任碧瑩，郭 欣，張 奕，孫向東

（西安理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710048）

0 引言

非線性負(fù)載及電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用使得微電網(wǎng)系統(tǒng)引入了諧波電流，且各分布式電源DG（Distributed Generation）距離公共耦合點(diǎn)PCC（Point of Common Coupling）的線路阻抗不一致，導(dǎo)致各并聯(lián)DG 之間的諧波功率不能均分，嚴(yán)重時(shí)將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究如何抑制并聯(lián)DG 之間的環(huán)流問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)功率均分，對(duì)于提高微電網(wǎng)的供電可靠性以及有效利用可再生清潔能源具有重要的意義［1-2］。

由于各DG 至PCC 的線路阻抗大小不一致，且傳統(tǒng)的下垂控制并不能實(shí)現(xiàn)并聯(lián)DG 之間輸出功率的平均分配，已有研究提出了許多改進(jìn)控制方法。文獻(xiàn)［3］提出了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)的方法，通過(guò)自適應(yīng)地改變下垂系數(shù)，使各DG 都能按照基準(zhǔn)DG的輸出功率進(jìn)行功率輸出；文獻(xiàn)［4］提出了在下垂控制方程中引入積分環(huán)節(jié)的方法，用于解除無(wú)功功率與等效阻抗之間的耦合關(guān)系，通過(guò)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均分；文獻(xiàn)［5］提出了一種負(fù)荷功率動(dòng)態(tài)分配方法，通過(guò)比例積分（PI）調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)電流偏差，并將其引入下垂控制環(huán)，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)，從而等效地調(diào)節(jié)輸出阻抗以實(shí)現(xiàn)功率均衡。然而上述研究?jī)H對(duì)基波功率進(jìn)行均分，未涉及諧波功率的均分。

為了解決諧波功率均分問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多深入研究。文獻(xiàn)［6］采用串聯(lián)定值虛擬阻抗的方法，使得2 個(gè)DG 單元的總阻抗近似相等，相對(duì)減小總阻抗之差，從而能夠近似實(shí)現(xiàn)功率均分，但是過(guò)大的虛擬阻抗會(huì)導(dǎo)致PCC 電壓波形畸變嚴(yán)重；文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了一種電容式虛擬阻抗回路，基于其改善諧波均流并抑制PCC處的諧波電壓；文獻(xiàn)［8］采用自適應(yīng)虛擬阻抗調(diào)整方法，基于逆變器自身輸出的諧波電流生成虛擬諧波阻抗，使2 臺(tái)逆變電源與負(fù)載之間的總阻抗近似相等，從而實(shí)現(xiàn)諧波功率均分。雖然所串聯(lián)的虛擬諧波阻抗值較小，但是本質(zhì)上還是增大了原來(lái)的線路阻抗，使諧波壓降增大，PCC 電壓質(zhì)量變差。上述方法雖然實(shí)現(xiàn)了諧波功率均分，但同時(shí)帶來(lái)了PCC 電壓質(zhì)量問(wèn)題。為此，學(xué)者們從改善PCC 電壓質(zhì)量的角度考慮實(shí)現(xiàn)并聯(lián)DG 之間的諧波功率均分。文獻(xiàn)［9］通過(guò)在控制中引入負(fù)虛擬阻抗，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)等效阻抗的自動(dòng)調(diào)節(jié)，減小了不同DG 至負(fù)載的線路阻抗對(duì)諧波功率分配的影響。這種控制方法不會(huì)惡化PCC 電壓質(zhì)量，但若負(fù)阻抗取值不合適，則會(huì)使DG 系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)［10］通過(guò)采集經(jīng)過(guò)總諧波畸變率THD（Total Harmonic Distortion）限制模塊的PCC電壓信息來(lái)獲取相關(guān)的控制參數(shù)，然后基于容量與阻抗的下垂關(guān)系得到附加虛擬諧波負(fù)阻抗值，從而保證PCC 電壓的畸變程度在限制范圍之內(nèi)。但是該方法根據(jù)逆變器的可用諧波容量來(lái)調(diào)節(jié)附加虛擬負(fù)阻抗值，當(dāng)可用諧波容量較大時(shí)，優(yōu)先保證PCC 電壓的THD，當(dāng)可用諧波容量較小時(shí)，通過(guò)犧牲PCC 電壓質(zhì)量來(lái)獲取較好的諧波功率均分精度，不能同時(shí)兼顧均分諧波功率以及保證PCC 電壓質(zhì)量。文獻(xiàn)［11-12］提出了一種基于PCC 電壓的諧波功率均分方法，但是PCC 距離控制器較遠(yuǎn)，導(dǎo)致PCC 電壓信息難以獲取。文獻(xiàn)［13］提出了一種在PCC 處并聯(lián)虛擬阻抗的方法，能夠有效減小系統(tǒng)的等效輸出阻抗，使PCC 電壓的壓降不會(huì)太大，且能在本地進(jìn)行控制，無(wú)需采集PCC 處的信息，但是對(duì)諧波功率均分的效果不明顯。文獻(xiàn)［14］提出了非線性負(fù)載下提高微電網(wǎng)主逆變器輸出側(cè)電能質(zhì)量的控制策略。文獻(xiàn)［15］提出了一種自適應(yīng)諧波阻抗重塑方法，通過(guò)引入諧波電流前饋補(bǔ)償控制和阻抗重塑因子自適應(yīng)控制，實(shí)現(xiàn)了諧波功率均分并改善了PCC電壓質(zhì)量。

