肖鴻志

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州 350000）

0 引言

近些年，我國(guó)城市立交橋的建設(shè)速度不斷提升，在道路設(shè)計(jì)中，首先要對(duì)道路的平面、縱橫斷面展開(kāi)綜合分析，以確保線(xiàn)路的順暢性、縱坡均衡以及橫斷面的合理性；其次，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，也要充分考慮到車(chē)輛行駛過(guò)程中駕駛員的安全舒適性及視覺(jué)心理反應(yīng)，從而保持線(xiàn)性的連續(xù)，避免駕駛?cè)顺霈F(xiàn)駕駛疲勞等潛在危險(xiǎn)。基于對(duì)橋梁地形、地物、線(xiàn)路總體線(xiàn)型的連續(xù)性以及城市美化等因素的綜合考慮，曲線(xiàn)梁橋得到了廣泛的應(yīng)用。但在實(shí)際使用中，此類(lèi)結(jié)構(gòu)形式的橋梁由于支座脫空、傾覆、超載而導(dǎo)致的坍塌事故已發(fā)生多起。因此，對(duì)全抗扭跨支承（方案一）和兩端抗扭、中間跨獨(dú)柱墩（簡(jiǎn)稱(chēng)“獨(dú)柱墩”，方案二）支承的曲線(xiàn)梁橋受力性能進(jìn)行探討，對(duì)正確選擇支承方案確保曲線(xiàn)梁橋安全意義重大。

1 曲線(xiàn)梁橋受力特點(diǎn)

1.1 彎曲和扭轉(zhuǎn)的耦合效應(yīng)

曲線(xiàn)梁橋與直線(xiàn)梁橋比較，由于曲線(xiàn)梁受自身的曲率影響，會(huì)產(chǎn)生彎扭耦合作用，即在外荷載的作用之下，曲線(xiàn)梁橋的截面內(nèi)將會(huì)產(chǎn)生“彎矩”，同時(shí)也將產(chǎn)生“耦合扭矩”，此外，在產(chǎn)生“扭矩”的同時(shí)，也會(huì)伴隨“耦合彎矩”。這兩種力發(fā)生的同時(shí)，相對(duì)應(yīng)的豎向撓曲線(xiàn)性也會(huì)與扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生一定的耦合效應(yīng)。

1.2 內(nèi)外梁體受力不均勻

若是在曲線(xiàn)梁橋的兩端設(shè)置抗扭支座，那么支座反力將呈現(xiàn)出內(nèi)側(cè)小于外側(cè)的現(xiàn)象。由于曲線(xiàn)梁橋本身所存在的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是不容忽視的，在出現(xiàn)外梁超載、內(nèi)梁卸載等問(wèn)題時(shí)，內(nèi)外梁將產(chǎn)生應(yīng)力差異。隨著橋梁寬度的增大，應(yīng)力的差異也會(huì)越來(lái)越大。在曲率半徑和恒載作用下，彎曲梁橋總跨度大、曲率半徑小時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力、活載等因素對(duì)支承反力的影響，并采取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)措施，如采用單箱雙式的寬箱梁。曲線(xiàn)梁橋一般具有較大的轉(zhuǎn)矩，容易發(fā)生較大的扭力，曲線(xiàn)梁橋的橫隔梁設(shè)置比直橋上的橫向隔板更重要。

1.3 側(cè)向穩(wěn)定受溫度、活載影響

曲線(xiàn)梁橋在運(yùn)行時(shí)，由于其自身結(jié)構(gòu)及外部因素的影響，如溫度、車(chē)輛活載等，會(huì)出現(xiàn)側(cè)向位移，而引起的側(cè)向變形無(wú)法得到徹底的修復(fù)，從而導(dǎo)致了曲線(xiàn)梁橋的變形，也被稱(chēng)之為曲線(xiàn)梁橋的爬移現(xiàn)象。這種情況會(huì)造成梁端伸縮縫的剪力破壞，從而影響梁體的使用壽命，在嚴(yán)重時(shí)可能造成支撐結(jié)構(gòu)破壞、梁體滑移、傾覆等風(fēng)險(xiǎn)[1]。

