魏煥衛(wèi)，武 韜

(山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

近年來，隨著基坑工程的發(fā)展，建筑基坑的種類不斷增加，兩側(cè)挖深不同的非對(duì)稱開挖基坑越來越常見?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)初始的局部構(gòu)件破壞后，支護(hù)體系改變?cè)械膫髁β窂?，最終達(dá)到新的平衡狀態(tài)，該過程會(huì)有更多的構(gòu)件被不斷地破壞，稱為連續(xù)性破壞。在土木工程領(lǐng)域，冗余度被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)性破壞的能力[1]，擁有充足冗余度的結(jié)構(gòu)即使出現(xiàn)構(gòu)件的初始破壞也不會(huì)發(fā)展為大范圍、后果嚴(yán)重的連續(xù)性破壞。國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)基坑連續(xù)性破壞的案例[2-5]，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此基坑的抗連續(xù)性破壞問題已引起很多關(guān)注。

胡強(qiáng)等[6]建立了深基坑支撐桿件的功能函數(shù)，運(yùn)用幾何法進(jìn)行了基坑支撐桿件的可靠度分析。薛秀麗等[7]指出，基坑開挖前降水造成的圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移量在最大允許側(cè)移量中占比較大，并研究了開挖前降水條件下基坑圍擋結(jié)構(gòu)-地層相互作用機(jī)制。程雪松等[8]采用顯示有限差分法、離散元法及模型試驗(yàn)對(duì)局部支護(hù)結(jié)構(gòu)失效下土壓力和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行了分析。鄭剛等[9-10]對(duì)鋼支撐排樁基坑、存在空間效應(yīng)的懸臂樁基坑進(jìn)行了模擬及試驗(yàn)研究，指出其在局部破壞下的連續(xù)性破壞機(jī)理。雷亞偉[11]對(duì)內(nèi)撐式和樁錨式排樁支護(hù)基坑的連續(xù)性破壞機(jī)理及控制進(jìn)行了研究，提出阻斷單元法及其在懸臂、內(nèi)撐式及樁錨式排樁支護(hù)基坑中的具體設(shè)計(jì)原則，并采用有限差分法進(jìn)行了應(yīng)用模擬與驗(yàn)證。鄭剛等[12]、徐長(zhǎng)節(jié)等[13]分別對(duì)非對(duì)稱基坑分布降水開挖引起的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形及非對(duì)稱開挖基坑變形進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，指出非對(duì)稱開挖基坑的變形性狀特點(diǎn)。盧漉[14]對(duì)非對(duì)稱基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力性能進(jìn)行了分析，提出了非極限狀態(tài)下土壓力計(jì)算優(yōu)化的建議。由相關(guān)研究成果可見，目前對(duì)非對(duì)稱開挖基坑的連續(xù)性破壞分析較少。

本文利用三維有限元軟件PLAXIS3D，采用構(gòu)件拆除法對(duì)非對(duì)稱開挖基坑在不同條件下局部構(gòu)件失效進(jìn)行了模擬，并對(duì)整體支護(hù)體系的響應(yīng)進(jìn)行了分析，提出了考慮連續(xù)性破壞時(shí)對(duì)支護(hù)樁配筋彎矩放大以提高支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的設(shè)計(jì)方法。

