常莊，江毅

（1 北京理工大學(xué)光電學(xué)院，北京 100081）（2 信息光子技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

0 引言

光纖外腔式法珀干涉型傳感器（Extrinsic Fabry-Perot Interferometer，EFPI）具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單且成本低廉等優(yōu)點(diǎn)［1-4］。通常情況下，該類型傳感器由兩個(gè)未鍍膜的光纖端面組成，中間有一個(gè)空氣間隙［5］，空氣腔的長(zhǎng)度可以被一些物理參數(shù)調(diào)制，如振動(dòng)［6］、溫度［7］和壓力［8］等。光纖EFPI傳感器的解調(diào)方法可分為兩類：基于激光干涉儀的解調(diào)和基于白光干涉儀的解調(diào)。前者適用于動(dòng)態(tài)信號(hào)的相對(duì)測(cè)量，后者一般用于靜態(tài)或緩變信號(hào)的絕對(duì)測(cè)量。

白光干涉測(cè)量技術(shù)（White-Light Interferometry，WLI）能夠?qū)崿F(xiàn)絕對(duì)測(cè)量，有著測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍大和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［9］。目前，各種類型的白光干涉解調(diào)方法已經(jīng)被應(yīng)用，其中包括峰峰值法［10］、波長(zhǎng)跟蹤法［11］、干涉級(jí)次法［12］、主頻法［13］和傅里葉變換法［14］。但想要實(shí)現(xiàn)高速信號(hào)的測(cè)量，并達(dá)到所需要的分辨率，以及進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)EFPI傳感器的復(fù)用技術(shù)，卻并不簡(jiǎn)單。一般來(lái)說(shuō)，測(cè)量系統(tǒng)會(huì)受到掃描光源模塊和電腦處理速度等因素限制。此外，與光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）傳感器相比，EFPI傳感器難以實(shí)現(xiàn)串聯(lián)復(fù)用。因此為了實(shí)現(xiàn)EFPI傳感器的復(fù)用，就需要使用多通道測(cè)量系統(tǒng)。多通道測(cè)量系統(tǒng)可以使用一組光纖耦合器來(lái)劃分出多個(gè)光路。但隨著需要處理的信號(hào)變多，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量速度下降。

現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）處理器就能夠解決解調(diào)速度的問(wèn)題。由于其內(nèi)在含有大量的數(shù)字邏輯資源和豐富的RAM資源，F(xiàn)PGA可以同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析［15］。通過(guò)將FPGA與FBG測(cè)量系統(tǒng)相結(jié)合，已經(jīng)將FBG的解調(diào)速度提升到了幾十千赫茲［16-17］。同時(shí)實(shí)現(xiàn)了數(shù)百個(gè)FBG傳感器的復(fù)用［18］。因此在原理上基于白光干涉的EFPI傳感器的多通道高速測(cè)量系統(tǒng)也是可行的。

本文提出了一種基于光纖白光干涉的多通道高速解調(diào)系統(tǒng)，它利用以SOA為增益介質(zhì)的可調(diào)諧波長(zhǎng)掃描光纖激光器和FPGA信號(hào)處理器進(jìn)行EFPI傳感器的解調(diào)，該系統(tǒng)達(dá)到了2 kHz的解調(diào)速度并實(shí)現(xiàn)了4個(gè)通道的同時(shí)測(cè)量。

1 多通道高速測(cè)量系統(tǒng)