1.4 預(yù)應(yīng)力的摩擦損失計(jì)算應(yīng)按空間考慮

曲線(xiàn)梁橋中的預(yù)應(yīng)力作用對(duì)支反力分布有很大的影響，而在計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，鋼束與管道的摩擦阻力占很大比例。曲線(xiàn)梁橋鋼束大多為空間曲線(xiàn)，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需考慮空間角度。

2 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

目前國(guó)內(nèi)對(duì)彎曲連續(xù)梁橋的研究較多，但對(duì)彎曲連續(xù)箱梁橋的力學(xué)特性分析還不足。因此，在已有的曲線(xiàn)連續(xù)箱梁橋基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行了全抗扭跨支承和獨(dú)柱墩支承的設(shè)計(jì)，通過(guò)2 種方案的設(shè)計(jì)對(duì)其受力特性進(jìn)行探究。

2.1 支承體系設(shè)計(jì)

首先是支承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，曲線(xiàn)箱梁橋的計(jì)算方案取自某一發(fā)生工程病害的實(shí)際曲線(xiàn)箱梁橋，為一互通立交的匝道橋，其曲線(xiàn)半徑為40m，使用四跨一聯(lián)的跨徑布局，數(shù)值為23m、27m、28m、22m，上部為全等高的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，下部基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁。特定的截面尺寸如圖1所示[2]。

圖1 算例匝道橋橫截面尺寸

2.1.1 方案一：全抗扭跨支承

全抗扭支承布置形式如圖2 所示，即在橋墩下部采用雙柱結(jié)構(gòu)，并設(shè)有2 個(gè)支座，以達(dá)到抗扭要求。在此模式下，各支架與梁底的間距均為固定寬度，數(shù)值為141cm。

圖2 全抗扭支承體系布設(shè)圖

2.1.2 方案二：獨(dú)柱墩支承

獨(dú)柱墩的布置如圖3 所示，即兩端的聯(lián)墩為雙柱墩，在蓋梁處設(shè)有抗扭支座，中間墩設(shè)為獨(dú)柱墩，按抗扭跨徑的定義——抗扭支座間距為100m。在該方案下，橋墩的中間墩支承應(yīng)布置在梁底中心線(xiàn)上，聯(lián)接墩上的抗扭支座均與梁底中心線(xiàn)相距141cm[3]。

圖3 兩端抗扭支承體系布設(shè)圖

2.2 加載方案

根據(jù)曲線(xiàn)梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范要求，需要考慮以下7 個(gè)荷載工況：（1）恒載，其中包含梁體自重、橋面鋪裝以及欄桿的自重；（2）預(yù)應(yīng)力荷載；（3）外側(cè)車(chē)道布載，需依據(jù)相關(guān)規(guī)范執(zhí)行；（4）內(nèi)側(cè)車(chē)道布載，需依據(jù)相關(guān)規(guī)范執(zhí)行；（5）整體升溫30℃；（6）頂板升溫10℃；內(nèi)外側(cè)腹板溫差10℃。

2.3 計(jì)算參數(shù)

在本文中的計(jì)算參數(shù)如下：混凝土容量為2500kg/m3；鋼材容量為7800kg/m3；混凝土的強(qiáng)度等級(jí)設(shè)定為C50；彈性模量為E=3.45×1010N/m2；泊松比設(shè)定為0.2；線(xiàn)膨脹系數(shù)以1.0×10-5進(jìn)行計(jì)算；鋼絞線(xiàn)彈性模量計(jì)算公式為E=1.95×1011N/m2；泊松比的數(shù)值設(shè)定為0.3；線(xiàn)膨脹系數(shù)以1.2×10-5展開(kāi)計(jì)算；對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，按照30%進(jìn)行考慮[4]。

2.4 預(yù)應(yīng)力計(jì)算方法

常規(guī)情況下，采用有限元對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算的方式有等待荷載法與實(shí)體力筋法2 種。基于一般情況下的計(jì)算方式，也有研究者提出了剛臂力筋法這一新型的計(jì)算方式，該方式是基于Ansys 模型之下，利用先構(gòu)造主梁?jiǎn)卧皖A(yù)應(yīng)力束單元，再利用剛臂將各節(jié)的預(yù)應(yīng)力束單元進(jìn)行鄰近連接的方式，與主梁?jiǎn)卧械墓?jié)點(diǎn)相互連接，在該計(jì)算模型中，剛臂單元將承擔(dān)傳遞力和彎矩的功能。經(jīng)實(shí)踐研究表明，這種方法的計(jì)算精度和效率均優(yōu)于實(shí)體力筋法，能很好地滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)分析的要求。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 自重下偏心的計(jì)算

