談亦帆,石鈺鋒,徐長節(jié),3,詹剛毅

（1. 江西省建筑設(shè)計研究總院集團(tuán)有限公司，南昌 330013；2. 華東交通大學(xué) 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點實驗室，南昌 330013；3. 浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058；4. 中鐵上海設(shè)計院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

隨著地下空間的大量開發(fā)利用，城市地鐵已成為現(xiàn)代城市高速發(fā)展的產(chǎn)物。然而，地鐵運(yùn)營期間列車反復(fù)荷載作用產(chǎn)生的動力響應(yīng)會對地鐵的運(yùn)維造成很大困難。為此，地鐵隧道基底長期變形及預(yù)測越來越受到重視，眾多學(xué)者對軟土地基在交通荷載作用下的長期沉降研究甚多，而對風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的研究較少。事實上，此類軟巖物理力學(xué)性質(zhì)較差，具有易擊碎、遇水軟化崩解等特點，在長期列車荷載作用下會對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。因此，研究循環(huán)荷載作用下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的累積變形具有重要工程意義。

列車循環(huán)荷載作用下巖(土)體動力變形特性已受到眾多學(xué)者的密切關(guān)注。Seed等[1]對軟黏土進(jìn)行循環(huán)三軸試驗，研究了循環(huán)荷載作用下軟黏土的動力變形規(guī)律；Yoshinaka等[2]通過對不同軟巖進(jìn)行動三軸試驗，研究了軟巖孔隙水壓力和動模量變化規(guī)律；Chen等[3]以海洋黏土為對象進(jìn)行了循環(huán)三軸試驗，研究發(fā)現(xiàn)，加載頻率越大，黏土的累積應(yīng)變反而越小。劉飛禹等[4]通過室內(nèi)動三軸試驗，研究了循環(huán)荷載下初始偏移應(yīng)力、頻率等對軟土動彈性模量衰減的影響，得出頻率對試樣動彈性模量影響較小，初始偏移應(yīng)力的增加對其動彈型模量影響較大的結(jié)論；Tang等[5]對飽和黏土進(jìn)行循環(huán)動三軸試驗，根據(jù)累積塑性應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線特征，提出能夠很好地反映動應(yīng)變發(fā)展的指數(shù)型模型；陳成等[6]以泥炭質(zhì)土為研究對象，開展考慮動應(yīng)力幅值、靜偏應(yīng)力等不同因素的不排水動三軸試驗，發(fā)現(xiàn)動應(yīng)力幅值和靜偏應(yīng)力不僅對其累積塑性應(yīng)變影響顯著，還會加劇動孔壓的發(fā)展；于升才等[7]對飽和黏性土的滯回環(huán)形態(tài)特征、塑性變形等規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)增加,黏性土滯回環(huán)由梭形逐漸收縮變成S形，且滯回環(huán)高度、寬度逐漸變小，試樣塑性變形大小隨總應(yīng)變的增大而增大；匡月青[8]對地鐵荷載作用下飽和軟黏土進(jìn)行動三軸試驗，研究了軟黏土累積塑性應(yīng)變和動應(yīng)力—動應(yīng)變關(guān)系特性，并提出了考慮頻率和動應(yīng)力比的累積應(yīng)變數(shù)學(xué)模型；羅文俊等[9]對飽和紅黏土進(jìn)行循環(huán)三軸試驗，研究了動應(yīng)力比、排水條件等影響因素對紅黏土塑性累積應(yīng)變和動孔壓的影響，發(fā)現(xiàn)隨著動應(yīng)力比的增大，紅黏土變形曲線由漸穩(wěn)型向破壞型過渡，不排水條件下的累積應(yīng)變要大于排水條件下的累積應(yīng)變；冷伍明等[10]通過大型動三軸試驗，分析粗粒土在圍壓、動應(yīng)力等影響因素下其累積塑性應(yīng)變變化規(guī)律，結(jié)果表明，累積塑性應(yīng)變及其穩(wěn)定值隨動應(yīng)力的增加而增大,隨圍壓的增加而減??；孫靜等[11]研究了多次凍融循環(huán)后粉砂土動應(yīng)力、動模量等動力參數(shù)的變化規(guī)律；任華平等[12]通過室內(nèi)動三軸試驗，研究了在飛機(jī)荷載作用下荷載頻率和壓實度對粉土道基累積塑性應(yīng)變的影響，結(jié)果表明，壓實度對累積塑性應(yīng)變及臨界循環(huán)應(yīng)力比均有影響，荷載頻率對加載前期的累積塑性變形發(fā)展速率影響較為顯著。