圖1為用于測(cè)量EFPI傳感器絕對(duì)腔長(zhǎng)的多通道高速測(cè)量系統(tǒng)。以半導(dǎo)體光放大器（Semiconductor Optical Amplifier，SOA）為增益介質(zhì)的激光器作為波長(zhǎng)掃描光源，可調(diào)諧法珀濾波器（Fiber Fabry-Perot Tunable Filter，F(xiàn)FP-TF）作為波長(zhǎng)掃描器件，研制出的環(huán)形腔波長(zhǎng)掃描光纖放大器，其中心波長(zhǎng)為1550 nm，波長(zhǎng)掃描范圍為1510～1590 nm，平均輸出功率為2 mW，線寬為0.1 nm，掃描頻率為1 kHz。波長(zhǎng)掃描激光被一個(gè)耦合器分成兩個(gè)光路，一路90%的光被注入到一個(gè)1分4路光分束器中，并分出4路光用于EFPI傳感器的多通道傳感。另一路10%的光被注入到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具中用于波長(zhǎng)校準(zhǔn)。來(lái)自EFPI傳感器的反射光和來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)具的透射光都被光電探測(cè)器（Photoelectric Detector，PD）檢測(cè)，4路傳感器信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)通過(guò)AD轉(zhuǎn)換模塊后由4路FPGA解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)解調(diào)，最后通過(guò)以太網(wǎng)的傳輸方式將解調(diào)結(jié)果同時(shí)發(fā)送給交換機(jī)。交換機(jī)再通過(guò)IP地址的分配把最終結(jié)果上傳到上位機(jī)進(jìn)行顯示。其中基于FPGA的信號(hào)處理系統(tǒng)主要由17個(gè)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）（型號(hào)：AD9226，ADI公司）、一個(gè)FPGA芯片（型號(hào)：EP4CGX150DF2717N，Altera公司）、一個(gè)千兆以太網(wǎng)芯片（型號(hào)：RTL8211E）和其他幾個(gè)必要的模擬電路芯片組成。在這里，模擬傳感信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)由12位的ADC在板上進(jìn)行數(shù)字化，采樣頻率為50 MHz，輸出實(shí)時(shí)存儲(chǔ)在內(nèi)部FIFO中。在FIFO中采集并存儲(chǔ)了一整幀信號(hào)后，F(xiàn)PGA處理器產(chǎn)生了一個(gè)中斷，用于進(jìn)一步處理。此外，一個(gè)掃描頻率為1 kHz的三角波發(fā)生器，通過(guò)產(chǎn)生一個(gè)掃描電壓，用于驅(qū)動(dòng)FFP-TF，同時(shí)也為FPGA的信號(hào)處理系統(tǒng)提供了同步采集信號(hào)。由于是并行結(jié)構(gòu)，信號(hào)處理系統(tǒng)中的所有任務(wù)都能并行運(yùn)行。

圖1 基于白光干涉技術(shù)的解調(diào)系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of a WLI-based demodulation system

為了提高解調(diào)速度并有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)的同步采集，在系統(tǒng)中引入對(duì)稱三角波技術(shù)。該技術(shù)通過(guò)使用直接數(shù)字合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）芯片產(chǎn)生一個(gè)對(duì)稱的三角波和一個(gè)同步采集信號(hào)（方波）。在本文中，對(duì)稱三角波的幅度為4～30 V，頻率為1 kHz，同步采集信號(hào)的幅度為5 V，頻率與前者相同。所有這些都是由一個(gè)微處理器（Advanced RISC Machines，ARM）（型號(hào)：STM32F103）控制的。圖2為高速白光干涉解調(diào)系統(tǒng)信號(hào)時(shí)序圖。當(dāng)FPGA檢測(cè)到同步采集信號(hào)的下降沿時(shí)，它產(chǎn)生一個(gè)發(fā)射信號(hào)給ADC。同時(shí)，F(xiàn)FP-TF被不斷增加的掃描電壓所驅(qū)動(dòng)，并輸出波長(zhǎng)不斷增加的波長(zhǎng)掃描光。當(dāng)FPGA檢測(cè)到同步采集信號(hào)的上升沿時(shí)，同樣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)發(fā)射信號(hào)，但隨著掃描電壓的降低，將輸出波長(zhǎng)不斷減小的波長(zhǎng)掃描光，因此計(jì)算時(shí)需要將數(shù)據(jù)位置進(jìn)行顛倒來(lái)得到正確的峰值位置。