1 計(jì) 算 模 型

1.1 數(shù)值模擬模型的建立

為研究非對(duì)稱開挖基坑長(zhǎng)度方向由局部構(gòu)件失效引發(fā)的連續(xù)性破壞機(jī)理，利用三維有限元軟件PLAXIS 3D建立基坑模型進(jìn)行分析?；幽Ｐ偷钠矫娉叽鐬?0 m×15 m，淺側(cè)挖深初步取為8 m，基坑開挖影響范圍通常為3～4倍基坑挖深，模型土體深度為60 m，最終確定該模型的尺寸如圖1所示。模型采用單一且均質(zhì)的土層。為更好地考慮土體在初始加載和卸載-重加載過程中剛度的不同，選取土體硬化模型為本構(gòu)模型。土體容重為17 kN/m3，黏聚力c=25 kPa，內(nèi)摩擦角φ=17°，三軸固結(jié)排水試驗(yàn)割線模量E50=8 000 kPa，切線模量Eoed=8 000 kPa，卸載再加載模量Eur=40 000 kPa。采用排樁內(nèi)支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)，排樁樁徑1 000 mm，樁間距1 000 mm，樁長(zhǎng)22 m，根據(jù)等剛度原則，將支護(hù)樁等效替換為板樁墻，計(jì)算可得板樁墻厚度為665 mm?；幽Ｐ蜑閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)稱面為xOz面，故僅取模型一半進(jìn)行分析。將支護(hù)樁及支撐從基坑對(duì)稱面沿y坐標(biāo)值增大方向依次命名樁1～15號(hào)和支撐1～6號(hào)。將板樁墻沿基坑長(zhǎng)度方向等分為15段，每一小段代表一根支護(hù)樁，取每一小段中點(diǎn)處y坐標(biāo)值，用來提取樁后土壓力及樁身彎矩。在地面標(biāo)高0 m處設(shè)冠梁及一道鋼筋混凝土支撐，支撐間距5 m，彈性模量E=36 GPa。冠梁的截面尺寸為高800 mm，寬1 200 mm；內(nèi)支撐截面尺寸為高800 mm，寬1 000 mm?；幽Ｐ腿鐖D1所示，不考慮地下水的影響。綜合考慮計(jì)算速度與精度，對(duì)基坑進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。

圖1 基坑有限元模型及分析網(wǎng)格(單位：m)Fig.1 Finite element model of excavation and meshes(unit:m)

1.2 模擬方法

實(shí)際工程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)的局部構(gòu)件可能會(huì)由于設(shè)計(jì)缺陷、施工質(zhì)量問題或偶然荷載等情況遭到破壞，失去原有的支護(hù)作用，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)受力發(fā)生變化，進(jìn)而引發(fā)連續(xù)性的整體破壞。本文利用構(gòu)件拆除法模擬初始支護(hù)構(gòu)件失效來研究非對(duì)稱開挖基坑不同工況下深、淺側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)受到的影響及其變化規(guī)律。

a.初始工況：淺側(cè)開挖8 m，在距淺側(cè)5 m處為挖深分界線，挖深差2 m，分界處采用1∶1放坡。

b.算例1：分別拆除對(duì)稱面處1、2、3根支撐。

c.算例2：分別拆除開挖較深側(cè)的2、4、6根樁。

d.算例3：分別拆除開挖較淺側(cè)的2、4、6根樁。

e.算例4：在挖深差分別為2 m、4 m、6 m的情況下拆除深側(cè)2根樁(圖2(a))。

f.算例5：在距淺側(cè)5 m、7 m、9 m為挖深分界線的情況下拆除深側(cè)2根樁(圖2(b))。

圖2 算例4、5中基坑分析模型(單位：m)Fig.2 Excavation analysis model in example 4 and example 5(unit:m)

