董 晨, 帥逸仙, 周金鵬, 賴 鵬, 程仙壘

(1. 上海機電工程研究所, 上海 201109; 2. 軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院, 北京 100101)

0 引 言

空中威脅和軍事技術(shù)的發(fā)展促使防空體系向網(wǎng)絡(luò)化方向演化[1],以協(xié)同作戰(zhàn)能力(cooperative engagement capability, CEC)為核心的海軍一體化火力控制-制空(naval integrated fire control-counter air, NIFC-CA)[2]、陸軍一體化防空反導(dǎo)(integrated air and missile defense, IAMD)[3]是上述體系的代表,這些體系以網(wǎng)絡(luò)為中心,各要素互聯(lián)互通、分散部署,提升整體作戰(zhàn)能力。近年來出現(xiàn)的馬賽克戰(zhàn)[4]概念更加強調(diào)以分布式作戰(zhàn)管理取代集中式指揮控制,利用動態(tài)、協(xié)調(diào)和具有高度自適應(yīng)性的可組合力量,提升生存能力[5]。

通過對典型網(wǎng)絡(luò)化防空體系的研究發(fā)現(xiàn),對體系各組成要素的任務(wù)進行合理規(guī)劃與控制,能夠顯著提升體系的防空效能。傳感器、武器等要素的協(xié)同是其中的重要部分,基于通用的算法和共享的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù),在多個分散的平臺上同時產(chǎn)生相同的決策,形成不同平臺傳感器、武器的協(xié)同計劃,可實現(xiàn)多傳感器對目標的接力跟蹤、跨平臺的傳感器到武器打擊引導(dǎo)、多武器對目標的協(xié)同抗擊,因此網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃應(yīng)作為重點問題開展研究。

目前,針對多傳感器資源管理、協(xié)同跟蹤等問題,以探測精度最高、協(xié)同探測效能最大等為目標,形成多傳感器的協(xié)同探測計劃,保證探測任務(wù)有序執(zhí)行[6-13]。針對多武器火力規(guī)劃、動態(tài)武器-目標分配等問題,以最小化發(fā)射時間、最大化攔截效益等為目標,形成武器-目標分配方案[14-21]。針對網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)條件下防空火力分配,對目標-制導(dǎo)節(jié)點-火力節(jié)點間的優(yōu)化匹配問題開展研究[22],提出協(xié)同制導(dǎo)體制下的武器運用決策方法[23]及武器通道組織模型[22]。此外,文獻對網(wǎng)絡(luò)化條件下的“目標-傳感器-武器”匹配問題進行研究,實現(xiàn)某一時刻或階段上的探測、火力資源最優(yōu)分配[21-24]。但是,對多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃有待進一步研究,這一問題在“目標-傳感器-武器”匹配的基礎(chǔ)上,要求在交戰(zhàn)全過程中對傳感器跟蹤時段、武器攔截時段進行合理規(guī)劃,避免作戰(zhàn)資源在時間上的沖突,使對目標的跟蹤時間滿足武器制導(dǎo)需求,且防空效能最優(yōu)化,最終形成以“目標-傳感器及跟蹤時段-武器及攔截時段”表示的多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,這增加了問題的復(fù)雜程度。

針對上述問題,本文提出網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃方法?？紤]任務(wù)要求、裝備性能、運用限制等約束,構(gòu)建多武器攔截與多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型,前者以攔截時刻最早或次數(shù)最多為目標,輸出武器-目標配對、攔截時段及跟蹤時間要求,后者以滿足跟蹤時間要求為目標,輸出傳感器-目標配對及跟蹤時段。設(shè)計基于時段優(yōu)選拼接和分支定界法的多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃算法,通過武器攔截時段優(yōu)選加多步傳感器跟蹤時段優(yōu)選與拼接,形成多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,支持多傳感器接力跟蹤、跨平臺打擊引導(dǎo)、多武器協(xié)同抗擊。假定預(yù)警機支援下的艦艇編隊協(xié)同防空場景,設(shè)置多種威脅目標及攔截任務(wù),驗證本文提出方法的有效性。