從已有研究可以看出，針對交通荷載作用下巖(土)體材料最主要的研究對象是軟黏土、砂土等，對軟巖的研究較少，對風(fēng)化軟巖的研究更少且只考慮經(jīng)過物理改良后作為路基填料的穩(wěn)定性指標(biāo)等要求，但水—巖耦合作用下風(fēng)化軟巖在交通荷載作用下累積變形問題日益突出。筆者以飽水全、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖為研究對象，分別從動應(yīng)力幅值、加載頻率等因素條件下開展動三軸試驗，探究全、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的主要影響因素和累積變形特性。

1 試驗方法

1.1 試驗設(shè)備

試驗采用的儀器設(shè)備是英國GDS試驗系統(tǒng)，主要由軸向驅(qū)動裝置、圍壓控制器、內(nèi)壓控制器、反壓控制器、數(shù)據(jù)采集儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等主要部分組成。加載方式有正弦波、半正弦波、余弦波等，加載頻率范圍為0～2 Hz；軸向最大加載壓力為10 kN；最大軸向變形為20 mm；應(yīng)變測量精度為0.000 1；最大圍壓為2 MPa，每個循環(huán)周期最多可記錄500個數(shù)據(jù)點，控制方法有應(yīng)力控制和應(yīng)變控制。試驗采用應(yīng)力控制，巖樣經(jīng)歷加載—卸載—再加載的過程，在整個過程中，巖樣所承受的塑性應(yīng)變的累加即為累積塑性應(yīng)變。

1.2 試驗取樣與制備

試驗共取兩種不同風(fēng)化程度的軟巖。其中，中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖取自南昌地鐵二號線東延項目某車站現(xiàn)場，采用鉆孔取芯方式取樣，取出來需立即用塑料膜包裹，防止其風(fēng)干開裂，取樣深度為25～31.5 m。中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖呈暗紅、紫紅色，粉砂質(zhì)結(jié)構(gòu)，泥質(zhì)膠結(jié)，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖芯以柱狀、長柱狀為主，少量短柱狀，節(jié)長一般為5～30 cm，如圖1所示。RQD=80%，采取率95%，錘擊聲悶，屬極軟巖。全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖因風(fēng)化強(qiáng)烈，巖芯呈半巖半土狀、碎塊狀，鉆孔取芯后無法制備成試驗所需的標(biāo)準(zhǔn)試樣，并且考慮到在盾構(gòu)施工過程中，盾構(gòu)機(jī)對圍巖擾動很大，因此，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖采用重塑的制樣方法。巖樣取自地鐵二號線某車站基坑。

圖1 鉆孔取樣圖Fig.1 Drilling sampling

按照《巖石試驗規(guī)范》參考引用和《土工試驗規(guī)范》參考引用中的規(guī)定用磨石機(jī)和切割機(jī)加工成直徑50 mm，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖采用分層濕搗法，并控制顆粒級配、最大干密度為1.9 g/cm3和最優(yōu)含水率為14.5%進(jìn)行重塑，巖樣的基本物理力學(xué)指標(biāo)見表1，全、中風(fēng)化標(biāo)準(zhǔn)試樣見圖2。

表1 巖樣的基本物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Basic physical and mechanical indexes of rock samples

圖2 標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig. 2 Standard sample

1.3 試驗方案

宮全美等[13]采用不同的正弦加載方式進(jìn)行室內(nèi)動三軸試驗，發(fā)現(xiàn)用半正弦波加載方式的試驗數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)更吻合。試驗不考慮列車非勻速狀態(tài)下動應(yīng)力幅值的變化，采用單向等幅半正弦波的加載方式。南昌地鐵列車運(yùn)行速度為80～100 km/h，列車軸重不大于14 t，根據(jù)公式σd=0.26P×(1±0.004V)和ηd=σd/σf(σd、P、V、ηd和σf分別為動應(yīng)力幅值、列車軸重、運(yùn)行速度、動應(yīng)力比和靜極限強(qiáng)度，根據(jù)地勘報告資料，全、中風(fēng)化軟巖靜極限強(qiáng)度分別為0.3、1.5 MPa)得出全、中風(fēng)化軟巖動應(yīng)力比，如表2所示。已有研究表明[14]，靜偏應(yīng)力越大，巖(土)材料達(dá)到破壞時所需時間越短，因此，選取0、75、100、150 kPa不同靜偏應(yīng)力進(jìn)行試驗(ηs=σs/σf，ηs和σs分別為靜偏應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力)。圍壓一般根據(jù)土體埋深進(jìn)行計算，即σ3=k0γh，全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖埋深為25～27 m；中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖埋深為27～31.5 m，因此，選取300、450、600 kPa進(jìn)行試驗。根據(jù)前人的研究，通過現(xiàn)場監(jiān)測得出地鐵列車以不同速度經(jīng)過時，隧道圍巖會產(chǎn)生低頻（0.4～0.6 Hz）和高頻（2.5～2.8 Hz）兩種頻率。因此，試驗主要加載頻率為1 Hz，且選取0.5、2 Hz兩種工況進(jìn)行對比分析。

