王鵬飛，金三強

(中國特種飛行器研究所 試驗與計量中心，湖北 荊門 448035)

機翼盒段一般由加筋壁板、前后梁、翼肋等結(jié)構(gòu)組成，是機翼主要承力部件。機翼盒段的設(shè)計對機翼的承載性能甚至對整個飛機都有著至關(guān)重要的作用。機翼典型盒段受純彎曲載荷時，上壁板承受壓載荷。一般為了優(yōu)化翼盒重量，在極限載荷情況下(或小于極限載荷)上壁板結(jié)構(gòu)允許進入屈曲狀態(tài)。進入屈曲狀態(tài)后，上壁板上的一部分載荷會重新分配到加強筋上，加筋壁板的承載能力往往大于其臨界屈曲載荷。

機翼典型盒段上的蒙皮為筋板結(jié)構(gòu)，目前對于機翼盒段的強度設(shè)計主要集中在加筋壁板的穩(wěn)定性方面[1]。余明等[2]使用準靜態(tài)法對飛機機翼盒段結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞形式和極限承載能力進行了預(yù)測分析。林國偉等[3]采用五種不同的失效準則對L型加筋結(jié)構(gòu)進行了分析并結(jié)合試驗驗證，為復(fù)合材料加筋壁板后屈曲分析提供參考。王彬文等[4]采用Kriging模型構(gòu)建了能夠表征后屈曲特性的代理模型，并采用蒙特卡羅隨機模擬的方法獲得了加筋壁板后屈曲載荷概率分布。劉存等[5]考慮材料和幾何雙重非線性對艦載機壁板剪切后屈曲承載能力進行了預(yù)測與試驗驗證。張國凡等[6]使用漸進式損傷方法預(yù)測了復(fù)合材料整體化多墻盒段后屈曲承載能力并進行了試驗驗證。萬春華等[7]考慮材料和幾何非線性，對機翼盒段加筋結(jié)構(gòu)后屈曲有限元建模方法進行了研究。韓慶等[8]針對復(fù)合材料層合加筋結(jié)構(gòu)的后屈曲問題，采用FORTRAN編程，對不同機翼盒段進行了后屈曲計算和分析。薛斌[9]利用有限元法對不同結(jié)構(gòu)形式的典型盒段承壓結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計與分析。

機翼盒段各組成結(jié)構(gòu)互為支持，僅分析上壁板加筋板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，無法涵蓋機翼盒段的穩(wěn)定性分析問題。本文以大型飛機機翼典型盒段為研究對象，考慮材料非線性和幾何缺陷，利用ABAQUS有限元分析軟件中Riks弧長法進行了后屈曲仿真分析，預(yù)測了機翼典型盒段的破壞模式和承載能力，并與破壞試驗進行了對比驗證，為機翼盒段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 機翼典型盒段屈曲特征值分析

1.1 機翼典型盒段構(gòu)型

機翼典型盒段結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，其總體尺寸為長1 960 mm、寬1 380 mm、高625 mm，主要由上下“工”字型加筋壁板、前后梁、4個翼肋組成。本文以典型盒段上壁板為研究對象，蒙皮厚度為4.57 mm，長桁高度為53.50 mm，長桁腹板厚度為3.94 mm，長桁間距為165.00 mm。

1.2 機翼典型盒段建模

在氣動載荷的作用下，機翼典型盒段主要承受彎矩、扭矩和剪力載荷。根據(jù)機翼典型盒段結(jié)構(gòu)的傳力特點以及飛機實際結(jié)構(gòu)形式，在機翼典型盒段兩端各延伸一段分別作為加載段和支持段。

機翼典型盒段的上下蒙皮、前后梁、中間肋等結(jié)構(gòu)均采用殼單元(shell單元)模擬，鉚釘連接采用廣義彈簧單元(bush單元)模擬，加載段和支持段的上下蒙皮和前后梁等結(jié)構(gòu)采用殼單元(shell單元)模擬。加載段、支持段與機翼典型盒段采用共節(jié)點的方式連接，如圖2所示。在支持段端部節(jié)點處施加固支約束，在加載段端部節(jié)點建立MPC，在x軸方向施加2 107 kN·m的彎矩。

典型盒段的結(jié)構(gòu)材料為鋁合金，材料牌號及參數(shù)如表1所示。

表1 機翼典型盒段結(jié)構(gòu)材料牌號及參數(shù)

1.3 機翼典型盒段屈曲特征值

根據(jù)前述所建機翼典型盒段模型，對其進行線性屈曲分析，得到機翼典型盒段前4階特征值分別為：0.697 4、0.703 4、0.775 6和0.788 9，前4階的屈曲模態(tài)如圖3所示。

各階特征值間隔較小，表明屈曲臨界載荷對初始缺陷較為敏感，對典型盒段有必要進行缺陷幾何的非線性屈曲分析。

2 機翼典型盒段后屈曲分析

2.1 引入初始缺陷

由于機翼典型盒段在彎矩的作用下，上壁板承受壓力載荷。在載荷的作用下機翼典型盒段有可能在初始屈曲后進入后屈曲狀態(tài)。為此，將其前2階屈曲模態(tài)乘以0.01的權(quán)因子引入后續(xù)的計算模型。初始缺陷格式為：

