王富強(qiáng)，楊 妮，吳 鐸，金 璐

(1.中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710018；2.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048; 3.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

0 前言

近幾年來(lái)，中國(guó)鋁加工行業(yè)傳統(tǒng)鋁擠壓型材已經(jīng)逐步完成了向現(xiàn)代化鋁擠壓型材的轉(zhuǎn)變，部分企業(yè)的技術(shù)水平和生產(chǎn)工藝已經(jīng)達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平。遼寧忠旺集團(tuán)主要從事鋁加工產(chǎn)品的研發(fā)，包括工業(yè)鋁擠壓業(yè)務(wù)、深加工業(yè)務(wù)和鋁壓延業(yè)務(wù)等等。但是該集團(tuán)在實(shí)際加工生產(chǎn)中，依然沿用傳統(tǒng)的調(diào)度方法，單一的按批次調(diào)度加工已經(jīng)不能滿足車間不斷增加的鋁加工生產(chǎn)需求。隨著我國(guó)制造業(yè)的快速興起，現(xiàn)代制造業(yè)更加趨向于智能化、精益化和個(gè)性化定制的發(fā)展方向。為了提高加工機(jī)器的利用率和縮短整體加工時(shí)間，中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司運(yùn)用遺傳算法，對(duì)遼寧忠旺集團(tuán)的鋁擠壓生產(chǎn)系統(tǒng)中鋁加工次序進(jìn)行優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上之利用Plant Simulation軟件對(duì)整個(gè)加工過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，實(shí)現(xiàn)了整體加工系統(tǒng)的可視化，可實(shí)時(shí)顯示各個(gè)鋁加工工件的加工步驟和加工零件以及倉(cāng)庫(kù)資源的動(dòng)態(tài)信息，能夠更加真實(shí)的反映出實(shí)際的生產(chǎn)狀態(tài)，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的故障，更好地指導(dǎo)車間生產(chǎn)。

1 鋁擠壓生產(chǎn)線模型

1.1 問(wèn)題描述

遼寧忠旺集團(tuán)125 MN鋁擠壓生產(chǎn)線是生產(chǎn)高性能大型工業(yè)型材的重要設(shè)備,其生產(chǎn)線布局如圖1所示。擠壓前部設(shè)備包括上料臺(tái)、鋁錠加熱設(shè)備；擠壓后部設(shè)備包括冷卻系統(tǒng)、飛鋸系統(tǒng)(中間鋸、輪道及牽引機(jī))、拉伸或彎曲系統(tǒng)(固定端、移動(dòng)端)、成品鋸系統(tǒng)(成品鋸、定尺臺(tái))、淬火、檢驗(yàn)平臺(tái)。該生產(chǎn)線上鋁材經(jīng)過(guò)7道加工工序：鋁錠加熱→擠壓→淬火→拉伸→成品鋸→定尺→包裝。如果采用單一的按批次加工，隨著加工需求的增加，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)的資源浪費(fèi)和加工總時(shí)間延長(zhǎng)。因此在所有工件都滿足加工流程的前提下，合理分配系統(tǒng)中的各種資源[1]，以總加工周期最短為目標(biāo)，對(duì)生產(chǎn)線上的加工工序進(jìn)行優(yōu)化，能有效提高生產(chǎn)系統(tǒng)的效率，增加企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[2]。

