王志超，徐 江，劉維鴿，楊延西，史雯雯

(1.中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710018;2.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 前言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，如帶鋼冷軋線、帶鋼酸洗線、帶鋼彩涂線等都存在多個轉(zhuǎn)動軸承，都屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的范疇，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。旋轉(zhuǎn)機(jī)械普遍運(yùn)行在惡劣的工作環(huán)境下并且長期處于高速旋轉(zhuǎn)，極易發(fā)生損壞。一旦某個旋轉(zhuǎn)機(jī)械零部件故障失靈，很有可能導(dǎo)致整體加工系統(tǒng)的損壞，甚至威脅操作人員的安全。目前，針對這類易損零部件，大多工廠車間都是采用定期維護(hù)的策略來預(yù)防故障的發(fā)生，實(shí)際效果也不盡理想。況且，一些旋轉(zhuǎn)機(jī)械安裝在一些大型設(shè)備的內(nèi)部，其拆卸與安裝都十分麻煩，對其檢修一次可能會耽誤數(shù)小時的生產(chǎn)，對生產(chǎn)計劃有很大影響。因此，了解旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障機(jī)理，掌握故障發(fā)生的規(guī)律，提出科學(xué)有效且經(jīng)濟(jì)可行的運(yùn)維策略是十分必要的。

在現(xiàn)有的大多數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能故障診斷方法中，一個重要前提是訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)同分布，而在實(shí)際工業(yè)中，由于機(jī)器工況的變化、環(huán)境噪聲的干擾、軸承質(zhì)量等因素，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的分布通常存在差異，導(dǎo)致診斷性能顯著下降，需要建立具有較強(qiáng)泛化性能的故障診斷模型，以適應(yīng)不同工況的場景。遷移學(xué)習(xí)為解決這類問題提供了新的思路，可以將相關(guān)領(lǐng)域?qū)W到的知識進(jìn)行遷移，以幫助提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少的目標(biāo)任務(wù)的學(xué)習(xí)性能，放松了源數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集必須具有相同的分布的假設(shè)，以減少重新收集足夠大的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的需要。因此，本文主要以滾動軸承的故障診斷為主要研究內(nèi)容，以深度學(xué)習(xí)框架中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)框架，結(jié)合遷移學(xué)習(xí)方法構(gòu)建模型進(jìn)行軸承故障診斷，對滾動軸承智能故障診斷的發(fā)展具有重要促進(jìn)意義。

針對全監(jiān)督情況固定工況下基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷，提出的模型可以實(shí)現(xiàn)較高的準(zhǔn)確率，噪聲干擾下也有著較好的魯棒性。然而在許多實(shí)際應(yīng)用中，某些工況下的樣本由于客觀條件的限制可能很難采集，大量的訓(xùn)練樣本可能來自某個特定工況。除此之外，軸承的運(yùn)行狀態(tài)參量——載荷和速度，也會隨著時間和空間的變化而變化，導(dǎo)致軸承的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)工況不同。因此需要用某個工況訓(xùn)練的模型可以有效地對其他工況的樣本進(jìn)行故障狀態(tài)判別。由于工作條件的不同，測試數(shù)據(jù)的分布可能與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分布不一致。而基于深度學(xué)習(xí)的“端到端”模型不僅需要大量標(biāo)記數(shù)據(jù)，且要求訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集同分布。因此基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型已不能滿足此類情況的需求，診斷性能會降低。另外，有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)在某些機(jī)器上很難獲得，如果要對某一工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，通常只能采集到少量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)。手動標(biāo)記數(shù)據(jù)和從頭開始構(gòu)建一個模型都是復(fù)雜而耗時的。

由于基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型已不能滿足某些工況的需求，且診斷性能低，數(shù)據(jù)采集困難等，需要通過遷移學(xué)習(xí)的方法對模型和帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行重用。因此本文在深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了遷移學(xué)習(xí)，提出了一種多尺度卷積聯(lián)合適配對抗網(wǎng)絡(luò)，來有效解決變工況情景下的故障診斷問題。通過對不同的遷移學(xué)習(xí)算法進(jìn)行分析，設(shè)計了故障診斷模型，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，專門研究了比較壞的一種情況，即目標(biāo)域?yàn)闊o標(biāo)簽數(shù)據(jù)，該探索對于無標(biāo)簽數(shù)據(jù)智能故障診斷的發(fā)展具有重要意義。

