尉浪浪韓建寧 楊 鵬趙欣灑

(1中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 太原030051)

(2西喆電子有限公司 東莞523015)

0 引言

自20世紀(jì)末以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步和更新迭代，微流控芯片在細(xì)胞操控領(lǐng)域引起了廣大學(xué)者們和科研人員的廣泛關(guān)注。與其他微流控技術(shù)相比，聲表面波(Surface acoustic wave,SAW)微流控技術(shù)的強(qiáng)大之處在于它在微米級(jí)芯片上集成了多個(gè)便于目標(biāo)液滴通過(guò)的流道，并且能夠在該芯片上精確高效地完成細(xì)胞的提取、分離、計(jì)數(shù)[1-2]等操作。然而SAW微流控芯片仍然存在一些不足：SAW微流控芯片所使用的壓電基片材料單一，而且主要依靠普通的直通道操控細(xì)胞，導(dǎo)致SAW聲場(chǎng)分布具有局限性，能量分布不均勻，無(wú)法滿足微流控技術(shù)中適用于各種形態(tài)細(xì)胞、微流的聲場(chǎng)分布[3-5]。

為了解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究：Ung等[6]將直徑為1.9 μm的微球在不同大小的矩形直管微通道橫截面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而說(shuō)明了不同的高寬比對(duì)微粒聚焦的影響；L?nge等[7]在微流控芯片上集成256個(gè)矩形直管微通道，利用慣性力聚焦細(xì)胞并計(jì)數(shù)；劉國(guó)君等[8]使用聚焦SAW對(duì)微流道內(nèi)的流體進(jìn)行混合，同時(shí)將各部件集成于同一芯片上，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)該方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法能夠使細(xì)胞操縱更加有效，但其SAW芯片主要依靠普通的壓電基底材料作用于微流體，而壓電基片材料性質(zhì)很大程度上影響著SAW微驅(qū)動(dòng)器的性能，其形成的聲場(chǎng)無(wú)法很好地滿足低能量、多尺度、多功能的微流控需要。

根據(jù)微流控技術(shù)的多變要求，當(dāng)前探索多變、復(fù)雜物理場(chǎng)作用下的SAW微流控技術(shù)將有著巨大的空間。人工聲學(xué)微結(jié)構(gòu)的發(fā)展為實(shí)現(xiàn)對(duì)微粒的有效操控、突破傳統(tǒng)SAW器件單一聲場(chǎng)的局限性指明了方向：決定其物理特性、聲場(chǎng)分布的不是原材料本身的聲學(xué)性能，而是這些可與波相互作用的微結(jié)構(gòu)單元，以及這些單元按一定規(guī)則排列形成的相互作用關(guān)系[9]。因此，本文利用有限元分仿真軟件COMSOL模擬聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)加工在SAW芯片表面，利用聲學(xué)超材料特殊的聲場(chǎng)調(diào)控手段實(shí)現(xiàn)多尺、多功能的SAW微流控細(xì)胞操縱目的，改善了普通SAW微流控芯片的聲場(chǎng)，為細(xì)胞操控技術(shù)提供了新思路。

1 理論分析

1.1 聲表面器件基本構(gòu)造及工作原理

基于SAW的微流控器件主要由叉指換能器(Interdigital transducer,IDT)、基片以及吸聲膠3部分組成，如圖1所示。其中，IDT是由鈮酸鋰(LiNbO3)、石英等具有壓電性質(zhì)的非中心對(duì)稱晶體所構(gòu)成的基片通過(guò)拋光、光刻等一系列相關(guān)工藝制成的[10-11]。發(fā)射(輸入)換能器和接收(輸出)換能器平行放置。當(dāng)交流電信號(hào)接至發(fā)射換能器兩端時(shí)，由于壓電效應(yīng)，壓電晶體基片中的晶格發(fā)生畸變，產(chǎn)生振動(dòng)，激發(fā)出與外接信號(hào)同頻的聲波，由于該聲波沿著基片表面雙向傳播，故稱聲表面波)[12]。接收換能器接收到SAW后，將其以電信號(hào)的形式輸出給下一級(jí)的控制電路。而沿相反方向傳播的SAW則被吸聲膠吸收，避免了聲波的泄露。

圖1 SAW器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the SAW device

沿著基片表面雙向傳播的SAW互相干擾，產(chǎn)生聲表面駐波(Standing surface acoustic wave,SSAW)，由于兩組聲波的傳播方向相反，頻率相同，故形成的駐波波節(jié)和波腹周期性分布在壓電晶體基板上。假設(shè)在理想狀態(tài)下，不考慮聲波的衰減，入射聲波為

