曾奎原，朱景寶，宋晉東，李山有

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080）

引言

地震預警可以有效的減輕地震破壞所帶來的人員傷亡和財產(chǎn)損失，地震預警通過P波和S波的波速不同的原理（即P波波速小于S波波速），利用震源周圍所布設的地震監(jiān)測臺站獲得的初至P波攜帶的信息估算地震基本參數(shù)和破壞區(qū)域，搶在破壞性地震波S波到來之前，向公眾發(fā)出警報，提醒其采取緊急避險措施，為人們提供幾秒甚至數(shù)十秒的避險時間［1－2］，進而減少地震所造成的損失。美國、日本、意大利、墨西哥等［3－17］地震活動多發(fā)地帶已經(jīng)建立了較為完善的地震預警系統(tǒng)。同時，中國地震預警系統(tǒng)［18－19］也在不斷進行驗證測試與更新完善。

對于地震預警系統(tǒng)而言，震級估算的結果決定著地震破壞區(qū)估算的準確性和預警信息發(fā)布的可靠性，因此精確并且快速地估算出震級，是地震預警中尤為重要的一個環(huán)節(jié)。震級估算的傳統(tǒng)方法主要通過P波初至后的單一特征參數(shù)和震級的經(jīng)驗關系來估算出震級［20］。常用的特征參數(shù)包括幅值類參數(shù)［21－22］、周期類參數(shù)［5，13－14］和能量類參數(shù)［9，23－24］。雖然這上述幾類特征參數(shù)已經(jīng)被前人研究所驗證和震級存在著一定的相關性，但是由于單獨采用某一類特征參數(shù)進行震級估算時，其所攜帶的與震級相關的信息較為單一，所以在估算震級的時候容易產(chǎn)生較大誤差，且會發(fā)生小震高估、大震低估的現(xiàn)象。近年來，提取多種特征參數(shù)、利用人工智能方法建立震級估算模型快速發(fā)展，極大的減小了震級估算的誤差［25－27］，緩解了小震高估與大震低估的現(xiàn)象。

日本當?shù)貢r間2022年3月16日23時36分，日本福島縣近海發(fā)生MJMA7.3級地震，震中位于北緯37°41.8′，東經(jīng)141°37.3′，震源深度60 km，最大觀測烈度（日本烈度）為6強。次日在日本氣象廳發(fā)布的震源參數(shù)報告中將此次地震的震級由MJMA7.3級提升至MJMA7.4級，震源深度變?yōu)?7 km。據(jù)相關媒體報道，在此次地震中，福島縣和宮城縣是地震活動發(fā)生的主要地區(qū)，有較為強烈的震感，此次地震造成了1人不幸遇難，超80人受傷。在福島縣等地，公路路面發(fā)生了龜裂和扭曲、建筑物窗玻璃碎裂，部分地區(qū)道路交通臨時封閉。此外，地震還造成福島、宮城以及東京等多個地區(qū)地鐵路和地下鐵交通臨時中斷。

文中主要采用朱景寶等［28］建立的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡DCNN－M模型，分別使用P波到達后1～40 s不同時間窗下的特征參數(shù)［29］作為輸入，對2022年3月16日發(fā)生在日本福島縣近海的地震進行單臺震級估算，并采用多臺平均方法實時估算事件震級，驗證該模型對此次日本福島縣近海地震震級估算的可行性。

1 方法

1.1 DCNN－M模型

文中所使用的模型是朱景寶等通過選用日本K－net強震臺網(wǎng)中心中所記錄的MJMA3～7.5地震事件并基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練而得到的。且在其研究中表明，對于所采用的地震事件，在P波初至后3 s的時間窗內(nèi)，該模型得到的震級估算結果相比于傳統(tǒng)的單參數(shù)方法τc和Pd方法有著更高準確性，且小震高估、大震低估的現(xiàn)象得到了明顯的改善。

DCNN－M模型的基本網(wǎng)絡結構如圖1所示，其中主要包括輸入層、4個卷積層、4個BN層、4個池化層以及3個全連接層和輸出層，且在每個BN層和池化層之間都有插入一個激活函數(shù)用于對卷積層所輸出的結果做非線性映射，以提高模型的非線性表達能力。

圖1 DCNN－M模型網(wǎng)絡結構Fig.1 The network structure of DCNN－M model

1.2 特征參數(shù)