1 問題描述

以NIFC-CA為例,對于由艦艇、預(yù)警機、戰(zhàn)斗機等組成的任務(wù)群,各平臺通過CEC網(wǎng)絡(luò)實時共享數(shù)據(jù),基于通用的算法開展多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃,為來襲目標規(guī)劃最優(yōu)的防空武器及攔截時段,實現(xiàn)多武器對目標的協(xié)同抗擊,滿足期望的攔截效果,同時為目標規(guī)劃最優(yōu)的傳感器(或傳感器序列)及跟蹤時段,使對目標的跟蹤時間滿足武器攔截目標的制導(dǎo)需求,實現(xiàn)多傳感器對目標的接力跟蹤以及跨平臺的傳感器到武器打擊引導(dǎo)。

為不失一般性,在后續(xù)研究中假設(shè)任務(wù)群由多個作戰(zhàn)平臺組成,通過指揮控制系統(tǒng)對m部具備跟蹤制導(dǎo)功能的傳感器和n部艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)組網(wǎng)管理,且已獲得p個最具威脅的來襲目標信息,估計目標的航跡。

2 協(xié)同任務(wù)規(guī)劃方法

2.1 規(guī)劃信息

作為網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃的輸入,定義以下的規(guī)劃信息。

2.2 任務(wù)規(guī)劃模型

將網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃分解為相關(guān)聯(lián)的多武器攔截和多傳感器跟蹤兩部分,分別構(gòu)建任務(wù)規(guī)劃模型。多武器攔截任務(wù)規(guī)劃模型用于在多約束條件下尋找最佳的武器-目標配對,規(guī)劃對目標的攔截時段并提出跟蹤時間要求。多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型用于在多約束條件下尋找最佳的傳感器-目標配對,規(guī)劃對目標的跟蹤時段,盡可能滿足對目標的跟蹤時間要求。通過上述配對,可將不同平臺的武器和傳感器通過目標關(guān)聯(lián)起來,實現(xiàn)跨平臺打擊引導(dǎo)等網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)模式。

2.2.1 多武器攔截任務(wù)規(guī)劃模型

多武器攔截任務(wù)規(guī)劃是在多約束條件下,根據(jù)對不同類型目標的攔截要求,優(yōu)化多平臺的武器攔截時段,形成多部武器對多批目標的協(xié)同攔截計劃,并根據(jù)武器對目標的攔截時段提出跟蹤時間要求。該問題對應(yīng)的優(yōu)化模型如下:

(1)

s.t.

-DF*TF0≤0

(2)

DF·I-NFR≤0

(3)

I·DF-I=0

(4)

NTE-I·(DF*NF)≤0

(5)

式中:0與I分別為合適維的零向量和單位向量;*為兩個同維矩陣或向量的相同行列元素相乘。

(6)

(7)

式(2)與式(3)為武器能力約束,分別代表武器對目標具備攔截條件以及攔截能力。式(4)為武器運用約束,代表對任一目標都應(yīng)分配一部武器進行射擊,避免目標漏防,同時也避免多部武器同時射擊一個目標導(dǎo)致彈藥浪費。式(5)為任務(wù)要求約束,代表對各目標的射擊次數(shù)不應(yīng)少于期望射擊次數(shù)。

設(shè)式(1)～式(5)優(yōu)化問題的解為DFO,則規(guī)劃的對目標的起始交戰(zhàn)時刻向量TE0和終止交戰(zhàn)時刻向量TEf,TE0、TEf∈Rp均為行向量,有

TE0=I·(DFO*TF0)

(8)

TEf=I·(DFO*TFf)

(9)

TE0和TEf的第i個元素tE0(i)和tEf(i)分別代表規(guī)劃的對第i個目標的起始交戰(zhàn)時刻和終止交戰(zhàn)時刻。

為滿足武器攔截目標的跟蹤時間要求,需要在武器與目標交戰(zhàn)之前使傳感器跟蹤目標并為武器提供引導(dǎo),起始引導(dǎo)時刻與起始交戰(zhàn)時刻之間需留出武器的準備時間,在武器與目標交戰(zhàn)之后結(jié)束跟蹤目標并終止引導(dǎo)。定義起始引導(dǎo)時刻向量TG0和終止引導(dǎo)時刻向量TGf,TG0、TGf∈Rp為行向量,其第i個元素tG0(i)、tGf(i)分別代表對第i個目標的起始引導(dǎo)時刻和終止引導(dǎo)時刻,有

TG 0=TE0-TFP·DFO

(10)

TGf=TEf

(11)

2.2.2 多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型

多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃是在多約束條件下,優(yōu)選多平臺的傳感器跟蹤時段,形成多部傳感器對多批目標的協(xié)同跟蹤計劃,使傳感器對目標的跟蹤時段滿足武器攔截任務(wù)規(guī)劃提出的跟蹤時間要求。該問題對應(yīng)的優(yōu)化模型如下:

(12)

s.t.