反射聲波為

二者產(chǎn)生的駐波為

其中，x=nπ/k(n∈Z)處為波節(jié)位置，x=(nπ+π/2)/k(n∈Z)處為波腹位置。

當(dāng)目標(biāo)細(xì)胞與SAW相互作用時(shí)，目標(biāo)細(xì)胞會(huì)隨著相互作用所產(chǎn)生的縱壓力波，移動(dòng)至SSAW的波節(jié)或波腹處[13-14]。為了更好地將目標(biāo)操控技術(shù)應(yīng)用于微流控芯片中，對(duì)SAW芯片聲場(chǎng)調(diào)控的重要性不言而喻。

1.2 聲學(xué)微結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

聲學(xué)微結(jié)構(gòu)中新奇的傳播規(guī)律——基于柱狀結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)局域聚焦，為表面波器件內(nèi)部聲場(chǎng)的調(diào)控開(kāi)辟新思路。借鑒柱狀結(jié)構(gòu)在聲波局域聚焦中的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，可以改善傳統(tǒng)表面波器件的單一聲場(chǎng)，對(duì)微流控等相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用都極具實(shí)際意義。

本文根據(jù)局域共振型聲學(xué)柱狀微結(jié)構(gòu)散射體的共振特性以及彈性波與基體相互作用的特性去設(shè)計(jì)聲學(xué)柱狀微結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)局域聚焦現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)幾種金屬材料進(jìn)行物理特性分析(見(jiàn)表1)[15]，發(fā)現(xiàn)銅具有較高的電導(dǎo)率和良好的聲阻抗性能，所以本文選擇在基片上加入銅柱陣列。

表1 常用金屬的聲學(xué)特性Table 1 Acoustic properties of commonly used metals

聲波遇到所述銅柱陣列后，基片基底在聲波的作用下開(kāi)始振動(dòng)，導(dǎo)致銅柱陣列振動(dòng)，從而進(jìn)行聲場(chǎng)調(diào)控，形成駐波，使得能量聚集。聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列的振動(dòng)與聲子晶體的彈簧振子模型的振動(dòng)特性相類似，因此，這種傳輸特性可以通過(guò)彈簧振子模型進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 聲子晶體的彈簧結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Spring structure model of phonon crystal

由于彈簧-振子模型的色散方程為

其中，M1和M2分別是雙彈簧振動(dòng)器的外層和內(nèi)層的質(zhì)量；Meff、ω和a分別表示有效質(zhì)量、共振頻率和兩個(gè)振動(dòng)球體之間的距離。

聲波信號(hào)經(jīng)過(guò)發(fā)射IDT傳輸至銅柱陣列時(shí)，會(huì)受到不同程度的衰減與干擾，能量分布不均勻[16]。聲學(xué)微結(jié)構(gòu)作為一種人工設(shè)計(jì)的復(fù)合結(jié)構(gòu)，其新奇的傳播規(guī)律，為SAW芯片在多功能、多尺度的微流控應(yīng)用中展現(xiàn)出美好的前景。綜上所述，本文根據(jù)聲學(xué)銅柱陣列微結(jié)構(gòu)散射體的共振特性來(lái)設(shè)計(jì)聲學(xué)銅柱陣列微結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)調(diào)控。

2 有限元仿真模型的建立

本文建立的多物理場(chǎng)有限元模型通過(guò)COMSOL實(shí)現(xiàn)，其內(nèi)置了聲學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、電化學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的物理場(chǎng)模塊，并且提供了當(dāng)前主流的第三方軟件接口，能夠相對(duì)容易地?cái)U(kuò)展軟件功能，從而實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)的耦合、模擬、仿真。

使用COMSOL建模主要分為選擇物理場(chǎng)、繪制幾何模型、添加材料、劃分網(wǎng)格4個(gè)步驟。本文所建立的SAW模型采用壓力聲學(xué)物理場(chǎng)進(jìn)行模擬仿真；運(yùn)用布爾分割、陣列等一系列操作構(gòu)建SAW器件的二維和三維模型[17-18]，如圖3、圖4所示；從材料庫(kù)中分別對(duì)壓電晶體基板、IDT添加材料。在本文構(gòu)建的模型中，波速設(shè)置為3681.8 m/s，用密度4700 kg/m3的128°YX-LiNbO3作為基板材料，鋁(Aluminium)作為IDT的材料，密度為2.7×103kg/m3，其中聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列的材料為Copper，密度為8.96×103kg/m3，銅柱陣列中，每個(gè)銅柱的間距為145 μm。

