片末端為直型，折彎角度 0°，在此基礎(chǔ)上改變轉(zhuǎn)子葉片截面形狀，將轉(zhuǎn)子葉片末端分別進(jìn)行 30°、60°、90°折彎，具體方案如表 1 所列。

表1 轉(zhuǎn)子截面形狀研究方案Tab.1 Research schemes of sectional shape of rotor

按照表 1 對選粉機(jī)轉(zhuǎn)子葉片截面進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，各方案的葉片截面形狀具體如圖 4 所示。

圖4 4 種方案的轉(zhuǎn)子葉片截面形狀示意Fig.4 Sketch of sectional shape of rotor blade in four schemes

2 轉(zhuǎn)子葉片截面形狀對性能的影響

2.1 選粉阻力

立磨工作時(shí)，內(nèi)部處于負(fù)壓環(huán)境，選粉機(jī)轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，對整個(gè)流場、物料的運(yùn)行構(gòu)成阻礙。轉(zhuǎn)子葉片截面形狀不同，形成的阻礙也不同，表現(xiàn)在外部參數(shù)上就是選粉機(jī)進(jìn)、出口之間的壓差不同。在風(fēng)量不變的情況下，選粉機(jī)進(jìn)、出口之間的壓差越大，選粉阻力越高，選粉機(jī)的功率需求越大；反之壓差越小，選粉阻力越低，選粉機(jī)的功率需求越小。

按照表 1 所列方案進(jìn)行計(jì)算，得到各方案的選粉機(jī)進(jìn)出口壓力如表 2 所列。

由表 2 可知：在相同轉(zhuǎn)速和風(fēng)量條件下，轉(zhuǎn)子葉片折彎角 0°時(shí)，選粉機(jī)計(jì)算阻力最低；隨著轉(zhuǎn)子葉片折彎角度的增大，選粉機(jī)計(jì)算阻力也隨之增大，折彎角 90°時(shí)，選粉機(jī)計(jì)算阻力增幅高達(dá) 30.9%。

表2 立磨選粉機(jī)進(jìn)出口壓力Tab.2 Pressure difference between inlet and outlet of vertical mill separator

2.2 分級效率

立磨選粉機(jī)是對立磨粉磨系統(tǒng)磨出的物料進(jìn)行粒徑篩選，將符合成品要求的物料 (細(xì)粉) 盡可能選出來，不符合成品要求的物料 (粗粉) 盡量留在立磨內(nèi)繼續(xù)研磨。分級效率是指選粉后，成品中某一粒徑占進(jìn)入選粉機(jī)物料中該粒徑質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)[8]。

分級效率

式中：m為選粉后粉體中某種粒度的質(zhì)量，kg；m0為選粉前粉體中某種粒度的質(zhì)量，kg。

在實(shí)際應(yīng)用中，對選粉機(jī)的分級效率要求是很特殊的。它的特殊之處在于：對于符合物料粒徑要求的物料，要盡可能地選出來，選粉效率要盡可能得高；對于不符合粒徑要求的物料，要盡可能地留在粉磨系統(tǒng)內(nèi)部繼續(xù)研磨。體現(xiàn)在效率曲線上，就是要求切割粒徑附近的分級效率曲線盡可能得“陡”，越接近豎直狀態(tài)越好。此外，通常采用分級精度系數(shù)來表示立磨選粉機(jī)的分級精確度，分級精度的定量公式為

式中：K為分級精度系數(shù)；d25為分級效率為 25% 時(shí)的粒徑，μm；d75為分級效率為 75% 時(shí)的粒徑，μm。

本文利用 DPM 方法分別對不同計(jì)算方案、不同粒徑的物料粒子進(jìn)行軌跡追蹤，得到立磨選粉機(jī) 4 種方案中不同粒徑的分級效率曲線，如圖 5 所示。

圖5 立磨選粉機(jī)分級效率曲線Fig.5 Classification efficiency curve of vertical mill separator

根據(jù)圖 5 對比計(jì)算可得，不同轉(zhuǎn)子葉片截面形狀的立磨選粉機(jī)分級精度系數(shù)如表 3 所列。

表3 立磨選粉機(jī)的分級精度Tab.3 Classification accuracy of vertical mill separator

結(jié)合圖 5 和表 3 可以看出：折彎角 0°時(shí)，分級精度最接近理想狀態(tài) (分級指數(shù) 1)；改變折彎角度，分級曲線相對于理想分級結(jié)果的偏離程度加劇，立磨選粉機(jī)的分級精度系數(shù)變差。

2.3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率

對于一臺設(shè)備的設(shè)計(jì)，追求的不僅是使用效果，還要考慮如何降低設(shè)備運(yùn)行能耗。因此設(shè)備運(yùn)行功率不僅是設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的重要指標(biāo)，更反映了設(shè)備的設(shè)計(jì)水平。依據(jù)表 1 中所列方案進(jìn)行計(jì)算，得到各方案的選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩。選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率與轉(zhuǎn)矩存在如下關(guān)系：

式中：T為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩，N·m；P為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率，kW；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min。

按照選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法，得到立磨選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率如表 4 所列。

表4 立磨選粉機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)功率Tab.4 Rotating power of rotor of vertical mill separator

從表 4 可以看出：在相同工況下，轉(zhuǎn)子葉片折彎角 0°時(shí)，立磨選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率最低；隨著轉(zhuǎn)子葉片折彎角度的增大，選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率也隨之增大，選粉機(jī)整體能耗升高；折彎角 90°時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率比折彎角 0°高 38.8%。

3 結(jié)論

(1) 隨著轉(zhuǎn)子葉片折彎角的增大，選粉機(jī)的進(jìn)、出口壓差變大，選粉機(jī)的阻力變大，能量損失也越大；

(2) 隨著轉(zhuǎn)子葉片折彎角的改變，選粉機(jī)的分級效率沒有優(yōu)化提升，反而加劇了與理想分級結(jié)果的偏離程度，選粉機(jī)分級精度系數(shù)變差；

(3) 隨著轉(zhuǎn)子葉片折彎角的增大，選粉機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)功率增大，選粉機(jī)整體能耗升高。