胡彩虹，姚依晨，劉成帥，馬炳焱，孫 悅

(鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

根據(jù)政府間氣候變化專門委員會(IPCC)發(fā)布的第六次評估報(bào)告，21世紀(jì)前20年全球平均溫度比1850—1900年平均值高0.99 ℃。全球氣候變暖，極端降雨概率增加[1-2]，城市化進(jìn)程加快，不透水面增加，使得城市內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)[3]。2012年“7·21”北京特大暴雨、2014年“7·27”合肥暴雨等極端暴雨事件所導(dǎo)致的內(nèi)澇問題發(fā)人深省。2021年7月鄭州發(fā)生特大暴雨事件，全省1 453.16萬人受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1 142.69億元。內(nèi)澇已經(jīng)成為我國城市化發(fā)展過程中面臨的重要問題。

近年來，關(guān)于城市內(nèi)澇問題的研究逐漸增加。降雨作為導(dǎo)致內(nèi)澇的直接因素，多數(shù)學(xué)者從降水強(qiáng)度、降水量入手研究其對城市內(nèi)澇的影響，如：徐宗學(xué)等[4]模擬了福州市江北城區(qū)500年一遇等特大暴雨的洪澇過程；李智等[5]基于SWMM模型模擬了不同重現(xiàn)期降雨下的淹沒情況，確定洪災(zāi)危險(xiǎn)區(qū)；李家科等[6]基于SWMM模型模擬了不同降水強(qiáng)度下雨水花園對徑流的調(diào)控作用。然而，降雨對內(nèi)澇的影響還存在另一個(gè)重要因素：降雨雨型。雨型描述了降水強(qiáng)度隨時(shí)間的分配，直接影響降雨峰值的大小及位置，更直接關(guān)系到城市內(nèi)澇的嚴(yán)重程度。因此，定性定量分析雨型對城市內(nèi)澇的影響具有重要意義。近幾年有關(guān)雨型特征的研究越來越多，如：劉櫻等[7]統(tǒng)計(jì)分析了杭州市的降雨雨型特征；汪婷等[8]利用芝加哥雨型法和Pilgrim&Cordery雨型法推求了昆山市的設(shè)計(jì)暴雨雨型分布；唐明等[9]分析了不同雨型實(shí)測暴雨的放大方法；趙琳娜等[10]采用模糊識別法對北京降雨過程進(jìn)行雨型劃分。但大多學(xué)者僅探究了單一雨型降雨對城市洪澇的影響，如：曹經(jīng)福等[11]評估了不同單峰型降雨對內(nèi)澇積水總量的影響；雷向東等[12]選用典型的芝加哥雨型研究了LID措施對城市雨水徑流污染過程的改善效果；侯精明等[13]設(shè)計(jì)了不同峰值比例的單峰型降雨，對西咸新區(qū)的內(nèi)澇情況進(jìn)行模擬分析；王頔[14]利用典型場次降雨過程線生成雙峰型設(shè)計(jì)降雨，并對現(xiàn)狀區(qū)域進(jìn)行內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)分析。然而，降雨過程往往不是簡單的單一過程，不同的雨型所造成的內(nèi)澇及災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)程度不同。因此，本文以鄭州市金水區(qū)南部為例，基于MIKE模型，對內(nèi)澇積水過程進(jìn)行場景推演，從淹沒總量、淹沒面積、淹沒深度等方面系統(tǒng)分析金水區(qū)南部不同設(shè)計(jì)降雨雨型下的城市內(nèi)澇淹沒情況，分析城市內(nèi)澇對降雨雨型的響應(yīng)特點(diǎn)，以期為城市內(nèi)澇預(yù)警預(yù)報(bào)、災(zāi)害防治等工作提供參考。