圖2 高速白光干涉解調(diào)系統(tǒng)信號(hào)時(shí)序圖Fig.2 Signal timing diagram of high-speed white light interferometric demodulation system

本文設(shè)計(jì)的多通道白光干涉測(cè)量系統(tǒng)理論上每個(gè)通道可以達(dá)到2 kHz的解調(diào)速度。圖3為高速解調(diào)儀采集的標(biāo)準(zhǔn)具原始信號(hào)。采樣時(shí)間約為210 μs，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍為1510 nm至1590 nm?？梢钥闯觯仙拖陆档膾呙桦妷旱玫降臉?biāo)準(zhǔn)具信號(hào)近似是對(duì)稱的。抹去標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)的峰為標(biāo)記位置，標(biāo)記波長(zhǎng)為1529.55 nm，峰峰距為0.4 nm。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)Fig.3 Etalon signal

2 解調(diào)算法

峰峰值法是白光干涉解調(diào)算法中最簡(jiǎn)單的方法。EFPI傳感器的腔體長(zhǎng)度L表示為

式中，λ1和λ2是白光光譜中兩個(gè)相鄰的峰值或谷值的波長(zhǎng)，它們的相位差為2π。根據(jù)式（1）可知，腔長(zhǎng)的分辨率是由這兩個(gè)波長(zhǎng)的精度與兩個(gè)相鄰波峰或波谷之間的波長(zhǎng)間距所決定。

干涉級(jí)次法在峰峰值法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了測(cè)量的分辨率相結(jié)合，并且彌補(bǔ)了只測(cè)量單一峰值位置時(shí)出現(xiàn)的跳峰現(xiàn)象。首先，通過(guò)峰峰值法中的計(jì)算式（1）算出干涉儀的光程差預(yù)估值Lc，再根據(jù)式（2）將Lc代入后得到干涉級(jí)次m，λm與λm+1為對(duì)應(yīng)級(jí)次下的波長(zhǎng)值。

由于誤差的關(guān)系，粗略計(jì)算得到干涉級(jí)次m不是嚴(yán)格的整數(shù)。因此先要對(duì)干涉級(jí)次m做取整處理，再反代入式（3）中，就可得到絕對(duì)腔長(zhǎng)值的大小。

還存在一些解調(diào)算法，例如傅立葉變換法、互相關(guān)計(jì)算法和基于3×3耦合器的解調(diào)法等等。雖然這些方法計(jì)算的絕對(duì)腔長(zhǎng)值具有較高的分辨率，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，不適合寫入FPGA中做高速的信號(hào)解調(diào)。峰峰值法雖然算法簡(jiǎn)單且穩(wěn)定有效，但由于受到尋峰算法精度的限制，因此測(cè)量分辨率較低。干涉級(jí)次法改進(jìn)了峰峰值法，可在FPGA中實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，還能進(jìn)行大動(dòng)態(tài)范圍的測(cè)量，并且分辨率較高，成為了本系統(tǒng)的最佳選擇。

為了得到EFPI的兩個(gè)相鄰的波峰或波谷的波長(zhǎng)，首先要對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行閾值判定來(lái)去除背景噪聲，然后將信號(hào)通過(guò)四階牛頓柯特斯（Newton-Cotes）公式進(jìn)行降噪，對(duì)頻譜信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，接著使用質(zhì)心尋峰算法來(lái)計(jì)算頻譜的瞬時(shí)波峰或波谷的位置，最后采用拉格朗日插值多項(xiàng)式進(jìn)行波長(zhǎng)擬合，從而計(jì)算出EFPI的波峰或波谷波長(zhǎng)。

由于環(huán)境因素與采樣精度的影響，采集的原始信號(hào)需要進(jìn)行降噪處理。采用設(shè)置實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)閾值的辦法，每一次閾值的大小為上一時(shí)刻獲得的信號(hào)的最大值和最小值之差的四分之一。如果信號(hào)值小于等于閾值，將視為背景噪聲去除。

