劉 娜 鐘成堡1, 陳飛龍1, 楊文德1,

（1.廣東省高性能伺服系統(tǒng)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 珠海 519070；2.珠海格力電器股份有限公司 珠海 519000）

引言

隨著智能裝備制造的發(fā)展，機(jī)器人和自動(dòng)化生產(chǎn)等應(yīng)用領(lǐng)域?qū)λ欧姍C(jī)的體積和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩等性能提出越來越高的要求。

保持制動(dòng)器是用于保證伺服電機(jī)掉電時(shí)能夠使電機(jī)保持制動(dòng)的關(guān)鍵部件。為了提高制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩，國內(nèi)外眾多專家學(xué)者和工程技術(shù)人員都做了許多相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[ 1 ] 提出一種采用多個(gè)勵(lì)磁線圈均勻布置進(jìn)而產(chǎn)生多個(gè)磁極的激勵(lì)方式來提高制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩的方法。文獻(xiàn)[ 2 ]提出一種利用動(dòng)能慣性來實(shí)現(xiàn)發(fā)電回饋制動(dòng)的方法，最終實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車需降速或下坡運(yùn)行時(shí)的制動(dòng)操作，經(jīng)過理論分析驗(yàn)證了該方法的可行性。文獻(xiàn)[3]提出一種混合制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)方法，通過建立混合制動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型和仿真驗(yàn)證，證明了該方法的可性。文獻(xiàn)[4]提出了一種低速能量回饋制動(dòng)的控制方法，通過計(jì)算機(jī)仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了采用該控制方法的可行性，最終實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的低速電氣回饋制動(dòng)。文獻(xiàn)[5]提出一種通過在電路中增設(shè)功率開關(guān)管使制動(dòng)時(shí)電樞并聯(lián)的停車制動(dòng)方法，分析了制動(dòng)電路的特點(diǎn)和設(shè)定電路參數(shù)，最終通過測試驗(yàn)證了該方法的可行性。文獻(xiàn)[6]在建立電磁與摩擦集成制動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)電磁制動(dòng)與電子液壓制動(dòng)各自制動(dòng)控制特性，提出了電磁與摩擦集成制動(dòng)系統(tǒng)防抱死制動(dòng)分層協(xié)調(diào)控制方法。最終通過理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。以上文獻(xiàn)介紹眾多通過改變勵(lì)磁方式、采用慣性回饋制動(dòng)、低速能量回饋制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)電路制動(dòng)模塊設(shè)計(jì)和電磁機(jī)械集成制動(dòng)設(shè)計(jì)的方法來提高制動(dòng)器性能，增大制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩。本文通過磁場密度分析及磁路優(yōu)化，提出制動(dòng)器定子磁軛底部凸起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)子磁軛與輪轂耦合設(shè)計(jì)的方法，進(jìn)而提高制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩。

本文首先從電機(jī)制動(dòng)器的電磁力和輸出轉(zhuǎn)矩表達(dá)式分析出制動(dòng)器的磁阻是影響其電磁力及輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵因素。對制動(dòng)器磁路與磁阻進(jìn)行了理論分析。然后采用maxwell 3D仿真方法分析出制動(dòng)器定子磁軛底部內(nèi)徑與外徑中間環(huán)形位置磁場的飽和引起了定子磁軛磁阻的大幅增大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)子磁軛靠近轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂側(cè)內(nèi)環(huán)位置磁密較小，磁利用率較低。最終通過磁路優(yōu)化，提出了定子磁軛凸起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)子磁軛與輪轂耦合設(shè)計(jì)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法對伺服電機(jī)制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩有明顯的提高作用。

1 電機(jī)制動(dòng)器電磁力及輸出轉(zhuǎn)矩解析分析

制動(dòng)器是伺服電機(jī)用于保持制動(dòng)的關(guān)鍵部件，裝配于伺服電機(jī)內(nèi)部，圖1為伺服電機(jī)剖面圖，其中虛線部分為制動(dòng)器部件。制動(dòng)器由定子磁軛、繞組、動(dòng)子磁軛、彈簧、轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂和摩擦片等構(gòu)成。

圖1 伺服電機(jī)剖面示意圖

定子磁軛裝配于電機(jī)端蓋上，轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂與摩擦片固定一體通過連接鍵和膠與電機(jī)軸連接。彈簧在定子磁軛與動(dòng)子磁軛間提供制動(dòng)推力將動(dòng)子磁軛與摩擦片完全貼合。當(dāng)制動(dòng)器繞組不通電時(shí)為制動(dòng)器保持制動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)摩擦片與動(dòng)子磁軛間的摩擦轉(zhuǎn)矩為電機(jī)制動(dòng)器的輸出轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)機(jī)械原理，制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩公式如下：

