陳水生，趙輝，李錦華，朱朝陽

(華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌，330013)

近年來，隨著我國(guó)工業(yè)化和城市化的快速推進(jìn)，公路運(yùn)輸已成為跨區(qū)域貨運(yùn)的主力軍，因此公路橋梁就承受著較大的車流荷載作用。特別是我國(guó)中小跨徑混凝土梁橋的數(shù)量較多且大型貨車出現(xiàn)的頻率越來越高。車輛超載直接威脅到橋梁的運(yùn)營(yíng)安全，也給橋梁管養(yǎng)單位和政府帶來了巨大的壓力。

為了保證橋梁在車輛荷載作用下的承載力安全，學(xué)者們對(duì)橋梁的承載性能進(jìn)行了大量的研究，如：李松輝等[1-2]基于結(jié)構(gòu)可靠度理論，研究了中小跨徑簡(jiǎn)支梁橋的限載；孫曉燕等[3]基于規(guī)范車輛荷載評(píng)估了鋼筋銹蝕對(duì)在役鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋耐久性的影響；金浩等[4]將規(guī)范車輛荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)視為極值Ⅰ型分布，進(jìn)而分析了鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋加固后的承載能力變化趨勢(shì)，對(duì)加固后的可靠度進(jìn)行了計(jì)算；彭建新等[5]在分析氯鹽環(huán)境下的鋼筋混凝土橋梁隨機(jī)失效概率時(shí)，車輛荷載效應(yīng)為兩輛重車并行過橋產(chǎn)生的荷載效應(yīng)；楊慧等[6]基于規(guī)范車輛荷載，考慮了混凝土碳化和氯離子累積效應(yīng)對(duì)鋼筋混凝土橋梁后期服役階段承載力失效概率的影響；索清輝等[7]基于規(guī)范車輛荷載提出了計(jì)算在役混凝土梁橋時(shí)變可靠度的方法?？梢钥闯?，上述學(xué)者對(duì)混凝土梁橋的承載力可靠度進(jìn)行了大量的研究，也取得了很多具有工程應(yīng)用價(jià)值的成果。但是，這些研究是基于規(guī)范車輛荷載，將密集行車(相當(dāng)于現(xiàn)行規(guī)范的公路—Ⅰ級(jí))和一般行車(相當(dāng)于現(xiàn)行規(guī)范的公路—Ⅱ級(jí))的荷載效應(yīng)截口分布分別視為威布爾分布和正態(tài)分布，將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的車輛荷載效應(yīng)最大值分布視為極值Ⅰ型分布。實(shí)際上，汽車荷載是一種社會(huì)性荷載，其與經(jīng)濟(jì)、政策、汽車工業(yè)之間聯(lián)系緊密，實(shí)際運(yùn)營(yíng)汽車荷載受多種因素的影響呈現(xiàn)出高度的隨機(jī)性，其在車輛自由通行的情況下可能大于規(guī)范車輛荷載，在計(jì)重收費(fèi)或限載的情況下還會(huì)小于規(guī)范車輛荷載，所產(chǎn)生荷載效應(yīng)極值的分布類型并非完全服從極值Ⅰ型分布。當(dāng)然，也有學(xué)者在研究混凝土梁橋的承載性能時(shí)考慮了實(shí)際車輛荷載的隨機(jī)性，如：黃平明等[8]從實(shí)測(cè)車輛數(shù)據(jù)中分離出特重車荷載數(shù)據(jù)，進(jìn)而研究了重載交通下的空心板梁橋承載能力安全性，但其沒有對(duì)橋梁在未來服役期的承載性能進(jìn)行分析；袁偉璋等[9]采用廣義pareto分布擬合車輛荷載效應(yīng)的最大值分布，分析了既有鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的承載力失效概率，但沒有考慮橋梁抗力的退化且廣義pareto分布模型的合理閾值選擇很困難。

鑒于已有研究的不足，本文作者根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)車輛荷載，采用經(jīng)典廣義極值理論建立橋梁車致荷載效應(yīng)極值的概率分布模型；考慮橋梁抗力退化的時(shí)變特性，給出在役混凝土梁橋在未來服役期內(nèi)的承載力失效概率分析方法和步驟，為類似橋梁的建造和管養(yǎng)提供科學(xué)的指導(dǎo)。