圖1 鋁擠壓生產(chǎn)線布局

2 基于Plant Simulation的系統(tǒng)仿真模型

2.1 Plant Simulation軟件

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)字化制造引領(lǐng)著當(dāng)今制造業(yè)的潮流。Siemens(西門子)公司的Plant Simulation作為數(shù)字化制造領(lǐng)域領(lǐng)先的系統(tǒng)軟件，是一款關(guān)于車間生產(chǎn)、優(yōu)化調(diào)度、物流運(yùn)輸?shù)鹊姆抡孳浖?，其不僅在高端制造業(yè)，而且在離散制造業(yè)尤其是中小型企業(yè)也得到了普遍的應(yīng)用[3]。該軟件依托網(wǎng)絡(luò)、多媒體等在內(nèi)的計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信軟件等科技技術(shù)，通過(guò)友好的人機(jī)交互界面，將常見(jiàn)的加工機(jī)器、傳送帶、物料運(yùn)輸小車等模型集成并可視化，構(gòu)建成完整的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)，將復(fù)雜系統(tǒng)的模型模塊化，形成物理模型和虛擬模型相互統(tǒng)一的仿真環(huán)境。

由于車間生產(chǎn)中工件數(shù)較多，難以對(duì)所有可能的排產(chǎn)順序進(jìn)行實(shí)踐，選出最優(yōu)排產(chǎn)方案。所以在車間生產(chǎn)之前，在虛擬環(huán)境中對(duì)加工車間的加工次序進(jìn)行合理安排是非常有必要的。因此本文在Plant Simulation仿真軟件上，搭建起與實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的虛擬平臺(tái)，利用該平臺(tái)，通過(guò)在計(jì)算機(jī)虛擬環(huán)境中對(duì)每一次不同的排產(chǎn)順序進(jìn)行模擬，對(duì)比所有的模擬結(jié)果，便可以到最優(yōu)解，生成最優(yōu)調(diào)度的甘特圖，用于指導(dǎo)實(shí)際的加工生產(chǎn)。利用該平臺(tái)，不僅能實(shí)現(xiàn)加工次序的優(yōu)化調(diào)度，還可以對(duì)人員管理進(jìn)行合理排班，更加貼合現(xiàn)實(shí)工廠的生產(chǎn)環(huán)境，從而最大程度的提高生產(chǎn)效率，增加工廠經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 仿真模型的建立

2.2.1 基于Plant Simulation的鋁擠壓機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)建模

在Plant Simulation軟件中基本建模對(duì)象可包含物流對(duì)象、信息流對(duì)象、用戶接口對(duì)象、移動(dòng)對(duì)象[4]共4類。

物流對(duì)象是指生產(chǎn)類物流對(duì)象和運(yùn)輸類物流對(duì)象的總稱，主要包括原材料庫(kù)和加工機(jī)床等。這些模塊作為系統(tǒng)中的主要組成部分，是車間生產(chǎn)時(shí)不可或缺的重要對(duì)象。其中物流對(duì)象按照不同的要求可以分為控制和框架類物流對(duì)象、生產(chǎn)類物流對(duì)象、運(yùn)輸類物流對(duì)象和資源類物流對(duì)象等四種[5]。

信息流對(duì)象是指系統(tǒng)進(jìn)行控制、收集和傳遞信息的對(duì)象，主要包括Endsim模塊，該模塊是用來(lái)控制整個(gè)仿真系統(tǒng)的停止，是由Plant Simulation軟件自帶的SimTalk語(yǔ)言編譯而成。

用戶接口對(duì)象是指控制者和仿真模型之間的聯(lián)系紐帶。既可以用來(lái)顯示仿真模型的詳細(xì)信息，也可以作為一種工具用來(lái)控制仿真模型，其作用是顯示鋁擠壓材料的各步驟具體加工時(shí)間。

移動(dòng)對(duì)象是指在位置不固定，可以隨生產(chǎn)需要發(fā)生移動(dòng)的對(duì)象，常見(jiàn)的有傳送器上的代加工零件和物流運(yùn)輸小車。

遼寧忠旺的125 MN鋁擠壓實(shí)際生產(chǎn)線在Plant Simulation軟件上搭建仿真平臺(tái)如圖2所示,與此相對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)的三維生產(chǎn)線模型如圖3所示。由圖可知鋁擠壓生產(chǎn)的步驟為：鋁錠加熱→擠壓→淬火→拉伸→成品鋸→定尺→包裝。并根據(jù)實(shí)際需要在淬火和冷床加工步驟之間加入傳送帶對(duì)鋁加工工件進(jìn)行牽引，在檢驗(yàn)平臺(tái)和最終的成品庫(kù)之間加入機(jī)器人進(jìn)行挑選檢驗(yàn)。

