余佩蓉，鄭國(guó)慶，孫福泰，王振林，2

（1.中國(guó)石油 新疆油田分公司a.勘探開(kāi)發(fā)研究院；b.工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249）

瑪湖凹陷二疊系風(fēng)城組由陸源碎屑沉積、內(nèi)源化學(xué)沉積及火山碎屑沉積共同作用，形成了沉積型頁(yè)巖，發(fā)育源儲(chǔ)一體頁(yè)巖油藏[1-2]，是準(zhǔn)噶爾盆地非常規(guī)油氣勘探的重要層位。頁(yè)巖儲(chǔ)集層雖發(fā)育天然裂縫、層理面等弱面，但依然非常致密，水力壓裂是頁(yè)巖油藏開(kāi)發(fā)的重要手段[3]。已有學(xué)者采用數(shù)值模擬研究頁(yè)巖儲(chǔ)集層壓裂[4-7]，Olson[8]提出建立二維位移不連續(xù)數(shù)值模型模擬簡(jiǎn)單裂縫網(wǎng)絡(luò)，趙金洲等[9]建立三維位移不連續(xù)數(shù)值模型，研究壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)的影響因素。Hunsweck 等[10]提出、Wangen 等[11]改進(jìn)了有限元算法，建立三維有限元模型，模擬壓裂裂縫的起裂和擴(kuò)展。Belytschko 等[12]提出擴(kuò)展有限元模型，Shi 等[13]在該模型中引入縮減算法，使壓裂裂縫的模擬結(jié)果更符合實(shí)際；龍敏等[14-18]采用擴(kuò)展有限元模型模擬壓裂裂縫起裂及擴(kuò)展規(guī)律。為了預(yù)測(cè)裂縫擴(kuò)展，Xu等[19]提出離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，李玉梅等[20]在離散天然裂縫網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，引入天然裂縫隨機(jī)分布函數(shù)，研究壓裂裂縫擴(kuò)展的影響因素。Weng 等[21-22]基于離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型提出非常規(guī)裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，模擬復(fù)雜縫網(wǎng)條件下裂縫擴(kuò)展形態(tài)。為了研究裂縫形態(tài)，侯貴廷[23]提出裂縫的分形分析方法，尚校森等[24]建立分形裂縫網(wǎng)絡(luò)模型。前人針對(duì)裂縫發(fā)育的頁(yè)巖儲(chǔ)集層數(shù)值模擬研究較少，且模型比較單一。

基于瑪湖凹陷風(fēng)城組頁(yè)巖儲(chǔ)集層地質(zhì)條件，以水平井瑪頁(yè)1H井為例，結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、地質(zhì)參數(shù)、現(xiàn)場(chǎng)施工數(shù)據(jù)等資料，分別采用Abaqus軟件和Petrel軟件建立二維壓裂裂縫擴(kuò)展模型和三維水力壓裂模型，明確壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律及影響因素，為壓裂方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 瑪頁(yè)1H井概況

瑪湖凹陷位于準(zhǔn)噶爾盆地西北部，自下而上依次發(fā)育了二疊系佳木河組、風(fēng)城組、夏子街組、下烏爾禾組，三疊系百口泉組、克拉瑪依組、白堿灘組，侏羅系八道灣組、三工河組、齊古組，白堊系吐谷魯群[25]。風(fēng)城組發(fā)育烴源巖，是瑪湖凹陷頁(yè)巖油藏的主要油氣來(lái)源[26-27]。

鉆遇風(fēng)城組的探井瑪頁(yè)1 井壓裂后日產(chǎn)油量最高達(dá)50.6 m3，為了進(jìn)一步落實(shí)風(fēng)城組頁(yè)巖油優(yōu)勢(shì)甜點(diǎn)段水平井的提產(chǎn)潛力，實(shí)現(xiàn)深層頁(yè)巖油產(chǎn)量突破，在瑪湖凹陷北部斜坡帶距離瑪頁(yè)1 井1.65 km 處鉆探了水平井瑪頁(yè)1H井。