1 研究區(qū)概況與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

鄭州市位于112 °42′E～114 °14′E、34 °16′N～34 °58′N之間，地處黃河中下游和伏牛山脈向黃淮平原過渡的交接地帶，屬于典型的平原型城市，地勢西高東低。自1948年以來，鄭州市借助優(yōu)越的地理位置和便利的交通，實(shí)現(xiàn)了城市化快速發(fā)展。金水區(qū)隸屬于鄭州市，位于其東北部，轄區(qū)總面積為235 km2，約占鄭州市總面積的3.2%，根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，金水區(qū)常住人口數(shù)約為161.75萬人，占全市常住人口的12.84%，是鄭州市人口密度最大的行政區(qū)。以金水區(qū)南部作為研究區(qū)域，該區(qū)域面積為64.42 km2，是一個(gè)高度城市化區(qū)域，土地利用類型多樣，包括居住區(qū)域(35.92%)、商業(yè)區(qū)域(13.01%)、工業(yè)區(qū)域(3.64%)、公共區(qū)域(12.47%)、綠地(13.18%)、荒地(2.39%)、道路(13.58%)和水體(5.81%)，其土地利用分布情況見圖1。

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括4類：地形數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)、排水管網(wǎng)數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)。地形數(shù)據(jù)選用地理空間數(shù)據(jù)云的30 m×30 m的DEM數(shù)據(jù)；土地利用數(shù)據(jù)采用谷歌地圖高清影像目視解譯，共分為居住區(qū)域、商業(yè)區(qū)域、公共區(qū)域、工業(yè)區(qū)域、綠地、道路、荒地、水體8類；排水管網(wǎng)數(shù)據(jù)來自鄭州市相關(guān)部門，包括管道和檢查井的基本信息，如位置坐標(biāo)、高程、管徑尺寸、編號等；水文數(shù)據(jù)采用研究區(qū)內(nèi)分布的4個(gè)雨量站(編號為50606600、50606601、50606603和50606611)所測得的數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)土地利用分布Fig.1 Land use distribution of study area

1.3 設(shè)計(jì)降雨情景

對研究區(qū)2016—2018年的降雨資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(表1)，降雨時(shí)間分辨率為10 min。降雨類型主要有均勻型、單峰型、雙峰型、多峰型4種，其中單峰型和雙峰型降雨總占比均超過65%，雙峰型和多峰型降雨總占比均在50%以上，說明研究區(qū)以單峰型降雨居多，雙峰型降雨是較常出現(xiàn)的降雨類型。

表1 2016—2018年降雨類型占比統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of percentages of rainfall types from 2016 to 2018

結(jié)合芝加哥雨型，采用2013年由鄭州市城鄉(xiāng)規(guī)劃局修訂的鄭州市暴雨公式生成不同的單、雙峰型設(shè)計(jì)降雨，即：

(1)

式中：q為降水強(qiáng)度，L/(s·hm2)；P為設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時(shí)，min。為表征不同的雨型特征，單峰型降雨的雨峰系數(shù)分別取r=0.25和r=0.75，雙峰型降雨的雨峰系數(shù)取r=0.50，計(jì)算得到3種雨型、6個(gè)重現(xiàn)期、降雨歷時(shí)均為120 min的18場設(shè)計(jì)降雨的時(shí)間-強(qiáng)度-頻率曲線如圖2所示。其中，重現(xiàn)期為1a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a的累計(jì)降水量分別為42.9 mm、66.7 mm、77.0 mm、87.2 mm、100.8 mm和111.0 mm。

(a) r=0.25單峰型降雨

2 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 模型構(gòu)建

基于MIKE FLOOD平臺集成一維雨水管網(wǎng)模型(MIKE URBAN)和二維地表漫流模型(MIKE 21)，構(gòu)建城市洪澇耦合模型。MIKE URBAN是一款用于模擬城市排水管網(wǎng)的專業(yè)模擬軟件，由丹麥水利研究所(DHI)開發(fā)，主要包括降雨入滲模塊和管道匯流模塊[15]，將其與MIKE 21耦合可進(jìn)行洪澇的二維淹沒模擬。研究表明，MIKE URBAN的建模效率較高，且基于用戶自定義時(shí)間面積曲線的建模效果高于SWMM[16]?，F(xiàn)階段MIKE系列模型已廣泛應(yīng)用于城市洪澇的相關(guān)研究中，如：欒慕等[17]通過SWMM-MIKE 11耦合模型評估了管網(wǎng)系統(tǒng)的排水能力，驗(yàn)證了該模型在城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用價(jià)值；盧麗等[18]對MIKE FLOOD模型進(jìn)行率定，驗(yàn)證了該模型在北京清河流域洪澇模擬中的有效性；張譯心等[19]基于MIKE FLOOD平臺構(gòu)建了城市內(nèi)澇耦合模型，并結(jié)合LID措施對新建城區(qū)防洪排澇情況進(jìn)行模擬；欒震宇等[20]基于MIKE FLOOD平臺對典型區(qū)域的排澇情景進(jìn)行模擬和內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評估；孔宇等[21]構(gòu)建了SWMM-MIKE 11耦合模型，實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ)，并以該模型為工具推進(jìn)海綿城市河道建設(shè)。

