唐曉松，鄭穎人，董世勇，陳佳

（1 重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院重慶市地質(zhì)災(zāi)害自動(dòng)化監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，重慶 400042；2 重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院 鐵道與建筑工程系，重慶 402247；3 重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶 400041；4 重慶市三峽庫(kù)區(qū)工作服務(wù)中心，重慶 401147）

0 引言

三峽重慶庫(kù)區(qū)由于復(fù)雜地形地質(zhì)條件，在移民遷建中不可避免地形成了大量高切坡，高切坡防護(hù)工程的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)為移民遷建區(qū)的地質(zhì)安全、城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施的安全運(yùn)行提供了可靠保障。在三峽重慶庫(kù)區(qū)高切坡防護(hù)工程中，混凝土擋墻應(yīng)用十分廣泛，且結(jié)構(gòu)形式多樣，包括重力式、衡重式、懸臂式和樁板式等多種類型[1-2]。由于混凝土材料在荷載和環(huán)境等因素的共同作用下，其力學(xué)性能會(huì)隨著服役年限的增長(zhǎng)逐漸衰減[3-4]，導(dǎo)致支擋結(jié)構(gòu)承載能力下降，進(jìn)而影響防護(hù)工程的整體安全性，因此開(kāi)展運(yùn)營(yíng)期高切坡防護(hù)工程的安全評(píng)估具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，針對(duì)運(yùn)營(yíng)期防護(hù)工程的安全評(píng)價(jià)大都采用層次分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊邏輯等定性或半定性的方法[5-7]，以建立結(jié)構(gòu)安全等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為主要目的，缺少?gòu)牧W(xué)角度開(kāi)展運(yùn)營(yíng)期防護(hù)工程安全評(píng)價(jià)和損傷破壞機(jī)制的定量分析。為此，本文以樁板混凝土擋墻為例，綜合考慮土體與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用，首先采用數(shù)值極限應(yīng)變法建立支擋結(jié)構(gòu)混凝土材料的破壞標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)運(yùn)營(yíng)期防護(hù)工程的整體穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并基于不同衰減程度混凝土材料的極限應(yīng)變對(duì)支擋結(jié)構(gòu)的損傷破壞機(jī)制進(jìn)行研究，研究成果可為運(yùn)營(yíng)期高切坡防護(hù)工程的安全評(píng)價(jià)、監(jiān)測(cè)預(yù)警，以及養(yǎng)護(hù)管理決策提供參考。

1 數(shù)值極限分析方法

1.1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法[8-9]在不斷降低巖土類材料力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)（粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ）的同時(shí)，進(jìn)行彈塑性數(shù)值計(jì)算，根據(jù)數(shù)值計(jì)算收斂與否判斷防護(hù)工程是否達(dá)到破壞狀態(tài)。當(dāng)數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)，最后計(jì)算收斂時(shí)所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)，即為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。同時(shí)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可自動(dòng)生成破壞面。有限元強(qiáng)度折減法既具有數(shù)值方法適應(yīng)性廣的優(yōu)點(diǎn)，又具有極限分析法貼近巖土工程設(shè)計(jì)且實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，因此在邊（滑）坡工程穩(wěn)定性分析中被廣泛應(yīng)用[8-11]。

1.2 有限元極限應(yīng)變法

阿比爾的等[12-13]提出彈塑性材料從彈性階段進(jìn)入屈服階段，然后塑性發(fā)展至破壞狀態(tài)，此時(shí)材料的應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變，其中剪應(yīng)變也達(dá)到極限剪應(yīng)變。通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬，得到極限荷載下材料極限剪應(yīng)變的數(shù)值解，并進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證。這種采用數(shù)值分析方法求解巖土類材料極限應(yīng)變，并據(jù)此進(jìn)行巖土類材料破壞狀態(tài)判斷的方法即為數(shù)值極限應(yīng)變法。

數(shù)值分析時(shí)不同有限元軟件采用的剪應(yīng)變假設(shè)各自不同，如ANSYS 采用等效塑性應(yīng)變，F(xiàn)LAC 采用應(yīng)變偏張量第二不變量，PLAXIS 則采用總偏應(yīng)變，但這并不影響數(shù)值極限應(yīng)變法的使用，因?yàn)樵诜雷o(hù)工程整體穩(wěn)定評(píng)價(jià)和損傷破壞機(jī)制研究時(shí)，某一類材料的極限應(yīng)變是在同一力學(xué)參數(shù)條件下采用同一軟件計(jì)算得到的。

