高新銘（山東省德州市第五中學 253000）

數(shù)學是學生從小學階段開始，且學習時間最長的一門學科，該學科對學生的邏輯思維方面要求較高，因此很多小學生步入初中后成績明顯變差。對此，教師可通過陶行知先生的生活教育思想，有效做好數(shù)學教學的銜接工作，幫助學生更為適應和理解數(shù)學學習，緩解小學與初中學習過渡階段的困難。

一、影響小學數(shù)學與初中數(shù)學銜接的因素

1.思想內(nèi)容的差異

小學階段學生的課程內(nèi)容較少，教師講解進度較慢，同時每天的數(shù)學作業(yè)大多數(shù)都是抄寫或簡單的計算，很多小學生在邏輯分析、解決問題等方面由于年齡的限制，難以真正發(fā)揮。到了初中，數(shù)學課程內(nèi)容明顯增多，更多的科目紛至沓來。教師教學進度加快，要求學生掌握更大難度的數(shù)學課程，且很多問題也難以從書本中找到答案，再加上很多學生還較為缺乏自我探索的能力，導致學生遇到了跨度極大且極為困難的數(shù)學學習。例如，從單純的數(shù)字認識、簡單計算突然跳到了絕對值、有理數(shù)、因式分解、立體幾何等復雜問題，學生難以理解，因此，造成了小學學習成績較高的學生到了初中就有了成績下降的問題。

2.思維方式的差異

小學階段的學生在邏輯分析、運算推理等方面的能力礙于年齡限制還有所不足，因此小學數(shù)學課程更多的都是通過機械式記憶，硬性背誦進行學習，只需要記住一個或兩個公式，將題目中的數(shù)字代入其中就可以求得答案。但在初中數(shù)學學習中，更多的則是要求學生掌握抽象思維，對公式的內(nèi)在含義進行理解，并掌握公式與公式之間的聯(lián)系與變化，與先前小學階段的簡單代入、機械運算有了很大的區(qū)別。而且，小學數(shù)學大多數(shù)通過簡潔易懂且趣味性較強的卡片、表格等引導學生學習，而初中數(shù)學則較為嚴肅、規(guī)范，讓剛上初中的學生在思維上難以轉(zhuǎn)變，遇到了較大的困境。因此，小學與初中數(shù)學存在著大量的差異，影響著教學銜接。

3.教學方式的變化

在小學教學中，大多數(shù)小學生都是通過直觀感受進行知識獲取，教師也會較為注重學生的聽課狀況與學生活動，盡可能與學生充分交流，讓學生更為簡單、高效地獲取知識。而在初中教學中，數(shù)學學習就從簡單直觀轉(zhuǎn)變?yōu)榱松钊肜斫?，寬泛的知識點會將學生在小學階段的認知向外延伸與完善，進一步擴大學生的知識盲區(qū)。不同于小學，初中教師除了直觀教學外，還要求學生自我理解，通過探索與推理等，讓學生鍛煉邏輯能力。例如，小學階段的空間與圖形的教學，只有對圖形的認識與測量，并對圖形所在位置有淺顯的認知。而初中的空間與圖形教學，則是需要學生將其代入坐標系，并測量立體圖形的各個向量等，認知方面也從直觀教學轉(zhuǎn)變?yōu)槔斫饨虒W，二者跨度較大，是學生學習中的一個陡坡。

二、小學與初中數(shù)學教學內(nèi)容方面銜接的措施

1.算術(shù)數(shù)與有理數(shù)

小學數(shù)學與初中數(shù)學在教學內(nèi)容方面存在著很大的差異，學生在小學階段只學過如整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等算術(shù)數(shù)，這些數(shù)字都是脫胎于事實根據(jù)，是生活中所能經(jīng)常見到的，而初中數(shù)學中一開始就是有理數(shù)這種偏向于理解的。例如，數(shù)字的運算也從基礎(chǔ)的加減乘除轉(zhuǎn)向了乘方與開方等運算，在引入負數(shù)后，學生又接觸到了完全不同的數(shù)學理論，這就需要教師必須先講清楚有理數(shù)的特點。因此，就需要通過教學銜接的方式。教師在小學階段就應向?qū)W生說明，數(shù)字并不是僅有零以上的數(shù)字，并逐漸淡化硬性概念，向理解角度進行引導，并注意符號的確定，讓學生對各種形式的代數(shù)具有基本的認識，提高學生對初中知識的適應能力。