為了去除采集信號(hào)自帶的噪聲，通常要采用濾波器來(lái)去除噪聲干擾。在這里通過(guò)Newton-Cotes公式進(jìn)行降噪，以抑制高頻噪聲，公式可以表示為［19］

圖4 標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)Fig.4 Etalon signal

參照FBG傳感器的解調(diào)系統(tǒng)，有多種方式可以用來(lái)檢測(cè)峰值位置，同理在EFPI傳感器中也是可行的。大多數(shù)的光纖EFPI傳感器，具有低精細(xì)度和正弦波譜響應(yīng)的特點(diǎn)，采用了質(zhì)心尋峰算法［20］可以有效的確定谷值的位置。質(zhì)心法的原理：通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換后的采樣點(diǎn)，可視為若干個(gè)離散的電壓值，記為yi，其大小與光強(qiáng)成正相關(guān)。當(dāng)橫坐標(biāo)視為采樣點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)視為電壓時(shí)，即可繪制出光譜波形。對(duì)于成高斯分布或正弦分布的采集信號(hào)，進(jìn)行波形分析，可以把信號(hào)中采樣的離散點(diǎn)看作是有質(zhì)量的，則波形的質(zhì)心橫坐標(biāo)就對(duì)應(yīng)的是波谷的位置，谷值位置也為光譜的最小功率點(diǎn)，其表達(dá)式

式中，xi為采樣點(diǎn)數(shù)橫坐標(biāo)，i為有效采樣光譜點(diǎn)，Xc為質(zhì)心處橫坐標(biāo)。

在獲得標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)的峰值位置和EFPI信號(hào)后，EFPI傳感器的波長(zhǎng)值可以根據(jù)校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)的波長(zhǎng)值標(biāo)定出來(lái)。這里采用拉格朗日插值多項(xiàng)式法，其表達(dá)式為［21］

式中，n是順序，這里設(shè)定為n=4，xj是標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)的相對(duì)峰值位置，yi是標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)的校準(zhǔn)峰值波長(zhǎng)，x是EFPI信號(hào)的波谷位置。EFPI傳感器的谷底波長(zhǎng)與它們的谷底位置相對(duì)應(yīng)。當(dāng)x被確定后，將選擇四個(gè)（n=4）與x最接近的標(biāo)準(zhǔn)具峰值位置進(jìn)行插值。其中，xi和xj是所選擇的標(biāo)準(zhǔn)具峰值位置中的兩個(gè)。代入式（7）便可求得波谷波長(zhǎng)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)所采用的EFPI傳感器結(jié)構(gòu)如圖5所示，將研磨平整的光纖端面與一個(gè)反射鏡作為EFPI的兩個(gè)反射面，中間的空氣間隙構(gòu)成F-P干涉腔，其中反射鏡固定在壓電陶瓷（Piezoelectric Ceramic，PZT）上。當(dāng)入射光沿光纖纖芯傳播到端面時(shí)，會(huì)在兩個(gè)反射面之間產(chǎn)生多光束干涉，干涉光的相位將隨著F-P腔腔長(zhǎng)的變化而改變。

圖5 EFPI傳感器結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of the EFPI sensor

通過(guò)將解調(diào)儀連接EFPI傳感器并測(cè)得其腔長(zhǎng)，來(lái)驗(yàn)證所提出的高速解調(diào)系統(tǒng)的分辨率。圖6是第一通道1、2、3級(jí)次的谷值波長(zhǎng)變化，每次顯示2048個(gè)結(jié)果，可以看出波長(zhǎng)的波動(dòng)幅度大約在±10 pm左右。連續(xù)測(cè)量EFPI的初始腔長(zhǎng)（室溫27℃），如圖7所示。腔長(zhǎng)通過(guò)對(duì)反射光譜的兩個(gè)相鄰波谷波長(zhǎng)計(jì)算得到。測(cè)量過(guò)程中解調(diào)儀每1 ms采集2個(gè)數(shù)據(jù)。從圖7可知，采集20 s測(cè)量結(jié)果的變化范圍和平均值分別等于2 nm和203.5040 μm。改變初始腔長(zhǎng)再次測(cè)量20 s，從圖8可知，腔長(zhǎng)的變化范圍為2 nm，平均值為194.4705 μm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該解調(diào)系統(tǒng)不僅具有較高的解調(diào)速度，還具有高分辨率。