2 連續(xù)性破壞傳遞機(jī)理分析

2.1 支撐失效情況

2.1.1 樁后土壓力

圖3為算例1中不同數(shù)量支撐失效情況下深、淺兩側(cè)樁后深度3 m處土壓力變化系數(shù)(相應(yīng)構(gòu)件失效情況下土壓力大小與失效前土壓力大小的比值，本文土壓力深度均為樁后-3 m處)。由圖3可知，在局部支撐失效時(shí)，鄰近失效支撐區(qū)的深、淺側(cè)樁樁后土壓力都受到不同程度的影響，且影響程度隨著失效支撐數(shù)量的增多而增大。在距離失效支撐較近區(qū)域的支護(hù)樁，無論深側(cè)還是淺側(cè)，都出現(xiàn)了土壓力減小的現(xiàn)象，而較遠(yuǎn)區(qū)域的樁后土壓力則出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，且增減程度隨著失效支撐數(shù)量的增多而增大。在1、2、3根支撐失效時(shí)，鄰近區(qū)域樁后土壓力最小值分別減小為原來的0.85、0.58和0.3，較遠(yuǎn)區(qū)域樁后土壓力最大值分別增加至原來的1.02倍、1.13倍和1.25倍。樁后土壓力所受影響范圍也隨著失效支撐的增多而增大，影響范圍在1、2、3根支撐失效時(shí)分別約為11 m、16 m和18 m。

圖3 算例1深、淺兩側(cè)支護(hù)樁樁后土壓力變化系數(shù)Fig.3 Curves of earth pressure change coefficient in example 1

分析其原因?yàn)椋褐问Ш?，支護(hù)樁側(cè)移剛度降低，鄰近失效支撐區(qū)域的支護(hù)樁發(fā)生向坑內(nèi)的位移，位移通過冠梁的協(xié)調(diào)作用傳向遠(yuǎn)處的樁，使得排樁整體向坑內(nèi)偏移，樁后土體出現(xiàn)失穩(wěn)滑動(dòng)趨勢(shì)，支撐失效數(shù)量越多，滑動(dòng)范圍越大，滑動(dòng)趨勢(shì)越明顯。失穩(wěn)滑動(dòng)土體外側(cè)水平面上主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最大主應(yīng)力方向平行于失穩(wěn)滑動(dòng)土邊緣，形成土拱效應(yīng)[8]，使得失效支撐遠(yuǎn)處的樁后土壓力增大，且離失效支撐越近，土拱效應(yīng)越明顯。但在失效支撐附近區(qū)域的支護(hù)樁側(cè)移剛度由于支撐失去作用而大幅度減小，產(chǎn)生較大的位移，樁后土體沉降明顯，導(dǎo)致作用在樁后的土壓力有所降低，即產(chǎn)生卸荷效應(yīng)。深側(cè)樁由于挖深較深，從而側(cè)移剛度較淺側(cè)小，較大的側(cè)移量產(chǎn)生較強(qiáng)的卸載效應(yīng)使得樁后土壓力減少量大于淺側(cè)而增加量小于淺側(cè)。

2.1.2 樁身最大彎矩

定義基坑局部構(gòu)件失效引起樁身最大彎矩與失效前樁身最大彎矩比值為彎矩傳遞系數(shù)I[8]。圖4為算例1深、淺兩側(cè)樁身彎矩傳遞系數(shù)。受土壓力變化的影響，樁身彎矩的變化趨勢(shì)與土壓力變化趨勢(shì)大致相同——失效支撐區(qū)樁身最大彎矩減小，鄰近失效支撐區(qū)最大彎矩增大，且隨著距離變遠(yuǎn)，樁身最大彎矩增大程度減小。這是因?yàn)樵?號(hào)支撐失效時(shí)，失效支撐區(qū)支護(hù)樁的作用力會(huì)通過冠梁傳至鄰近的支撐，導(dǎo)致2號(hào)支撐軸力增加，稱為支撐失效荷載傳遞的就近現(xiàn)象[7]，造成2號(hào)支撐鄰近區(qū)域樁身彎矩增大，且增大效果的影響超過了樁身側(cè)移引起的卸荷效果的影響，使得該區(qū)域樁身最大彎矩增大。同理可觀察到當(dāng)2號(hào)、3號(hào)支撐相繼失效時(shí)，在3號(hào)、4號(hào)鄰近區(qū)域的樁身最大彎矩增大，且隨著失效支撐數(shù)量的增多，通過冠梁傳遞的荷載也就越多。在1、2、3根支撐分別失效時(shí)樁身最大彎矩增量分別達(dá)到4%、7%和9%。淺側(cè)樁較大的側(cè)移剛度使得彎矩傳遞系數(shù)略高于深側(cè)樁。