1 車輛荷載效應(yīng)的概率分布模型

1.1 隨機(jī)車流的模擬

根據(jù)江西省昌九高速公路的實(shí)測(cè)車流數(shù)據(jù)，經(jīng)整理可得下述車輛運(yùn)行參數(shù)，并建立隨機(jī)車流荷載模型。

1) 車型及車道。公路橋梁的運(yùn)行車輛各異，車輛類型較多，各類型車輛具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，可以將高速公路上行駛車輛分為6種代表性車型：二軸小汽車(C1)、二軸貨車(C2)、三軸貨車(C3)、四軸貨車(C4)、五軸貨車(C5)和六軸貨車(C6)，各車型和車輛行駛車道的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。各車型出現(xiàn)的頻率和車輛車道的選擇可以依據(jù)表1 的數(shù)據(jù)采用均勻分布函數(shù)來生成[10]。

表1 車型及車道統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Table 1 Vehicle type and lane statistics

2) 車質(zhì)量。不同車輛的質(zhì)量變化較大，與地域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和地理位置有關(guān)，通常情況下，上橋車輛可以分為空載、一般載重和重載3 種情況。該路段目前的車輛通行狀況為自由通行，大型貨車超載的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，不同車型的車質(zhì)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果呈現(xiàn)多峰分布的特點(diǎn)，可以采用高斯混合分布擬合各車型的車質(zhì)量[11]，擬合的高斯混合分布參數(shù)如表2 所示，表中γi，μi和σi分別為不同車型車質(zhì)量的第i個(gè)高斯分布的權(quán)重系數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表2 車質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Table 2 Vehicle mass statistics

3) 車距。高速公路上行駛車輛的間距體現(xiàn)交通流的密度和車流的長(zhǎng)度，根據(jù)車輛的間距可以將交通流劃分為稀疏車流、一般車流和密集車流[12]。但對(duì)于中小跨徑的簡(jiǎn)支梁橋而言，多車同時(shí)過橋的概率較小，特別是多輛大型貨車同時(shí)過橋的概率更小。文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果表明，對(duì)于跨度小于40 m 的簡(jiǎn)支梁橋，密集車流狀態(tài)下多車同時(shí)過橋的概率小于10%，中小跨徑簡(jiǎn)支梁橋的車致荷載效應(yīng)受過橋車輛車距的影響較小。因此，下文將日通行車輛視為一般車流來進(jìn)行分析，車距樣本采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布生成。

受各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，不同地區(qū)的高速公路交通量和車型占比存在較大差異。因此，本文隨機(jī)車流模擬中的日交通量和各車型占比與已有研究[13-15]有所不同：該路段連接贛北環(huán)鄱陽湖經(jīng)濟(jì)帶城市圈的兩座大型城市，單向兩車道的日通行量約為6 408 輛，其中C1 車型占比高達(dá)83.64%，這與兩座城市的一體化進(jìn)程是相吻合的。同時(shí)，隨機(jī)車流模擬中的不同車型車質(zhì)量和行駛車道與已有研究也具有相同點(diǎn)：各車型的車質(zhì)量服從混合高斯分布，貨車主要在行車道行駛，小汽車主要在超車道行駛；實(shí)測(cè)車輛的車型、車質(zhì)量、車輛間距和車輛行駛車道的隨機(jī)參數(shù)服從一定的概率分布。那么，綜合考慮車型、車道、車質(zhì)量和車輛間距的隨機(jī)性特征，采用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣的方法生成某一時(shí)段的隨機(jī)車流樣本如圖1所示。圖1 中，車道編號(hào)1 為行車道，車道編號(hào)2為超車道。

圖1 隨機(jī)車流樣本Fig.1 Random traffic flow sample

1.2 經(jīng)典極值理論

目前，極值理論已經(jīng)發(fā)展成為基礎(chǔ)科學(xué)中一種非常重要的統(tǒng)計(jì)方法，其為研究極端事件的影響和分析系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)奠定了理論基礎(chǔ)，也為獲得隨機(jī)車流荷載作用的橋梁車致荷載效應(yīng)極值提供了有效的方法?；诮?jīng)典極值理論，通過把隨機(jī)過程時(shí)間歷程信號(hào)等分成n個(gè)區(qū)間(n為自然數(shù))，選取每個(gè)區(qū)間的最大值組成新的極值樣本。設(shè)X1，X2，…，Xn為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，分布函數(shù)為G(x)，令：