本文采用的PLAXIS 有限元軟件中的剪應(yīng)變以總偏應(yīng)變?chǔ)胹表示，如下式所示：

式中：εV=εXX+εYY+εZZ，εXX、εYY和εZZ分別為第一、第二和第三主應(yīng)變。

2 支擋結(jié)構(gòu)材料極限應(yīng)變

材料極限應(yīng)變計(jì)算的數(shù)值模型采用150×150×150mm 立方體試塊，底面施加約束，頂面施加豎直向下的均布荷載，荷載大小為50MPa，不考慮頂面和底面的摩擦。C35 混凝土材料的物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示，立方體試塊有限元網(wǎng)格如圖1 所示。

表1 計(jì)算力學(xué)參數(shù)表

圖1 立方體試塊有限元網(wǎng)格示意圖

取頂面四個(gè)角點(diǎn)中任一點(diǎn)處的一個(gè)四面體單元，繪制該單元的總偏應(yīng)變-荷載步∑Mstage 曲線，如圖2 所示。從圖2 可以看出，總偏應(yīng)變-荷載步∑Mstage 曲線在∑Mstage=0.710 荷載步出現(xiàn)拐點(diǎn)，表明該單元經(jīng)過(guò)塑性發(fā)展進(jìn)入了破壞狀態(tài)，此時(shí)的最大總偏應(yīng)變即可作為C35 混凝土材料的極限剪應(yīng)變。

極限荷載下立方體試塊的總應(yīng)變?cè)茍D如圖3 所示。從圖2 和圖3 可以得出，C35 混凝土材料的極限剪應(yīng)變?yōu)?.93×10-3。

圖2 總偏應(yīng)變-荷載步∑Mstage曲線

圖3 C35混凝土材料極限荷載作用下總偏應(yīng)變?cè)茍D

采用同樣的數(shù)值模型和計(jì)算方法可以得到不同材料的極限剪應(yīng)變。其中，不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土材料的極限剪應(yīng)變計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 混凝土極限剪應(yīng)變數(shù)值計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)支擋結(jié)構(gòu)混凝土材料進(jìn)行強(qiáng)度折減，模擬其運(yùn)營(yíng)期強(qiáng)度的衰減，強(qiáng)度折減系數(shù)越大，表示混凝土材料強(qiáng)度衰減越嚴(yán)重。以C35 混凝土材料為例，同樣可以計(jì)算得到不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下（不同衰減程度）材料的極限剪應(yīng)變，如表3 所示。從表3 可以看出，隨著材料強(qiáng)度的衰減，對(duì)應(yīng)的極限剪應(yīng)變逐漸減小。

表3 C35混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下極限剪應(yīng)變

3 整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與損傷破壞機(jī)制研究

3.1 計(jì)算模型建立

采用PLAXIS 軟件對(duì)高切坡樁板混凝土擋墻防護(hù)工程進(jìn)行運(yùn)營(yíng)期整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與損傷破壞機(jī)制研究。假定土層分布均勻，考慮初始自重應(yīng)力的影響，巖土體和支擋結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體單元和摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型模擬，考慮巖土體和支擋結(jié)構(gòu)的相互作用。網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)樁板混凝土擋墻周邊網(wǎng)格進(jìn)行加密。模型的上部為自由邊界，底部和左右邊界為固定邊界。模型尺寸為148.5×25×64.3m，樁體為2.0×2.0m 方樁，樁長(zhǎng)20m，樁間距5m，樁間墻厚30cm。計(jì)算模型如圖4 所示。

圖4 高切坡樁板混凝土擋墻防護(hù)計(jì)算模型示意圖

巖土體和支擋結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)如表4 所示。

表4 巖土體和支擋結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)表

3.2 整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行防護(hù)工程的整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，當(dāng)樁體和樁間墻都采用C35 混凝土?xí)r，防護(hù)工程的整體穩(wěn)定安全系數(shù)為1.268；當(dāng)樁體和樁間墻都采用C20 混凝土?xí)r，防護(hù)工程的整體穩(wěn)定安全系數(shù)為1.255。因此，如果支擋結(jié)構(gòu)材料在荷載和環(huán)境等因素的共同作用下發(fā)生強(qiáng)度衰減，如從C35 混凝土對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度衰減至C25 混凝土對(duì)應(yīng)的材料強(qiáng)度，防護(hù)工程整體穩(wěn)定性就會(huì)隨之降低。從圖5 和圖6 可以看出，極限狀態(tài)下防護(hù)工程發(fā)生破壞時(shí)滑動(dòng)面通過(guò)樁板擋墻樁體的下部，樁體在坡腳地表面以下發(fā)生彎曲破壞。