式中:κj為指定模態(tài)的加權(quán)因子;φj為第j階模態(tài)形狀;m為引入模態(tài)階數(shù)。

2.2 機翼典型盒段后屈曲分析

引入初始缺陷后，對機翼典型盒段進行后屈曲分析，所得加載點的載荷-位移曲線如圖4所示。由圖4可見，施加載荷的初始階段加載點處的載荷-位移曲線呈良好的線性關(guān)系。當(dāng)載荷施加到1 475 kN·m時(圖4，bucking point)，機翼典型盒段出現(xiàn)初始屈曲，進入了后屈曲狀態(tài)。隨載荷的繼續(xù)增加，當(dāng)載荷為2 033 kN·m時(圖4，failure point)，曲線達到頂點后整體結(jié)構(gòu)迅速失去承載能力。由此可知，機翼典型盒段的承載能力大于其初始屈曲載荷值。

機翼典型盒段后屈曲分析的應(yīng)力及變形結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可見，當(dāng)載荷為1 475 kN·m，即盒段上壁板中間考核段發(fā)生屈曲時，較大載荷分布在考核段中心點及其周邊的空心矩形區(qū)域。由圖5(b)可見，當(dāng)載荷為2 033 kN·m時(機翼典型盒段承受的最大載荷)，較大載荷在上壁板中間的呈網(wǎng)狀分布。結(jié)合圖4和圖5(c)可見，在最大載荷條件下，隨著位移的增大(變形量的增加)，機翼典型盒段上壁板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)折皺，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失去承載能力。此時，最大載荷主要集中在機翼典型盒段上壁板的折皺處。

3 機翼典型盒段破壞試驗驗證

3.1 機翼典型盒段破壞試驗

機翼典型盒段破壞試驗在試驗加載裝置上進行。機翼典型盒段在該裝置上可分為與支持夾具相連的過渡段、考核段(試驗段)和與加載夾具相連的過渡段。機翼典型盒段通過支持段夾具以懸臂式的形式固定在試驗臺架上。在試驗加載裝置加載段布置4個作動缸，靠近機翼典型盒段考核段的2個作動缸(左側(cè)2個)施加拉向載荷，另外2個作動缸(右側(cè)2個)施加壓向載荷。通過4個加載點的載荷組合，對試驗件施加2 107 kN·m的純彎矩載荷。

為研究機翼典型盒段在彎曲載荷下的屈曲情況，在盒段考核段上壁板A、B、C、D截面上同一位置正反兩面對稱粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼位置如圖6所示。根據(jù)盒段上壁板同一位置正反兩面對稱的應(yīng)變片隨載荷施加的變化情況，判斷機翼典型盒段是否發(fā)生屈曲。圖7所示為機翼典型盒段上壁板試驗所得不同截面的載荷-應(yīng)變曲線，圖中圖例表明應(yīng)變片在圖6中所處的位置。由圖7可見：施加載荷的初始階段，載荷-應(yīng)變曲線呈良好的線性關(guān)系；當(dāng)加載到約為1 460 kN·m時，A、B、C、D截面上的載荷-應(yīng)變曲線均出現(xiàn)分叉，表明機翼典型盒段上壁板發(fā)生局部屈曲；隨著載荷的繼續(xù)增加，約為1 970 kN·m時，載荷-應(yīng)變曲線出現(xiàn)極大值。此時，機翼典型盒段上壁板中間考核段出現(xiàn)大面積折皺，兩側(cè)前后梁對應(yīng)位置折壞，如圖8所示。

3.2 后屈曲分析與試驗結(jié)果對比

為驗證前述有限元方法分析的有效性和準確性，對機翼典型盒段的有限元分析結(jié)果與破壞試驗的試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果示于表2。由表2可知：機翼典型盒段后屈曲分析得到的失穩(wěn)載荷及破壞載荷與試驗結(jié)果誤差均小于5%；機翼典型盒段后屈曲仿真分析預(yù)測的破壞模式與試驗結(jié)果相似：機翼典型盒段上壁板考核段內(nèi)失穩(wěn)形成折皺，導(dǎo)致典型盒段整體結(jié)構(gòu)失去承載能力。

表2 有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4 結(jié)論

考慮材料非線性和幾何缺陷，利用ABAQUS有限元分析軟件中Riks弧長法對機翼典型盒段進行了后屈曲仿真分析，并與破壞試驗結(jié)果對比，可得出以下結(jié)論：

(1)通過機翼典型盒段屈曲特征值分析，前4階特征值間隔較小，表明有必要對機翼盒段結(jié)構(gòu)進行缺陷幾何的后屈曲分析；

(2)有限元分析結(jié)果表明，機翼典型盒段的承載能力大于其初始屈曲載荷值；

(3)通過機翼典型盒段后屈曲分析得到的其失穩(wěn)載荷和破壞載荷與試驗誤差均在5%以內(nèi)，預(yù)測破壞模式與試驗結(jié)果相似，可為機翼典型盒段穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計提供參考。