1 特征遷移學(xué)習(xí)算法

遷移學(xué)習(xí)方法多種多樣，其核心思路就是通過利用已有樣本、參數(shù)或特征，使用已有領(lǐng)域知識來完成目標(biāo)領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí)。其中，基于實(shí)例的遷移學(xué)習(xí)方法當(dāng)某些特征是源(目標(biāo))域特定使用時，重新加權(quán)樣本不能減少域差異，適用于源域和目標(biāo)域相似度較高的情況。基于模型的遷移學(xué)習(xí)方法所遷移的知識被編碼到模型參數(shù)、模型先驗(yàn)知識、模型架構(gòu)等模型層次上，不過其大多假設(shè)目標(biāo)域是有標(biāo)簽的樣本。基于特征的遷移學(xué)習(xí)算法可以應(yīng)用在域間相似度不太高甚至不相似的情況?？紤]到本文研究的是半監(jiān)督變工況條件下的軸承故障診斷，因此決定采用基于特征的遷移學(xué)習(xí)算法，將來自源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)映射到共同的特征空間，通過距離度量將域差異最小化。然后使用映射之后的源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)在新的特征空間上訓(xùn)練目標(biāo)分類器。

基于特征的遷移學(xué)習(xí)重點(diǎn)就是要找到一個距離度量準(zhǔn)則，這是量化遷移學(xué)習(xí)中兩域差異的重要手段，可以用來衡量源域和目標(biāo)域的相似性。選擇一個好的度量準(zhǔn)則對于遷移學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練至關(guān)重要，不僅可以很好地度量源域和目標(biāo)域間的差異，量化兩域的相似程度，還要能夠作為準(zhǔn)則，在進(jìn)行遷移訓(xùn)練時可以利用方法或模型對該度量進(jìn)行優(yōu)化，以增加源域目標(biāo)域的相似性，從而完成遷移學(xué)習(xí)。本文模型用到了特征遷移學(xué)習(xí)中的JMMD距離，后續(xù)對比實(shí)驗(yàn)用到MK-MMD距離及CORAL。

1.1 MK-MMD

許多研究人員通過最大均值差異(Maximum Mean Discrepancy，MMD)來減小域差異，MMD最早在文獻(xiàn)[1]中提出，并被許多其他研究人員用于遷移學(xué)習(xí)?？梢杂米骱饬績蓚€數(shù)據(jù)分布差異的度量準(zhǔn)則，MMD的主要思想是當(dāng)兩個數(shù)據(jù)的分布線性不可分時，將數(shù)據(jù)映射到一個高維空間中，然后在此空間衡量兩個數(shù)據(jù)分布的差異。MMD在計算兩數(shù)據(jù)分布差異時引入了核函數(shù)，可以解決數(shù)據(jù)在高維空間難以計算的問題，在遷移學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

再生核希爾伯特空間(RKHS)中定義的MMD算法就是求得兩數(shù)據(jù)集在高維空間的均值差異，具體公式為

(1)

式中，xi為數(shù)據(jù)集X的第i個樣本；yj為數(shù)據(jù)集Y的第j個樣本；n為數(shù)據(jù)集X的樣本個數(shù)；m為數(shù)據(jù)集Y的樣本個數(shù)；φ(·)為到高維空間的映射函數(shù)；H為距離，是由φ(·)將數(shù)據(jù)映射到RKHS中進(jìn)行度量的。

MMD的關(guān)鍵在于如何找到一個合適的φ(·)作為一個映射函數(shù)。但是這個映射函數(shù)在不同的任務(wù)中都不是固定的，所以是很難去選取或者定義的。如果不能知道φ(·)，MMD的求解步驟如下，首先對式(1)的平方進(jìn)行分解，可以得到：

(2)

MMD的目標(biāo)函數(shù)中含有類似內(nèi)積的計算，這可以聯(lián)想到SVM中核函數(shù)的定義：

k(x,y)=φ(x)·φ(y)