DCNN－M模型所選取的是與震級相關的4類共12個特征參數(shù)，即幅值參數(shù)（峰值位移Pd、峰值速度Pv、峰值加速度Pa）、能量參數(shù)（速度平方積分IV2、累積絕對速度CAV、累積能量變化率DI）、周期參數(shù)（特征周期τc、峰值比Tva、構造參數(shù)）和衍生參數(shù)（豎向累積絕對位移cvad、豎向累積絕對速度cvav、豎向累積絕對加速度cvaa）作為輸入。同時，為了消除作為模型輸入的幅值類參數(shù)、能量類參數(shù)以及衍生類參數(shù)因距離衰減而對震級估計產(chǎn)生的影響，需要對這些參數(shù)進行震源距的校正，統(tǒng)一校正到參考震源距10 km［30－31］。

1.3 實時多臺平均

基于地震預警的時效性分析，文中通過該模型對P波最先觸發(fā)的10個臺站進行震級估算，并將實時多臺平均的結果作為實時的震級估計。實時多臺震級平均計算公式如下：

式中：Mi為第i秒時的平均估算震級；是第i秒時單個臺站的估算震級；N是第i秒時參與平均計算的臺站數(shù)量。

2 強震數(shù)據(jù)及處理

文中所采用的數(shù)據(jù)是由日本防災科學技術研究所K－net強震觀測臺網(wǎng)在本次地震中所獲取的加速度記錄，共576組（1 728條）強震記錄，同時對這些強震記錄做如下處理：

（1）首先采用馬強等［32］提出的P波到時自動撿拾方法對強震加速度記錄進行P波一次撿拾，然后對一次自動撿拾的P波記錄繼續(xù)2次人工識別確認；

（2）隨后對撿拾后的強震動加速度記錄先進行一次積分得到速度記錄，然后對積分后得到的速度記錄再一次積分得到位移記錄。最后為了消除積分帶來的低頻漂移的影響，對得到的記錄用4階0.075 Hz巴特沃斯高通濾波器進行濾波［33－34］。

通過以上處理并篩選后得到的強震記錄共374組（1 122條）。

圖2展示了所有臺站記錄的三分向PGA與震中距的關系，圖中紅圈標注的為首臺FKS005和加速度記錄最大臺站FKS002的PGA，藍圈標注的為剩下臺站PGA。圖1和圖2表明：此次地震中臺站所記錄到的峰值加速度較大值主要集中在震源周圍，且隨著震中距的增加，峰值加速度呈現(xiàn)不斷衰減的趨勢。

圖2 三分向PGA和震中距的關系Fig.2 The relationship of three-component PGA and epicenter distance

圖3則展示了本次地震事件中的強震記錄數(shù)量與震中距的關系，其中震中距的范圍在63.27～761.36 km，臺站主要集中分布在200～350 km的震中距范圍內(nèi)，有14個臺站位于100 km震中距以內(nèi)，其中距離震中最近的臺站為FKS005，震中距為63.27 km，該臺站記錄的最大加速度幅值為NS向的607.817 8 cm/s2，而獲得最大加速度幅值記錄的臺站是FKS002，震中距為97.95 km，最大加速度幅值為EW向的－751.501 cm/s2。

圖3 震中距和強震動記錄數(shù)量的關系Fig.3 The relationship of epicenter distance and strong-motion records numbers

圖4（a）和（b）分別展示了這次地震事件中首個觸發(fā)的臺站FKS005和所記錄到加速度最大的臺站FKS002的UD、EW、NS方向的加速度時程波形圖，峰值加速度以及P波到時標注。

圖4 臺站FKS005和臺站FKS002三分向加速度記錄Fig.4 Three-component acceleration records of station FKS005 and station FKS002

3 結果

3.1 DCNN－M模型結果

文中根據(jù)日本氣象廳提供的實時定位結果，將幅值類參數(shù)、能量類參數(shù)和衍生類參數(shù)進行震源距校正后，聯(lián)合頻率類參數(shù)作為深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡震級估算模型DCNN－M的輸入進行地震預警震級估算。圖6展示了DCNN－M模型在首臺觸發(fā)后1～40 s內(nèi)對2022年3月16日日本福島縣近海MJMA7.4地震的離線數(shù)值模擬得到的震級估計結果。其中紅色實心圓代表的是DCNN－M模型震級估計的結果，黑色虛線代表此次地震的實際震級，藍色虛線代表±1級誤差，紫色虛線代表±0.5級誤差。表1給出了日本氣象廳緊急地震速報詳情給出的速報結果，以及對應于DCNN－M模型給出的震級預測結果。當估計的地震震級超過特定閾值（MJMA3.5）時，日本氣象廳就會向高級用戶發(fā)布預警信息［35］。由于本次地震日本氣象廳給出的震級結果存在錯誤，都為1.0級，因此無法將DCNN－M模型的結果與日本氣象廳的震級結果作出直接一對一比較，因此文中以日本氣象廳緊急地震速報每一報發(fā)布時刻為對照，只分析DCNN－M模型在日本氣象廳緊急地震速報的每一報時刻震級估算結果。