圖4 算例1深、淺兩側(cè)支護(hù)樁及樁身彎矩傳遞系數(shù)曲線Fig.4 Curves of moment transfer coefficient in example 1

由上述分析可知，支撐失效情況下，在失效支撐區(qū)的支護(hù)樁不易發(fā)生受彎破壞；而鄰近失效支撐區(qū)的支護(hù)樁和相鄰失效支撐區(qū)則需要充分的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生，且支撐失效更易引起淺側(cè)樁的受彎破壞。

2.2 支護(hù)樁失效情況

2.2.1 冠梁水平位移

根據(jù)GB 50497—2019《建筑基坑工程檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》，不論基坑安全等級(jí)為幾級(jí)，均應(yīng)對(duì)圍護(hù)墻頂部水平位移進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以判定基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對(duì)于非對(duì)稱開挖基坑，由于深、淺兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力差異，因此頂部冠梁位移與對(duì)稱基坑也不相同。

冠梁初始位移及算例2冠梁的位移增量(以向基坑內(nèi)為正)曲線如圖5所示。在初始工況下，深側(cè)冠梁位移量為正值，向基坑內(nèi)移動(dòng)，在坑角處位移出現(xiàn)負(fù)值，向坑外移動(dòng)。淺側(cè)冠梁受深側(cè)傳來的推擠作用，發(fā)生向坑外的位移，鄰近坑角處則出現(xiàn)向坑內(nèi)的位移。

圖5 冠梁初始位移及算例2冠梁位移增量Fig.5 Initial displacement of top-beam and displacement increment in example 2

深側(cè)樁失效的情況下，來自支護(hù)樁的作用力降低，淺側(cè)樁出現(xiàn)反推擠現(xiàn)象，使得深側(cè)冠梁整體發(fā)生向坑外的位移而淺側(cè)冠梁發(fā)生向坑內(nèi)的位移。失效樁越多，反推擠現(xiàn)象越明顯。深、淺兩側(cè)冠梁的最大位移增量均約為29 mm。對(duì)于一級(jí)基坑，支護(hù)結(jié)構(gòu)墻頂位移限值為30 mm，側(cè)向支護(hù)體系存在位移超限的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)基坑寬度減小而內(nèi)支撐截面尺寸不變時(shí)，內(nèi)支撐長(zhǎng)度減小，抗彎剛度增大，來自淺側(cè)樁的反推作用在水平方向產(chǎn)生了相對(duì)于較寬基坑更大的位移分量，從而對(duì)深側(cè)樁的反推擠效果更明顯。

2.2.2 支護(hù)樁后土壓力

實(shí)際工程中，深側(cè)樁最大樁身彎矩大于淺側(cè)樁，且基坑中部支護(hù)樁的彎矩較大，在設(shè)計(jì)強(qiáng)度不足或施工質(zhì)量存在問題的情況下易先破壞(假設(shè)支護(hù)樁破壞為受彎破壞)。淺側(cè)樁樁后土壓力引起的樁身彎矩小于深側(cè)，但仍可能由于設(shè)計(jì)缺陷等原因引起連續(xù)性破壞造成損失，因此對(duì)淺側(cè)樁失效后的連續(xù)性破壞傳遞亦需重視。