表2 風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗工況表Table 2 Test condition table of weathered argillaceous siltstone

試樣放入真空飽和缸中進(jìn)行預(yù)飽和，然后在GDS試驗設(shè)備中進(jìn)行反壓飽和，當(dāng)檢測值B=Δu/Δσ＞95%時，則認(rèn)為試樣飽和，最后進(jìn)行等向排水固結(jié)，當(dāng)超孔隙水壓力消散到等于反壓值時，則認(rèn)為固結(jié)完成，試樣在等壓固結(jié)完成后，立即施加靜偏應(yīng)力和動應(yīng)力，試樣加載見圖3。

圖3 試樣加載圖Fig. 3 Sample loading diagram

全、中風(fēng)化軟巖各進(jìn)行了15組試驗，試驗采用各向等壓固結(jié)，即固結(jié)應(yīng)力比為1.0。定義動應(yīng)力比ηd=σd/σf(σd為動應(yīng)力幅值，σf為靜極限強(qiáng)度)；定義靜偏應(yīng)力比ηd=σs/σf(σs為靜偏應(yīng)力，σf為靜極限強(qiáng)度)，具體工況見表2。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 動應(yīng)力比的影響分析

為研究不同動應(yīng)力比對巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對試驗工況1和工況5進(jìn)行動三軸試驗。

由圖4（a）、（b）可知，不同動應(yīng)力比對巖樣的累積塑性應(yīng)變影響較大。當(dāng)動應(yīng)力比分別為0.133、0.167、0.233、0.3時，試樣變形規(guī)律呈穩(wěn)定型，變形規(guī)律大致相同；當(dāng)動應(yīng)力比為0.4時，試樣變形規(guī)律呈破壞型，循環(huán)次數(shù)達(dá)到600次時，試樣變形速率突然增大，其斜率要遠(yuǎn)大于加載初期階段，累積塑性應(yīng)變曲線發(fā)展迅猛，最終達(dá)到破壞，可知全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖的臨界動應(yīng)力比為0.3～0.4。另外，穩(wěn)定型曲線加載前1 000次累積應(yīng)變占總應(yīng)變(10 000次)的75%～80%，這是由于全風(fēng)化軟巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，孔隙數(shù)量較多，加載初期巖樣被壓實，累積變形急劇增大。由圖5可知，5種工況均為穩(wěn)定型曲線，加載前100次累積應(yīng)變占總應(yīng)變的85%～95%，相較于全風(fēng)化軟巖而言，中風(fēng)化軟巖達(dá)到穩(wěn)定階段所需的循環(huán)次數(shù)更少且中風(fēng)化軟巖加載初期應(yīng)變占總應(yīng)變比例更大，這是因為中風(fēng)化軟巖巖芯較完整，內(nèi)部裂隙數(shù)量較少，顆粒之間膠結(jié)作用較強(qiáng)，宏觀上表現(xiàn)為抵抗變形能力較強(qiáng)，因此，前幾十次循環(huán)次數(shù)累積塑性應(yīng)變曲線就已經(jīng)趨于平穩(wěn)。

圖4 不同動應(yīng)力比下全風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 4 Relationship between fully weathered soft rock and loading times under different dynamic stress ratios

圖5 不同動應(yīng)力比下中風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 5 Relationship between moderately weathered soft rock and loading times under different dynamic stress ratios

2.2 靜偏應(yīng)力比的影響分析

為研究不同靜偏應(yīng)力比對巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對試驗工況2和工況6進(jìn)行動三軸試驗。