2.數(shù)與代數(shù)

在初中數(shù)學中，有理數(shù)還會引入代數(shù)式的概念，讓學生研究有理數(shù)的運算，這就是將數(shù)字向字母的方向進行過渡，也屬于數(shù)學學習中的轉(zhuǎn)折點。通過字母代表數(shù)字，數(shù)學學習的抽象性將進一步得到提升，要求學生明確等式的性質(zhì)。例如，-x表示x的相反數(shù)，或通過用已知量求出未知量，設(shè)法找出式子的等量關(guān)系與代數(shù)運算，讓學生將算術(shù)法轉(zhuǎn)向方程式。這也讓很多學生難以理解，因此為了方便學生理解初中知識，在教學過程中就應積極做好教學銜接工作。應讓學生進行比較，挖掘小學數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，如整數(shù)與整式、分數(shù)與分式、方程與不等式等，再設(shè)法列出方程求出未知量，讓學生理解方程相比于普通算式的優(yōu)越性，激發(fā)學生的學習熱情。

3.統(tǒng)計與概率

概率是小學數(shù)學中統(tǒng)計的延展知識，要求學生通過簡單的數(shù)字數(shù)據(jù)收集、整理等方式，對收集的結(jié)果進行運算，并分析各個結(jié)果出現(xiàn)的頻率，體會抽樣的必要性以及通過樣本對總體進行估計的思想。這種概率學與小學學習的統(tǒng)計有著較大的區(qū)別，因此為提高學生的適應力，教師應做好教學的銜接，向?qū)W生清楚講解統(tǒng)計的知識點，并開始延伸出概率問題。讓學生弄清概率與統(tǒng)計的關(guān)系，并讓學生明白，統(tǒng)計與概率都可以運用到實際生活中，概率是一個統(tǒng)計的結(jié)果，而統(tǒng)計則是求證概率的過程。教師還可以設(shè)計調(diào)查問卷，并采取抽樣調(diào)查的方式，讓學生對知識進行實踐運用，讓各個學習階段連成一個整體，幫助學生進行理解。

三、小學與初中數(shù)學教學方法方面銜接的措施

1.學習概念的銜接

小學階段的學生普遍將機械記憶當作學習的主要方法，而這在初中教學階段是難以起效的，因此教師應在教學方法方面進行改進，并結(jié)合學生的心理特點，通過新舊聯(lián)系的方式，促進學習概念的銜接。教師在教學過程中，應從自身做起，將新舊知識與課本的前后結(jié)構(gòu)進行融合，對過往的知識進行改造，指導學生將新舊知識進行類比與對照，并抓住新舊知識的相同與差異的點，如符號的運用、等式的變化等，讓學生在日后學習知識時有似曾相識的感覺。另外，小學階段較為注重計算能力，因此教師應讓學生弄清計算等式的含義與其變式，通過新舊融合學會舉一反三，為日后的等式變換與邏輯轉(zhuǎn)換做好鋪墊。

2.學習心理的銜接

學生升入初中后，無論是生理還是心理都獲得了長足的進展，因此在這個時間段中，學生經(jīng)常會在獨立性與依賴性的極端中游離，難以穩(wěn)定。為此，教師應根據(jù)學生特點，強化數(shù)學學習的銜接。陶行知先生的學習與生活相結(jié)合的思想便可廣泛運用在學習心理的引導中。首先應保證師生關(guān)系的融洽，讓學生減少對初中教師畏懼的心態(tài)，教師也應加強與學生的溝通。其次，應通過數(shù)學知識激發(fā)學生的求知欲與探索心理，如教師可利用課內(nèi)課外等時間，讓學生向教師提出生活上或?qū)W習中的問題，教師再通過數(shù)學知識向其解答，讓學生明白通過數(shù)學可以解決很多生活中的問題，深刻滿足陶行知先生的教育來源于生活的主旨思想，從而更利于學生對數(shù)學的學習。