圖5 樁板混凝土擋墻防護(hù)工程滑動(dòng)面示意圖

圖6 極限狀態(tài)下支擋結(jié)構(gòu)總偏應(yīng)變?cè)茍D

當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為1.0，即進(jìn)行正常使用狀態(tài)對(duì)應(yīng)的彈塑性分析，此時(shí)支擋結(jié)構(gòu)的總偏應(yīng)變?cè)茍D中均不存在大于混凝土材料所對(duì)應(yīng)極限剪應(yīng)變的區(qū)域，如圖7 所示，表明支擋結(jié)構(gòu)未發(fā)生局部的塑性破壞，處于良好的工作性態(tài)。

圖7 彈塑性分析得到的支擋結(jié)構(gòu)總偏應(yīng)變?cè)茍D

3.3 損傷破壞機(jī)制研究

進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)值極限應(yīng)變法分析支擋結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度衰減過(guò)程中結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生和發(fā)展的機(jī)制，通過(guò)混凝土材料的強(qiáng)度折減模擬其強(qiáng)度的衰減，樁體和樁間墻混凝土材料采用相同強(qiáng)度折減系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一折減。在彈塑性計(jì)算結(jié)果中，同樣僅顯示大于混凝土材料所對(duì)應(yīng)極限剪應(yīng)變的部分。根據(jù)表3 中C35 混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下極限剪應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果，可以得到圖8 所示不同折減系數(shù)條件下支擋結(jié)構(gòu)總偏應(yīng)變?cè)茍D。從圖8 中可以看出，當(dāng)樁板墻材料強(qiáng)度未發(fā)生衰減或衰減不多時(shí)，樁體和樁間墻均未發(fā)生局部的塑性破壞；隨著樁板墻材料強(qiáng)度的降低，樁體和樁間墻在樁前出現(xiàn)塑性區(qū)，表明支擋結(jié)構(gòu)局部發(fā)生彎曲破壞，支擋結(jié)構(gòu)處于帶裂縫工作狀態(tài)；當(dāng)樁板墻材料強(qiáng)度進(jìn)一步降低，樁體和樁間墻上塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，支擋結(jié)構(gòu)裂縫貫通。

圖8 C35混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下支擋結(jié)構(gòu)總偏應(yīng)變?cè)茍D

C35 混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下，樁板混凝土擋墻防護(hù)工程的穩(wěn)定安全系數(shù)如表5 所示。從表5 中數(shù)據(jù)可以看出，隨著支擋結(jié)構(gòu)材料的衰減，防護(hù)工程的整體安全性也隨之降低。

表5 C35混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下防護(hù)工程的穩(wěn)定安全系數(shù)

當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)由于施工缺陷等原因局部發(fā)生強(qiáng)度衰減時(shí)，同樣可以采用數(shù)值極限應(yīng)變法研究結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生和發(fā)展的機(jī)制。通過(guò)折減第二根和第四根樁樁體材料的強(qiáng)度參數(shù)（初始強(qiáng)度參數(shù)取表4 中C35 混凝土材料強(qiáng)度參數(shù)），模擬這兩根樁由于施工缺陷等原因在運(yùn)營(yíng)階段材料強(qiáng)度的衰減，其余三根樁和樁間墻則保持C35 混凝土材料強(qiáng)度參數(shù)不變。從圖9 可以看出局部發(fā)生強(qiáng)度衰減的過(guò)程中，第二根和第四根樁彎曲破壞從發(fā)生到發(fā)展的全過(guò)程。同時(shí)，盡管由于第二根和第四根樁在運(yùn)營(yíng)期帶裂縫工作，甚至局部發(fā)生彎曲破壞，但是其余三根樁未發(fā)生局部塑性破壞，均處于良好的工作性態(tài)，因此防護(hù)工程整體穩(wěn)定性變化不大。

圖9 局部C35混凝土材料不同強(qiáng)度折減系數(shù)條件下支擋結(jié)構(gòu)總偏應(yīng)變?cè)茍D

3.4 變形特征分析

針對(duì)前述支擋結(jié)構(gòu)材料統(tǒng)一折減和局部折減兩種情況，分別在彈塑性計(jì)算結(jié)果提取圖10 所示中間樁樁頂中心點(diǎn)和樁后坡面點(diǎn)兩處節(jié)點(diǎn)的水平位移進(jìn)行分析。不同材料折減系數(shù)條件下，兩處節(jié)點(diǎn)水平位移的計(jì)算結(jié)果如表6 和圖11 所示。其中，圖11（a）是不同材料折減系數(shù)條件下樁頂中心點(diǎn)水平位移的變化曲線，圖11（b）是不同材料折減系數(shù)條件下樁后坡面點(diǎn)水平位移的變化曲線。