則存在常數(shù)列{an＞0}和{bn}，使得

成立，其中x為實(shí)常數(shù)，Pr為概率，H(x)為非退化的分布函數(shù)，則H必屬于下列3種類型之一。

其中：a為實(shí)常數(shù)，a＞0。Ⅰ型分布為Gumbel分布，Ⅱ型分布為Frechet分布，Ⅲ型分布為Weibull分布，這3種分布代表3種不同的極值行為，可以用一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式表示：

式中：μ∈R，R 為實(shí)數(shù)集；ξ為形狀參數(shù)，ξ∈R；ξ=0 為極值Ⅰ型，ξ＞0 為極值Ⅱ型，ξ＜0 為極值Ⅲ型；μ為位置參數(shù)；σ為尺度參數(shù)；H(x)為廣義極值(generalized extreme value，簡(jiǎn)寫為GEV)分布。

OBRIEN等[16]的研究也表明，橋梁車致荷載效應(yīng)的區(qū)間最大值滿足GEV 分布。則橋梁的車致荷載效應(yīng)隨機(jī)過程在時(shí)間T內(nèi)的極值分布函數(shù)FM( )

x和概率密度函數(shù)fM( )x為：

式中：F(x)和f(x)分別為橋梁車致荷載效應(yīng)最大值的截口分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。

2 永久荷載效應(yīng)的概率分布模型

橋梁結(jié)構(gòu)的永久荷載即是橋梁結(jié)構(gòu)的自重，永久荷載在客觀上是確定的，包括橋跨的主梁質(zhì)量、橫隔梁質(zhì)量、橋面鋪裝質(zhì)量、人行道和欄桿質(zhì)量等。雖然永久荷載在結(jié)構(gòu)服役時(shí)間內(nèi)的變化較小，但綜合考慮各因素的影響，學(xué)者們依然將其作為隨機(jī)變量來處理[17]，認(rèn)為結(jié)構(gòu)永久荷載服從正態(tài)分布，永久荷載的作用效應(yīng)與永久荷載按線性比例關(guān)系處理，即永久荷載效應(yīng)也服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)及其分布參數(shù)如下：

式中：SGk為永久荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；μSG，σSG，δSG和κSG分別為永久荷載效應(yīng)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和均值系數(shù)；κSG=1.014 8，δSG=0.043 1。

3 橋梁抗力退化的概率分布模型

混凝土梁橋的抗力取決于混凝土、鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋的強(qiáng)度，但由于橋梁的使用環(huán)境復(fù)雜，在外界各種因素的影響下，混凝土碳化、鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋銹蝕、鋼筋與混凝土黏結(jié)性能降低和預(yù)應(yīng)力損失等都會(huì)發(fā)生，因此而引起的抗力逐年退化實(shí)為非平穩(wěn)隨機(jī)過程。以受壓區(qū)高度在翼緣板內(nèi)的T型梁為例，其正截面抗彎承載力可以表示為

式中：fsy(t)和As(t)分別為普通鋼筋的強(qiáng)度和截面面積時(shí)變值；fsp(t)和Ap(t)分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度和截面面積的時(shí)變值；fcd(t)為混凝土抗壓強(qiáng)度的時(shí)變值；b和h0分別為T型主梁的計(jì)算寬度和有效高度；ks(t)為鋼筋與混凝土的協(xié)同工作系數(shù)；Kp為計(jì)算模式不確定性參數(shù)。

從式(11)可以看出：影響抗力變化的各變量是隨著時(shí)間變化的，相互之間的關(guān)系復(fù)雜，要精確確定混凝土退化強(qiáng)度、普通鋼筋退化強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力筋退化強(qiáng)度、鋼筋與混凝土的時(shí)變協(xié)同工作系數(shù)和預(yù)應(yīng)力損失是很困難的。因此，為了便于工程應(yīng)用和簡(jiǎn)化計(jì)算，LI 等[18]將時(shí)變抗力R( )t表示為

式中：R0為結(jié)構(gòu)初始抗力，是一個(gè)隨機(jī)變量；g(t)為抗力衰減函數(shù)，可以采用橋梁服役時(shí)間的二次多項(xiàng)式表示[19]

式中：k1和k2為抗力退化速率參數(shù)；T0為抗力退化起始時(shí)間。不同的使用環(huán)境，混凝土構(gòu)件的抗力退化速率參數(shù)如表3所示。

表3 抗力退化速率參數(shù)Table 3 Resistance degradation rate parameter

任意時(shí)刻抗力的隨機(jī)性取決于初始抗力的隨機(jī)性，時(shí)變抗力R(t)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為