對于全風(fēng)化軟巖而言，如圖6所示，當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0時，巖樣總應(yīng)變?yōu)?.351%，靜偏應(yīng)力比增大到0.333時，總應(yīng)變達(dá)到0.655%，增幅為86.6%，但累積塑性應(yīng)變曲線仍為穩(wěn)定型。當(dāng)靜偏應(yīng)力比為0.5時，巖樣總應(yīng)變高達(dá)1.828%，是靜偏應(yīng)力比為0時的5.2倍，累積塑性應(yīng)變曲線呈破壞型，巖樣被破壞?？梢?，當(dāng)巖樣飽和時，巖樣顆粒之間的結(jié)合作用被破壞，導(dǎo)致黏合力損壞甚至被破壞[15]，繼而誘發(fā)巖樣內(nèi)部原生裂隙的發(fā)展和次生裂縫的萌發(fā)，引起巖樣的損傷，在施加動荷載過程中會加快巖樣變形速率，最終導(dǎo)致破壞。對于中風(fēng)化軟巖而言，如圖7所示，4種工況下巖樣累積塑性應(yīng)變曲線均為穩(wěn)定型。當(dāng)靜偏應(yīng)力比從0增大到0.1時，巖樣所對應(yīng)的總應(yīng)變從0.101%增加到0.312%，后者是前者的3.1倍。說明靜偏應(yīng)力對中風(fēng)化巖樣的影響較全風(fēng)化巖樣更小，這是由于中風(fēng)化巖樣結(jié)構(gòu)完整，動強(qiáng)度較大，在循環(huán)荷載作用下很難產(chǎn)生較大的變形。

圖6 不同靜偏應(yīng)力比下全風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 6 Relationship between fully weathered soft rock and loading times under different static deviator stress ratios

圖7 不同靜偏應(yīng)力比下中風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 7 Relationship between moderately weathered soft rock and loading times under different static deviator stress ratios

2.3 圍壓的影響分析

為研究不同圍壓對巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對試驗工況3和工況7進(jìn)行動三軸試驗。

由圖8可知，不同圍壓下巖樣累積塑性應(yīng)變曲線均為穩(wěn)定型。隨著圍壓的增大，全、中風(fēng)化軟巖累積應(yīng)變反而越小，其原因是巖樣吸水后，原有的結(jié)構(gòu)特征被完全破壞，重塑過程中巖樣顆粒和孔隙重新排列，導(dǎo)致巖樣裂縫減少[16]，顆粒之間膠結(jié)作用增強(qiáng)，巖樣更密實，物理力學(xué)指標(biāo)表現(xiàn)為動強(qiáng)度越大，累積塑性應(yīng)變越小。相較于不同動應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比，改變圍壓對巖樣累積塑性應(yīng)變影響不大。當(dāng)圍壓從600 kPa減小到300 kPa時，全風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變從0.354%增加到0.552%，增幅為56.0%；中風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變從0.129%增加到0.201%，增幅為55.7%，說明圍壓的改變對不同風(fēng)化程度軟巖的影響大致相同。

圖8 不同圍壓下風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 8 Relationship between weathered soft rock and loading times under different confining pressures

2.4 加載頻率的影響分析

為研究不同頻率對巖樣累積塑性應(yīng)變的影響，分別對試驗工況4和工況8進(jìn)行動三軸試驗。

由圖9可知，加載頻率越低，全、中風(fēng)化軟巖的總應(yīng)變反而越大，其原因是在加載頻率較小的情況下，動荷載作用時間更長，孔壓消散和裂隙發(fā)育更快，巖樣累積塑性應(yīng)變急劇增加。對于全風(fēng)化軟巖而言，當(dāng)頻率為0.5 Hz時，加載到10 000次巖樣仍有應(yīng)變繼續(xù)增大的趨勢，由于試驗周期過長，沒有考慮更多循環(huán)次數(shù)和更低頻率下累積應(yīng)變的變化規(guī)律，后期可考慮增加循環(huán)次數(shù)和減小頻率的工況；對于中風(fēng)化軟巖而言，低頻區(qū)段內(nèi)改變頻率對其影響不大，由于試驗設(shè)備最大加載頻率為2.0 Hz，因此，高頻區(qū)段內(nèi)改變頻率的影響有待探究。

圖9 不同加載頻率下風(fēng)化軟巖與加載次數(shù)的關(guān)系Fig. 9 Relationship between weathered soft rock and loading times under different confining pressures