為了求出在自重作用下的偏心距離數(shù)值，在該模型中取一段單位弧度的曲梁，然后在構(gòu)造坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，y軸穿過(guò)剖面的幾何中心，利用下面的公式可以求出重力偏心距離。從公式（1）至公式（3）逐步計(jì)算：

上述各式中：Xp——恒載作用下偏心距；

dv——微體積元；

x——微體積元中的x坐標(biāo)；

V——總體積；

dA——微面積元；

t(x)——微面積元的長(zhǎng)度。

經(jīng)計(jì)算表明，在固定的截面尺寸下，其自重偏心數(shù)值與半徑之間呈現(xiàn)出反比關(guān)系，在固定曲面半徑為40m的數(shù)據(jù)下，通過(guò)以上公式對(duì)圖1中的橫斷面進(jìn)行了分析，得到了彎形梁橋模型的自重偏差為15.6cm、欄桿自重偏差為46.9cm、梁體自重偏心值為11.4cm。由此可知，當(dāng)采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行曲線(xiàn)梁計(jì)算時(shí)，其自重偏差的作用不容忽視。在實(shí)際計(jì)算中，也需要考慮扭矩的施加效果[5]。

3.2 兩種支承體系曲線(xiàn)梁橋受力特性對(duì)比

方案一與方案二的曲線(xiàn)梁橋，在7 種荷載狀況作用下的靜力分析數(shù)值范圍見(jiàn)表1、表2。

表2 方案二曲線(xiàn)梁橋的內(nèi)力范圍

3.2.1 豎彎彎矩

根據(jù)表1與表2數(shù)值，可得出以下信息：

（1）曲線(xiàn)梁橋在恒載與預(yù)應(yīng)力的影響下，兩種方案中的豎彎彎矩值，不管是最大值還是最小值，都相差不大，且分布情況的數(shù)值變化幅度也相對(duì)較小，這表明曲線(xiàn)梁橋的垂彎彎矩對(duì)支撐系統(tǒng)的變化影響不大。

（2）內(nèi)外側(cè)的車(chē)道荷載值相比較，其所產(chǎn)生的彎矩則更大。導(dǎo)致該結(jié)果的原因，一是相比起來(lái)，外側(cè)弧長(zhǎng)要大于內(nèi)側(cè)車(chē)道弧長(zhǎng)，二是因?yàn)橥鈧?cè)對(duì)梁體所產(chǎn)生的偏心值產(chǎn)生向外翻轉(zhuǎn)的扭矩值，因此其也增加了梁的彎矩。

（3）在頂板升溫10℃的作用下，兩種方案中出現(xiàn)的豎彎彎矩分布情況區(qū)域已制定，彎矩值大約為梁體自重所產(chǎn)生的彎矩值的54%，在方案2 之中，彎矩最大值則減小了約30%。由此數(shù)據(jù)，可理解為頂板升溫所產(chǎn)生的影響，方案2的抵抗力更強(qiáng)。

3.2.2 平彎彎矩

從表1與表2所呈現(xiàn)出的數(shù)據(jù)來(lái)看，平彎彎矩產(chǎn)生的主要原因是一樣的，都是預(yù)應(yīng)力、整體升溫與內(nèi)外側(cè)腹板溫差，且3 種荷載最終產(chǎn)生的彎矩值相對(duì)接近，這意味著平彎彎矩對(duì)支座系統(tǒng)所造成的影響可忽略不計(jì)。由此可知，在曲線(xiàn)梁橋的實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，將預(yù)應(yīng)力束放置在兩側(cè)腹板內(nèi)的設(shè)計(jì)是較為合理的。預(yù)應(yīng)力束可以產(chǎn)生抵擋豎向彎矩的作用，同時(shí)也可以對(duì)平彎彎矩產(chǎn)生一定的抵抗作用。