式中：μR0和σR0分別為結(jié)構(gòu)初始抗力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

已有的研究表明[20]，構(gòu)件的抗力不拒絕對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則抗力的概率密度函數(shù)為

4 實(shí)際車載下的在役混凝土梁橋承載性能演化分析方法

根據(jù)已有的研究成果[17,21]，中小跨徑梁式橋以承受彎矩為主，其抗彎承載力裕量低于抗剪承載力，且跨中截面彎矩過大引起的結(jié)構(gòu)失效是主要破壞形式，因此本文主要分析橋梁跨中截面的抗彎承載性能?；趯?shí)際運(yùn)營(yíng)車輛荷載，混凝土梁橋在未來服役時(shí)間內(nèi)的承載性能演化分析主要分為4個(gè)部分：隨機(jī)車流荷載的模擬、隨機(jī)車輛荷載效應(yīng)極值概率分布模型的建立、橋梁抗力退化概率分布模型的建立、橋梁承載力失效概率分析，其主要計(jì)算步驟如下：

1) 根據(jù)實(shí)測(cè)過橋車流的車輛類型、車輛行駛車道、車輛質(zhì)量和車輛行駛間距的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用蒙特卡羅隨機(jī)抽樣的方法生成滿足實(shí)際交通狀況的隨機(jī)車流荷載模型。

2) 將隨機(jī)車流中各車輛的車輪荷載等效為集中力，利用影響面加載的方法計(jì)算隨機(jī)車流荷載產(chǎn)生的荷載效應(yīng)；基于經(jīng)典極值理論，采用區(qū)間取最值法得到橋梁車致荷載效應(yīng)的最大值樣本，進(jìn)而建立橋梁車致荷載效應(yīng)極值的GEV 分布函數(shù)模型。

3) 根據(jù)橋梁的實(shí)際運(yùn)營(yíng)環(huán)境，考慮橋梁自身抗力的退化過程，建立橋梁在未來服役時(shí)間的抗力退化概率分布模型，并計(jì)算橋梁自重荷載產(chǎn)生的彎矩。

4) 求解橋梁在未來服役期內(nèi)的失效概率，結(jié)構(gòu)在t時(shí)的功能函數(shù)為

式中：SG為永久荷載效應(yīng)；SQ(t)為車輛荷載效應(yīng)。

為了便于實(shí)際工程應(yīng)用，采用服役期T內(nèi)的最小抗力和最大車輛荷載效應(yīng)來計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率Pf(T)[22]：

式中：P為概率。

當(dāng)計(jì)算整個(gè)橋梁體系的失效概率時(shí)，可以將各片主梁視為串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系，橋梁任意一片主梁承載力失效，就認(rèn)為整個(gè)橋梁系統(tǒng)不再具備承載能力。則整個(gè)橋梁體系的失效概率Pf為

式中：Pfi為第i片主梁的失效概率。

基于實(shí)際車流荷載作用的在役混凝土梁橋承載性能演化分析的流程圖如圖2所示。

圖2 橋梁承載性能演化分析流程圖Fig.2 Flow chart of evolution analysis of bridge bearing performance

5 工程案例分析

以一座預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支T 梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，該橋位?019年改建后的江西省昌九高速公路共青城段，橋梁跨徑為30 m，橋梁上部結(jié)構(gòu)由6片T型主梁組成，橋面鋪裝層采用4 cm 厚改性瀝青混凝土抗滑表層+6 cm 厚中粒式改性瀝青混凝土+三層FYT-1 改性防水層+10 cm 厚C50 混凝土橋面鋪裝層，橋梁設(shè)計(jì)荷載為公路-I 級(jí)，設(shè)計(jì)車速為100 km/h，橋梁橫斷面如圖3所示，圖中各片梁分別編號(hào)。基于Midas/Civil 軟件，采用梁格法建立該橋的有限元模型，T型主梁和橫隔梁采用空間梁?jiǎn)卧?，相鄰T型主梁之間采用虛擬梁?jiǎn)卧B接，虛擬梁?jiǎn)卧豢紤]容重，彈性模量與T 型主梁相同。橋梁有限元模型如圖4 所示，圖中單元尺寸為0.5 m。