-DS*TS 0≤0

(13)

DS·I-I≤0

(14)

I·DS-I=0

(15)

I·(DS*TS 0)-TG 0≤0

(16)

TG 0-I·(DS*TSf)<0

(17)

TSAf*(DS·I)-(DS*TS 0)·I<0

(18)

式(12)中,矩陣DS∈Nm×p為優(yōu)化變量,其元素非0即1,記其第i行第j列元素為dS(i,j),僅當dS(i,j)=1時代表分配第i個傳感器跟蹤第j個目標。JS為優(yōu)化目標,有

(19)

式(19)代表對目標的跟蹤時間最大程度滿足跟蹤時間要求。其中, | 定義為兩個同維矩陣或向量的相同行列元素相除。

設(shè)式(12)～式(18)優(yōu)化問題的解為DS O,則規(guī)劃的對目標的起始跟蹤時刻矩陣TT0和終止跟蹤時刻矩陣TTf,TT0、TTf∈Rp均為行向量,為節(jié)約傳感器資源且滿足任務(wù)要求約束,有

TT 0=max{I·(DS O*TS 0),TG 0}

(20)

TTf=min{I·(DS O*TSf),TGf}

(21)

2.3 規(guī)劃算法設(shè)計

武器攔截任務(wù)規(guī)劃和傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃是NP(non-deterministic polynomial)-complete問題[25],這類問題可由粒子群算法、退火算法、遺傳算法等智能優(yōu)化算法求解[26-31],但這類算法的隨機性、近似性不能保證在多個分散的作戰(zhàn)平臺上產(chǎn)生相同的決策,因此需采用精確算法求解網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃問題。而且本文研究的網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃主要解決戰(zhàn)術(shù)/火力層面的作戰(zhàn)資源協(xié)調(diào)問題,問題的規(guī)模有限,采用精確算法能在可接受的時間內(nèi)求得最優(yōu)解。

本文設(shè)計基于時段優(yōu)選拼接和分支定界法的多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃算法,基于多武器攔截任務(wù)規(guī)劃模型和多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型,通過武器攔截時段優(yōu)選加多步傳感器跟蹤時段優(yōu)選與拼接,實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃。算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

算法將網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃分解為步驟2的多武器攔截任務(wù)規(guī)劃和步驟3～步驟5的多步多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃兩個主要部分,對問題進行解耦。在第一部分,優(yōu)選武器攔截時段,形成對目標的攔截計劃,并計算對目標的跟蹤時間要求;在第二部分,根據(jù)跟蹤時間要求,優(yōu)選傳感器跟蹤時段,盡可能滿足對目標的跟蹤時間要求,若一次規(guī)劃未滿足要求,則更新多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型,再次優(yōu)選傳感器跟蹤時段,直至跟蹤時間要求滿足為止,對前述多次規(guī)劃得到的傳感器跟蹤時段進行拼接,形成對目標的跟蹤計劃。最后,依靠步驟6的協(xié)同交戰(zhàn)計劃生成,形成多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃。該算法的具體步驟如下。

步驟 1規(guī)劃信息處理。根據(jù)目標信息、裝備信息、任務(wù)要求等生成規(guī)劃信息,包括TS 0、TSf、TF0、TFf、NF、NFR、TFP、NTE等。

步驟 2多武器攔截任務(wù)規(guī)劃。建立式(1)～式(5)所示的多武器攔截任務(wù)規(guī)劃模型,采用分支定界法計算最優(yōu)解DFO,按式(8)和式(9)計算TE0、TEf,并按式(10)和式(11)計算TG 0、TGf。

步驟 3多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃。建立式(12)～式(18)所示的多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型,采用分支定界法計算最優(yōu)解DS O,按式(20)和式(21)計算TT 0、TTf。

步驟 4跟蹤時間要求滿足判斷。將DS O代入式(19)中的DS,計算JS;若JS<1,說明步驟3得到的多傳感器跟蹤計劃不滿足跟蹤時間要求,轉(zhuǎn)步驟5;若JS≥1,則跟蹤時間要求已滿足,轉(zhuǎn)步驟6。