雖然已有較多關(guān)于基波和諧波功率均分方法的研究并取得了較好的結(jié)果，但大多在本質(zhì)上還是通過(guò)增大逆變器系統(tǒng)的輸出阻抗來(lái)解決由線路阻抗不一致引起的功率不均分問(wèn)題。雖然功率均分效果顯著，但諧波壓降增大，PCC 電壓質(zhì)量變差。同時(shí)，對(duì)于多節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)而言，其不同節(jié)點(diǎn)處的PCC 電壓不盡相同，而傳統(tǒng)對(duì)等控制只能獲取本地信息，不能獲知其他DG 單元的電壓信息，所以當(dāng)線路阻抗、微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，各DG 單元不能準(zhǔn)確地均分諧波功率。因此在多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)中傳統(tǒng)的對(duì)等控制方法難以精確均分各DG 單元之間的諧波功率。本文基于兩級(jí)式分層控制，提出了考慮PCC電壓質(zhì)量的諧波功率均分控制策略：上層控制無(wú)需交換PCC 電壓信息，2 臺(tái)DG 逆變器之間只需低速通信的諧波功率信息；下層是本地級(jí)控制器，根據(jù)上層的通信信息通過(guò)自動(dòng)地調(diào)節(jié)虛擬諧波阻抗實(shí)現(xiàn)諧波功率均分，調(diào)節(jié)虛擬諧波阻抗不僅保證了諧波功率的均分，還兼顧了PCC 電壓質(zhì)量。本文所提控制策略既適用于單節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)也適用于多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)。對(duì)于含多臺(tái)DG 的多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)而言，需要設(shè)計(jì)中央控制器，實(shí)現(xiàn)方法也簡(jiǎn)單。

1 微電網(wǎng)中并聯(lián)DG諧波環(huán)流特性分析

1.1 多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)DG并聯(lián)結(jié)構(gòu)

多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)中DG 并聯(lián)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示［16］。圖中：Udc為DG 的等效直流電源電壓；Zloadi（i=1，2，…，n）為非線性負(fù)載的等效阻抗，n為并聯(lián)DG數(shù)量。各DG經(jīng)過(guò)逆變器、濾波器以及傳輸線路后并入PCC，共同為負(fù)載供電。微電網(wǎng)中的非線性負(fù)載會(huì)引入大量的諧波電流，同時(shí)各逆變器連接到PCC 的線路阻抗與各自的額定功率不相匹配，導(dǎo)致各逆變器之間的基波功率和諧波功率均不能得到有效均分。功率不均分會(huì)引起某臺(tái)逆變器發(fā)生過(guò)載現(xiàn)象甚至設(shè)備損壞，進(jìn)一步引起系統(tǒng)連鎖崩潰。

圖1 多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)中DG并聯(lián)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Simplified structure diagram of DG parallel connection in multi-bus microgrid

1.2 諧波功率分配誤差分析

圖2 諧波功率下的微電網(wǎng)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of microgrid under harmonic power

