張曉華,蔡 巍，武宇平，杜維柱,薛文祥，盧 毅

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100053；2.國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京 100045)

0 引言

輸電線路狀態(tài)模擬以輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模擬為主。輸電線路松緊狀態(tài)與電塔高度都是通過弧垂值反映的。當(dāng)輸電線路弧垂出現(xiàn)過大或過小狀態(tài)時(shí)，會導(dǎo)致放電情況或電塔拉力增大引起倒塌，嚴(yán)重危害輸電線路安全[1-3]。天氣條件也是影響輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)的重要因素之一。夏季高溫、冬季高寒等惡劣天氣易導(dǎo)致輸電線路過延展或表面覆冰等異常狀態(tài)，為電力安全輸送埋下隱患[4]。因此，對輸電線路的狀態(tài)信息進(jìn)行采集并分析，預(yù)測線路運(yùn)行安全與否，是電網(wǎng)安全監(jiān)測的重點(diǎn)。

相關(guān)學(xué)者研究輸電線路狀態(tài)監(jiān)測并提出了解決辦法。謝樺等提出支持向量機(jī)算法的狀態(tài)預(yù)測方法[5]。該方法通過分析影響輸電線路狀態(tài)因素，建立輸電線路狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，實(shí)現(xiàn)輸電線路狀態(tài)分類和預(yù)測。但該方法受到輸電線路架設(shè)環(huán)境以及氣候等因素影響，對輸電線路特征選取具有一定片面性，導(dǎo)致狀態(tài)預(yù)測效率低。王艷玲等從輸電線路架設(shè)的氣象時(shí)空分布角度對其進(jìn)行狀態(tài)模擬[6]。該方法利用熱平衡方程計(jì)算輸電線路導(dǎo)體溫度，依據(jù)不同季節(jié)設(shè)置不同狀態(tài)參數(shù)，從而建立時(shí)空分布的平均值模型，并利用該模型實(shí)現(xiàn)輸電線路狀態(tài)模擬。但該方法主觀性強(qiáng)，導(dǎo)致狀態(tài)評價(jià)具有局限性。

借助機(jī)載雷達(dá)掃描速度快、范圍廣的優(yōu)勢，本文在上述研究的基礎(chǔ)上提出利用機(jī)載雷達(dá)獲取輸電線路三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的方法。該方法用于提取輸電線路狀態(tài)。通過在不同工況下對輸電線路進(jìn)行弧垂模擬，監(jiān)測輸電線路運(yùn)行情況，以提高監(jiān)測的精度，為電網(wǎng)運(yùn)維管理提供支持。

1 輸電線路狀態(tài)模擬方法

1.1 三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的輸電線路提取

1.1.1 輸電線路點(diǎn)云和電塔點(diǎn)云的自動分類

本文通過機(jī)載雷達(dá)采集輸電線路三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。電塔點(diǎn)云和輸電線路點(diǎn)云自動分類是提取輸電線路的前提[7]，采用局部高程直方圖分布分類法實(shí)現(xiàn)。經(jīng)劃分后，三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布包括3種模式。針對不同模式采用對應(yīng)的分類濾波方法，可以識別電力輸電線路和電塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

①對于地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)，因地物高程呈連續(xù)變化趨勢，因此需通過機(jī)載雷達(dá)采集輸電線路三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中不包含輸電線路點(diǎn)云和電塔點(diǎn)云。對于該數(shù)據(jù)無須分類，且所有數(shù)據(jù)均為地表點(diǎn)云。

②采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，輸電線路和地表的點(diǎn)云數(shù)據(jù)呈混合分布。為提取輸電線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)，本文借助2種點(diǎn)云的高程區(qū)別較大的特點(diǎn)，按照高程直方圖分布，選取閾值為兩者之間空白空間的某一高度。當(dāng)分割閾值高于點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程時(shí)為地表點(diǎn)云，分割閾值低于點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程時(shí)為輸電線路點(diǎn)云。首先，確定輸電線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最大高程值和最小高程值；然后，劃分此范圍內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，即[h1,h2,...,hn]；最后，對比并確定存在最多的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量。為獲取此部分?jǐn)?shù)據(jù)，分割閾值為：

(1)

式中：Pmin和Pmax分別為輸電線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最小和最大高度值;dv為點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的寬度。

③融合地表點(diǎn)云和電塔點(diǎn)云分布模式，分割閾值選取最小高程值。當(dāng)該值高于高程值時(shí)，為地表點(diǎn)云；反之，則為電塔點(diǎn)云。

1.1.2 提取輸電線路離散三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)