步驟 5規(guī)劃信息更新。按下式計算對各目標的跟蹤制導(dǎo)時間滿足程度,定義向量Q∈Rp。

Q=[I·(DS O*TSf)-TG 0]|(TGf-TG 0)

(22)

Q的第i個元素q(i)代表對第i個目標的跟蹤制導(dǎo)時間滿足度,若q(i)<1,則對第i個目標的跟蹤時間不滿足跟蹤時間要求;針對全部未滿足跟蹤時間要求的目標:

步驟5.1目標數(shù)更新,按照未滿足跟蹤時間要求的目標的數(shù)量更新p值;

步驟5.2起始引導(dǎo)時刻更新,假設(shè)對第i個目標,其起始引導(dǎo)時刻tG0(i)更新為

tG0(i)=tTf(i)-δ

(23)

式中:tTf(i)為步驟3規(guī)劃的對第i個目標的終止跟蹤時刻,δ為兩部傳感器接力跟蹤目標的交班過渡時間;

步驟5.3傳感器工作狀態(tài)更新,對步驟3已分配跟蹤任務(wù)的傳感器,依據(jù)該傳感器對目標的終止跟蹤時刻更新TSAf中的相應(yīng)元素;

3 規(guī)劃示例

假設(shè)3艘驅(qū)逐艦在1架預(yù)警機支援下執(zhí)行對空防御任務(wù),在此場景下驗證本文提出的方法,檢驗規(guī)劃結(jié)果是否滿足前述約束并實現(xiàn)了優(yōu)化目標。

3.1 任務(wù)場景1(攔截轟炸機群)

3.1.1 條件假設(shè)

假設(shè)有6批轟炸機以300 m/s的速度從方位角90°的扇面內(nèi)對3艘驅(qū)逐艦實施突擊。設(shè)驅(qū)逐艦可同時跟蹤并攔截10批目標,預(yù)警機可同時跟蹤20批目標,假設(shè)各驅(qū)逐艦為不暴露自身位置,艦載雷達不開機,依靠預(yù)警機探測信息引導(dǎo)各驅(qū)逐艦艦空導(dǎo)彈攔截轟炸機。將目標編號為T1～T6,作戰(zhàn)平臺、傳感器及武器編號如表1所示。

表1 場景1作戰(zhàn)平臺、傳感器、武器的編號

3.1.2 算法參數(shù)

依據(jù)假設(shè)條件,算法的參數(shù)及其取值如下:目標數(shù)量p=6,武器數(shù)量n=3,傳感器數(shù)量(含虛擬傳感器)m=20,武器對目標的起始交戰(zhàn)時刻矩陣TF0中各元素和終止交戰(zhàn)時刻矩陣TFf中各元素取值如表2所示,攔截機會矩陣NF中各元素取值如表3所示,武器攔截能力向量NFR中各元素均為10,武器交戰(zhàn)準備時間向量TFP中各元素均為30 s,期望射擊效果向量NTE中各元素均為4,傳感器對目標的起始跟蹤時刻矩陣TS 0中各元素均為1 s,終止跟蹤時刻矩陣TSf中各元素均為300 s,兩部傳感器接力跟蹤目標的交班過渡時間為5 s。

表2 武器對目標的攔截時段(場景1)

表3 武器對目標的攔截機會(場景1)

3.1.3 規(guī)劃結(jié)果

以平均攔截時刻最早為目標規(guī)劃多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,結(jié)果如圖2所示。在Intel i3處理器、4G內(nèi)存PC機上,利用Matlab 7.6.0軟件完成規(guī)劃耗時1.02 s。圖2(a)中,橫坐標為時間軸,縱坐標為目標軸,有T1～T6共6個目標。紅色實線為規(guī)劃的武器對目標的攔截時段,執(zhí)行攔截任務(wù)的武器編號W1～W3標注在相應(yīng)的紅線中部。藍色實線為規(guī)劃的傳感器對目標的跟蹤時段,執(zhí)行跟蹤任務(wù)的傳感器編號S1～S20標注在相應(yīng)的藍線中部。由圖2(a)可見,對各目標均分配了武器進行攔截,對目標T1～T6的攔截機會分別為6、6、4、4、5、5,滿足對各目標攔截次數(shù)不少于4次的要求,平均攔截機會為5次,對目標的平均交戰(zhàn)起始時刻為75 s。對各目標均分配傳感器進行跟蹤,對各目標的持續(xù)跟蹤時間滿足武器作戰(zhàn)要求,即對一個目標,規(guī)劃的跟蹤時段比攔截時段提前30 s開始、規(guī)劃的跟蹤時段與攔截時段同時結(jié)束。圖2(b)中,驅(qū)逐艦以黑色方框表示,預(yù)警機以黑色圓圈表示,紅虛線代表對目標飛行航線的攔截部分,藍實線代表對目標飛行航線的跟蹤部分。