3.2.3 扭矩

為了進(jìn)一步對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)合7 種不同的載荷條件，可以得到48 種不同的影響組合工況，并在此基礎(chǔ)上繪出了梁橋扭矩的包絡(luò)曲線(xiàn)，結(jié)合圖形與表1、表2 的數(shù)據(jù)，即方案二中設(shè)置的支座偏心以后的扭矩包絡(luò)曲線(xiàn)圖，最終可得出以下幾個(gè)結(jié)論：（1）梁橋的扭矩產(chǎn)生主要是通過(guò)恒載、預(yù)應(yīng)力以及頂板升溫作用等幾個(gè)因素影響；（2）方案二與方案一相比，最大的扭矩將產(chǎn)生在兩端的抗扭支座位置；（3）在偏心設(shè)置之后，與方案一相比，方案二的扭矩大約是其1.3倍。

3.2.4 豎向剪力

從表1和表2兩個(gè)數(shù)值計(jì)算可知，兩種結(jié)構(gòu)的垂直剪力都是近似的，表明在曲線(xiàn)梁橋中的豎向剪切力對(duì)支座系統(tǒng)的變化不敏感，其表現(xiàn)與直線(xiàn)梁橋的剪力基本相同。

3.2.5 支座反力

表3 顯示了方案一在不同工作狀態(tài)下的彎曲梁橋的垂直和橫向的反力。方案二曲線(xiàn)梁橋是基于上述自重下的偏心計(jì)算結(jié)果，它是在支座處的支承合力點(diǎn)（即單支座時(shí)），通過(guò)沿徑向外偏移情況下，分別給出了垂直和橫向支座的反力結(jié)果，見(jiàn)表4。從表3 和4 的數(shù)據(jù)中可以看出：恒荷載、頂板升溫和外側(cè)車(chē)道荷載是導(dǎo)致內(nèi)層產(chǎn)生負(fù)反力的主要原因；在方案二中，采用支座偏心的方法，能有效降低內(nèi)側(cè)支承的負(fù)反力，其最大負(fù)反作用力減小約為66%[6]。

表3 方案一曲線(xiàn)梁橋的豎向和水平支座反力

表4 方案二曲線(xiàn)梁橋設(shè)置支座偏心后豎向和水平支座反力

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)2 種不同設(shè)計(jì)方案的7 種不同承載工況之下的彎曲梁橋進(jìn)行了靜力狀況分析，得到如下結(jié)論：

（1）在計(jì)算模型下，對(duì)于曲率半徑較小的梁橋，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行計(jì)算時(shí)，由于梁的自重偏心而引起的最終效應(yīng)不容忽視，因此在進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)，必須對(duì)梁增加相應(yīng)的扭矩，以實(shí)現(xiàn)平衡效果。

（2）在曲線(xiàn)梁橋的預(yù)應(yīng)力、豎向荷載（自重和車(chē)道荷載）和頂板升溫時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生很大的扭矩力，在這種力的作用下，梁體將存在向外翻轉(zhuǎn)的傾向，在上述3 種情況下，方案一的扭矩比方案二要小。

（3）就方案二的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，其在內(nèi)側(cè)的抗扭支座將更易產(chǎn)生豎向負(fù)反力，也就是“脫空”現(xiàn)象。在設(shè)定合理的支座偏心下，可以改善扭矩分布與豎向反向力，且隨著曲線(xiàn)梁橋中的抗扭跨徑增加，其對(duì)于扭矩的影響將會(huì)增加，可有效防止橋梁傾覆破壞風(fēng)險(xiǎn)，提升抗傾覆能力，相對(duì)方案一，單支座偏心距效果會(huì)比雙支座間距調(diào)整支座反力效果更明顯。

（4）不管是設(shè)置單向滑動(dòng)支座還是固定支座，水平剪力的出現(xiàn)都是不可避免的，這需要在曲線(xiàn)梁橋的設(shè)計(jì)階段就做出充分考慮，以避免出現(xiàn)“剪壞”現(xiàn)象的發(fā)生。

總的來(lái)說(shuō)，通過(guò)有效的計(jì)算對(duì)支座進(jìn)行偏心設(shè)置，采用上述方案二將獲取更好的受力性能。在項(xiàng)目完成建設(shè)后，也可通過(guò)限載設(shè)置、禁停標(biāo)志擺放等必要的管理措施，對(duì)超載車(chē)輛實(shí)施嚴(yán)控，避免車(chē)輛在橋上長(zhǎng)時(shí)間停留或出現(xiàn)偏心等問(wèn)題，有效保障獨(dú)柱墩曲線(xiàn)梁橋的安全性。