圖6 波谷波長(zhǎng)值的變化Fig.6 Variation of trough wavelength value

圖7 EFPI傳感器在室溫下測(cè)量的其初始腔體長(zhǎng)度Fig.7 EFPI sensor′s initial cavity length measured at room temperature

圖8 EFPI改變初始腔長(zhǎng)后測(cè)量的腔體長(zhǎng)度Fig.8 Measured cavity length after changing the initial cavity length by EFPI

為了驗(yàn)證該解調(diào)儀在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，進(jìn)行微振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，主要由信號(hào)發(fā)生器、EFPI傳感器、壓電陶瓷、光纖F-P腔微調(diào)平臺(tái)和高速解調(diào)儀組成。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的信號(hào)驅(qū)動(dòng)PZT，對(duì)EFPI的腔長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)制，如圖5所示。信號(hào)發(fā)生器能提供正弦信號(hào)，驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷產(chǎn)生振動(dòng)。改變信號(hào)發(fā)生器的頻率與電壓，將會(huì)得到不同周期與幅度的振動(dòng)信號(hào)。利用光纖F-P腔微調(diào)平臺(tái)可以精密調(diào)節(jié)初始腔長(zhǎng)的大小。

圖9 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Vibration test platform

準(zhǔn)備工作完成后，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷產(chǎn)生一個(gè)頻率為40 Hz，幅值為880 nm的正弦信號(hào)，100 ms內(nèi)測(cè)量的結(jié)果如圖10（a）所示，其中離散點(diǎn)為所測(cè)得的腔長(zhǎng)值，可以觀察到腔長(zhǎng)變化近似正弦信號(hào)，頻率為40 Hz，將離散點(diǎn)進(jìn)行正弦擬合，選取擬合數(shù)據(jù)的極大值與極小值，通過(guò)求平均后做差計(jì)算振幅大小為878.4 nm，與標(biāo)定值相差1.6 nm。改變壓電陶瓷的振動(dòng)頻率為50 Hz，幅值不變，其測(cè)量結(jié)果如圖10（b）所示，腔長(zhǎng)變化的頻率為50 Hz，振幅大小為876.3 nm，與標(biāo)定值相差3.7 nm。兩次振動(dòng)幅度的測(cè)量誤差為1～4 nm，證明該系統(tǒng)具有較高的精度。信號(hào)有些波動(dòng)與毛刺，原因可能是測(cè)量環(huán)境所致。

圖10 振動(dòng)信號(hào)測(cè)量結(jié)果Fig.10 Vibration signal measurement results

4 結(jié)論

提出了一種用于測(cè)量EFPI傳感器絕對(duì)腔長(zhǎng)的多通道高速測(cè)量系統(tǒng)，基于實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的高速波長(zhǎng)掃描光纖激光器作為光源模塊，以對(duì)稱三角波技術(shù)驅(qū)動(dòng)可調(diào)諧F-P濾波器產(chǎn)生掃描頻率為1 kHz的掃頻光譜。FPGA芯片作為核心控制器件，將兩者相結(jié)合進(jìn)行并行處理，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了4通道每個(gè)通道2 kHz的EFPI傳感器高速解調(diào)。選擇最合適的降噪濾波方法、尋峰算法以及白光干涉測(cè)量法，使系統(tǒng)具有較高的分辨率。該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高速解調(diào)，且具有較高的分辨率，在實(shí)際應(yīng)用中具有可行性。