圖6為算例2、3不同數(shù)量深側(cè)樁失效情況下樁后土壓力變化系數(shù)曲線。從圖6可見，在深側(cè)2、4、6根支護(hù)樁失效時(shí)，作用在深側(cè)未失效支護(hù)樁的土壓力顯著上升，最大上升量分別達(dá)50%、60%和110%。隨著未失效支護(hù)樁距離的增加，土壓力增量顯著下降。這是因?yàn)橹ёo(hù)樁失效后失效區(qū)的土體產(chǎn)生較大的位移和變形，引發(fā)周圍未失效區(qū)土體形成顯著的土拱效應(yīng)，使得未失效支護(hù)樁的樁后土壓力大幅上漲，而距離坑角較近的支護(hù)樁由于空間效應(yīng)[10]，土體以及支護(hù)樁的變形在局部構(gòu)件失效情況下所受的影響都較小，從而土壓力變化較小。位于淺側(cè)的支護(hù)樁樁后土壓力均出現(xiàn)減小現(xiàn)象，且與失效樁樁號(hào)相同的淺側(cè)區(qū)域減小較為明顯，在6根支護(hù)樁失效時(shí)樁后土壓力最大減小量為50%。在非對(duì)稱開挖的基坑中，內(nèi)支撐對(duì)深、淺側(cè)支護(hù)樁的受力及變形進(jìn)行協(xié)調(diào)，深側(cè)支護(hù)樁由于挖深大、變形大，通過內(nèi)支撐對(duì)淺側(cè)樁產(chǎn)生了向基坑外的推擠作用；深側(cè)樁在失效的情況下，作用在冠梁的力減小，由支撐對(duì)淺側(cè)樁產(chǎn)生的推擠作用降低，使得淺側(cè)樁產(chǎn)生向基坑內(nèi)的位移增量，并通過冠梁協(xié)調(diào)傳向更遠(yuǎn)處，淺側(cè)樁整體出現(xiàn)卸荷效應(yīng)，樁后土壓力降低。在淺側(cè)樁失效情況下，靠近失效支護(hù)樁的同側(cè)樁樁后土壓力顯著上升，增量沿著長(zhǎng)度方向遞減，異側(cè)樁樁后土壓力則減小，且土壓力變化系數(shù)也與深側(cè)樁失效后基本一致。

圖6 算例2、3下兩側(cè)支護(hù)樁樁后土壓力變化系數(shù)曲線Fig.6 Curves of earth pressure change coefficient in example 2 and 3

2.2.3 樁身最大彎矩

圖7為算例2、3不同數(shù)量支護(hù)樁失效情況下深、淺兩側(cè)支護(hù)樁樁身彎矩傳遞系數(shù)。由圖7可見，支護(hù)樁失效情況下彎矩傳遞系數(shù)變化曲線與土壓力變化系數(shù)曲線趨勢(shì)高度一致。深側(cè)樁失效情況下土拱效應(yīng)造成土壓力顯著上升，引起鄰近未失效支護(hù)樁樁身最大彎矩激增，增幅分別為33%、47%、59%。淺側(cè)樁向坑內(nèi)位移發(fā)生卸荷效應(yīng)，造成樁后土壓力降低，從而引起樁身彎矩降低。相比于深側(cè)樁，淺側(cè)樁在失效后同側(cè)及對(duì)側(cè)的最大樁身彎矩變化呈相同的變化趨勢(shì)，且彎矩傳遞系數(shù)大小十分接近，在4根、6根支護(hù)樁失效情況下差別僅約0.1?？梢姺菍?duì)稱開挖基坑深、淺兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)都必須具有足夠的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生。

圖7 算例2、3深、淺兩側(cè)支護(hù)樁樁身彎矩傳遞系數(shù)變化曲線Fig.7 Curves of moment transfer coefficient in example 2 and 3

由分析得知，在支護(hù)樁局部失效的情況下會(huì)引起同側(cè)的未失效樁破壞風(fēng)險(xiǎn)增大，而位于異側(cè)的支護(hù)樁反而在受彎破壞方面更為安全。在沿基坑長(zhǎng)度方向發(fā)生的連續(xù)性破壞問題中，距離局部破壞位置越近的支護(hù)樁，其所受影響越嚴(yán)重。為了較好地推斷連續(xù)性破壞發(fā)生的可能性，令支護(hù)樁受拉鋼筋達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度時(shí)樁身最大彎矩與支護(hù)樁的設(shè)計(jì)彎矩比值為樁身安全系數(shù)K[8]，并與I進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)I