圖2 二維鋁擠壓生產(chǎn)線

圖3 三維鋁擠壓生產(chǎn)線

2.2.2 基于Plant Simulation的鋁擠壓機(jī)生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)模型

按照實(shí)際生產(chǎn)中的鋁擠壓加工工藝流程，鋁擠壓原材料會(huì)按照相應(yīng)型號(hào)和生產(chǎn)工藝流程形成不同的生產(chǎn)批次在鋁擠壓生產(chǎn)車間進(jìn)行加工?；诙嗯渭庸さ匿X擠壓生產(chǎn)線調(diào)度問(wèn)題可以描述為：j個(gè)批次的工件在M臺(tái)機(jī)器上完成對(duì)N道工序的加工計(jì)劃。本文在滿足生產(chǎn)約束的條件下，以生產(chǎn)線加工工期最小為調(diào)度目標(biāo)得到最優(yōu)的各批次的排產(chǎn)順序?？山⒛Ｐ腿缦拢?/p>

f=min{Cmax}=min{max(Cj)}j∈{1,2,3,…,J}

式中，Cj,n為工件j的完工時(shí)間。

在生產(chǎn)作業(yè)中每個(gè)批次均為連續(xù)加工,即該工件在當(dāng)前工序加工完成后即可送到該批次工藝流程中下一個(gè)工序進(jìn)行加工。批次生產(chǎn)過(guò)程中存在3個(gè)約束。即

(1)如果同一批次工件當(dāng)前有加工工序, 則該工序的完工時(shí)間等于該工序開(kāi)工時(shí)間與加工時(shí)間之和, 否則完工時(shí)間等于開(kāi)工時(shí)間。

Cj,n=Sj,n+Tj,n
j=1,2,3，…,J;n=1,2,3,…,N

其中，Tj,n為工件j的工序n上的加工時(shí)間；Sj,n為工件的工序上的開(kāi)工時(shí)間。

(2)表示為同一工件的上一道工序完工時(shí)間和下一道工序開(kāi)工時(shí)間的關(guān)系,即需要等待上一道工序加工完成后才能進(jìn)行下一道工序加工。

Cj,n≤Sj,n+1
j=1,2,3,…J;n=1,2,3,…,N

(3)表示為任何一道工序的完工時(shí)間減去其開(kāi)工時(shí)間不能小于其加工時(shí)間。

Cj,n-Sj,n≥Tj,n
j=1,2,3,…,J;n=1,2,3,…,N

本文采用配置為Windows 10系統(tǒng)，Core i5-7300 CPU，在Plant Simulation16.0.0版本上進(jìn)行模擬仿真，為實(shí)現(xiàn)調(diào)度系統(tǒng)的仿真及優(yōu)化，圖2的GAWizard為GA模塊工具箱用來(lái)運(yùn)行遺傳算法；甘特圖為輸出最優(yōu)方案的甘特圖Endsim、material、Mac_ProcTime、jiya_time為GA模塊工具箱、加工工件的控制程序、數(shù)據(jù)包、工藝路線及其時(shí)間等模塊，機(jī)器部分主要含有11臺(tái)加工設(shè)備、源以及緩沖存儲(chǔ)區(qū)等。

3 基于遺傳算法的鋁擠壓生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 染色體編碼

本文采用基于工序的編碼方式，即一條染色體表示一組工序的加工順序，工序上的每一個(gè)基因，為加工工件的每一道工序。解碼時(shí)則先根據(jù)每一條染色體的基因上的表示工件號(hào)碼的數(shù)字在該條染色體的基因次序中出現(xiàn)的順序，計(jì)算出該工件目前加工的工序；再根據(jù)該工件的目前加工的工序確定目前加工所使用的機(jī)器及所需的加工時(shí)間。