式中：

T—電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；

F—制動(dòng)器彈簧力；

R—制動(dòng)器摩擦片與轉(zhuǎn)軸中心的半徑。

制動(dòng)器解除制動(dòng)狀態(tài)工作時(shí)，要求制動(dòng)器動(dòng)子磁軛與摩擦片脫離，使轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂?zāi)軌螂S電機(jī)軸自由旋轉(zhuǎn)。制動(dòng)器解除制動(dòng)工作時(shí)繞組需要處于通電的狀態(tài)。制動(dòng)器定子磁軛、繞組和動(dòng)子磁軛為磁場元件，在繞組通電時(shí)定子磁軛與動(dòng)子磁軛間產(chǎn)生的電磁吸力克服彈簧制動(dòng)力最終使動(dòng)子磁軛與摩擦片脫離實(shí)現(xiàn)制動(dòng)解除。

若需設(shè)計(jì)更大的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，在R不變的情況下則需設(shè)計(jì)更大的彈簧力F，同時(shí)為了使制動(dòng)器解除制動(dòng)工況同步得到保證，制動(dòng)器電磁力也需要同步加大。

根據(jù)電磁力定義同時(shí)結(jié)合電機(jī)制動(dòng)器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可得如下電磁力計(jì)算公式：

式中：

FM—制動(dòng)器電磁力；

N—制動(dòng)器繞組匝數(shù)；

I—繞組電流；

R—制動(dòng)器磁阻；

S—定子磁軛朝向動(dòng)子磁軛側(cè)內(nèi)環(huán)與外環(huán)的截面積；

μ0—空氣磁導(dǎo)率。

從理論分析可知，電機(jī)制動(dòng)器的磁阻是影響其電磁力及輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)鍵因素。通過降低磁阻可以提高電機(jī)制動(dòng)器的電磁力和輸出轉(zhuǎn)矩。

2 制動(dòng)器磁路與磁阻理論分析

制動(dòng)器繞組產(chǎn)生磁動(dòng)勢，若忽略漏磁的影響，其磁通路徑為：定子磁軛底部→定子磁軛外環(huán)→定子與動(dòng)子間空氣隙→動(dòng)子磁軛→動(dòng)子與定子間空氣隙→定子磁軛內(nèi)環(huán)，如圖2所示。

圖2 制動(dòng)器磁路分析圖

若忽略漏磁的影響，制動(dòng)器磁阻主要由三部分構(gòu)成，定子與動(dòng)子間的氣隙磁阻、定子磁軛磁阻和動(dòng)子磁軛磁阻。

氣隙長度越小其磁阻越小，氣隙長度設(shè)計(jì)原則是在尺寸鏈公差帶范圍內(nèi)定子和動(dòng)子不會(huì)干涉的最小值。

定子磁軛和動(dòng)子磁軛由鐵磁材料構(gòu)成，其磁阻主要由定子和動(dòng)子磁軛的磁密飽和情況和磁路結(jié)構(gòu)形狀等決定。

本文主要針對制動(dòng)器磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)制動(dòng)器電磁力和輸出轉(zhuǎn)矩的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

3 制動(dòng)器定子磁軛磁場分析與磁路優(yōu)化

制動(dòng)器仿真模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型主要參數(shù)（單位：mm）

本文采用maxwell 3D仿真方法對制動(dòng)器的磁場及電磁力進(jìn)行分析。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)制動(dòng)器三維仿真磁密云圖如圖3所示。從仿真結(jié)果可以看出，定子磁軛底部內(nèi)徑與外徑中間環(huán)形區(qū)域磁密高達(dá)1.9 T，已達(dá)到磁場飽和。該位置磁阻較大。

圖3 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)制動(dòng)器3D仿真磁密云圖

本文對制動(dòng)器定子磁軛底部磁路結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。磁軛底部設(shè)計(jì)環(huán)形凸起結(jié)構(gòu)，凸起結(jié)構(gòu)位于磁飽和的定子磁軛底部轉(zhuǎn)角位置，凸起結(jié)構(gòu)能夠增大磁飽和區(qū)域的磁路截面積，進(jìn)而能夠降低制動(dòng)器磁阻。

采用改進(jìn)結(jié)構(gòu)的制動(dòng)器仿真磁密云圖如圖4所示。從圖中可以看出，原本磁飽和位置的磁密已經(jīng)降低至（0.6～1.5）T，降低至磁飽和點(diǎn)以下。

圖4 改進(jìn)結(jié)構(gòu)制動(dòng)器3D仿真磁密云圖

制動(dòng)器定子磁軛底部凸起結(jié)構(gòu)使用前后磁密分布對比示意圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)前后定子磁軛磁密分布對比示意圖

定子磁軛底部設(shè)計(jì)環(huán)形凸起結(jié)構(gòu)能夠解決磁軛底部磁密飽和的問題，大幅降低定子磁軛磁阻，采用此結(jié)構(gòu)的制動(dòng)器電磁力從原來的1.96 kN提高至2.47 kN，提高了26.3 %。電磁力仿真對比如圖6所示。

圖6 改善前后電磁力仿真曲線

采用該凸起結(jié)構(gòu)方案的制動(dòng)器電流和電壓工作曲線如圖7所示，吸引時(shí)間為5 ms，比原方案吸引時(shí)間縮短28.5 %，證明此結(jié)構(gòu)也同時(shí)提高了制動(dòng)器的響應(yīng)性。