瑪頁(yè)1H井風(fēng)城組最大水平主應(yīng)力方向?yàn)?0°～40°，最小水平主應(yīng)力方向?yàn)?20°～130°。由成像測(cè)井可見(jiàn)其天然裂縫走向較集中，主要為110°～120°，與最小水平主應(yīng)力方向相近（圖1）。前期部署的瑪頁(yè)1井壓后裂縫方向與天然裂縫方向一致，表明壓裂裂縫被天然裂縫捕獲，壓裂裂縫沿最大水平主應(yīng)力方向延伸短，不容易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。因此，未沿著最小水平主應(yīng)力方向設(shè)計(jì)瑪頁(yè)1H 井鉆井軌跡，而是偏離最小水平主應(yīng)力方向鉆井，以確保瑪頁(yè)1H 井穿過(guò)更多的天然裂縫。

圖1 瑪頁(yè)1H井最大水平主應(yīng)力及天然裂縫分布玫瑰花圖Fig.1.Rose diagrams showing the distribution of the maximum horizontal principal stress and natural fractures in Well Maye-1H

瑪頁(yè)1H井起裂難，整體起裂壓力高，在壓裂液排量為1～3 m3/min的條件下，泵壓可達(dá)85～88 MPa，排量難以快速增大；加砂難度大，部分井段只能采取段塞式加砂。推測(cè)可能是由于儲(chǔ)集層巖石力學(xué)強(qiáng)度大，壓裂裂縫擴(kuò)展形態(tài)復(fù)雜，形成的裂縫寬度較小。為了進(jìn)一步明確其原因，開(kāi)展壓裂裂縫模擬，為壓裂方案設(shè)計(jì)提供參考。

2 二維壓裂裂縫擴(kuò)展模擬

2.1 單井單縫模型裂縫擴(kuò)展影響因素分析

2.1.1 模型建立

為了研究瑪頁(yè)1H 井壓裂裂縫擴(kuò)展特征，確定壓裂裂縫與天然裂縫夾角、儲(chǔ)集層彈性參數(shù)、壓裂液排量等對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響，利用Abaqus 軟件有限元法進(jìn)行壓裂裂縫擴(kuò)展模擬。建立面積為50 m×50 m的二維幾何模型，壓裂液注入點(diǎn)位于模型左側(cè)中心，壓裂裂縫沿水平方向延伸，單一天然裂縫與壓裂裂縫夾角為60°，裂縫周?chē)W(wǎng)格加密（圖2）。根據(jù)瑪頁(yè)1H井實(shí)際設(shè)定模型參數(shù)如下：楊氏模量為43 GPa，泊松比為0.32，天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度為5 MPa，垂向應(yīng)力為104 MPa，最大水平主應(yīng)力為94 MPa，最小水平主應(yīng)力為87 MPa，孔隙壓力為60 MPa。

圖2 單井單縫二維水力壓裂模型Fig.2.2D hydraulic fracturing model for a single fracture in a single well

2.1.2 裂縫擴(kuò)展影響因素分析

分析壓裂裂縫與天然裂縫夾角、水平應(yīng)力差、壓裂液排量、天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度、楊氏模量和泊松比6個(gè)因素，對(duì)單井單縫模型壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響。

設(shè)定壓裂裂縫與天然裂縫夾角分別為10°、40°、60°和90°，其他參數(shù)不變，模擬不同夾角下壓裂裂縫擴(kuò)展。當(dāng)壓裂裂縫與天然裂縫夾角為10°時(shí)，壓裂裂縫沿著天然裂縫的方向擴(kuò)展，壓裂裂縫被天然裂縫捕獲（圖3a）；當(dāng)壓裂裂縫與天然裂縫夾角為40°、60°和90°時(shí)，壓裂裂縫未受到天然裂縫的影響，繼續(xù)沿水平方向擴(kuò)展，壓裂裂縫擊穿天然裂縫（圖3b—圖3d）。因此，壓裂裂縫與天然裂縫夾角越大，壓裂裂縫越易擊穿天然裂縫。

