石丹丹，吳桂婷

(南寧師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，廣西南寧，530299)

一、引言

數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育階段的重點(diǎn)基礎(chǔ)學(xué)科，能夠起到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的作用。近年來中考試卷里不斷涌現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的試題，這給今后的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一些啟示。[1]2022年4月，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，指出教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，與時(shí)俱進(jìn)地繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。[2]苗族文化作為少數(shù)民族文化之一，將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)是弘揚(yáng)和創(chuàng)新中華優(yōu)秀民族文化的有效途徑，也是提升民族地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要方式。部分民族地區(qū)蘊(yùn)含著豐富的苗族文化資源，但在以往的教學(xué)中沒有被充分利用，僅運(yùn)用教材資源而淡化了學(xué)生已有的少數(shù)民族文化資源。[3]因此，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生已有苗族文化資源關(guān)聯(lián)，值得教師深思。

二、論述的起源

(一)文化回應(yīng)性教學(xué)的概述及相關(guān)研究

文化回應(yīng)性教學(xué)起源于美國(guó)少數(shù)族裔學(xué)校，是以學(xué)生已有文化為資源，在教學(xué)中探尋學(xué)生已有文化與學(xué)科知識(shí)關(guān)聯(lián)的一種教學(xué)理念。[4]我國(guó)學(xué)者依據(jù)我國(guó)國(guó)情對(duì)“文化回應(yīng)性教學(xué)”作出了不同的界定。夏正江認(rèn)為文化回應(yīng)性教學(xué)是基于原有文化，添加新文化模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生尊重其他文化的教學(xué)。[5]張家軍等則認(rèn)為文化回應(yīng)性教學(xué)是尊重學(xué)習(xí)者原有文化背景下讓學(xué)科知識(shí)與文化共生的教學(xué)方式。[6]雖然學(xué)者們的界定有所差別，但本質(zhì)都是挖掘?qū)W生的文化背景，將其滲透到學(xué)科知識(shí)教學(xué)中，促進(jìn)教學(xué)與文化間相互作用，提升教學(xué)效果的教學(xué)理念。

此外，丁福軍等提出實(shí)施文化回應(yīng)性教學(xué)的三個(gè)階段：第一階段強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的社會(huì)與文化關(guān)系；第二階段聚焦于教師的教和學(xué)生的學(xué)，注重把學(xué)生的文化特色、已有知識(shí)與已有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化于教與學(xué)的整個(gè)過程；第三階段推動(dòng)文化的延續(xù)和培育，促進(jìn)文化的多樣性和社會(huì)的多元化。[7]這三個(gè)階段的提出為苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施提供了進(jìn)一步指導(dǎo)，教師可以在第一階段了解學(xué)生的苗族文化背景，在教學(xué)前制訂本土化的教學(xué)目標(biāo)；在第二階段深入挖掘?qū)W生苗族文化背景中的數(shù)學(xué)元素，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)民族化的教學(xué)環(huán)境；在第三階段緊貼生活經(jīng)驗(yàn)，將所學(xué)知識(shí)推廣到生活實(shí)踐活動(dòng)中，在教學(xué)后布置個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)。

基于上述分析，文化回應(yīng)性教學(xué)理念在本研究中的應(yīng)用為：教師基于學(xué)生已有的苗族文化背景，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)境、應(yīng)用知識(shí)三個(gè)環(huán)節(jié)來促進(jìn)苗族文化與數(shù)學(xué)教學(xué)相互融合，給予數(shù)學(xué)教學(xué)開闊的文化視野、濃厚的文化底蘊(yùn)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施。

(二)苗族文化的內(nèi)涵

苗族文化是苗族人民在社會(huì)生產(chǎn)和生活中不斷沉淀而獲得的產(chǎn)物，它折射出苗族人民的生活方式、宗教信仰、藝術(shù)風(fēng)格、道德法律和語言文化等。學(xué)者們常常將苗族文化分為物質(zhì)文化和非物質(zhì)文化，其中物質(zhì)文化包括苗族服飾、建筑、生產(chǎn)工具和飲食；非物質(zhì)文化包括傳統(tǒng)技藝、傳統(tǒng)美術(shù)、民間舞蹈和民俗。[8]不少學(xué)者深入部分民族地區(qū)，探尋當(dāng)?shù)靥N(yùn)含的苗族文化，如肖柳霜發(fā)現(xiàn)融水苗族自治縣的苗族文化包括苗族坡會(huì)群、蘆笙、芒篙、打同年、苗歌、服飾、銀飾、建筑和體育文化。[9]