圖3 橋梁橫斷面Fig.3 Bridge cross section

圖4 橋梁有限元模型Fig.4 Bridge finite element model

5.1 車輛荷載效應(yīng)極值的概率分布模型

隨機(jī)車流的車輛數(shù)量很多，如果所有車輛都采用整車模型，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，按照文獻(xiàn)[23]的車輛軸重分配比例，將車輛各輪所承受的荷載簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力，利用影響面加載的方法計(jì)算過橋車輛的荷載效應(yīng)。其中，影響面的計(jì)算方法為：在Midas/Civil 軟件里，將一個(gè)單位集中荷載(1 kN)在橋梁不同的縱斷面沿著單元節(jié)點(diǎn)從橋梁一端移動(dòng)到另一端，并計(jì)算其在所研究截面產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，進(jìn)而形成單位荷載效應(yīng)的影響面。圖5所示為1 kN單位集中荷載在6片T型主梁中心線上移動(dòng)時(shí)1號(hào)梁跨中彎矩的影響面。

圖5 1號(hào)梁跨中彎矩影響面Fig.5 Influence surface of moment of No.1 beam in midspan

在隨機(jī)車流荷載作用下，1號(hào)梁跨中彎矩在某一時(shí)段的時(shí)程曲線如圖6 所示。從圖6 可以看出：橋梁車致彎矩峰值隨機(jī)性較強(qiáng)，任意一個(gè)峰值點(diǎn)的出現(xiàn)都說明有一輛重型貨車過橋。

圖6 1號(hào)梁彎矩時(shí)程曲線Fig.6 Moment time history curve of No.1 beam

每年按365 d來計(jì)算，使用1 000 d的橋梁跨中彎矩最大值樣本數(shù)據(jù)來建立橋梁車致荷載效應(yīng)極值的概率分布模型。以1號(hào)梁為例，其跨中彎矩極值的GEV分布模型和1 000 d日最值樣本的累積概率分布如圖7所示。從圖7可以看出，經(jīng)典GEV分布對(duì)橋梁跨中彎矩的高尾數(shù)據(jù)擬合效果很好。

圖7 1號(hào)梁跨中彎矩極值的GEV分布擬合結(jié)果Fig.7 GEV distribution fitting results of extreme moment of No.1 beam in midspan

1號(hào)梁跨中彎矩最大值的截口分布為

根據(jù)式(8)可得1 號(hào)梁在未來服役時(shí)間內(nèi)的跨中彎矩極值的概率密度演化圖，如圖8 所示。從圖8 可以看出：橋梁車致彎矩極值的均值隨著橋梁服役時(shí)間的增加而增大，橋梁車致彎矩極值的標(biāo)準(zhǔn)差隨著橋梁服役時(shí)間的增加而減小，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a內(nèi)的跨中彎矩極值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為2 270 kN·m和265.3 kN·m。

圖8 1號(hào)梁跨中彎矩極值的概率密度演化圖Fig.8 Probability density evolution of extreme moment of No.1 beam in midspan

5.2 橋梁抗力退化的概率分布模型

根據(jù)我國(guó)JTG 3362—2018“公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范”的計(jì)算方法，本文T型主梁正截面的抗彎承載力按寬度為2.2 m的矩形截面來計(jì)算，抗彎承載力標(biāo)準(zhǔn)值為11 470.8 kN·m。考慮T 型主梁抗力的逐年退化，以中等退化為例，抗彎承載力的概率密度演化圖及其脊線如圖9 所示。從圖9 可以看出：隨著橋梁服役時(shí)間的延長(zhǎng)，T型主梁的抗彎承載力均值和離散程度逐漸變小。