1.3 自適應(yīng)虛擬諧波阻抗策略及其缺陷

引入自適應(yīng)虛擬諧波阻抗后的系統(tǒng)等效電路如附錄A 圖A1 所示。自適應(yīng)虛擬諧波阻抗策略的本質(zhì)是為等效阻抗較大的DG 添加較小的虛擬諧波阻抗，為等效阻抗較小的DG 添加較大的虛擬諧波阻抗，使得最終滿足式（13）。

由式（13）可知，2 臺(tái)DG 的等效阻抗幾乎一致，從而可以實(shí)現(xiàn)諧波功率均分。但是從本質(zhì)上而言，虛擬諧波阻抗的引入使得逆變器的等效阻抗變大，因此諧波電流在較大等效阻抗上的壓降會(huì)影響PCC電壓質(zhì)量，導(dǎo)致一定的電壓幅值跌落和THD增大。

2 微電網(wǎng)中考慮電壓質(zhì)量的DG 之間諧波功率均分控制策略

2.1 諧波功率環(huán)控制設(shè)計(jì)

針對(duì)第1 節(jié)中所述諧波功率均分及PCC 電壓質(zhì)量問(wèn)題，本節(jié)提出了一種考慮電壓質(zhì)量的DG 之間諧波功率均分控制策略。該策略根據(jù)DG 的諧波功率信息生成可自動(dòng)調(diào)節(jié)的虛擬諧波阻抗，對(duì)線路阻抗大的DG 減去自動(dòng)調(diào)節(jié)的虛擬諧波阻抗，對(duì)線路阻抗小的DG 添加自動(dòng)調(diào)節(jié)的虛擬諧波阻抗，使得各DG 的等效阻抗一致，最終實(shí)現(xiàn)諧波功率均分，同時(shí)兼顧PCC 電壓質(zhì)量。其中電壓質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：電壓幅值跌落越小越好，THD小于5%，且越小越好。THD的計(jì)算式為：

式中：γTHD為THD 值；Uj為j次諧波電壓分量有效值；U1為基波電壓分量有效值；m為諧波特定次數(shù)。

本文以同容量DG 并聯(lián)的2 節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)為例進(jìn)行分析。分別采集2 臺(tái)DG 各自的輸出電壓和諧波電流，根據(jù)IEEE 1459—2010 標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到其輸出諧波功率Hh，如式（15）所示［18］。

式中：io為DG輸出總電流；ifo為DG輸出基波電流。

采用本文所提諧波功率均分控制策略后的系統(tǒng)等效電路如圖3所示。根據(jù)式（18）和圖3，采用諧波功率均分控制策略后有式（19）成立，實(shí)現(xiàn)了等效阻抗一致。

圖3 采用所提控制策略后的系統(tǒng)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of system with proposed control strategy

2.2 諧波電流偏差分析

采用本文所提諧波功率均分控制策略后，DG1的諧波電流相對(duì)偏差ΔIh.newerr為：

根據(jù)附錄A 式（A1）—（A3）所示推導(dǎo)可知，采用本文所提諧波功率均分控制策略前、后的諧波電流相對(duì)偏差之比滿足式（24），即采用本文所提諧波功率均分控制策略后，諧波電流相對(duì)偏差減小。

2.3 系統(tǒng)整體控制策略

1）基波功率均分控制。

圖4 所提控制策略的整體框圖Fig.4 Overall block diagram of proposed control strategy

基波功率均分控制采用文獻(xiàn)［4］提出的基于積分環(huán)節(jié)的基波功率下垂控制，通過(guò)在下垂控制中引入積分環(huán)節(jié)來(lái)解除線路阻抗與有功功率的制衡關(guān)系，使得線路阻抗的差異不影響基波功率的分配，進(jìn)而抑制基波環(huán)流，控制框圖如圖5 所示。圖中：kpi為積分調(diào)節(jié)系數(shù)；kP、kQ分別為有功下垂系數(shù)、無(wú)功下垂系數(shù)；f*為空載頻率；U*為空載電壓幅值；U、θ分別為DG 輸出電壓幅值、相位；uPCC、UPCC分別為PCC電壓及其幅值。通過(guò)采集逆變器的輸出電壓和電流，經(jīng)基波功率計(jì)算得到P和Q。經(jīng)無(wú)功-頻率下垂控制產(chǎn)生系統(tǒng)的輸出頻率，再經(jīng)積分環(huán)節(jié)獲得DG輸出電壓相位θ；對(duì)于有功-電壓下垂控制環(huán)節(jié)，通過(guò)引入U(xiǎn)PCC反饋環(huán)節(jié)，構(gòu)造電壓偏差積分器，使得有功功率的分配不受系統(tǒng)線路阻抗差異的影響。經(jīng)采用添加積分控制器的阻性下垂控制生成U，最終合成基波參考電壓uref，用于實(shí)現(xiàn)基波功率均分控制。