(三) 苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究現(xiàn)狀

縱觀以往研究，苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)以實(shí)證研究為主，具體分為兩類，一是探尋苗族文化的數(shù)學(xué)元素，以教學(xué)資源的形式植入教學(xué)，從熟悉的苗族文化背景過渡到文本教學(xué)。如肖紹菊等人以兩位數(shù)乘兩位數(shù)為例，借助苗族服飾營(yíng)造教學(xué)情境植入數(shù)學(xué)教學(xué)過程。[10]吳秀吉以苗族背扇和刺繡為教學(xué)資源，探析苗族生活中的數(shù)學(xué)文化。[11]二是扎根民族地區(qū)，打造苗族特殊的數(shù)學(xué)課程及校本活動(dòng)。如楊再敏通過調(diào)查苗族文化融入幼兒園課程的現(xiàn)狀，提出相關(guān)的課程教學(xué)措施。[8]黎文艷以苗族吊腳樓為教學(xué)背景，構(gòu)建幼兒園活動(dòng)設(shè)計(jì)的行動(dòng)研究。[12]

由此發(fā)現(xiàn)，目前的研究主要聚焦教學(xué)中如何滲透苗族文化，關(guān)于苗族文化與數(shù)學(xué)教學(xué)前后的研究較少，致使學(xué)生學(xué)完就忘。因此，本研究以文化回應(yīng)性教學(xué)為理念，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)前中后三個(gè)環(huán)節(jié)，闡述學(xué)生苗族文化背景與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合的方式，讓苗族文化成為學(xué)生學(xué)會(huì)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的推動(dòng)力。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)回應(yīng)苗族文化的價(jià)值呈現(xiàn)

文化回應(yīng)性教學(xué)這一理念有助于把學(xué)生已有苗族文化背景與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，從自身經(jīng)驗(yàn)和文化背景生長(zhǎng)出新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。具體可從教學(xué)前教學(xué)目標(biāo)的制訂、教學(xué)中教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)后數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用三個(gè)方面構(gòu)建苗族文化與數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，保證數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。

(一)細(xì)化教學(xué)目標(biāo)

文化是支持教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的工具，也是銜接課內(nèi)外之間的媒介。苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)不僅傳承和創(chuàng)新優(yōu)秀苗族文化資源，也擴(kuò)大了苗族文化的應(yīng)用范疇。教學(xué)目標(biāo)作為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的重要依據(jù)，苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)須從知識(shí)與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面指向?qū)W生的苗族文化背景，即從苗族文化發(fā)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在已有生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成自身的文化自信和文化感知。文化回應(yīng)性教學(xué)的目標(biāo)明確學(xué)生的學(xué)習(xí)背景和資源，學(xué)生從機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)升華到對(duì)自身文化的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步細(xì)化了大而廣的教學(xué)目標(biāo)，搭建苗族文化與數(shù)學(xué)知識(shí)相互融合的教學(xué)方式。

(二)豐富教學(xué)環(huán)境

數(shù)學(xué)課堂是弘揚(yáng)和創(chuàng)新苗族文化的場(chǎng)域之一，進(jìn)而催生了民族化的教學(xué)環(huán)境。文化回應(yīng)性教學(xué)為創(chuàng)造民族化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境提供了理念依據(jù)，它指導(dǎo)教師探尋學(xué)生已有的苗族文化和生活經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中以豐富的苗族文化作為教學(xué)資源，從物理環(huán)境和課堂環(huán)境分別創(chuàng)設(shè)民族化的教學(xué)環(huán)境。苗族文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)是從學(xué)生熟悉的苗族文化出發(fā)，改善僅以數(shù)學(xué)知識(shí)文本的教學(xué)環(huán)境，把數(shù)學(xué)教學(xué)放置于學(xué)生熟悉的苗族文化中，構(gòu)建數(shù)學(xué)與苗族文化互相滲透的知識(shí)藍(lán)圖。

(三)革新作業(yè)內(nèi)容

苗族文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的中介，教師將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)有利于學(xué)生形成自身的思維模式。在數(shù)學(xué)課堂后，文化回應(yīng)性教學(xué)指導(dǎo)教師思考學(xué)生已有苗族文化背景與本節(jié)課所學(xué)知識(shí)之間的契合點(diǎn)，布置個(gè)性化數(shù)學(xué)作業(yè)，塑造個(gè)體的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。文化回應(yīng)性教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)作業(yè)是基于學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，架構(gòu)學(xué)生已有的苗族文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁，進(jìn)而回應(yīng)學(xué)生獨(dú)特的苗族文化背景，使數(shù)學(xué)教學(xué)地方化，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范疇民族化，改善僅以教材文本習(xí)題為主的情況，豐富作業(yè)的形式和內(nèi)容。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中苗族數(shù)學(xué)文化的滲透路徑