3.2 適應(yīng)度值計(jì)算

遺傳算法基因被選擇遺傳的機(jī)會(huì)取決于所組成的染色體適應(yīng)度大小[6]，如何使用遺傳算法的解與求解問(wèn)題的解進(jìn)行匹配是使用遺傳算法求解問(wèn)題的關(guān)鍵。對(duì)于鋁擠壓生產(chǎn)線問(wèn)題，在最短時(shí)間內(nèi)完成對(duì)所有批次工件的加工是求解的目標(biāo)，即Makespan的最小值。所以遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為最大完工時(shí)間的倒數(shù)。

3.3 選擇操作

選擇操作是使適應(yīng)度值高的個(gè)體遺傳到下一代，體現(xiàn)了遺傳算法中的“優(yōu)勝略汰”思想，避免了過(guò)早收斂導(dǎo)致?lián)p失優(yōu)良的基因。選擇算子采用經(jīng)典的輪盤(pán)賭方法，即每個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度值的大小成正比，個(gè)體的適應(yīng)度值越大被選擇的概率就越大，反之亦然。

3.4 交叉操作

本文采用了基于工序的編碼方式，為了防止由于任意交叉產(chǎn)生非法解的情況，所以采用了部分映射交叉法(Partially Mapping Crossover，PMX)進(jìn)行交叉操作[7]。其步驟為：①隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)，交換兩個(gè)染色體的兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的基因；②若交換后的交叉點(diǎn)基因部分與交叉點(diǎn)之外的基因部分不沖突，則保留該交叉操作；③若基因部分發(fā)生沖突，則在交換基因的集合中利用部分映射尋找替換基因，從而產(chǎn)生新個(gè)體。

3.5 變異操作

本文采用了基于工序的編碼方式，為了防止由于隨機(jī)變異產(chǎn)生非法解的情況，所以采用互聯(lián)變異方式進(jìn)行變異操作[8]?；ヂ?lián)變異的主要原理是隨機(jī)選擇兩個(gè)位置，交換這兩個(gè)位置上的基因，完成變異操作，得到一個(gè)新的染色體個(gè)體。如個(gè)體[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，隨機(jī)選擇3、6位置，交換后的個(gè)體為[1,2,6,4,5,3,7,8,9]。

根據(jù)遺傳算法相關(guān)操作的設(shè)置，可以將遺傳算法的總體步驟進(jìn)行總結(jié)，其流程圖如圖4所示。

圖4 GA算法流程圖

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法在鋁擠壓生產(chǎn)線上的實(shí)際性能，在Plant Simulation平臺(tái)搭建了模型并利用實(shí)際生產(chǎn)中的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

4.1 按批次進(jìn)行排產(chǎn)

首先采用實(shí)際生產(chǎn)中按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)方式進(jìn)行測(cè)試，其排產(chǎn)結(jié)果為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。如圖5所示。圖中第1列為MU，即需要加工的工件；第2列為每個(gè)工件需要加工的數(shù)量；第3列為工件的名稱；第4列為其屬性；第5列為初始的排產(chǎn)順序，即按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)順序；第6列為進(jìn)行優(yōu)化后的排產(chǎn)順序，因?yàn)檫€未進(jìn)行優(yōu)化，所以排產(chǎn)順序與初始的排產(chǎn)順序相同。

圖5 優(yōu)化前排產(chǎn)順序

按照此順序進(jìn)行排產(chǎn)，總共耗時(shí)1小時(shí)02分34秒，甘特圖結(jié)果如圖6所示。圖中橫軸代表加工時(shí)間，縱坐標(biāo)代表不同的加工機(jī)器，不同顏色的色塊代表不同的加工工件。圖中第1行的色塊從左向右依次表示J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8、J9、J10、J11、J12、J13、J14、J15、J16、J17、J18、J19、J20。