以壓裂裂縫與天然裂縫夾角為60°為例，改變最小水平主應(yīng)力，使水平應(yīng)力差分別為5 MPa 和15 MPa，其他參數(shù)不變，模擬不同水平應(yīng)力差下壓裂裂縫擴(kuò)展。水平應(yīng)力差為5 MPa 時(shí)，壓裂裂縫被天然裂縫捕獲（圖3e）；水平應(yīng)力差為15 MPa 時(shí)，壓裂裂縫擊穿天然裂縫（圖3f）。因此，水平應(yīng)力差越大，壓裂裂縫越易擊穿天然裂縫。

圖3 單井單縫模型壓裂裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果Fig.3.Simulation results of hydraulic fracture propagation in a single-well single-fracture model

設(shè)定壓裂液排量分別為0.01 m2/s 和0.02 m2/s，其他參數(shù)不變，模擬不同壓裂液排量下壓裂裂縫擴(kuò)展。模擬結(jié)果顯示：壓裂裂縫均擊穿天然裂縫，壓裂液排量對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展影響不大（圖3g、圖3h）。

設(shè)定天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度分別為5 MPa 和10 MPa，其他參數(shù)不變，模擬不同巖石抗拉強(qiáng)度下壓裂裂縫擴(kuò)展。當(dāng)天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度為5 MPa時(shí)，壓裂裂縫被天然裂縫捕獲，且壓裂裂縫先沿著與天然裂縫夾角小的一端擴(kuò)展，繼而再沿著與天然裂縫夾角大的一端擴(kuò)展（圖3i）；當(dāng)天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度為10 MPa時(shí)，壓裂裂縫擊穿天然裂縫（圖3j）。

設(shè)定楊氏模量分別為15 GPa 和50 GPa，其他參數(shù)不變，模擬不同楊氏模量下壓裂裂縫擴(kuò)展；此外，設(shè)定泊松比分別為0.20 和0.40，模擬不同泊松比下壓裂裂縫擴(kuò)展。模擬結(jié)果顯示：楊氏模量越大，壓裂裂縫越易擊穿天然裂縫（圖3k、圖3l）；不同泊松比條件下，壓裂裂縫均穿過(guò)天然裂縫（圖3m、圖3n）。

綜上所述，瑪頁(yè)1H 井在單條天然裂縫條件下的壓裂裂縫擴(kuò)展主要受壓裂裂縫與天然裂縫夾角、水平應(yīng)力差、天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度以及楊氏模量的影響，且以上參數(shù)越大，壓裂裂縫越易擊穿天然裂縫。

2.2 基于單井多縫模型裂縫擴(kuò)展影響因素分析

2.2.1 模型建立

為了研究更接近實(shí)際情況的壓裂裂縫擴(kuò)展特征，建立壓裂裂縫與多條天然裂縫的模型，明確瑪頁(yè)1H 井在裂縫性地層中的壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律。建立面積為50 m×50 m的二維幾何模型，根據(jù)瑪頁(yè)1H井實(shí)際設(shè)置走向?yàn)?0°和120°的天然裂縫網(wǎng)絡(luò)，壓裂液注入點(diǎn)位于模型中心（圖4）。

圖4 單井多縫二維水力壓裂模型Fig.4.2D hydraulic fracturing model for multiple fractures in a single well

2.2.2 裂縫擴(kuò)展影響因素分析

基于單井單縫模型壓裂裂縫擴(kuò)展影響因素分析，從水平應(yīng)力差、楊氏模量以及天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度3個(gè)因素分析單井多縫模型壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律。

設(shè)定水平應(yīng)力差為分別7 MPa和15 MPa，模擬結(jié)果顯示：壓裂裂縫先沿著壓裂液注入點(diǎn)處的天然裂縫進(jìn)行擴(kuò)展，然后沿著主天然裂縫的方向擴(kuò)展；水平應(yīng)力差越大，壓裂裂縫寬度越大（圖5a、圖5b）。

圖5 單井多縫模型壓裂裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果Fig.5.Simulation results of hydraulic fracture propagation in a single-well multi-fracture model

設(shè)定楊氏模量分別為15 GPa 和42 GPa，模擬結(jié)果顯示：壓裂裂縫沿著主天然裂縫方向擴(kuò)展，楊氏模量越大，形成的壓裂裂縫寬度越?。▓D5c、圖5d）。