若將核函數(shù)引入MMD的目標(biāo)函數(shù)中，可以避免內(nèi)積無法計算的問題，則可以表示如下：

考慮到高斯核函數(shù)可以把數(shù)據(jù)映射到無窮維空間，因此通常選用高斯核作為核函數(shù)。高斯核函數(shù)的定義為

k(x,x′)=exp(-‖x-x″‖2/(2σ2))

式中，βu不同核的加權(quán)參數(shù)(本文βu=1)。

1.2 CORAL

CORAL即相關(guān)對齊算法，也可以作為一種度量準(zhǔn)則，描述兩個數(shù)據(jù)間的分布差異。核心思想是先計算出源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的協(xié)方差，隨后白化并重著色源域數(shù)據(jù)的協(xié)方差，通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得兩域數(shù)據(jù)分布的協(xié)方差損失最小，從而使源域和目標(biāo)域分布的二階統(tǒng)計數(shù)據(jù)保持一致。此方法的思想比較簡單，旨在對齊數(shù)據(jù)的二階特征，而最大均值差異是將數(shù)據(jù)映射到高維空間，對齊數(shù)據(jù)的一階特征。CORAL不用再進(jìn)行進(jìn)行核函數(shù)的選擇，對源域和目標(biāo)域進(jìn)行的非對稱變換，而最大均值差異對兩個數(shù)據(jù)域進(jìn)行的是同一種核函數(shù)的變換。CORAL算法具體定義如下：

(3)

式中，Cs為源域數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣；Ct為目標(biāo)域數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣； ‖‖F(xiàn)為范數(shù)，用來衡量兩個矩陣的距離。

由式(3)可以知道，如果要使目標(biāo)函數(shù)最小，需要尋找到一個矩陣,當(dāng)其對應(yīng)的線性變換作用于源域時，目標(biāo)函數(shù)值可以盡可能地小，從而源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的二階統(tǒng)計特征差異達(dá)到最小。在傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的跨域遷移中可以直接使用CORAL算法，但對于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)來說，網(wǎng)絡(luò)每一層都是對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積、激活或者池化后的特征表示，因此無法獲得矩陣的值。針對這一問題，文獻(xiàn)[4]提出了Deep CORAL算法，對原始CORAL算法進(jìn)行了改進(jìn)，使得CORAL算法可以應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行深度遷移學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練。CORAL損失定義為源域目標(biāo)域特征的二階協(xié)方差距離，用式(4)表示。

(4)

式中，d為每個樣本的維數(shù)。

源域數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣Cs和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣Ct分別按照式計算得到：

式中，Xs為源域訓(xùn)練樣本；Xt為目標(biāo)域訓(xùn)練樣本；ns為源域訓(xùn)練樣本個數(shù)；nt為目標(biāo)域訓(xùn)練樣本個數(shù)；1為元素均等于1的列向量。

利用微積分的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法可以輸入特征的梯度進(jìn)行計算，計算方法如下：

1.3 JMMD

通常深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)會經(jīng)過多層的特征變換和抽象，提取到的特征隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加逐漸從一般特征過渡到具體特征，以此學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的特征與輸出標(biāo)簽之間的復(fù)雜映射關(guān)系。最大均值差異已經(jīng)被廣泛用于衡量源域邊緣分布和目標(biāo)域邊緣分布的差異，由于聯(lián)合分布不容易于操作和匹配，MMD或者M(jìn)KMMD還不能解決此類問題。所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布發(fā)生變化時，如何有效地進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)是一個難點(diǎn)。另外當(dāng)源域和目標(biāo)域的差異增大時，數(shù)據(jù)特征和分類器的可遷移性會極大地降低，也不利于遷移學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練。為解決問題, 而定義的MMD和MK-MMD不能用于解決由輸入和輸出的聯(lián)合分布，聯(lián)合最大均值差異(JMMD)被設(shè)計為測量源域和目標(biāo)域之間的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合分布差異?？紤]到在把源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，即使經(jīng)過多層特征變換和抽象，源域聯(lián)合分布和目標(biāo)域聯(lián)合分布的變化仍然會停留在多個域特定高層的網(wǎng)絡(luò)激活中。因此，可以使用這些域特定層的激活的聯(lián)合分布來近似推出原始的聯(lián)合分布，從而實(shí)現(xiàn)源域和目標(biāo)域的域適應(yīng)。JMMD為希爾伯特空間中兩個聯(lián)合分布的差異，具體定義為