苗族文化是部分民族地區(qū)學(xué)生特有的“名片”，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的起源，也是教師教學(xué)的資源。文化回應(yīng)性教學(xué)指導(dǎo)教師以學(xué)生已有苗族文化為背景，構(gòu)建苗族文化與數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系，促進(jìn)多層次文化的有機(jī)融合。

(一)教學(xué)前回應(yīng)：教學(xué)目標(biāo)本土化

制訂教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)前的必經(jīng)之路，也指引數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的各個(gè)環(huán)節(jié)。本土化教學(xué)目標(biāo)的制訂須秉承文化回應(yīng)性教學(xué)理念，挖掘?qū)W生已有苗族文化的數(shù)學(xué)資源，制訂與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相匹配的教學(xué)目標(biāo)。首先，教師須對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行整體性、系統(tǒng)性把控。其次，結(jié)合學(xué)生已有的苗族文化資源，把苗族文化植入數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，制訂符合學(xué)生的本土化教學(xué)目標(biāo)。

制訂本土化的教學(xué)目標(biāo)可從三個(gè)方面出發(fā)。首先，重構(gòu)文本教材。就知識(shí)與技能而言，須立足于學(xué)生已有苗族文化背景對(duì)文本教材進(jìn)行有機(jī)整合。如七年級(jí)下冊(cè)中“探索規(guī)律”的知識(shí)與技能目標(biāo)可定為：觀察寶塔式苗族鼓樓上的燈探尋每層樓燈的數(shù)量關(guān)系等生活實(shí)例，理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)的關(guān)系，能夠應(yīng)用符號(hào)表述規(guī)律，學(xué)會(huì)驗(yàn)證規(guī)律的正確與否，能夠說出蘊(yùn)含數(shù)學(xué)規(guī)律的生活實(shí)例。其次，升華文本知識(shí)，借助苗族文化讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與自身息息相關(guān)。那么“探索規(guī)律”的過程與方法目標(biāo)可定為：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)苗族鼓樓燈的生活實(shí)例、分析問題和歸納規(guī)律等的過程，體驗(yàn)數(shù)及圖形的變化規(guī)律，提高量感、空間觀念以及推理意識(shí)。最后，建立文化自信。就情感態(tài)度與價(jià)值觀來說，將數(shù)學(xué)知識(shí)與苗族文化相融，讓學(xué)生感受到所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與優(yōu)秀民族文化相契合，使學(xué)生無形中形成自身文化感知和文化理解。

(二)教學(xué)中回應(yīng)：教學(xué)環(huán)境民族化

目前，數(shù)學(xué)課堂更多處于“背井離鄉(xiāng)”式的教學(xué)環(huán)境。[13]要扭轉(zhuǎn)“背井離鄉(xiāng)”式的教學(xué)環(huán)境，須搭建契合學(xué)生文化背景的民族化教學(xué)環(huán)境，即秉承文化回應(yīng)性教學(xué)理念。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為核心，以學(xué)生已有苗族文化為作料，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)與苗族文化背景之間的共通性與交互性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)環(huán)境民族化。

打造民族化教學(xué)環(huán)境的途徑在于將學(xué)生已有苗族文化中的數(shù)學(xué)元素引入課堂中。首先，釋放課堂話語權(quán)，營(yíng)造輕松的課堂氛圍。教師在全方位了解學(xué)生已有苗族文化背景的前提下，尊重學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知差異，有意識(shí)地釋放數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生話語權(quán)，實(shí)現(xiàn)雙方互動(dòng)且輕松愉悅的課堂環(huán)境。如在“圖形的運(yùn)動(dòng)”的課堂中，可讓學(xué)生拿出家中的手工刺繡，試圖說明手工刺繡上的圖案是由什么圖形組合形成的，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。其次，借助苗族數(shù)學(xué)元素，搭建文化與教材的關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)前，教師挖掘與文本教材相契合的苗族數(shù)學(xué)元素，如依據(jù)苗族刺繡上的多維圖案，提出“手工刺繡上的多維圖形是簡(jiǎn)單幾何圖形如何通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的”等數(shù)學(xué)問題。以學(xué)生熟悉的文化資源為基礎(chǔ)，感知數(shù)學(xué)知識(shí)與自身苗族文化息息相關(guān)，打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感。最后，貫徹苗族文化觀念，構(gòu)建特色的教學(xué)環(huán)境。教師可設(shè)計(jì)具有苗族特色的教學(xué)工具，課上用于教學(xué)，課后用于裝扮，打造民族化的教學(xué)空間，縮小學(xué)生認(rèn)知水平與文本教材之間的文化落差，使教學(xué)環(huán)境民族化。如在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)讓學(xué)生為手工刺繡設(shè)計(jì)圖紙，利用簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移和組合形成多維圖形，并在教室劃分一個(gè)角落，將學(xué)生所設(shè)計(jì)的手工刺繡設(shè)計(jì)圖紙張貼上去，課上教師組織學(xué)生為自己的設(shè)計(jì)圖紙闡述設(shè)計(jì)過程，課后放在教室里展示。