圖5 基于積分環(huán)節(jié)的基波功率下垂控制框圖Fig.5 Block diagram of fundamental power droop control based on integral link

式中：ω0為基波角頻率；ωj=jω0（j=3，5，7）為j次諧波角頻率；ωc為帶寬角頻率；kpu、kr分別為準(zhǔn)比例多諧振電壓控制器的比例系數(shù)、諧振增益系數(shù)。

經(jīng)電壓環(huán)控制器獲得參考電流iref，將其與LC 濾波器的電感電流iL做差，經(jīng)過(guò)電流環(huán)控制器生成正弦脈寬調(diào)制（SPWM）信號(hào)，SPWM信號(hào)經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)逆變器運(yùn)行。

2.4 PCC電壓質(zhì)量分析

可以看出，基于自適應(yīng)虛擬諧波阻抗的諧波功率均分控制策略本質(zhì)上是在原有系統(tǒng)等效阻抗的基礎(chǔ)上添加虛擬諧波阻抗，這在一定程度上會(huì)使母線電壓質(zhì)量變差。而本文所提諧波功率均分控制策略能夠在滿足微電網(wǎng)并聯(lián)DG 之間諧波功率均分的同時(shí)，盡可能減少對(duì)PCC電壓質(zhì)量的影響。

3 算例仿真驗(yàn)證

利用PSIM 仿真軟件搭建含2 臺(tái)DG 并聯(lián)的2 節(jié)點(diǎn)低壓微電網(wǎng)仿真模型。其中，以二極管整流器作為非線性負(fù)載，其輸出端電阻值為35 Ω，DG1、DG2的等效線路阻抗分別為0.13+j0.05、0.25+j0.11 Ω，2 個(gè)PCC 之間的連接阻抗為0.25+j0.11 Ω。其他仿真參數(shù)如附錄A 表A1所示。在此基礎(chǔ)上，分別對(duì)基波功率均分控制策略（策略1）、含基波功率均分的自適應(yīng)虛擬諧波阻抗控制策略（策略2）以及本文所提控制策略（本文策略）進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 策略1的仿真結(jié)果及分析

采用與未采用策略1 時(shí)DG1和DG2的基波電

3.2 策略2的仿真結(jié)果及分析

3.3 本文策略的仿真結(jié)果及分析

采用與未采用本文策略時(shí)的仿真波形如圖6 所示。在0.5 s 時(shí)采用本文策略，相較于未采用本文策略的情況，采用本文策略后PCC1電壓幅值由303.53 V變?yōu)?03.61 V，THD 由2.029%降低為2.018%?？梢?jiàn)本文策略能保證母線電壓質(zhì)量，有利于諧波功率的均分效果，諧波環(huán)流幅值由3.08 A 減小為0.55 A，諧波環(huán)流減小。

圖6 本文策略的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of proposed strategy

不同控制策略下的仿真結(jié)果對(duì)比如表1 所示。由表可知，本文策略能夠兼顧微電網(wǎng)并聯(lián)DG 之間的諧波功率均分和PCC電壓質(zhì)量。

表1 不同控制策略下的仿真結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of simulative results among different control strategies

負(fù)載突變情況下的諧波功率波形見(jiàn)附錄A 圖A6。0.8 s 時(shí)采用本文策略，諧波功率得到均分。1.3 s時(shí)負(fù)載發(fā)生突變，諧波功率大小發(fā)生變化，該情況下諧波功率仍能有效均分。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，搭建以ARM STM32F407ZG 控制芯片為核心的2 臺(tái)DG，并構(gòu)建2節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄A圖A7 所示。直流電源電壓為50 V，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同。