由于在深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，多個域特定層中網(wǎng)絡(luò)激活的聯(lián)合分布的變化與輸入數(shù)據(jù)的特征與輸出標(biāo)簽的聯(lián)合分布的變化相似。因此JMMD可以通過測量源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合分布的核平均嵌入之間的希爾伯特-施密特范數(shù)(Hilbert-Schmidt Norm)，來對齊多個域特定層的激活的聯(lián)合分布。

JMMD經(jīng)驗(yàn)估計值可以表示為經(jīng)驗(yàn)核平均嵌入之間的平方距離，

式中，ns為源域樣本數(shù)量；nt為目標(biāo)域樣本數(shù)量；L為適配的總層數(shù)。

2 多尺度卷積聯(lián)合適配對抗網(wǎng)絡(luò)

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

不同工況下進(jìn)行軸承故障診斷，源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)差異性增大，因此比起固定工況下診斷難度更大。針對此場景提出了一種多尺度卷積聯(lián)合適配對抗網(wǎng)絡(luò)(MSCJACN)，通過縮小兩域數(shù)據(jù)間的分布差異，使得源域訓(xùn)練的模型可以很好地遷移到目標(biāo)域。提出的MSCJACN模型框架由故障識別和域自適應(yīng)兩大模塊組成，模型總體框架如圖1所示。

(1)故障識別。故障識別模塊包括特征提取器和故障狀態(tài)分類器兩部分，通過一維多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)。具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1。包括一個輸入層，一個多尺度特征融合層、四層卷積池化層，兩個全連接層和一個Softmax輸出層。Softmax層之前為特征提取器，Softmax層為故障狀態(tài)分類器。特征提取器試圖從原始輸入信號中自動學(xué)習(xí)故障特征。故障狀態(tài)分類器基于提取的特征來識別軸承故障類型，并且在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，損失函數(shù)會依據(jù)源域輸入的真實(shí)標(biāo)簽和分類器的預(yù)測輸出計算誤差，然后將誤差進(jìn)行反向傳播來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。故障狀態(tài)分類器使得網(wǎng)絡(luò)可以利用有標(biāo)簽的源域數(shù)據(jù)進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練，以提高分類準(zhǔn)確性。

表1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

(2)域自適應(yīng)。域自適應(yīng)模塊由聯(lián)合分布適配器和域判別器組成，域自適應(yīng)模塊連接到故障識別模塊的特征提取器，來幫助一維CNN學(xué)習(xí)域不變特征。學(xué)習(xí)域不變特征意味著，無論從中學(xué)習(xí)源域數(shù)據(jù)還是目標(biāo)域數(shù)據(jù)，這些特征都應(yīng)服從相同或幾乎相同的分布。如果特征是領(lǐng)域不變的，則使用源領(lǐng)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練的健康狀況分類器能夠有效地對從目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)中學(xué)到的特征進(jìn)行分類。

聯(lián)合分布適配器用來對網(wǎng)絡(luò)高層提取的具體特征進(jìn)行適配。前面已經(jīng)對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可遷移性進(jìn)行了分析，低層網(wǎng)絡(luò)提取的是通用特征，高層網(wǎng)絡(luò)提取的是具體特征，高層中特征的可遷移性低，因此需要對高層的特征進(jìn)行適配，在網(wǎng)絡(luò)最后兩個全連接層上添加適配網(wǎng)絡(luò)，使用聯(lián)合最大均值差異(JMMD)來減小源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的分布距離。