2.2.4 土體豎向位移

如圖8所示，支護(hù)樁失效后基坑深、淺兩側(cè)土體均發(fā)生較大范圍的沉降，深、淺兩側(cè)坑邊土體隨著失效樁數(shù)的增加沉降量愈來愈大，最大沉降增量依次約為45 mm、75 mm。由于淺側(cè)樁嵌固深度大，對(duì)土體向坑內(nèi)的位移約束較強(qiáng)，導(dǎo)致淺側(cè)6根支護(hù)樁失效后最大沉降量為91 mm，小于深側(cè)樁失效后的160 mm。土體的沉降區(qū)域大小隨著失效支護(hù)樁數(shù)的增多變化并不明顯。

圖8 算例2、3土體豎向位移(單位：mm)Fig.8 Vertical displacement of soil in example 2 and 3(unit:mm)

2.3 不同挖深差情況

實(shí)際工程中，由于建筑結(jié)構(gòu)的不同往往需要非對(duì)稱開挖基坑具有不同大小的挖深差，而挖深差的改變也將對(duì)局部破壞情況下支護(hù)體系的響應(yīng)和連續(xù)性破壞的發(fā)生產(chǎn)生不同程度的影響。

如圖9所示，對(duì)于算例4，當(dāng)挖深差增大時(shí)，深側(cè)樁嵌固深度減小，作用在深側(cè)樁的主動(dòng)區(qū)土壓力增大，在2根支護(hù)樁失效的情況下，土拱效應(yīng)更加顯著，鄰近支護(hù)樁后的土壓力變化系數(shù)更大，在挖深差2 m、4 m、6 m時(shí)分別為1.48、1.89和2.28。淺側(cè)樁在挖深差為2 m時(shí)樁后土壓力整體減小，但在4 m和6 m時(shí)出現(xiàn)整體樁后土壓力增大的現(xiàn)象，究其原因?yàn)楫?dāng)挖深差較大時(shí)，作用于深側(cè)樁的主動(dòng)區(qū)土壓力增大，通過支撐對(duì)淺側(cè)冠梁推擠作用加強(qiáng)，淺側(cè)冠梁出現(xiàn)向坑外的位移(算例4中淺側(cè)冠梁最大位移(以向基坑內(nèi)為正)初始工況為-5.10 mm，挖深差為2 m、4 m、6 m時(shí)位移分別為-3.45 mm、-8.22 mm和-13.99 mm)，從而使得樁后土壓力增大。

圖9 算例4兩側(cè)支護(hù)樁樁后土壓力變化系數(shù)及彎矩傳遞系數(shù)曲線Fig.9 Curves of earth pressure change coefficient and moment transfer coefficient in example 4

不論深側(cè)、淺側(cè)，在挖深差增大的情況下彎矩傳遞系數(shù)都有顯著增大。同圖7，挖深差2 m的情況下淺側(cè)樁由于卸荷效應(yīng)引起樁身最大彎矩減小，在4 m、6 m挖深差下2根支護(hù)樁失效后鄰近的未失效樁最大彎矩分別增加了23%、53%，深側(cè)樁則增量更大，分別達(dá)到33.8%、87%、160%。且每增加2 m的挖深差，深側(cè)樁的最大彎矩增量更大，從2 m增加到4 m再到6 m，彎矩傳遞系數(shù)增加了0.53、0.73，遠(yuǎn)大于淺側(cè)的0.25和0.32。

對(duì)于淺側(cè)樁，在挖深差為4 m和6 m時(shí)，即挖深差較大的情況下，深側(cè)樁承擔(dān)的主動(dòng)土壓力較大，支撐軸力增大，同時(shí)對(duì)淺側(cè)樁的推擠作用加強(qiáng)，因而在挖深差較大的情況下，局部支護(hù)樁失效引起的深、淺兩側(cè)支護(hù)樁彎矩傳遞系數(shù)均較大。