圖2 場景1下的規(guī)劃結(jié)果(攔截時機優(yōu)化)

結(jié)合表1和圖2,可形成如表4所示的多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃。

表4 場景1下的協(xié)同作戰(zhàn)計劃

作為對比,以平均攔截機會最大為目標規(guī)劃多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,結(jié)果如圖3所示。各項約束條件均滿足,對目標T1～T6的攔截機會分別為6、6、7、7、6、6,平均攔截機會增加到6.3次,對目標的平均交戰(zhàn)起始時刻則延后到95 s。

圖3 場景1下的規(guī)劃結(jié)果(攔截機會優(yōu)化)

對比上述兩種優(yōu)化目標下的規(guī)劃結(jié)果可見,算法分別實現(xiàn)了對攔截時機和攔截機會的優(yōu)化,且武器和傳感器裝備能力、裝備運用、任務(wù)要求等約束均得到滿足。

3.2 任務(wù)場景2(抗擊反艦導(dǎo)彈群)

3.2.1 條件假設(shè)

假設(shè)有24批反艦導(dǎo)彈以250 m/s的速度從方位角270°的扇面內(nèi)對3艘驅(qū)逐艦實施攻擊。設(shè)驅(qū)逐艦可同時跟蹤并攔截10批目標,預(yù)警機可同時跟蹤20批目標。將目標編號為T1～T24,作戰(zhàn)平臺、傳感器及武器編號如表5所示。

表5 場景2作戰(zhàn)平臺、傳感器、武器的編號

3.2.2 算法參數(shù)

依據(jù)假設(shè)條件,算法的參數(shù)及其取值如下:目標數(shù)量p=24,武器數(shù)量n=3,傳感器數(shù)量(含虛擬傳感器)m=50,武器對目標的起始交戰(zhàn)時刻矩陣TF0中各元素和終止交戰(zhàn)時刻矩陣TFf中各元素取值如表6所示,攔截機會矩陣NF中各元素取值如表7所示,武器攔截能力向量NFR中各元素均為10,武器交戰(zhàn)準備時間向量TFP中各元素均為30 s,期望射擊效果向量NTE中各元素均為5,傳感器對目標的起始跟蹤時刻矩陣TS 0中各元素和終止跟蹤時刻矩陣TSf中各元素取值如表8所示,兩部傳感器接力跟蹤目標的交班過渡時間為5 s。

表6 武器對目標的攔截時段(場景2)

表7 武器對目標的攔截機會(場景2)

表8 傳感器對目標的跟蹤時段

3.2.3 規(guī)劃結(jié)果

以平均攔截機會最大為目標規(guī)劃多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,結(jié)果如圖4所示。在與任務(wù)場景1相同的計算條件下,完成規(guī)劃耗時3.04 s。

圖4 場景2下的規(guī)劃結(jié)果(攔截機會優(yōu)化)