域判別器采用了對抗學(xué)習(xí)的思想，用來判斷輸入的訓(xùn)練樣本是源域樣本還是目標(biāo)域樣本，同時計算域判別損失。在特征提取器和域判別器之間添加一個特殊的梯度反轉(zhuǎn)層(GRL)，使得特征提取器和域判別器的訓(xùn)練目標(biāo)相反，從而形成一種對抗關(guān)系。在反向傳播更新參數(shù)的過程中，域判別器的訓(xùn)練目標(biāo)是盡可能地將輸入的訓(xùn)練樣本分到其所屬的域。由于GRL的存在，特征提取器的訓(xùn)練目標(biāo)是使域判別器不能正確判斷輸入的訓(xùn)練樣本來自哪一個域。當(dāng)域判別器不能正確區(qū)分源域樣本和目標(biāo)域樣本時，特征提取器的任務(wù)就完成了。此時，在某個空間內(nèi)源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)已經(jīng)被混合在一起了，即源域和目標(biāo)有了相同或相似的分布。MSCJACN使用了兩層完全連接的二進(jìn)制分類器作為域判別器，第一層全連接層后的特征經(jīng)過ReLU激活之后，采用Dropout進(jìn)行隨機(jī)丟棄，再經(jīng)過一層全連接層，最終提取的特征傳遞到最后的Softmax層，Softmax輸出層具有2個神經(jīng)元判斷輸入的訓(xùn)練樣本是源域樣本還是目標(biāo)域樣本。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

為了使得源域訓(xùn)練的模型能夠很好地遷移到目標(biāo)域，本文提出的MSCJACN網(wǎng)絡(luò)模型具有三個優(yōu)化對象。

(1)最小化源域數(shù)據(jù)集上的故障狀態(tài)分類錯誤。為了完成遷移故障診斷，MSCJACN應(yīng)該能夠識別軸承的健康狀況并學(xué)習(xí)域不變特征。故障識別模塊旨在識別機(jī)器的健康狀況。因此，MSCJACN的第一個優(yōu)化目標(biāo)是最小化源域數(shù)據(jù)上的健康狀況分類錯誤。對于具有健康狀況類別的數(shù)據(jù)集，其目標(biāo)函數(shù)采用交叉熵?fù)p失函數(shù)為

式中，Gf為是參數(shù)為θf的特征提取器；Gc為是參數(shù)為θc的類預(yù)測器。

因此，目標(biāo)一的優(yōu)化目標(biāo)為

ψ1=minL1(θf,θc)

(2)最小化源和目標(biāo)域數(shù)據(jù)集之間的JMMD距離。域適應(yīng)模塊旨在學(xué)習(xí)域不變特征。域適應(yīng)模塊包括分布差異度量和域分類器。高級特征直接影響遷移故障診斷的有效性。為了減小從不同域?qū)W習(xí)到的特征之間的分布差異距離，采用聯(lián)合分布適配器直接測量兩域之間的分布差異距離。因此，MSCJACN的第二個優(yōu)化目標(biāo)是使源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)之間的聯(lián)合分布差異距離JMMD最小。為了計算高級學(xué)習(xí)特征在不同域之間的分布距離，JMMD損失為

因此，目標(biāo)二的優(yōu)化目標(biāo)為

ψ2=minL2

(3)最大化源和目標(biāo)域的域分類錯誤。如圖1所示，域分類器與特征提取器連接。如果域分類器無法區(qū)分源域和目標(biāo)域之間的特征，則特征是域不變的。因此，MSCJACN的第三個優(yōu)化目標(biāo)是最大化源和目標(biāo)域數(shù)據(jù)上的域分類誤差。域分類損失采用二分類交叉熵?fù)p失函數(shù)：

因此，目標(biāo)三的優(yōu)化目標(biāo)為

ψ3=maxL3(θf,θd)

最終的目標(biāo)損失函數(shù)可以寫成

L=L1(θf,θc)+λL2-μL3(θf,θd)

式中，λ為JMMD損失L2的懲罰系數(shù)；μ為域分類損失L3的懲罰系數(shù)。

因此，最終的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目標(biāo)為

ψ=minL=min{L1(θf,θc)+λL2-μL3(θf,θd)}

圖1 多尺度卷積聯(lián)合適配對抗網(wǎng)絡(luò)(MSCJACN)框架圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