將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，完善管道和檢查井的相關(guān)屬性信息，利用ArcGIS合并支路管網(wǎng)，保留主干路管網(wǎng)，將實(shí)際雨水管網(wǎng)概化為管網(wǎng)模型，該管網(wǎng)模型由265個(gè)檢查井、270條管道組成，如圖3所示。將DEM地形數(shù)據(jù)根據(jù)研究區(qū)范圍進(jìn)行裁剪，利用ArcGIS轉(zhuǎn)成ASCII格式的數(shù)據(jù)，疊加土地利用數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建一維雨水管網(wǎng)模型和二維地表漫流模型，在MIKE FLOOD中進(jìn)行動態(tài)耦合，構(gòu)建城市洪澇耦合模型。

圖3 研究區(qū)排水管網(wǎng)模型Fig.3 Drainage network model in study area

2.2 模型驗(yàn)證

通過比較模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的Nash-Sutcliffe系數(shù)(NSE)和相關(guān)性系數(shù)(R)進(jìn)行校準(zhǔn)和驗(yàn)證。NSE的取值范圍為-∞至1，越接近1，表示模型可信度越高。R是最常用于評價(jià)回歸模型優(yōu)劣程度的指標(biāo)，是反映模型擬合優(yōu)度的重要統(tǒng)計(jì)量，在模型評價(jià)中，R越接近1，模型可信度越高。

3 結(jié)果與討論

3.1 校準(zhǔn)與驗(yàn)證

3.1.1流量過程校準(zhǔn)與驗(yàn)證

鑒于研究區(qū)大部分早已開發(fā)完成，其下墊面情況未發(fā)生明顯變化，故選取了2016—2018年的5場歷史暴雨事件對模型進(jìn)行校準(zhǔn)和驗(yàn)證，結(jié)果見表2。其中，2場用于模型校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果中NSE和R均高于0.8；3場用于模型驗(yàn)證，研究區(qū)出水口流量過程模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)對比見圖4，NSE均高于0.86，R高于0.9，模擬結(jié)果的峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)測值誤差均不超過2 h，整體效果較好。

表2 金水區(qū)南部模型校準(zhǔn)和驗(yàn)證結(jié)果Table 2 Model calibration and verification results in southern part of Jinshui District

(a) 20160605場次

3.1.2積水點(diǎn)驗(yàn)證

結(jié)合2017年鄭州市防汛辦對全市可能的積水點(diǎn)進(jìn)行的調(diào)查，并利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)捕獲大量新聞報(bào)道的水位，獲得研究區(qū)常見積水點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖5為常見積水點(diǎn)和模擬結(jié)果的對比圖。可見，模擬結(jié)果覆蓋了多數(shù)常見的積水點(diǎn)。結(jié)合研究區(qū)的用地類型分布來看，淹沒大多分布在西北以及中部地區(qū)，該地區(qū)工商業(yè)用地密集，建筑稠密且地表硬化面積大，不透水率大，匯流速度最快，易產(chǎn)生淹沒；研究區(qū)東北部淹沒較少，該區(qū)域位屬鄭東新區(qū)，開發(fā)程度低，建筑稀疏，綠化面積大，相對于其他地區(qū)產(chǎn)生的積水少。以上結(jié)果定性地證明了模型模擬結(jié)果基本符合實(shí)際情況。

圖5 實(shí)測與模擬積水情況對比Fig.5 Comparison of actual and simulated waterlogging situation