為了得出精準(zhǔn)的輸電線路離散三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)(輸電線路穿越電塔時(shí)懸掛點(diǎn)的空間位置)，本文采用數(shù)學(xué)求解方法。求解過程如下。

①經(jīng)過分類后，電塔中心位于平面坐標(biāo)電塔三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)在平面的中心處[8]。

②按照輸電線路走向，計(jì)算每個(gè)輸電線路與電塔中心垂直直線的水平投影位置交點(diǎn)，得到輸電線路懸掛點(diǎn)模糊位置。

③為計(jì)算出輸電線路懸掛點(diǎn)具體位置，分別在分類后的輸電線路三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)里提取4個(gè)節(jié)點(diǎn)(A點(diǎn)、B點(diǎn)分布在左側(cè)，C點(diǎn)、D點(diǎn)分布在右側(cè))。2個(gè)節(jié)點(diǎn)的直線交點(diǎn)位置Q為懸掛點(diǎn)具體位置。

1.2 輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模型構(gòu)建

1.2.1 初始狀態(tài)時(shí)輸電線路弧垂應(yīng)力計(jì)算

在提取輸電線路離散三維點(diǎn)云后，為構(gòu)建輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模型，需要通過拋物線模型進(jìn)行輸電線路擬合，求解輸電線路弧垂應(yīng)力。因地勢不同，電塔桿高度存在差異[9]，需要將輸電線投影到xOz平面中。分析輸電線受力情況如圖1所示。圖1中，E、F為輸電線懸掛點(diǎn)，2點(diǎn)的比載相同。此時(shí)，輸電線為曲線。分析該輸電線上點(diǎn)P的受力情況，可知軸向應(yīng)力Q1、水平向應(yīng)力Q2和輸電線路重力G影響點(diǎn)P的受力情況。

圖1 輸電線受力情況

采用數(shù)學(xué)解析導(dǎo)出點(diǎn)P的受力情況，在xOz平面里進(jìn)行曲線擬合，則有：

(2)

式中：P1、P2為待求系數(shù);h為高程值。

(3)

式中：a為待求系數(shù)。

通過泰勒計(jì)算式化簡式(3)，得出式(4)：

(4)

式中：z0為低懸掛點(diǎn)高程；l為2個(gè)電塔水平距離；θ為高差角；r為輸電線比載。

化簡式(4)，可得拋物線模型：

z=Ex2+Fx+P

(5)

輸電線在平面里的投影是1條直線。該直線模型為：

y=kx+b

(6)

式中：k、b為待求系數(shù)。

式(4)和式(6)為初始狀態(tài)下輸電線路模型。

1.2.2 不同工況下輸電線路弧垂應(yīng)力計(jì)算

因自然因素的影響，輸電線路會產(chǎn)生弧垂現(xiàn)象[12]。輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模擬參數(shù)和不同工況下應(yīng)力計(jì)算關(guān)系，如式(7)所示。

σVcosθ(tm-tn)

(7)

式中：V為輸電線膨脹系數(shù)；tm、tn均為載流導(dǎo)線溫度;δm、δn為不同自然環(huán)境下導(dǎo)線輸電線弧垂水平應(yīng)力；σ為輸電線溫度膨脹系數(shù)；rm、rn為輸電線比載值。

高差角為0°且高度相同時(shí)，式(7)可化簡為：

(8)

(9)

1.2.3 輸電線路弧垂模型

三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模擬，需要構(gòu)建輸電線路弧垂模型。輸電線路弧垂fx為：

(10)

因水平風(fēng)力影響輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)變化，將輸電線路分別投影至以下2個(gè)平面。

①輸電線路弧垂投影至水平投影面，水平投影面弧垂fv為:

(11)

式中：v為風(fēng)偏角。

②輸電線路弧垂投影至鉛垂平面，鉛垂投影面弧垂fh為:

(12)

不同自然環(huán)境作用下比載會發(fā)生變化。此時(shí)，輸電線路三維空間模型為:

(13)

式中：i為模型參數(shù)；δ為水平應(yīng)力；k為輸電線路水平直線擬合斜率；(xo,yo,zo)為低懸掛點(diǎn)坐標(biāo)。

當(dāng)v=0時(shí)，輸電線路模型為高溫或覆冰條件下輸電線路空間模型。通過該模型可實(shí)現(xiàn)輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)模擬。