圖3 不添加聲學(xué)微結(jié)構(gòu)SAW模型Fig.3 Acoustic surface wave model without acoustic microstructure

圖4 加入聲學(xué)微結(jié)構(gòu)SAW模型Fig.4 Adding acoustic microstructure sound surface wave model

有限元模型的計(jì)算精度與網(wǎng)格的細(xì)化程度在一定范圍內(nèi)呈現(xiàn)正相關(guān)。超過(guò)該范圍，網(wǎng)格收斂，劃分程度的提升對(duì)結(jié)果的數(shù)值穩(wěn)定性提升并不明顯。并且，劃分更多的網(wǎng)格單元同時(shí)意味著更長(zhǎng)的求解時(shí)間與更大的內(nèi)存需求，故只需對(duì)某些特定區(qū)域進(jìn)行細(xì)化即可。本研究細(xì)化了銅柱陣列、IDT及其四周基板表面的網(wǎng)格，其余部分根據(jù)模型中物理場(chǎng)的設(shè)定自動(dòng)生成網(wǎng)格，如圖5所示。

圖5 SAW器件網(wǎng)格劃分圖Fig.5 SAW device meshing diagram

本模型中，使用了固體力學(xué)物理場(chǎng)和靜電場(chǎng)耦合。其中固體力學(xué)場(chǎng)用來(lái)構(gòu)建基板和IDT金屬電極，彈性矩陣設(shè)置為

耦合矩陣為

相對(duì)介電常數(shù)為

聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列的彈性矩陣設(shè)置為

耦合矩陣為

相對(duì)介電常數(shù)為

靜電場(chǎng)主要用來(lái)輸入電信號(hào)，參考阻抗Zref設(shè)為50 Ω，阻尼類型選擇P波和S波。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 聲學(xué)微結(jié)構(gòu)對(duì)表面波聲場(chǎng)的調(diào)控

當(dāng)SAW器件不添加任何的聲學(xué)微結(jié)構(gòu)時(shí)，聲波傳輸特性如圖6(a)所示。從圖中可以看出，由于兩組IDT平行放置，SAW沿著壓電晶體表面?zhèn)鞑デ衣暡ǚ底兓淮螅芰堪l(fā)散，利用率較低，很難實(shí)現(xiàn)對(duì)聲場(chǎng)的控制。隨后，在芯片表面加入了銅柱陣列的聲學(xué)微結(jié)構(gòu)，如圖6(b)所示，可以明顯的看出，在銅柱陣列處周圍能量較為集中，當(dāng)目標(biāo)細(xì)胞通過(guò)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了在細(xì)胞沿著聲波傳播方向聚集的效果，加了強(qiáng)微流控芯片在細(xì)胞聚集、微粒子技術(shù)等領(lǐng)域的作用。

圖6 微流控芯片聲壓圖Fig.6 Acoustic pressure map of microfluidic chip

其次，使用穩(wěn)態(tài)求解器，在頻域中繪制SAW芯片在0～30 MHz內(nèi)輸出端的頻率-電勢(shì)曲線圖。從圖7(a)與圖7(b)中可以看出，在IDT表面添加了聲學(xué)微結(jié)構(gòu)后，輸出端的電勢(shì)峰值從0.407 V提升至0.988 V，谷值-0.255 V變成-0.7798 V。綜合來(lái)看，在0～30 MHz中所有時(shí)刻輸出端的電勢(shì)平均增加了約0.25 V，由此可見(jiàn)，聲學(xué)微結(jié)構(gòu)的引入一定程度上有效地改善了SAW的聲場(chǎng)強(qiáng)度。