設(shè)定天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度分別為5 MPa 和10 MPa，當(dāng)天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度較小時(shí)，壓裂裂縫沿著主天然裂縫方向擴(kuò)展，不易突破天然裂縫；當(dāng)天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度較大時(shí)，壓裂裂縫突破天然裂縫，沿著垂直于主天然裂縫的方向擴(kuò)展，且壓裂裂縫寬度較大（圖5e、圖5f）。

綜上所述，壓裂裂縫擴(kuò)展主要受水平應(yīng)力差、楊氏模量和天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度的影響，其中，天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響最大，較大天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度更容易改變壓裂裂縫擴(kuò)展方向。

由于瑪湖凹陷風(fēng)城組儲(chǔ)集層天然裂縫較為發(fā)育，因此，在進(jìn)行壓裂分段分簇設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮天然裂縫分布、巖石力學(xué)強(qiáng)度等因素。天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度較大的區(qū)域，壓裂裂縫更容易與天然裂縫共同形成較為復(fù)雜的改造縫網(wǎng)；天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度較小的區(qū)域，壓裂裂縫更傾向于沿主天然裂縫方向擴(kuò)展。

3 三維水力壓裂模擬

由于瑪頁(yè)1H 井周?chē)烊涣芽p隨機(jī)分布，因此建立離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，并建立非常規(guī)儲(chǔ)集層裂縫網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行水力壓裂模擬，結(jié)合瑪頁(yè)1H井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、地質(zhì)數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)施工數(shù)據(jù)等資料，建立瑪頁(yè)1H井區(qū)的三維地質(zhì)力學(xué)模型，進(jìn)行水力壓裂模擬，進(jìn)一步明確壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律。

3.1 巖石力學(xué)模型

巖石力學(xué)模型是以巖石力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)建立的三維屬性體，該模型的建立是壓裂模擬的基礎(chǔ)[28-30]。首先對(duì)瑪頁(yè)1H井風(fēng)城組開(kāi)展巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，利用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建立單井一維巖石力學(xué)參數(shù)模型，將地震數(shù)據(jù)插值到三維地質(zhì)模型上，得到三維巖石力學(xué)模型?，旐?yè)1H井區(qū)風(fēng)城組楊氏模量為10～55 GPa，平均為28 GPa；泊松比為0.20～0.40，平均為0.30；最大水平主應(yīng)力為90～100 MPa，平均為95 MPa；最小水平主應(yīng)力為83～91 MPa，平均為86 MPa；瑪頁(yè)1H井區(qū)風(fēng)城組東部和西部的應(yīng)力大于中部（圖6）。

圖6 瑪頁(yè)1H井區(qū)巖石力學(xué)參數(shù)模型Fig.6.Model of rock mechanical parameters in Maye-1H well block

3.2 天然裂縫模型

通過(guò)瑪頁(yè)1H井成像測(cè)井資料分析，明確該井區(qū)天然裂縫傾角主要為50°～80°，裂縫方位角差異較大，裂縫密度整體較低，最大密度為5.0 m2/m3。將天然裂縫密度曲線(xiàn)作為目標(biāo)曲線(xiàn)，基于三維地質(zhì)網(wǎng)格粗化，采用序貫高斯模擬計(jì)算得到天然裂縫密度模型，生成的裂縫密度整體小于1.5 m2/m3，個(gè)別區(qū)域大于4.0 m2/m3，但小于5.0 m2/m3。以天然裂縫密度模型為基礎(chǔ)，采用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)建模方法[31-32]，設(shè)置裂縫產(chǎn)狀，運(yùn)用隨機(jī)性方法生成離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型。

3.3 水力壓裂模擬

水力壓裂模擬是在三維地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置瑪頁(yè)1H井壓裂井模型，建立綜合地學(xué)模型，結(jié)合該井的壓裂分段分簇設(shè)計(jì)，設(shè)定壓裂液類(lèi)型、支撐劑類(lèi)型及大小和泵注程序，輸入離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)瑪頁(yè)1H 井實(shí)際的泵注程序進(jìn)行施工曲線(xiàn)擬合，模擬得到壓裂裂縫擴(kuò)展模型。