開挖深度超過10 m時(shí)，基坑為一級(jí)基坑，γ0=1.1，K=2.063。從圖9可知，挖深差6 m時(shí)，2根支護(hù)樁失效引起鄰近未失效支護(hù)樁彎矩傳遞系數(shù)在3號(hào)樁處為2.6，到7號(hào)樁處的2.068，均超過樁身安全系數(shù)，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的連續(xù)性破壞。

2.4 不同開挖分界線情況

從圖10可直觀看到，在深側(cè)2根樁失效的情況下，開挖分界線不同對(duì)彎矩傳遞系數(shù)的影響十分微小，開挖分界線每向深側(cè)移動(dòng)2 m，彎矩傳遞系數(shù)最大增量在1%左右。隨著開挖分界線向深側(cè)移動(dòng)，深、淺兩側(cè)樁的最大樁身彎矩均小幅增大。這是因?yàn)樵陂_挖分界線不斷靠近深側(cè)的過程中，基坑內(nèi)土體不斷增多，同一深度自重應(yīng)力增大，被動(dòng)區(qū)的土抗力增大，對(duì)樁身最大彎矩處施加力矩，造成深、淺兩側(cè)樁樁身最大彎矩增大。

圖10 算例5彎矩傳遞系數(shù)曲線及被動(dòng)區(qū)土抗力Fig.10 Moment transfer coefficient curves and passive earth pressure in example 5

3 基于冗余度的支護(hù)樁設(shè)計(jì)方法

由分析可知，對(duì)于挖深差較大的非對(duì)稱開挖基坑，在初始支護(hù)樁破壞失效后更容易引起連續(xù)性破壞，造成嚴(yán)重的工程損失。局部構(gòu)件失效情況下，彎矩傳遞系數(shù)從基坑中部失效樁處沿長(zhǎng)度方向遞減，當(dāng)彎矩傳遞系數(shù)超過樁身安全系數(shù)時(shí)引起臨近樁的破壞。進(jìn)行支護(hù)樁設(shè)計(jì)時(shí)若考慮連續(xù)性破壞，可將超出樁身安全系數(shù)的彎矩傳遞系數(shù)部分作為設(shè)計(jì)時(shí)的放大系數(shù)，將放大系數(shù)與支護(hù)樁彎矩設(shè)計(jì)值之積作為最終配筋彎矩對(duì)基坑中部若干支護(hù)樁進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算，使樁身具有一定的承載力儲(chǔ)備。

對(duì)于沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土支護(hù)樁，其正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

(1)

式中各項(xiàng)參數(shù)見JGJ 120—2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》。

考慮連續(xù)性破壞后正截面受彎承載力應(yīng)滿足(僅在I>K時(shí))：

(2)

在以往相關(guān)的研究中，基于不同標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)者們提出了冗余度表達(dá)方式[15]，其中冗余儲(chǔ)備因子R為結(jié)構(gòu)極限承載力與設(shè)計(jì)荷載的比值，定義為

(3)

式中：Lintact為結(jié)構(gòu)極限承載力；Ldesign為設(shè)計(jì)荷載。

假設(shè)對(duì)算例4中基坑中部1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)樁進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，放大系數(shù)均取2根樁失效下的1.532，則此時(shí)的K為3.16，遠(yuǎn)超2.6。同時(shí)對(duì)應(yīng)式(3)Lintact增加而Ldesign不變，基坑具備了更大的冗余儲(chǔ)備因子，抵抗了連續(xù)性破壞的發(fā)生。

基于式(2)設(shè)計(jì)，得到了支護(hù)樁極限承載能力的提升，且基坑中部最危險(xiǎn)支護(hù)樁初始破壞的概率降低，保證了支護(hù)結(jié)構(gòu)初始的安全性，同時(shí)有足夠的冗余度抵抗連續(xù)性破壞。