3.認知規(guī)律的銜接

小學生在學習數(shù)學時，普遍喜歡通過直觀的數(shù)字與等式的形象進行學習，而初中數(shù)學的學習，則更需要學生的抽象與理解能力。所以，教師應注重到對學生認知方面的引導，培養(yǎng)學生認清數(shù)學概念之間的規(guī)律，讓學生從感性向理性的方向進行轉(zhuǎn)變，做好這種過渡階段的銜接。例如，在講解等式與不等式時，可以通過平衡天平，讓學生直觀地看到等式與不等式的區(qū)別，并讓學生自己通過教學工具進行實踐與操作，教師更多地發(fā)揮著引導作用，幫助學生掌握通過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

四、小學與初中數(shù)學學習方法銜接的措施

1.強化課前預習

預習并不是將書本內(nèi)容粗略地看一遍，教師應強化預習訓練，如布置一些需要掌握的公式與定理，讓學生初步了解一下公式，并在課堂中出現(xiàn)一些有關(guān)于這項公式的習題，讓預習過的學生輕易就可以回答，提升學生對預習的興趣，再出具預習提綱，讓學生掌握預習的方向，從而引導學生通過預習就可以達到提出課堂問題的程度，為學生學習新課程打下基礎(chǔ)。

2.強化規(guī)范訓練

在初中數(shù)學學習中，學生不僅應具備運算能力，還應具備思考能力，為此就需要教師引導學生進行規(guī)范性的訓練，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，并養(yǎng)成一邊聽講一邊記筆記的習慣。無論課內(nèi)與課后，還應指導學生更深入地研究書本，從書本中找出問題，對定義、定理等概念性的知識進行提問。例如，小學生在寫作業(yè)時，教師應嚴格規(guī)范學生的解題過程，讓學生在題目或題干中通過畫線等方式標出自己的解題思路，規(guī)范學生的作業(yè)訓練，這種方式銜接到初中后，也可以為學生的解題提供幫助。

3.強化學生復習

課后復習也是學習階段中重要的一項工作，學生可以通過課后復習鞏固課堂知識，因此無論是小學教師還是初中教師，為了做好課程教學的銜接，都應幫助學生掌握好復習的要點。例如，小學教師可教授學生默記的方法，讓學生在課后通過課堂筆記，回憶課堂情景，加強學生記憶，并在布置作業(yè)時，多布置一些技巧性較強的題目，如等式變換、一題多解等類型題目，發(fā)散學生解題思路。而初中教師則可以通過錯題集的方式，讓學生整理每一次隨堂測驗中的錯題，每周將自己本周的錯題列出，給自己出一套試卷，通過錯題集的方式讓學生加強記憶，更為有效地復習。

4.引導學生掌握正確的解題技巧

小學數(shù)學知識便于理解，因此也對學生的解題思路要求不高，而很多學生由于初中課程難度的提高，成績與先前相比就會產(chǎn)生很大的落差，教師在做好思想工作的同時，還應對學生的解題思路進行引導。陶行知先生認為，教育的方式在于創(chuàng)造，教師不應要求學生機械式地練習，而是應該創(chuàng)造方法。為此，教師就可以針對題目的特點進行題目轉(zhuǎn)換，引導學生尋找與其他題目或公式之間的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習思維，并將未知的試題向已知的等式進行轉(zhuǎn)換，或?qū)碗s的圖形予以拆分，將其變?yōu)楹唵蔚膱D形，從而做好小學與初中數(shù)學的銜接，提高學生的學習水平。

五、結(jié)語

小學數(shù)學與初中數(shù)學在學習內(nèi)容、教學方式與學習方法等方面有很大的區(qū)別，教師應抓住其關(guān)鍵聯(lián)系，從小學培養(yǎng)學生的預習、復習等好習慣，并對一些延展概念進行拓展，為初中打下基礎(chǔ)。而初中教師也應通過引導的方式，與小學階段進行聯(lián)系，降低學生的畏懼心理，從而切實提高學生的數(shù)學成績。