圖4(a)中,橫坐標為時間軸,縱坐標為目標軸,有T1～T24共24個目標。紅色實線為規(guī)劃的武器對目標的攔截時段,執(zhí)行攔截任務(wù)的武器編號W1～W3標注在相應(yīng)的紅線中部。藍色實線為規(guī)劃的傳感器對目標的跟蹤時段,執(zhí)行跟蹤任務(wù)的傳感器編號S1～S50標注在相應(yīng)的藍線中部。由圖4(a)可見,對各目標均分配了武器進行攔截,對各目標的攔截機會分別為T6和T8各10次、T13～T16各9次、T1～T5和T7各8次、T9～T12各7次、T17～T24各6次,滿足對各目標攔截次數(shù)不少于5次的要求,平均攔截機會達到7.5次。對各目標均分配傳感器進行跟蹤,其中對目標T1～T8的跟蹤是由屬于不同平臺的傳感器接力完成的,交班過渡時間滿足5 s的要求,對各目標的持續(xù)跟蹤時間滿足武器作戰(zhàn)要求,即對一個目標,規(guī)劃的跟蹤時段比攔截時段提前30 s開始、規(guī)劃的跟蹤時段與攔截時段同時結(jié)束。圖4(b)中,驅(qū)逐艦以黑色方框表示,預(yù)警機以黑色圓圈表示,位置同圖3(b);紅虛線代表對目標飛行航線的攔截部分,藍實線代表對目標飛行航線的跟蹤部分。

結(jié)合表6和圖4,可形成如表9所示的多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃。

表9 場景2下的協(xié)同作戰(zhàn)計劃

續(xù)表9

作為對比,將驅(qū)逐艦2的探測能力減弱,壓縮其對目標的探測遠界,從而延后其對目標的起始跟蹤時刻,更新后的傳感器對目標的起始跟蹤時刻矩陣TS 0中各元素和終止跟蹤時刻矩陣TSf中各元素取值如表10所示,其他參數(shù)保持不變,以平均攔截機會最大為目標規(guī)劃多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃,結(jié)果如圖5所示。各項約束條件仍滿足,由于驅(qū)逐艦2對目標的起始跟蹤時刻延后,對T9～T16的跟蹤計劃發(fā)生較大變化,由原驅(qū)逐艦2獨立跟蹤,變?yōu)橛深A(yù)警機負責(zé)200 s之前的跟蹤任務(wù),之后由驅(qū)逐艦2負責(zé)對T9、T10、T13～T16接力跟蹤,由驅(qū)逐艦3負責(zé)對T11、T12接力跟蹤,交班過渡時間仍滿足5 s的要求。最終對目標的跟蹤和攔截效果與圖4(b)相同,這里不再重復(fù)繪制雷達圖。

表10 場景2下傳感器對目標的跟蹤時段

圖5 場景2下的規(guī)劃結(jié)果(攔截機會優(yōu)化,驅(qū)逐艦2探測能力削弱)

由上述兩種情況下的規(guī)劃結(jié)果可見,算法實現(xiàn)了對攔截時機的優(yōu)化,武器和傳感器裝備能力、裝備運用、任務(wù)要求等約束得到滿足,特別是在部分傳感器能力下降的情況下,調(diào)度其他傳感器資源進行補充,保證了對目標的跟蹤時間滿足要求。

4 結(jié) 論

本文對網(wǎng)絡(luò)化多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃方法進行研究,建立多武器攔截與多傳感器跟蹤任務(wù)規(guī)劃模型,設(shè)計基于時段優(yōu)選拼接和分支定界法的多傳感器-多武器協(xié)同任務(wù)規(guī)劃算法,能以對目標的攔截機會最多或攔截時機最早、跟蹤時段滿足跟蹤時間要求為目標,在滿足武器和傳感器裝備能力、裝備運用、任務(wù)要求等約束的條件下,生成“目標-傳感器及跟蹤時段-武器及攔截時段”表示的多傳感器-多武器協(xié)同交戰(zhàn)計劃。在假設(shè)的艦艇編隊與預(yù)警機協(xié)同防空場景下,設(shè)置攔截轟炸機群、反艦導(dǎo)彈群兩類任務(wù),分別驗證本文提出的方法,規(guī)劃結(jié)果均滿足各項約束條件并實現(xiàn)了優(yōu)化目標,該方法是有效的。

本文的規(guī)劃算法在較小規(guī)模的多傳感器-多武器協(xié)同防空任務(wù)規(guī)劃上具有良好的應(yīng)用潛力,也適用于裝備論證仿真等對實時性要求不高的大規(guī)模應(yīng)用場景。若在一個集中式指揮節(jié)點上進行運算,則可用粒子群算法、遺傳算法等智能優(yōu)化算法代替分支定界法,提高規(guī)劃算法的時效性,更好地適應(yīng)大規(guī)模規(guī)劃問題。在后續(xù)研究中,需提升精確算法的時效性,以滿足分布式指揮對求解精確性的要求和大規(guī)模規(guī)劃問題對求解時效性的要求。