4 結(jié) 論

a.支撐失效后，失效支撐遠(yuǎn)處的支護(hù)樁樁后土由于失穩(wěn)發(fā)生應(yīng)力偏轉(zhuǎn)，形成土拱效應(yīng)，從而土壓力增大，但失效支撐附近區(qū)域樁身位移大，樁后土體沉降明顯，樁后土壓力降低。深側(cè)樁較大的側(cè)移量產(chǎn)生較強(qiáng)的卸荷效應(yīng)，使得樁后土壓力減少量大于淺側(cè)而增加量小于淺側(cè)。支撐失效下在失效區(qū)的支護(hù)樁不易發(fā)生受彎破壞，而鄰近失效區(qū)的支護(hù)樁和相鄰支撐則需要充分的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生，且支撐失效更易引起淺側(cè)樁的受彎破壞。

b.支護(hù)樁失效時(shí)，作用在失效樁同側(cè)的未失效樁樁后土壓力顯著上升，位于異側(cè)的支護(hù)樁樁后土壓力均出現(xiàn)減小現(xiàn)象，且與失效樁樁號(hào)相同的異側(cè)區(qū)域減小較為明顯。在非對(duì)稱開挖的基坑中，深側(cè)樁對(duì)淺側(cè)樁產(chǎn)生向基坑外的推擠作用。在深側(cè)樁失效的情況下，淺側(cè)樁向基坑內(nèi)的位移增量出現(xiàn)卸荷效應(yīng)，樁后土壓力降低。當(dāng)淺側(cè)樁失效時(shí)，深側(cè)樁進(jìn)一步向淺側(cè)方向推擠，從而產(chǎn)生卸荷效應(yīng)，使得樁后土壓力降低。

c.深側(cè)樁失效情況下，淺側(cè)樁出現(xiàn)反推擠現(xiàn)象，深側(cè)冠梁整體發(fā)生向坑外的位移，而淺側(cè)冠梁發(fā)生向坑內(nèi)的位移。失效樁越多，反推擠現(xiàn)象越明顯。基坑寬度減小而內(nèi)支撐截面尺寸不變時(shí)，內(nèi)支撐長(zhǎng)度減小，抗彎剛度增大，淺側(cè)樁的反推作用將在水平方向產(chǎn)生相對(duì)于較寬基坑更大的位移分量，從而對(duì)深側(cè)樁的反推擠效果更明顯。

d.支護(hù)樁失效后基坑兩側(cè)土體均發(fā)生較大范圍的沉降，隨著失效樁數(shù)的增加，沉降量愈來愈大，最大沉降量淺側(cè)小于深側(cè)。土體的沉降區(qū)域大小隨失效樁數(shù)增多變化并不明顯。

e.挖深差增大時(shí)，深側(cè)樁嵌固深度減小，作用在深側(cè)樁的主動(dòng)區(qū)土壓力增大，通過支撐對(duì)淺側(cè)樁的推擠作用加強(qiáng)。挖深差增大時(shí)局部樁失效引起的深、淺兩側(cè)樁彎矩傳遞系數(shù)均增大。

f.深側(cè)樁失效情況下開挖分界線不同對(duì)彎矩傳遞系數(shù)影響十分微小。隨著開挖分界線向深側(cè)移動(dòng)，被動(dòng)區(qū)的土抗力增大，對(duì)樁身最大彎矩處施加力矩，深、淺兩側(cè)樁的最大樁身彎矩均小幅增大。

g.考慮連續(xù)性破壞進(jìn)行支護(hù)樁設(shè)計(jì)，可將超出樁身安全系數(shù)的彎矩傳遞系數(shù)部分作為設(shè)計(jì)時(shí)的放大系數(shù)，將放大系數(shù)與支護(hù)樁彎矩設(shè)計(jì)值之積作為最終配筋彎矩對(duì)基坑中部若干樁進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算，使樁身具有足夠冗余儲(chǔ)備以抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生。