鄔連學(xué)， 張思睿

(河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué) 電氣與電子系，河北 承德 067000)

1 D-S證據(jù)理論思想

D-S證據(jù)理論最早是在1966年由Dempter提出的，后來(lái)Shafer又在其基礎(chǔ)上對(duì)D-S證據(jù)理論進(jìn)行了擴(kuò)展和完善，最終將其歸納為一套數(shù)學(xué)理論，通過(guò)映射的方式將命題和集合之間聯(lián)系起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上引入相關(guān)函數(shù)來(lái)表達(dá)“不確定性”和“未知不明”等概念。

為了讓D-S證據(jù)理論[13]更完善，以保證診斷結(jié)果的可靠性，特意在識(shí)別框架Θ的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種推理模型。其中Θ表示人們針對(duì)某一目標(biāo)對(duì)象所能想到的合理性結(jié)果。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是：在一些可靠證據(jù)的支持下，人們?cè)谒心芟氲降暮侠硇越Y(jié)果中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)基本可信度分配[4]，該值就是證據(jù)在Θ上的體現(xiàn)，這也是人們做出最后判斷的一個(gè)重要依據(jù)。

在一個(gè)判決中，如果有好幾批證據(jù)是可以利用的話，即可得到同等數(shù)量的基本可信度分配[7]，這是D-S證據(jù)理論應(yīng)用靈活性的一種體現(xiàn)。通常在獲得基本可信度分配后，就能求出它們的合成以及信任函數(shù)Bel，在D-S證據(jù)理論中，Bel就是人們判決所獲得的最后結(jié)果。

1.1 D-S證據(jù)理論融合規(guī)則

一個(gè)判決可能需要多批證據(jù)支持，假設(shè)用m1、m2、…，mn來(lái)表示Θ上不同的證據(jù)的BPA，則它們的正交即可用下列公式來(lái)表達(dá)：

(1)

(2)

公式(1)和公式(2)即代表D-S證據(jù)理論中理論融合的相關(guān)公式，證據(jù)間的沖突通常用K表示，且沖突的大小與該數(shù)值的大小呈正比關(guān)系。理論融合公式的最大優(yōu)勢(shì)在于能在保證結(jié)果準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)上，對(duì)不同來(lái)源的證據(jù)進(jìn)行高效融合[8]。

1.2 D-S證據(jù)理論在信息融合算法中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

D-S證據(jù)理論在信息融合算法中的應(yīng)用較為常見(jiàn)，它的基本特征是結(jié)合故障類(lèi)型建立證據(jù)體，并給每個(gè)證據(jù)體分配概率指派函數(shù)，再利用證據(jù)合成規(guī)程對(duì)其進(jìn)行合成，由此就能得出最大故障類(lèi)型的特征[9]。和傳統(tǒng)證據(jù)理論相比，D-S證據(jù)理論在信息融合算法中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1)不用結(jié)合以往故障類(lèi)型的經(jīng)驗(yàn)，只需在D-S合成規(guī)程的基礎(chǔ)上，對(duì)相關(guān)不確定信息進(jìn)行融合，結(jié)果更可靠、更準(zhǔn)確。

2)針對(duì)具有沖突性的證據(jù)，D-S證據(jù)理論所融合的結(jié)果也在合理范圍內(nèi)，不會(huì)違背相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

3)每個(gè)證據(jù)的概率指派函數(shù)[10]所獲取的方法相對(duì)統(tǒng)一。

4)即便是面對(duì)海量證據(jù)，D-S證據(jù)理論也能保證信息融合的效率。

2 基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法

信息融合診斷是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，需要多種理論和技術(shù)支持。在同一個(gè)識(shí)別框架下，各個(gè)特征向量信息存在一定的差異性[11]，而D-S證據(jù)理論系統(tǒng)則能對(duì)每一個(gè)證據(jù)體來(lái)源進(jìn)行診斷，結(jié)合診斷結(jié)果即可判斷出各個(gè)證據(jù)體的可信度，再對(duì)各個(gè)證據(jù)主元進(jìn)行融合，就能得到最終的診斷結(jié)果，且該結(jié)果是可靠、準(zhǔn)確的。

2.1 模型的建立

為了進(jìn)一步提高變壓器故障類(lèi)型的診斷正確率，結(jié)合D-S證據(jù)理論構(gòu)建完善的故障診斷模型。將變壓器運(yùn)行故障的特征向量構(gòu)造劃分為多個(gè)故障特征向量，并將這些故障特征向量分別映射到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]，其結(jié)果輸出為具有初步判斷變壓器故障類(lèi)型能力的新的特征向量[12]，再利用D-S證據(jù)理論融合規(guī)則對(duì)所輸入的特征向量進(jìn)行融合，從而得出最終的診斷結(jié)果?；贒-S證據(jù)理論所完善的故障診斷模型如圖1所示。