4.1 無(wú)基波功率均分的傳統(tǒng)下垂控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2 策略1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用策略1 時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A 圖A9。圖A9（a）為線路阻抗不一致情況下采用策略1 時(shí)2 臺(tái)DG輸出基波電流波形，可以看出基波電流波形幾乎重合，基波環(huán)流較小；圖A9（b）為2 臺(tái)DG 輸出諧波電流及環(huán)流波形，可見(jiàn)諧波功率不能實(shí)現(xiàn)均分，諧波環(huán)流較大；圖A9（c）為2 臺(tái)DG 輸出電流的FFT 分析結(jié)果，可見(jiàn)線路阻抗不一致情況下采用策略1 可實(shí)現(xiàn)基波功率均分，但對(duì)諧波功率均分無(wú)效果；圖A9（d）為PCC1電壓的FFT 分析結(jié)果，可見(jiàn)在電壓環(huán)準(zhǔn)比例多諧振控制下未引入虛擬諧波阻抗時(shí)的PCC1電壓THD為3.17%，PCC電壓波形質(zhì)量良好。

4.3 策略2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)線路阻抗不一致時(shí)，采用策略2 時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A圖A10。圖A10（a）為輸出諧波電流及環(huán)流波形，圖A10（b）為2臺(tái)DG輸出電流的FFT分析結(jié)果，由圖可見(jiàn)諧波環(huán)流較小，說(shuō)明策略2 能在不影響基波功率均分的前提下保證諧波功率均分。圖A10（c）為PCC1電壓的FFT 分析結(jié)果，與未引入虛擬諧波阻抗的情況相比，引入虛擬諧波阻抗后PCC1處的電壓幅值為27.04 V，跌落了3%，THD升高到4.09%。可以看出，策略2 能夠?qū)崿F(xiàn)功率均分，但是會(huì)對(duì)PCC電壓質(zhì)量造成一定的影響。

4.4 本文策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)線路阻抗不一致時(shí)，本文策略的實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A圖A11。圖A11（a）為輸出諧波電流及環(huán)流波形，圖A11（b）為2 臺(tái)DG 輸出電流的FFT 分析結(jié)果，由圖可以看出諧波環(huán)流較小，表明本文策略在不影響基波功率均分的前提下保證了諧波功率均分。圖A11（c）為PCC1電壓的FFT 分析結(jié)果，與未引入虛擬諧波阻抗的情況相比，引入虛擬諧波阻抗后PCC1處的電壓幅值為28.51 V，增加了2.3%，THD 有所降低，為3.12%，表明本文策略在實(shí)現(xiàn)諧波功率均分的同時(shí)，會(huì)對(duì)PCC電壓質(zhì)量有所改善。

不同控制策略下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如附錄A 表A2 所示。由表可知，本文策略在實(shí)現(xiàn)功率均分的同時(shí)改善了微電網(wǎng)的PCC電壓質(zhì)量。

5 結(jié)論

本文以孤島多節(jié)點(diǎn)微電網(wǎng)下DG 并聯(lián)系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要針對(duì)非線性負(fù)載情況下2臺(tái)DG 之間因線路阻抗不一致導(dǎo)致的諧波環(huán)流問(wèn)題和公共交流母線電壓質(zhì)量問(wèn)題，基于兩級(jí)式分層控制，提出了微電網(wǎng)中考慮電壓質(zhì)量的諧波功率均分控制策略。通過(guò)與自適應(yīng)虛擬諧波阻抗控制策略進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提控制策略既能實(shí)現(xiàn)功率均分又能減少對(duì)母線電壓質(zhì)量的影響。且本文所提策略具有如下特點(diǎn)：不需要交換母線電壓信息，2 臺(tái)DG 的逆變器之間只需要低速通信的諧波功率信息，根據(jù)該信息能夠通過(guò)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)虛擬諧波阻抗來(lái)均分諧波功率；自適應(yīng)虛擬諧波阻抗既保證了諧波功率均分，又兼顧了公共交流母線的電壓質(zhì)量；所提控制策略既適用于2臺(tái)DG 并聯(lián)系統(tǒng)間的功率均分，也適用于多臺(tái)DG 并聯(lián)系統(tǒng)，而且在負(fù)載突變和微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的情況下同樣適用。

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