依舊采用CWRU數(shù)據(jù)集對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行驗(yàn)證，如表2所示，數(shù)據(jù)集是在四個不同的電動機(jī)負(fù)載(0HP，1HP，2HP和3HP)下采集，分別對應(yīng)于四個不同的運(yùn)行速度(1 797 r/min、1 772 r/min、1 750 r/min和1 730 r/min)。對于遷移學(xué)習(xí)任務(wù)，將這些不同的工作條件視為不同的遷移學(xué)習(xí)任務(wù)，因此仍然將CWRU軸承數(shù)據(jù)集分為四個子數(shù)據(jù)集，包括數(shù)據(jù)集A、B、C和D。在不同的數(shù)據(jù)集之間進(jìn)行遷移故障診斷，任務(wù)A→B表示源域是電機(jī)負(fù)載等于0 HP的數(shù)據(jù)，而目標(biāo)域是電動機(jī)負(fù)載等于1 HP的數(shù)據(jù)。因此，此數(shù)據(jù)集中總共有十二種遷移學(xué)習(xí)設(shè)置。

表2 CWRU軸承數(shù)據(jù)集

負(fù)載不同，加速度傳感器采集的信號也會有差異。如圖2所示，是故障尺寸為0.007 inch對應(yīng)的四種負(fù)載(0HP，1HP，2HP和3HP)下的外圈故障信號，可以看出在負(fù)載不同時，信號的幅值、相位及波動周期也具有較大差異。因此變負(fù)載情況下的故障診斷比固定工況下的故障診斷更具難度。

圖2 四種負(fù)載下的軸承外圈故障信號

變工況診斷一般應(yīng)用場景的限制是源域有充足的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，而目標(biāo)域只有少量的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，為了使得源域訓(xùn)練的模型遷移到目標(biāo)域，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)域數(shù)據(jù)故障狀態(tài)的準(zhǔn)確判別，需要對此場景進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。因此在構(gòu)建數(shù)據(jù)集時，應(yīng)該對源域數(shù)據(jù)集進(jìn)行增強(qiáng)，目標(biāo)域數(shù)據(jù)集不需要增強(qiáng)，并且源域數(shù)據(jù)帶標(biāo)簽，目標(biāo)域數(shù)據(jù)不帶標(biāo)簽。以數(shù)據(jù)集A為源域，數(shù)據(jù)集B為目標(biāo)域舉例。采用滑動窗口對數(shù)據(jù)集A的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊采樣來擴(kuò)充數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)集的每種故障類型的樣本取固定長度120 000，按照樣本長度為1 024，采樣間隔為132去采樣，可得到每個數(shù)據(jù)集每種故障類別的樣本數(shù)為902，數(shù)據(jù)集A中有十種故障類別，取80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%作為測試數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)集A的訓(xùn)練集=902×10×80%=7 216，數(shù)據(jù)集A的測試集=900×10×20%=1 804。數(shù)據(jù)集B不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，就按照樣本長度1024去采樣，可得到每個數(shù)據(jù)集每種類別的樣本數(shù)為117，同樣80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%作為測試數(shù)據(jù)，最終數(shù)據(jù)集B的訓(xùn)練集=117×10×80%=936，測試集=117×10×20%=234。其他的遷移學(xué)習(xí)設(shè)置數(shù)據(jù)集構(gòu)建方式和上述舉例一樣，作為源域的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集大小為7 216，測試集大小為1 804，作為目標(biāo)域的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集大小為936，測試集大小為234。最終構(gòu)建的數(shù)據(jù)集如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)平臺在Python3.7.10+Pytorch1.3.1上搭建模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。模型迭代周期epoch設(shè)置為60。前30 epoch先利用數(shù)據(jù)量充足的帶標(biāo)簽源域樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，此時網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)只有交叉熵?fù)p失函數(shù),得到預(yù)訓(xùn)練模型。第30 epoch激活遷移學(xué)習(xí)策略，網(wǎng)絡(luò)中同時輸入帶標(biāo)簽源域數(shù)據(jù)和無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域數(shù)據(jù)，此時網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為交叉熵?fù)p失函數(shù)、JMMD損失及域分類損失三部分，對預(yù)訓(xùn)練模型的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。訓(xùn)練時采用小批量的Adam算法來進(jìn)行反向傳播，每批大小batch_size設(shè)置為64。初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，并分別在第40 epoch和50 epoch中衰減，即學(xué)習(xí)率乘以0.1。JMMD損失和域分類損失的懲罰系數(shù)和采用漸進(jìn)式訓(xùn)練，使用公式從0增加到1， 表示從0變?yōu)?的訓(xùn)練進(jìn)度。達(dá)到最大迭代周期，即可得到最終的故障診斷模型，可對不同工況的目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行故障類別診斷，具體診斷框圖如圖3所示。