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真

通過(guò)圖1可以看出，基于信息融合技術(shù)的變壓器診斷方法的核心結(jié)構(gòu)有兩部分構(gòu)成。一部分是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特征氣體含量是它的輸入，它的輸出是變壓器發(fā)生各類(lèi)故障的概率值，將其稱為初步診斷層；另一部分是D-S信息融合部分，它的輸入是初步診斷層的輸出，它的輸出是變壓器的最終診斷結(jié)果，將其稱為最終診斷層。

1)網(wǎng)絡(luò)輸入設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)的輸入有兩種方式，一種是以氫氣(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)和乙炔(C2H2)這五種特征氣體的含量值為輸入，另一種以C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6六種氣體含量的三種比值為輸入。訓(xùn)練樣本如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)試訓(xùn)樣本

2)網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)置

網(wǎng)絡(luò)的輸出是變壓器的六種常見(jiàn)故障類(lèi)型[1]，故障類(lèi)型分類(lèi)如表2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出的數(shù)據(jù)表示變壓器發(fā)生某種故障的概率值[2]，同時(shí)也是基于融合技術(shù)的變壓器診斷方法的輸入。

表2 網(wǎng)絡(luò)輸出與變壓器故障的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

初步診斷層的參數(shù)有輸入量的維度為3或5、輸出量的維度為6、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15、網(wǎng)絡(luò)誤差為0.001、訓(xùn)練次數(shù)為2000。當(dāng)輸入為5時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線如圖2所示。

3 變壓器故障診斷實(shí)例分析

某型號(hào)為SZ11-20000/35的故障變壓器，2019年6月21日，檢測(cè)人員利用色譜在線監(jiān)測(cè)裝置對(duì)變壓器進(jìn)行數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)變壓器絕緣油色譜分析數(shù)據(jù)較前一天變化異常，次日繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)總烴含量有所增加，并有繼續(xù)增加的趨勢(shì)，其他特征氣體含量均有增加，工作人員初步判斷變壓器內(nèi)部存在過(guò)熱故障，且溫度有不斷上升趨勢(shì)。兩次檢測(cè)的油色譜數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 變壓器故障診斷樣本

由表3特征氣體含量，計(jì)算出三比值C2H2/C2H4=0.153 7，CH4/H2=1.118 7，C2H4/C2H6=4.074 8，編碼為122，對(duì)應(yīng)的故障類(lèi)型為電弧放電。

改良三比值法[3]初步認(rèn)定變壓器為電弧放電故障，而變電站工作人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)診斷為過(guò)熱故障，為了確定正確診斷結(jié)果，需對(duì)變壓器故障進(jìn)一步診斷。將故障特征量依次輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到變壓器各個(gè)故障類(lèi)型的概率分配如表4所示。

表4 各證據(jù)體的基本概率分配

從表4的診斷結(jié)果可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷為高溫過(guò)熱故障，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷為電弧放電。將以上三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，如表5所示。

表5 J1, J2, J3融合后的概率分配

從表5融合結(jié)果可以得出，該變壓器為電弧放電故障，而工作人員的經(jīng)驗(yàn)判斷是錯(cuò)誤的。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)變壓器故障的分析，可以確定基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法為我們的變壓器故障診斷帶來(lái)了一個(gè)新的亮點(diǎn)，在故障診斷過(guò)程中部分綜合性故障也被診斷出來(lái)，基于信息融合技術(shù)的變壓器診斷方法相比于變壓器故障診斷的傳統(tǒng)方法準(zhǔn)確率更高，糾錯(cuò)能力更強(qiáng)。通過(guò)以上分析，可以得出以下結(jié)論：

1)基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法的精度和準(zhǔn)確度，依賴于三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度。

2)基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法對(duì)常見(jiàn)的變壓器故障診斷方法具有糾錯(cuò)能力。

3)基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法隨著融合次數(shù)的增加，準(zhǔn)確度會(huì)有明顯的提高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證診斷效果，本文對(duì)105組樣本進(jìn)行了故障診斷，正確診斷數(shù)為100組，診斷準(zhǔn)確率為95.24%。

通過(guò)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷方法和基于信息融合技術(shù)的變壓器故障診斷方法，這兩種方法對(duì)變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率如表6所示。

表6 不同診斷方法準(zhǔn)確率對(duì)比