2 性能測試

為驗(yàn)證本文方法的實(shí)際應(yīng)用效果，以某輸電線路為試驗(yàn)對象，利用Matlab 2019仿真軟件模擬輸電線路環(huán)境。該輸電線路覆蓋長度約為12 km，電力線高壓區(qū)間為12～120 kV。利用機(jī)載雷達(dá)獲取輸電線路的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，機(jī)載雷達(dá)采集頻率為220 kHz，掃描角度為80°，點(diǎn)云密度為8點(diǎn)/m2。根據(jù)1.1節(jié)的內(nèi)容，將分割閾值選取空白空間的高度設(shè)置為150 m。當(dāng)分割閾值低于150 m高程時(shí)，激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)為輸電線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)；當(dāng)分割閾值高于150 m高程時(shí)，激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)為地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)。2種點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程分布如圖2所示。

圖2 2種點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程分布圖

隨機(jī)選取輸電線路上的點(diǎn)作為P點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)2個(gè)電塔水平距離為350 m；高溫、常溫、低溫條件下輸電線膨脹系數(shù)為0.06 mm/(m·℃)、0.02 mm/(m·℃)、0.007 mm/(m·℃)；風(fēng)偏角為10°。根據(jù)上節(jié)方法，計(jì)算輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)。

2.1 離散三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取測試

離散三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取是實(shí)現(xiàn)輸電線路狀態(tài)模擬的基礎(chǔ)。電力線和輸電桿塔在不同采集半徑條件下三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取結(jié)果如表1所示。

表1 不同采集半徑下三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取結(jié)果

分析表1可知，激光雷達(dá)掃描半徑不同，采集到輸電線路三維點(diǎn)云個(gè)數(shù)不同。隨著激光雷達(dá)掃描半徑增加，提取到的電力線與輸電桿塔點(diǎn)云數(shù)據(jù)量逐漸降低，而漏提取數(shù)量逐漸增加。但提取到的電力線和輸電桿塔的平均完整度高，其數(shù)值分別為94.76%和95.97%。該結(jié)果表明：本文方法可有效提取輸電線路的離散三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，且提取完整度較高。

2.2 不同工況下輸電線路弧垂模擬

為更加清晰、明了地呈現(xiàn)本文方法實(shí)際應(yīng)用效果，設(shè)置所有工況的環(huán)境均為有風(fēng)環(huán)境，風(fēng)速為22 m/s?？紤]現(xiàn)實(shí)中天氣條件對輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)的影響較大，故從高溫、常溫、低溫這3個(gè)條件進(jìn)行分析，將工況分別標(biāo)記為工況A、工況B、工況C。其中：工況A為常溫天氣，氣溫為20 ℃；工況B為高溫天氣，氣溫為33 ℃；工況C為低溫天氣，氣溫為-23 ℃，且此時(shí)輸電線路覆冰厚度為4 mm。使用本文方法從數(shù)據(jù)方面描述風(fēng)向不同時(shí)，輸電線路弧垂情況。不同風(fēng)向時(shí)3種工況輸電線弧垂變化如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)向時(shí)3種工況輸電線弧垂變化

不同風(fēng)向輸電線弧垂最大數(shù)值如表2所示。

表2 不同風(fēng)向輸電線弧垂最大數(shù)值

分析圖3和表2可知，在水平風(fēng)向、檔距為0～38 m和140～160 m時(shí)，不同工況的輸電線路弧垂曲線完全重合。而在垂直風(fēng)向時(shí)，三種工況的輸電線路的弧垂在檔距為20 m后和145 m之前開始出現(xiàn)偏差。在不同工況時(shí)，垂直風(fēng)向較水平風(fēng)向?qū)旊娋€路的弧垂變化影響較大，而冬季輸電線路覆冰時(shí)弧垂數(shù)值較大。

3 結(jié)論

本文提出了基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的輸電線路狀態(tài)模擬方法。該方法利用機(jī)載雷達(dá)獲取輸電線路三維點(diǎn)云信息，通過局部高程直方圖分布方法劃分出輸電線路點(diǎn)云數(shù)據(jù)，避免地物點(diǎn)云數(shù)據(jù)干擾，所獲取的信息具備較強(qiáng)的真實(shí)性。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類提取和設(shè)置不同工況情況下，構(gòu)建輸電線路弧垂模型對輸電線路展開狀態(tài)進(jìn)行模擬。試驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法提取的電力線和輸電桿塔的平均完整度均高于90%；可模擬不同工況，輸電線路弧垂形變程度由小至大分別為高溫、常溫、低溫；垂直風(fēng)向輸電線的路弧垂形變情況較水平風(fēng)向嚴(yán)重。

綜上所述，本文方法可有效模擬輸電線路狀態(tài)。未來可將該方法運(yùn)用于輸電線路監(jiān)管，以提升電網(wǎng)運(yùn)行安全。