3.2 淹沒總量變化分析

將18場設(shè)計(jì)降雨用于模型模擬，對淹沒區(qū)域的淹沒網(wǎng)格、淹沒深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，疊加計(jì)算出不同重現(xiàn)期下各雨型的淹沒總量變化過程(圖6)。雙峰型降雨導(dǎo)致的內(nèi)澇比單峰型降雨更嚴(yán)重。對兩個(gè)單峰型降雨而言，當(dāng)重現(xiàn)期低于20 a時(shí)，r=0.25的單峰型降雨會產(chǎn)生更多的淹沒量，如降雨重現(xiàn)期為5 a時(shí)，r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒量峰值達(dá)16.266 3 萬m3，比r=0.75時(shí)的淹沒量峰值高11.2%。當(dāng)重現(xiàn)期高于20 a時(shí)，r=0.75的單峰型降雨比r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒量峰值高，但隨著降水強(qiáng)度增大，雨峰系數(shù)的不同所導(dǎo)致的淹沒量峰值間的差異也在減小，如重現(xiàn)期為100 a時(shí)，r=0.75的單峰型降雨比r=0.25的單峰型降雨僅多了0.95%。由此可見，在不同類型的降雨中，雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒量最大，導(dǎo)致的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)最高；針對單峰型降雨，當(dāng)降雨重現(xiàn)期低于20 a時(shí)，降雨的雨峰越靠前產(chǎn)生的淹沒情況越嚴(yán)重，當(dāng)降雨重現(xiàn)期高于20 a時(shí)，降雨的雨峰越靠后產(chǎn)生的淹沒情況越嚴(yán)重，但隨著重現(xiàn)期的增長，不同類型降雨所帶來的淹沒量峰值差異也在不斷減小。

3.3 內(nèi)澇場景推演

對18場設(shè)計(jì)降雨進(jìn)行了淹沒場景推演，按照SL 483—2010《洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制導(dǎo)則》對淹沒深度進(jìn)行等級劃分，共劃分為6個(gè)等級：≤0.3 m、>0.3～0.5 m、>0.5～1.0 m、>1.0～2.0 m、>2.0～3.0 m、>3.0 m。

(a) 1年一遇

圖7展示了50年一遇的各雨型條件下的最大淹沒風(fēng)險(xiǎn)圖。將典型區(qū)域局部放大，對比分析不同雨型導(dǎo)致的淹沒深度分布的差別，可見，雙峰型降雨導(dǎo)致的淹沒范圍最大，r=0.75的單峰型降雨次之，r=0.25的單峰型降雨導(dǎo)致的淹沒范圍最小。

為了更直觀地反映不同降雨雨型導(dǎo)致的淹沒面積的差異，表3統(tǒng)計(jì)了淹沒面積峰值以及相鄰重現(xiàn)期之間淹沒面積的增長率?？梢?，隨著重現(xiàn)期的增加，淹沒面積隨之增大，由于降水強(qiáng)度不斷增大，低洼區(qū)域被洪水覆蓋，隨之建筑物周圍較高區(qū)域也逐漸被洪水淹沒，到100年一遇降雨，除去建筑物覆蓋區(qū)域，基本全部被淹沒，故淹沒面積的增長趨勢逐漸變緩。在相同的降雨重現(xiàn)期下，不同雨型導(dǎo)致的淹沒面積峰值存在一定的差別。其中，雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒面積均高于單峰型降雨。在重現(xiàn)期低于或等于20 a時(shí)，r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒范圍均大于r= 0.75的單峰型降雨；當(dāng)重現(xiàn)期高于20 a時(shí)，r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒范圍低于r=0.75的單峰型降雨。

3.4 三維淹沒深度分析

為分析不同降雨情景下相同位置的淹沒深度差異，本文選取100個(gè)淹沒單元作為樣本，所對應(yīng)的區(qū)域多為低洼涵洞等地勢較低的易澇區(qū)域，繪制三維空間分布圖(圖8)，x軸代表r=0.25的單峰型降雨的淹沒深度d1，y軸代表r=0.75的單峰型降雨的淹沒深度d2，z軸代表r=0.50的雙峰型降雨的淹沒深度d3，3個(gè)投影面分別為每兩種雨型的淹沒深度散點(diǎn)圖。

(a) r=0.25

表3 不同降雨情景下內(nèi)澇淹沒面積峰值及增長率Table 3 Peak and growth rate of inundation area under different rainfall scenarios