圖7 制動(dòng)器電流電壓仿真曲線

4 制動(dòng)器動(dòng)子磁軛磁場分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 動(dòng)子磁軛與輪轂配合設(shè)計(jì)

通過制動(dòng)器磁場仿真發(fā)現(xiàn)動(dòng)子磁軛靠近轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂側(cè)靠近內(nèi)環(huán)的位置磁密較小，磁利用率較低。如圖8所示。

圖8 動(dòng)子磁軛磁密分布示意圖

本文對動(dòng)子磁軛和轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂進(jìn)行耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)。制動(dòng)器動(dòng)子磁軛臨近轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂面設(shè)計(jì)凹槽結(jié)構(gòu)，凹槽外徑為a，深度為f。轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂臨近制動(dòng)器動(dòng)子磁軛面設(shè)計(jì)凸起結(jié)構(gòu)。制動(dòng)器動(dòng)子磁軛凹槽結(jié)構(gòu)能夠容納制動(dòng)器轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂的凸起結(jié)構(gòu)，凹槽與凸起結(jié)構(gòu)無干涉，如圖9所示。

圖9 動(dòng)子磁軛和轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂耦合設(shè)計(jì)示意圖

制動(dòng)器轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂設(shè)計(jì)有鍵槽用于鍵的安裝，鍵的最大長度W等于輪轂厚度，連接鍵需要承受來自制動(dòng)器輪轂與轉(zhuǎn)軸間的制動(dòng)應(yīng)力，其應(yīng)力要求如表2所示。所以鍵需要滿足一定長度使其應(yīng)力小于材料許用最大應(yīng)力。

表2 鍵連接的許用應(yīng)力（單位：MPa）

動(dòng)子磁軛凹槽結(jié)構(gòu)能夠使轉(zhuǎn)動(dòng)輪轂鍵的安裝結(jié)構(gòu)部分伸入動(dòng)子磁軛軸向空間。在電機(jī)長度不變的情況下鍵的長度得到加長，鍵的加長使制動(dòng)器設(shè)計(jì)輸出轉(zhuǎn)矩得到增大。

4.2 動(dòng)子磁軛凹槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

制動(dòng)器動(dòng)子磁軛凹槽對制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩的影響與整個(gè)磁路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，制動(dòng)器定子磁軛和制動(dòng)器動(dòng)子磁軛的結(jié)構(gòu)尺寸均會(huì)影響磁場密度分布，在凹槽尺寸一定時(shí)，不同的制動(dòng)器定子磁軛和制動(dòng)器動(dòng)子磁軛結(jié)構(gòu)對應(yīng)的制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)有很大波動(dòng)。

制動(dòng)器輸出電磁力主要與Ф1、W1和W2等參數(shù)相關(guān)。經(jīng)過仿真分析，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與a/Ф1和（W1-f）/W2的變化關(guān)系如圖10所示。其中T代表動(dòng)子磁軛開槽后制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩，T0代表開槽前輸出轉(zhuǎn)矩，縱坐標(biāo)T/T0代表開槽前后兩者之間的比例系數(shù)。

圖10 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與a/Ф1和（W1-f）/W2的變化關(guān)系

從仿真數(shù)據(jù)得出結(jié)論：當(dāng)a≤Ф1時(shí)凹槽結(jié)構(gòu)對制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩基本無影響，當(dāng)a＞Ф1時(shí)制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩顯著降低。當(dāng)（W1-f）/W2≥ 0.7時(shí)凹槽結(jié)構(gòu)對制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩基本無影響，當(dāng)（W1-f）/W2＜ 0.7時(shí)制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩顯著降低。

所以動(dòng)子磁軛凹槽結(jié)構(gòu)尺寸滿足a≤R1且（W1-f）/W2≥ 0.7時(shí)為最佳設(shè)計(jì)。

此方法能夠在制動(dòng)器和電機(jī)長度不變的情況下，制動(dòng)鍵可以設(shè)計(jì)更長，制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩得到大幅提高。

5 實(shí)驗(yàn)測試與結(jié)果分析

將電機(jī)安裝在制動(dòng)轉(zhuǎn)矩測試臺上，采用扭矩傳感器對電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行測試，得到結(jié)果如圖11。

圖11 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩測試曲線

實(shí)測電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為1.28 N.m，相比改進(jìn)設(shè)計(jì)前輸出轉(zhuǎn)矩提高15.7 %，性能得到大幅提升。

6 總結(jié)

本文提出一種伺服電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩提高方法。推導(dǎo)了電機(jī)制動(dòng)器電磁力及輸出轉(zhuǎn)矩解析式，對制動(dòng)器磁路與磁阻進(jìn)行了理論分析。同時(shí)使用有限元軟件Maxwell建立了理想的制動(dòng)器三維模型并對其磁密分布進(jìn)行了分析。通過磁路優(yōu)化，提出一種定子磁軛凸起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)子磁軛與輪轂耦合設(shè)計(jì)方法，最終使電機(jī)制動(dòng)器電磁力提高26.3 %，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩提高15.7 %。本文所提出的磁路優(yōu)化方法對電機(jī)制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩有明顯的提高作用，該方法可以為今后電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)磁場的優(yōu)化提供參考。