圖3 基于MSCJACN的軸承故障診斷框圖

為了驗(yàn)證本文提出的MSCJACN網(wǎng)絡(luò)在變工況場景故障診斷的有效性，將本文模型與MS-1DCNN模型，在12種遷移任務(wù)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑧?yīng)用于CWRU數(shù)據(jù)集。最終測試集的診斷結(jié)果如圖4。

圖4 MSCJACN與MS-1DCNN在12種遷移任務(wù)上的診斷結(jié)果對比

本文模型和僅由源數(shù)據(jù)訓(xùn)練的MS-1DCNN之間的唯一區(qū)別是，在本文模型中添加了域自適應(yīng)模塊，而結(jié)果表明，本文的MSCJACN比僅由源數(shù)據(jù)訓(xùn)練的MS-1DCNN具有更高的分類精度?？梢钥闯鯩SCJACN在加入域自適應(yīng)模塊后，在變工況場景診斷精度仍然很高，而沒加遷移學(xué)習(xí)的MS-1DCNN模型診斷性能不穩(wěn)定，且識別精度都低于MSCJACN。尤其在工況差距比較大時，MS-1DCNN模型診斷性能大大降低，比如D→A的遷移，診斷準(zhǔn)確率只有73.4%，而MSCJACN依然可以達(dá)到約95.7%的識別率。這意味著，遷移學(xué)習(xí)可能是促進(jìn)具有未標(biāo)記數(shù)據(jù)的機(jī)器的智能故障診斷成功應(yīng)用的有前途的工具。

為了進(jìn)一步證實(shí)本文提出的模型在變工況遷移故障診斷時的優(yōu)越性，把本文模型的域自適應(yīng)部分替換為其他經(jīng)典的遷移學(xué)習(xí)方法。如圖5所示，構(gòu)建的模型只有域自適應(yīng)部分不同，故障識別部分的結(jié)構(gòu)相同。即JMMD+域判別器、多核最大均值差異MK-MMD、相關(guān)對齊算法CORAL。三種方法在12種遷移學(xué)習(xí)任務(wù)上的結(jié)果如表4所示，將此結(jié)果繪制成折線圖如圖6所示。

圖5 不同的域自適應(yīng)模塊

圖6 三種域自適應(yīng)模塊在12種遷移任務(wù)上的診斷結(jié)果

表4 不同的域自適應(yīng)模塊在12種遷移任務(wù)上的診斷結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的JMMD+域判別器的方式比起其他遷移學(xué)習(xí)方法在遷移故障診斷上更具優(yōu)勢，并且診斷效果依次為：JMMD+域判別器最優(yōu)，其次是MK-MMD，最后是CORAL。JMMD+域判別器的方式最高可以達(dá)到百分之百識別正確，在D→A識別效果最差，但也可以達(dá)到95.7%識別準(zhǔn)確，而MK-MMD只有88.46%，CORAL只有82.48%。

4 結(jié)束語

針對變工況故障診斷問題，在深度學(xué)習(xí)框架中引入了遷移學(xué)習(xí)，提出了一種多尺度卷積聯(lián)合適配對抗網(wǎng)絡(luò)(MSCJACN)，通過縮小兩域數(shù)據(jù)間的分布差異，使得源域訓(xùn)練的模型可以很好地遷移到目標(biāo)域，可有效解決目標(biāo)域可用訓(xùn)練樣本不足的問題。并且專門針對比較壞的一種情況，即目標(biāo)域只有少量的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，在12組遷移學(xué)習(xí)任務(wù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，均達(dá)到了很高的準(zhǔn)確率。與其他遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，MSCJACN的性能表現(xiàn)也更優(yōu)。