(a) 1年一遇

由圖8可見，重現(xiàn)期為1 a的降雨產(chǎn)生的淹沒深度在0～0.5 m之間，且分布位置在中下部較為密集；5年一遇的降雨產(chǎn)生的淹沒深度相對較為分散，處于0.1～0.8 m之間；10年一遇的降雨產(chǎn)生的淹沒深度在0.2～1.2 m之間；20年一遇的降雨產(chǎn)生的淹沒深度在0.3～1.6 m之間，空間分布相比于10年一遇的降雨明顯更向x=y=z直線集中；50年一遇的降雨產(chǎn)生的淹沒深度主要在0.4～1.8 m之間；100年一遇的降雨產(chǎn)生的淹沒深度主要在0.4～1.9 m 之間，空間分布更加集中。由此可見，隨著降雨重現(xiàn)期的增加，淹沒深度所處范圍值增大，從空間分布可見，降水強(qiáng)度越大，3種雨型降雨所產(chǎn)生的淹沒深度差異越小，其空間分布越向x=y=z直線集中。

不同重現(xiàn)期下，3個(gè)投影面所代表的淹沒深度散點(diǎn)圖存在一定的相似性和不同。對于XOZ投影面，散點(diǎn)分布隨著重現(xiàn)期的增大而越向x=z集中，但點(diǎn)主要分布在x=z直線的上方，說明相同的降水強(qiáng)度下，相同位置上r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度多數(shù)低于雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度。對于YOZ投影面，散點(diǎn)主要分布在y=z直線的上方，說明相同的降水強(qiáng)度下，相同位置上雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度多數(shù)高于r=0.75的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度。當(dāng)重現(xiàn)期為50 a和100 a時(shí)，出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)重疊的現(xiàn)象，點(diǎn)分布更加密集，可見降水強(qiáng)度過大時(shí)，不同雨型導(dǎo)致的最大淹沒深度的差異的確較小。而對于XOY投影面，當(dāng)重現(xiàn)期低于20 a時(shí)，點(diǎn)大多分布在x=y直線的下方，說明重現(xiàn)期較低時(shí)，相同位置上r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度多數(shù)高于r=0.75的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度；當(dāng)重現(xiàn)期高于20 a時(shí)，點(diǎn)大多分布在x=y直線的上方，說明重現(xiàn)期較高時(shí)，相同位置上r=0.25的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度多數(shù)小于r=0.75的單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度，由于重現(xiàn)期較大，點(diǎn)的集中程度更高，兩者差異較小，更接近于x=y直線。結(jié)合淹沒總量峰值可知，兩者的規(guī)律是相似的，說明淹沒越深，淹沒總量越大，兩者成正比關(guān)系。

4 結(jié) 論

a.金水區(qū)南部暴雨以單峰型降雨居多，雙峰型降雨次之。

b.3種雨型的設(shè)計(jì)降雨中，雙峰型降雨所產(chǎn)生的淹沒量峰值最大，導(dǎo)致的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)最高；針對單峰型降雨，當(dāng)降雨重現(xiàn)期低于20 a時(shí)，降雨的雨峰越靠前，產(chǎn)生的淹沒情況越嚴(yán)重，當(dāng)降雨重現(xiàn)期高于20 a時(shí)，雨峰越靠后，產(chǎn)生的淹沒情況越嚴(yán)重。隨著重現(xiàn)期的增加，不同類型降雨所導(dǎo)致的淹沒量峰值間的差異在不斷減小。

c.通過對內(nèi)澇過程進(jìn)行場景推演，可知3種雨型的設(shè)計(jì)降雨所產(chǎn)生的淹沒面積峰值均隨著重現(xiàn)期的增大而增長，增長趨勢逐漸變緩。在相同重現(xiàn)期下，不同雨型的設(shè)計(jì)降雨導(dǎo)致的淹沒面積峰值存在差異，其中，雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒面積最大，兩種單峰型降雨間的淹沒面積差異規(guī)律與其淹沒量峰值的變化規(guī)律相同。

d.選取的100個(gè)淹沒單元中，雙峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度絕大部分高于單峰型降雨產(chǎn)生的淹沒深度，2種單峰型降雨的淹沒深度分布根據(jù)重現(xiàn)期的不同存在一定的差異，其分布規(guī)律和淹沒總量峰值的變化規(guī)律相同。