圖7 輸出端頻率-電勢(shì)圖Fig.7 Frequency potential diagram of output terminal

隨后，以IDT基板的幾何中心為參考，繪制出了接收換能器電勢(shì)隨時(shí)間變化的二維折線圖，如圖8所示。在0～1000 ns內(nèi)，輸出端電勢(shì)的最大值約為0.052 V，最小值約為-0.069 V，微流控器件表面添加銅柱陣列微結(jié)構(gòu)后，輸出端電勢(shì)最大值約為0.064 V，最小值約為-0.087 V。將圖8(a)與圖8(b)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電勢(shì)大于0 V時(shí)，總體提高了0.01 V左右；當(dāng)電勢(shì)小于0 V時(shí)，總體降低了約0.03 V。加入聲學(xué)微結(jié)構(gòu)后，輸出端的電勢(shì)能量更為集中，聲波的輻射力較強(qiáng)，在輻射力的作用下，靶細(xì)胞便會(huì)根據(jù)自身體積的大小分別向壓力節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，從而高效率地完成了粒子聚集，提高了微流控芯片在生物醫(yī)學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的適用性。

圖8 輸出端時(shí)間-電勢(shì)圖Fig.8 Time-to-potential diagram at the output

為得出更為明顯的聲場(chǎng)局域增強(qiáng)效果，將基板中間聲波傳輸區(qū)域布滿銅柱微結(jié)構(gòu)，并繪制了其在13 MHz聲波傳輸特性，如圖9所示。

圖9 布滿銅柱陣列Fig.9 Array of copper pillars

將圖9(b)與圖6相比較發(fā)現(xiàn)，將銅柱陣列均勻布滿放置IDT之間，在頻率為13 MHz時(shí)，銅柱陣列表面聲場(chǎng)從104增長(zhǎng)至105數(shù)量級(jí)，局域聲場(chǎng)大幅度增強(qiáng)。同時(shí)，取基板幾何中心點(diǎn)和叉指換能器一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，繪制總位移場(chǎng)，從圖10可以看出，中心點(diǎn)在13 MHz時(shí)，總位移最小為14×10-7μm，而參考點(diǎn)與之相反，在13 MHz時(shí)總位移最大，這表明該聲學(xué)微結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的SAW芯片不僅能對(duì)特定頻率的聲場(chǎng)產(chǎn)生增益，同時(shí)形成的聲場(chǎng)特性要明顯優(yōu)于普通SAW芯片，為突破傳統(tǒng)SAW芯片難以實(shí)現(xiàn)的聲場(chǎng)調(diào)控現(xiàn)象提供了可能。

圖10 中心點(diǎn)與參考點(diǎn)不同頻率總位移場(chǎng)Fig.10 Total displacement field at different frequencies between the center point and the reference point

3.2 改變聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱數(shù)量對(duì)聲場(chǎng)的影響

為了進(jìn)一步探究銅柱數(shù)量對(duì)基片表面聲場(chǎng)的影響，分別將聲學(xué)微結(jié)構(gòu)聲銅柱陣列的個(gè)數(shù)由5個(gè)改為3個(gè)和7個(gè)，如圖11所示。隨后，分別繪制基片表面聲壓場(chǎng)，如圖12所示。

圖11 不同個(gè)數(shù)的銅柱陣列三維模型Fig.11 3D model of copper column array with different numbers

圖12 不同個(gè)數(shù)銅柱陣列表面聲場(chǎng)Fig.12 Different number of copper column array surface sound field

從圖12中看出，當(dāng)頻率為13 MHz時(shí)，聲波能量聚焦于基片中心區(qū)域的銅柱陣列，有效地對(duì)表面波聲場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控。為進(jìn)一步詳細(xì)觀察銅柱個(gè)數(shù)對(duì)聲場(chǎng)的影響，當(dāng)銅柱個(gè)數(shù)為3個(gè)、5個(gè)、7個(gè)時(shí)，繪制基片幾何中心點(diǎn)頻率-電勢(shì)圖。如圖13所示，在0～30 MHz范圍內(nèi)，當(dāng)銅柱個(gè)數(shù)為7時(shí)，基片幾何中心的電勢(shì)最高：在3 MHz時(shí)，達(dá)到1.3 V；3個(gè)銅柱所構(gòu)成的聲學(xué)微結(jié)構(gòu)電勢(shì)較低，而中心點(diǎn)在5個(gè)銅柱時(shí)的電勢(shì)分布在前二者之間。對(duì)比黑、紅、藍(lán)3條曲線，電勢(shì)平均增加約0.23 V。故在一定頻率范圍內(nèi)，聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列的個(gè)數(shù)與基片表面聲場(chǎng)呈非嚴(yán)格正相關(guān)態(tài)勢(shì)。進(jìn)而針對(duì)不同需求，適當(dāng)調(diào)節(jié)微結(jié)構(gòu)陣列中的銅柱個(gè)數(shù)使得其形成的聲場(chǎng)實(shí)現(xiàn)多尺度的微流控需要，突破傳統(tǒng)SAW器件單一聲場(chǎng)的局限性，真正讓SAW芯片做到“按需定制”。