圖6 優(yōu)化前甘特圖

4.2 用GAWizard算法優(yōu)化后進(jìn)行排產(chǎn)

用遺傳算法對(duì)鋁擠壓生產(chǎn)線問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置如圖7所示。圖中優(yōu)化方向設(shè)置為向最小值的方向優(yōu)化；世代數(shù)，即迭代次數(shù)設(shè)置為1 000；世代大小，即種群大小設(shè)置為200；優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為對(duì)20個(gè)工件的順序進(jìn)行優(yōu)化；適應(yīng)度計(jì)算設(shè)置為按表格，表格中設(shè)置為按最大完工時(shí)間進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算。

圖7 GA算法參數(shù)選擇

運(yùn)行遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到遺傳算法進(jìn)化迭代的性能圖如圖8所示。

圖8 GA算法性能圖

圖中橫軸代表迭代次數(shù)，縱軸代表適應(yīng)度值，紅線、綠線、藍(lán)線分別代表了隨著種群迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值的變化。從圖中可得隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值逐漸收斂到最優(yōu)解，即為該擠壓機(jī)生產(chǎn)線模型下的最小化最大完工時(shí)間。

經(jīng)過(guò)遺傳算法的優(yōu)化，得到該鋁擠壓生產(chǎn)線模型的最優(yōu)調(diào)度方案為9、16、19、18、4、7、2、11、1、12、13、3、15、20、5、10、6、17、8如圖9所示。圖中第1列為MU，即需要加工的工件；第2列為每個(gè)工件需要加工的數(shù)量；第3列為工件的名稱；第4列為其屬性；第5列為初始的排產(chǎn)順序，即按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)順序；第6列為進(jìn)行優(yōu)化后的排產(chǎn)順序。

圖9 優(yōu)化后排產(chǎn)順序

按照該排產(chǎn)方案進(jìn)行加工，總需耗時(shí)51分43秒。繼續(xù)運(yùn)行MyGant程序，得到如圖10所示最優(yōu)解調(diào)度甘特圖。圖中橫軸代表加工時(shí)間，縱坐標(biāo)代表不同的加工機(jī)器，不同的色塊代表不同的加工工件。圖中第1行的色塊從左向右依次表示J9、J16、J19、J18、J4、J14、J7、J2、J11、J12、J13、J3、J15、J20、J5、J10、J6、J17、J8。

圖10 優(yōu)化后甘特圖

通過(guò)上述對(duì)比分析，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后，該鋁擠壓生產(chǎn)線生產(chǎn)模型只需要51分43秒就可完成加工，對(duì)比未優(yōu)化前需要1小時(shí)02分34秒，減少了10分鐘51秒，排產(chǎn)效率提高了17.34%。結(jié)果表明，利用本文所用的調(diào)度方法對(duì)縮短鋁擠壓生產(chǎn)線上的工件加工時(shí)間是有效的。

5 結(jié)論

本文以Plant Simulation仿真軟件為基礎(chǔ),對(duì)遼寧忠旺集團(tuán)的125 MN鋁擠壓生產(chǎn)線的車間布局及加工次序進(jìn)行模擬仿真，并對(duì)工件加工次序進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)最短總加工時(shí)間的目標(biāo)。在生產(chǎn)車間排產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題的優(yōu)化求解中，對(duì)比了加入GA優(yōu)化算法前后的不同總加工時(shí)間，仿真結(jié)果表明該方法縮小了生產(chǎn)車間的總工期，為工業(yè)生產(chǎn)排產(chǎn)問(wèn)題提供了新的解決方法。將仿真優(yōu)化后的工件加工次序，用于指導(dǎo)實(shí)際的鋁擠壓生產(chǎn)，可提高生產(chǎn)效率，增加工廠經(jīng)濟(jì)效益。