該模擬既考慮了儲(chǔ)集層非均質(zhì)性和應(yīng)力各向異性，又考慮了壓裂裂縫與天然裂縫的相互作用以及應(yīng)力陰影效應(yīng)，刻畫(huà)出真實(shí)的復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)地震數(shù)據(jù)、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到儲(chǔ)集層屬性體、天然裂縫以及應(yīng)力模型，壓裂裂縫模擬結(jié)果主要依據(jù)實(shí)際泵注程序進(jìn)行施工擬合，因此壓裂裂縫模型是唯一的。相對(duì)于基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建立的壓裂裂縫模型，該模型更符合實(shí)際。

3.4 模擬結(jié)果分析

以瑪頁(yè)1H井第二級(jí)壓裂段為例，進(jìn)行水力壓裂模擬結(jié)果分析?，旐?yè)1H 井第二級(jí)射孔3 簇，射孔密度為16 個(gè)/m，相位角為60°，采用直徑為0.10～0.21 mm和0.21～0.42 mm 的陶粒支撐劑，壓裂液為防垢聚合物壓裂液體系，根據(jù)實(shí)際的施工時(shí)間、壓力、壓裂液排量以及加砂濃度進(jìn)行水力壓裂模擬，通過(guò)調(diào)整壓裂液的摩阻梯度或者裂縫的濾失，使施工曲線(xiàn)更好地?cái)M合。根據(jù)壓裂模擬得到瑪頁(yè)1H井第二段壓裂裂縫與天然裂縫的特征，該級(jí)壓裂形成的第一簇壓裂裂縫寬度為0.43 mm，第二簇裂縫寬度為0.88 mm，第三簇裂縫寬度為0.73 mm，壓裂裂縫平均寬度為0.68 mm（圖7）。

圖7 瑪頁(yè)1H井三維水力壓裂模擬Fig.7.3D hydraulic fracturing simulation for Well Maye-1H

對(duì)該井其他各級(jí)進(jìn)行壓裂模擬，結(jié)果顯示可以形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，但前八級(jí)壓裂裂縫寬度普遍較小，從第一級(jí)至第八級(jí)壓裂裂縫平均寬度分別為0.56 mm、0.68 mm、1.37 mm、0.15 mm、0.11 mm、0.73 mm、0.35 mm和0.77 mm。但在實(shí)際施工過(guò)程中，第四級(jí)與第五級(jí)加砂較困難，因此壓裂裂縫寬度對(duì)加砂有影響，裂縫寬度越小，加砂越困難。

瑪頁(yè)1H 井前八級(jí)壓裂段水平應(yīng)力差普遍較小，主要為6～8 MPa，各壓裂段差異不大，因此水平應(yīng)力差并非影響壓裂裂縫寬度的主要因素。通過(guò)對(duì)比該井前八級(jí)壓裂段巖石力學(xué)參數(shù)發(fā)現(xiàn)，壓裂改造效果與巖石力學(xué)參數(shù)關(guān)系密切。當(dāng)壓裂段的楊氏模量較大時(shí)，壓裂裂縫沿著天然裂縫方向擴(kuò)展，形成的壓裂裂縫寬度小，加砂難度大，改造體積?。环粗?，形成的壓裂裂縫寬度大，易加砂，改造體積大，與前文壓裂裂縫擴(kuò)展研究所得結(jié)論一致。

4 結(jié)論

（1）瑪湖凹陷瑪頁(yè)1H 井的壓裂裂縫擴(kuò)展主要受壓裂裂縫與天然裂縫夾角、水平應(yīng)力差、天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度以及楊氏模量的影響，上述參數(shù)越大，壓裂裂縫越容易擊穿天然裂縫，其中，天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度對(duì)壓裂裂縫擴(kuò)展的影響最為顯著。

（2）壓裂裂縫參數(shù)與巖石力學(xué)參數(shù)有關(guān)，水平應(yīng)力差越大，形成的壓裂裂縫寬度越大；楊氏模量越大，壓裂裂縫寬度越小；天然裂縫處巖石抗拉強(qiáng)度越大，壓裂裂縫寬度越大。