圖9 橋梁抗力的概率密度演化圖Fig.9 Probability density evolution of bridge resistance

5.3 橋梁承載力失效概率分析

根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)圖紙，單片T型主梁在一期恒載和二期恒載作用下的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為4 195 kN·m，根據(jù)式(9)可得恒載引起的T型主梁跨中彎矩的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為4 257.09 kN·m 和183.48 kN·m。該橋已服役2 a，在此視為新建橋梁，橋梁所處運(yùn)營(yíng)環(huán)境為一般大氣環(huán)境，可以認(rèn)為橋梁抗力的退化模式為低速退化模式。圖10 所示為各片T 型主梁在不同服役時(shí)間的抗彎失效概率。從圖10 可以看出：1) 各片T 型主梁的承載力失效概率隨著橋梁服役期的延長(zhǎng)而增大，直接承受車輛荷載作用的T型主梁，其承載力失效概率大于非直接承受車輛荷載作用的T型主梁承載力失效概率。2) 1 號(hào)梁的失效概率最大，其次是2 號(hào)梁，1號(hào)和2號(hào)梁在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a內(nèi)的承載力失效概率分別為3.87×10-7和1.53×10-7。3) 整個(gè)橋梁系統(tǒng)的承載力失效概率與1號(hào)梁的接近，即系統(tǒng)的承載力失效概率取決于承載力失效概率最大的T 型主梁。4) 若將橋梁的目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)為β=4.7[24]，即失效概率為1.3×10-6，則在目前的實(shí)際交通荷載作用下，該橋在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)是安全的。5) 1 號(hào)和2號(hào)梁處于行車道位置，其主要承受著大型貨車荷載作用，管養(yǎng)單位的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)也表明，過橋車輛的最大質(zhì)量達(dá)到了186.7 t，為了保證橋梁的安全運(yùn)營(yíng)，該類橋梁直接承受車輛荷載作用的邊梁和次邊梁在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該增大安全儲(chǔ)備，管養(yǎng)時(shí)可以因地制宜地采取交通管制措施。

圖10 各片主梁在不同服役期的承載力失效概率Fig.10 Failure probability of bearing capacity of each beam in different service periods

為了探究橋梁抗力退化和抗力不退化對(duì)橋梁承載力失效概率的影響，圖11 所示為抗力低速退化和抗力不退化的整個(gè)橋梁系統(tǒng)的承載力失效概率。從圖11 可以看出：橋梁抗力低速退化的失效概率明顯大于橋梁抗力不退化的失效概率，前者在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期100 a 內(nèi)的失效概率為3.89×10-7，后者為6.93×10-8，即橋梁抗力低速退化引起的橋梁承載力失效概率是抗力不退化的5.6倍。

圖11 抗力低速退化和抗力不退化的橋梁承載力失效概率Fig.11 Failure probability of bridge bearing capacity with low speed degradation and non-degradation resistance

不同的運(yùn)營(yíng)環(huán)境，混凝土梁橋的抗力退化速度也不一樣，根據(jù)表3 所示的3 種抗力退化模式，圖12 所示為不同抗力退化速度對(duì)橋梁承載力失效概率的影響。從圖12 可以看出：隨著抗力退化速度加快，橋梁在未來服役期內(nèi)的承載力失效概率增大；在運(yùn)營(yíng)環(huán)境惡劣的情況下，類似簡(jiǎn)支梁橋應(yīng)該提高抗彎承載力性能，特別是邊梁的安全儲(chǔ)備可以大于其他主梁的安全儲(chǔ)備。

圖12 不同抗力退化速度的橋梁承載力失效概率Fig.12 Failure probability of bridge bearing capacity with different resistance degradation speeds

6 結(jié)論

1) 經(jīng)典廣義極值分布對(duì)隨機(jī)車流荷載作用的橋梁車致荷載效應(yīng)的高尾數(shù)據(jù)擬合效果很好，依此建立的車致荷載效應(yīng)極值模型能夠滿足對(duì)在役混凝土梁橋承載性能進(jìn)行評(píng)估的要求，且在實(shí)際工程中應(yīng)用方便。

2) 隨著服役時(shí)間增加，橋梁車致荷載效應(yīng)極值的均值逐漸增大，離散程度減小；而抗彎承載力的均值和離散程度因構(gòu)件抗力退化而逐漸減小。

3) 針對(duì)多梁式混凝土梁橋而言，直接承受車輛荷載作用的邊梁承載力失效概率比其他主梁的大，其決定了整個(gè)橋梁系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)安全，建造時(shí)應(yīng)該加大安全儲(chǔ)備；特別是在重工業(yè)地區(qū)和重型貨車出現(xiàn)頻率較高的地區(qū)，運(yùn)營(yíng)時(shí)可以采取適當(dāng)?shù)恼哌M(jìn)行干預(yù)，對(duì)過橋車輛進(jìn)行計(jì)質(zhì)量收費(fèi)或限載。

4) 考慮橋梁抗力低速退化和抗力不退化兩種情況，前者的橋梁承載能力失效概率是后者的5.6倍；混凝土梁橋的抗彎承載力失效概率隨著橋梁運(yùn)營(yíng)環(huán)境的惡化而增大，即混凝土梁橋的承載性能對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)環(huán)境的惡化很敏感。