2.5 孔隙水壓力變化分析

地鐵運(yùn)營初期，盾構(gòu)隧道施工擾動引起隧底圍巖的超孔隙水壓力仍未消散，列車長期荷載作用會引起超孔壓減小而導(dǎo)致固結(jié)沉降，所以，超孔隙水壓力對地鐵運(yùn)營期的長期沉降影響需要引起重視。在設(shè)定靜偏應(yīng)力比0.25、圍壓300 kPa、頻率1 Hz的條件下，分析全風(fēng)化軟巖動應(yīng)力比分別為0.133、0.167、0.233、0.3、0.4的 超 孔 隙 水 壓 力 的 變 化 規(guī)律；在設(shè)定靜偏應(yīng)力比0.05、圍壓450 kPa、頻率1 Hz的條件下，分析動應(yīng)力比分別為0.027、0.033、0.047、0.06、0.08的孔隙水壓力變化的規(guī)律。定義U*為孔壓歸一值，U*=Δμ/σ3，Δμ為超孔隙水壓力，σ3為有效圍壓。

由圖10可知，對于中風(fēng)化軟巖而言，最大動孔壓為0.293；對于全風(fēng)化軟巖而言，最大動孔壓為0.42，遠(yuǎn)大于中風(fēng)化軟巖，這是由于全風(fēng)化軟巖采用重塑制樣方式，其原有內(nèi)部結(jié)構(gòu)已遭到破壞，顆粒之間膠結(jié)作用減弱，在循環(huán)荷載作用下，有利于空壓的發(fā)展。另外，當(dāng)全、中風(fēng)化軟巖從最小動應(yīng)力比增加到最大動應(yīng)力比時，動孔壓增幅約為65%，因此，地鐵運(yùn)營期不僅要關(guān)注列車長期荷載作用下的累積變形，還需要著重關(guān)注固結(jié)沉降。

圖10 不同動應(yīng)力比下動孔壓比隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系Fig. 10 Relationship between dynamic pore pressure ratio and cycle times under different dynamic stress ratios

3 累積軸向塑性應(yīng)變模型的建立

目前，經(jīng)驗公式模型主要有對數(shù)型[17]和指數(shù)型[18]兩大類，未見風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖地層的累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型。結(jié)合風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖循環(huán)動三軸試驗變化規(guī)律和影響因素，本模型采用新累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型。

式中：ε為風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖累積塑性應(yīng)變；ηd為動應(yīng)力比；ηs為靜偏應(yīng)力比；N為循環(huán)次數(shù)；a、b、m和n為擬合參數(shù)。

通過MATLAB軟件進(jìn)行編程，采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖中a、m、n和b分別為0.780 8、2.748 1、12.047 9和0.046 7，R2=0.92，得出中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖中a、m、n和b分別為3.102 2、1.166 1、15.589 1和0.005 6，R2=0.97，兩種風(fēng)化軟巖擬合結(jié)果均較好。圖11、圖12分別為不同動應(yīng)力比和不同靜偏應(yīng)力比條件下風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)的對比。

圖11 全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對比圖Fig. 11 Comparison of experimental data and fitted data of fully weathered argillaceous siltstone

圖12 中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖試驗數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對比圖Fig. 12 Comparison of experimental data and fitted data of moderately weathered argillaceous siltston

4 結(jié)論

1）不同動應(yīng)力比條件下，全風(fēng)化軟巖在加載1 000次左右開始趨于穩(wěn)定，其臨界動應(yīng)力比在0.3～0.4之間，中風(fēng)化軟巖在加載100次左右開始趨于穩(wěn)定，并且相較于全風(fēng)化軟巖，中風(fēng)化軟巖加載初期的累積應(yīng)變占總應(yīng)變的比例更大。

2）動應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比越大，兩種風(fēng)化程度軟巖的累積塑性應(yīng)變均增大；圍壓和頻率越大，兩種風(fēng)化軟巖累積總應(yīng)變均越小，但相較于不同動應(yīng)力比和靜偏應(yīng)力比，改變圍壓和頻率對兩種風(fēng)化軟巖總應(yīng)變影響不大。

3）隨著動應(yīng)力比的增大，超孔隙水壓力增大，其趨于穩(wěn)定所需的時間也越長；相同動應(yīng)力比情況下，中風(fēng)化軟巖要遠(yuǎn)小于全風(fēng)化軟巖的超孔隙水壓力。因此，地鐵運(yùn)營期不僅要關(guān)注列車荷載作用下的累積變形，還需要著重關(guān)注固結(jié)沉降。

4）分析試驗結(jié)果數(shù)據(jù)，提出了考慮加載次數(shù)、動應(yīng)力比等因素的累積塑性應(yīng)變數(shù)學(xué)模型，為預(yù)測隧道長期沉降提供理論基礎(chǔ)。