圖13 不同個(gè)數(shù)銅柱陣列幾何中心點(diǎn)頻率電勢(shì)圖Fig.13 Frequency potential diagram of geometric center point of copper column array with different number

3.3 改變聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱間距對(duì)聲場(chǎng)的影響

當(dāng)聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列中銅柱間距從1/2波長(zhǎng)(145 μm)變成1/4波長(zhǎng)(72.5 μm)時(shí)，將圖14與圖6(b)比較，可以看出SAW器件的聲場(chǎng)區(qū)域隨著銅柱間距的減小而減小；且銅柱間距越小，聚集在銅柱兩側(cè)的聲壓越大。故可以根據(jù)這一特性，來(lái)調(diào)SAW器件聲場(chǎng)。從理論上講，只需保證將SAW芯片的頻率、功率等參數(shù)保持在一定范圍內(nèi)，不破壞細(xì)胞的活性以及各種屬性，通過(guò)調(diào)節(jié)銅柱陣列間的間距，開(kāi)發(fā)適用于各種形態(tài)細(xì)胞、微流的聲場(chǎng)分布。

圖14 銅柱間距72.5 μm微流控芯片聲壓圖Fig.14 Copper column pitch 72.5 μm microfluidic chip acoustic pressure map

本研究選取輸出端聲學(xué)微結(jié)構(gòu)銅柱陣列的任意一點(diǎn)，分別繪制銅柱間距為145 μm、72.5 μm的頻率-電勢(shì)圖。比較圖15(a)與圖15(b)，當(dāng)銅柱間距變小后，部分頻率范圍內(nèi)的總體電勢(shì)隨之變小。在0～4.8 MHz內(nèi)，該點(diǎn)的電勢(shì)基本不變；4.8～30 MHz時(shí)，電勢(shì)平均減小約0.25 V，其中當(dāng)頻率達(dá)到11.76 MHz時(shí)，電勢(shì)最大值從0.942 V降低至0.494 V，降幅最大。

圖15 不同間距聲學(xué)微結(jié)構(gòu)頻率-電勢(shì)圖Fig.15 Frequency-potential diagram of acoustic microstructure with different spacing

4 結(jié)論

本文針對(duì)當(dāng)前微流控SAW領(lǐng)域存在的技術(shù)問(wèn)題，建立SAW操控模型，利用聲學(xué)微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了SAW聲場(chǎng)的調(diào)控仿真，在普通壓電基板器件表面添加銅柱陣列并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與普通表面波芯片相比，在基片表面加入銅柱陣列聲學(xué)微結(jié)構(gòu)，在0～30 MHz范圍內(nèi)，輸出的電勢(shì)平均增強(qiáng)約0.25 V，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)聲場(chǎng)的局域增強(qiáng)。隨后在頻率一定時(shí)，繪制了0～1000 ns內(nèi)輸出端電勢(shì)圖像，仿真結(jié)果表明實(shí)現(xiàn)了良好的聚焦效果。接著分別探究了不同銅柱數(shù)量與陣列間距對(duì)聲場(chǎng)的影響，結(jié)果表明，在0～30 MHz范圍內(nèi)，基片輸出端的聲場(chǎng)隨著銅柱的個(gè)數(shù)而增強(qiáng)，呈非嚴(yán)格正線性相關(guān)：每增加兩個(gè)銅柱，電勢(shì)增加約0.21 V；當(dāng)銅柱間距從145 μm減小至72.5 μm時(shí)，由于之間銅柱間調(diào)控互相影響，輸出端的電勢(shì)減小約0.5 V，聲場(chǎng)變?nèi)?。本文的?chuàng)新點(diǎn)在于將聲學(xué)超材料的技術(shù)優(yōu)勢(shì)優(yōu)化當(dāng)前SAW器件的技術(shù)瓶頸，同時(shí)拓展了微流控芯片的應(yīng)用，在微流控領(lǐng)域使用聲學(xué)微結(jié)構(gòu)，利用聲學(xué)超材料“復(fù)雜多變”的微結(jié)構(gòu)形成適應(yīng)于微流控的聲場(chǎng)，更好地操控微流和細(xì)胞，對(duì)微流控等相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用都極具實(shí)際意義。