熟悉的事物所構(gòu)成的教學(xué)環(huán)境對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有積極的作用，數(shù)學(xué)教學(xué)須以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，借助學(xué)生的苗族文化背景，勾勒苗族文化與數(shù)學(xué)新知識(shí)相融的知識(shí)圖式，形成自身的文化感知和文化理解。

(三)教學(xué)后回應(yīng)：數(shù)學(xué)作業(yè)個(gè)性化

隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范疇不斷擴(kuò)大，要讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正走出課堂，關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用。文化回應(yīng)性教學(xué)的理念給數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活提供了方向，教師可從學(xué)生的苗族文化背景出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的不同需求，整合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，布置個(gè)性化的數(shù)學(xué)作業(yè)，建立苗族文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而回應(yīng)學(xué)生苗族文化背景。

首先，挖掘苗族文化中的數(shù)學(xué)元素。苗族文化孕育了多樣的物質(zhì)產(chǎn)物，如苗族服飾等，教師可從這些物質(zhì)產(chǎn)物中探尋數(shù)學(xué)元素，找到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，使之成為教師教學(xué)的起始點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)。如學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”后，教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)不同的軸對(duì)稱圖形作為苗族服飾上的裝飾圖案，或是找出日常生活中的軸對(duì)稱圖形。其次，了解學(xué)生的需求。教師應(yīng)心系學(xué)生，深入了解學(xué)生的發(fā)展需求和發(fā)展方向，以學(xué)生今后的發(fā)展為方向來構(gòu)建個(gè)性化、多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有助于學(xué)生系統(tǒng)性地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。例如，想成為建筑設(shè)計(jì)師的學(xué)生可通過觀察苗族鼓樓及吊腳樓等建筑，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形在建筑上的應(yīng)用，并結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)等數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)自己喜歡的苗族建筑；想要成為服裝設(shè)計(jì)師的學(xué)生可應(yīng)用軸對(duì)稱圖形結(jié)合之前所學(xué)的旋轉(zhuǎn)及平移來設(shè)計(jì)服飾的裝飾圖案，不同需求的學(xué)生作業(yè)側(cè)重點(diǎn)有所不同。作業(yè)作為教學(xué)的補(bǔ)充與鞏固，合理地布置本土化作業(yè)能夠扭轉(zhuǎn)學(xué)生認(rèn)為“知識(shí)僅在課本上”的刻板印象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。

此外，個(gè)性化作業(yè)是基于學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解和記憶而設(shè)計(jì)的，學(xué)生掌握知識(shí)的程度決定著作業(yè)的設(shè)計(jì)與效果，那么教師布置作業(yè)前須了解學(xué)生對(duì)新知的掌握程度，布置符合學(xué)生學(xué)情的作業(yè)。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，肩負(fù)外在知識(shí)技能提高和內(nèi)在文化素養(yǎng)提升的雙重使命。部分民族地區(qū)擁有豐富的苗族文化資源，數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入挖掘苗族文化的數(shù)學(xué)元素，在實(shí)施教學(xué)時(shí)秉承文化回應(yīng)性教學(xué)的理念，把苗族文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)。這不僅是為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀少數(shù)民族文化，更是從數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生苗族文化價(jià)值的回應(yīng)，助力學(xué)生對(duì)自身文化的認(rèn)識(shí)，樹立學(xué)生的文化自信和文化感知，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源和方式。苗族文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合，進(jìn)一步革新了教師的教學(xué)觀，刷新了學(xué)生的學(xué)習(xí)觀，改進(jìn)了地方化的數(shù)學(xué)教育模式，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，從而確保數(shù)學(xué)教育效果得到提升。