圖10 水平位移分析選點(diǎn)示意圖

表6 不同材料強(qiáng)度折減系數(shù)條件下數(shù)據(jù)點(diǎn)的水平位移

圖11 不同材料強(qiáng)度折減系數(shù)條件下樁頂中心點(diǎn)和樁后坡面點(diǎn)水平位移變化曲線

分析不同材料強(qiáng)度折減系數(shù)條件下樁頂中心點(diǎn)和樁后坡面點(diǎn)水平位移的變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是支擋結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的統(tǒng)一折減，還是支擋結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的局部折減，即支擋結(jié)構(gòu)材料衰減的方式不同，樁頂中心點(diǎn)的水平位移變化都不明顯。當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度統(tǒng)一折減時(shí)，即便樁頂中心點(diǎn)的水平位移變化相對(duì)較大，當(dāng)折減系數(shù)從1.0 增加至12.0，樁頂中心點(diǎn)水平位移也僅從5.657mm 增加至6.499mm，增大0.842mm。但是，表5 所示的防護(hù)工程整體穩(wěn)定安全系數(shù)卻從1.268 降低至1.096，因此通過(guò)監(jiān)測(cè)樁頂中心點(diǎn)水平位移很難評(píng)價(jià)支擋結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度衰減對(duì)防護(hù)工程穩(wěn)定性的影響。相比于樁頂中心點(diǎn)水平位移的變化情況，樁后坡面點(diǎn)水平位移則更為明顯。當(dāng)支護(hù)材料強(qiáng)度統(tǒng)一折減時(shí)，材料強(qiáng)度折減系數(shù)從1.0 增加至12.0，樁后坡面點(diǎn)水平位移從3.769mm增加至6.254mm，增大2.485mm；當(dāng)支護(hù)材料強(qiáng)度局部折減時(shí)，材料強(qiáng)度折減系數(shù)從1.0 增加至12.0，樁后坡面點(diǎn)水平位移從3.769mm 增加至5.902mm，增大2.142mm。因此，通過(guò)樁后坡面點(diǎn)水平位移的監(jiān)測(cè)（或變形監(jiān)測(cè)）進(jìn)行樁板混凝土擋墻運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)更具操作性和針對(duì)性。

4 結(jié)論

數(shù)值極限應(yīng)變法和有限元強(qiáng)度折減法均屬于數(shù)值極限分析方法，是基于嚴(yán)格力學(xué)機(jī)制建立的分析方法?；跀?shù)值極限分析方法可以從力學(xué)角度開(kāi)展運(yùn)營(yíng)期樁板混凝土擋墻防護(hù)工程安全評(píng)價(jià)和損傷破壞機(jī)制的定量分析，主要得到以下結(jié)論：

（1）防護(hù)工程運(yùn)營(yíng)期支擋結(jié)構(gòu)的混凝土材料在荷載和環(huán)境等因素的共同作用下，其力學(xué)性能會(huì)隨著服役年限的增長(zhǎng)逐漸衰減，從而導(dǎo)致防護(hù)工程的整體穩(wěn)定性也隨之降低，采用有限元強(qiáng)度折減法可以對(duì)混凝土材料強(qiáng)度衰減過(guò)程中防護(hù)工程的整體穩(wěn)定性進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)；

（2）隨著混凝土材料強(qiáng)度的衰減，支擋結(jié)構(gòu)從彈性工作狀態(tài)，到局部發(fā)生彎曲破壞，進(jìn)入帶裂縫工作狀態(tài)。材料強(qiáng)度進(jìn)一步衰減，支擋結(jié)構(gòu)彎曲破壞導(dǎo)致的塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，支擋結(jié)構(gòu)裂縫貫通。采用數(shù)值極限應(yīng)變法，基于支擋結(jié)構(gòu)混凝土材料的破壞標(biāo)準(zhǔn)，可以再現(xiàn)支擋結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生發(fā)展的過(guò)程；

（3）混凝土材料強(qiáng)度衰減過(guò)程中，防護(hù)工程整體穩(wěn)定性也隨之發(fā)生變化，并發(fā)生一定的位移，其中支擋結(jié)構(gòu)后部坡面點(diǎn)水平位移的變化相較支擋結(jié)構(gòu)水平位移的變化更明顯，因此通過(guò)樁后坡面點(diǎn)水平位移的監(jiān)測(cè)（或變形監(jiān)測(cè)）進(jìn)行樁板混凝土擋墻運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)更具操作性和針對(duì)性。