表1 日本氣象廳和DCNN－M模型震級估算結果Table 1 The magnitude estimation results of Japan Meteorological Agency and the DCNN－M model

結合圖5和表1，DCNN－M模型在首臺觸發(fā)后1.6 s（即：日本氣象廳預警速報第1報），給出的震級估算結果為5.85級，且滿足日本氣象廳預警發(fā)布的閾值（MJMA3.5）。同時，隨著首臺觸發(fā)后時間的不斷增加，觸發(fā)的臺站數(shù)目也在增多，DCNN－M模型給出的震級估算結果也在迅速趨近于實際震級。在首臺觸發(fā)后4.2 s（即：日本氣象廳預警速報第3報）時，震級估計達到了6.47級，震級估計誤差小于1個震級單位；在首臺觸發(fā)后11 s，DCNN－M模型估算的結果就達到了6.94級，與實際震級的誤差已經(jīng)小于0.5個震級單位，并且在首臺觸發(fā)后23.4 s（即：日本氣象廳預警速報第21報）給出的震級估算結果為7.37級，與實際震級的誤差僅僅有0.03個震級單位?？梢钥闯觯簩τ诖舜蔚卣穑谌毡練庀髲d預警速報第1報時，DCNN－M模型震級估計滿足閾值；在首臺觸發(fā)初期，DCNN－M模型可以得到魯棒的震級估算，且隨著時間的增加，預測震級逐漸接近實際震級。

圖5 DCNN－M模型多臺平均震級估算結果Fig.5 Estimation results of multiple mean magnitudes in DCNN－M model

從表1中也可以得到：在日本氣象廳預警速報第3報時，該模型所給出的震級估算結果與實際震級的誤差已經(jīng)小于1個震級單位；在首臺觸發(fā)后11 s，日本氣象廳未有速報發(fā)布，但是依據(jù)DCNN－M模型可以得到6.94級，且預測震級與實際震級的誤差小于0.5個震級單位。

3.2 單臺結果與多臺結果對比

如圖6所示，給出了參與平均的單臺震級估算的結果。結合圖5和圖6可以得到，個別單臺估算的結果在首臺觸發(fā)初期估算的結果相比于多臺平均結果給出的震級要明顯過低，如果僅僅用單臺的估算結果，就容易導致估算結果趨近于實際震級的時間要增加，不利于地震預警所注重的時效性，因此用多臺估算結果參與平均能夠在首臺觸發(fā)初期快速的使得震級結果趨近于實際震級結果。同時，隨著觸發(fā)時間的增加，單臺估算的結果也在趨近于實際震級，但是部分臺站震級估算的結果超過了實際的震級，出現(xiàn)了高估的現(xiàn)象，以臺站FKS006尤為明顯，而反觀多臺平均的結果，并未出現(xiàn)高估的現(xiàn)象，且估算結果一直在趨近實際震級，并未超出。這是因為多臺參與平均將部分高估的結果給降低了，使其能更好的向實際結果趨近且不至于產(chǎn)生與實際結果有較大的誤差。

圖6 單臺震級估算結果Fig.6 Magnitude estimation of single-station

3.3 DCNN－M模型與τc和Pd方法震級估算結果對比

如圖7所示，圖中分別給出了DCNN－M模型、τc和Pd方法對本次地震事件的多臺平均震級估算結果。從圖中可以看出，τc方法所預測的震級結果明顯較差，在首臺觸發(fā)初期震級估算結果過低，且隨著時間窗的增加，估算值有所改善但仍與實際震級有著很大的誤差，而Pd方法的震級估算結果比τc方法的估算結果有了很大程度上的改善，且在首臺觸發(fā)初期震級估算的結果甚至優(yōu)于文中所研究的DCNN－M模型給出的震級估算結果，但是隨著時間窗的增加，震級高估的現(xiàn)象愈發(fā)明顯，也未得到降低。傳統(tǒng)的單參數(shù)τc和Pd方法在預測震級時，分別出現(xiàn)了一些諸如震級低估高估，首臺觸發(fā)初期未能給出較好的預測結果等現(xiàn)象，而DCNN－M模型在這些方面都有了明顯的改善：首先在首臺觸發(fā)初期，給震級估算誤差就已經(jīng)滿足日本氣象廳預警信息發(fā)布的震級閾值（MJMA3.5），而τc方法在2 s給出的結果為MJMA2.95未能滿足閾值。其次，隨著首臺觸發(fā)時間的增加，DCNN－M模型的預測震級迅速趨近于實際震級，而Pd方法在首臺觸發(fā)后14 s的預測結果就已經(jīng)超出了實際震級，且在隨后高估的現(xiàn)象越發(fā)明顯。

圖7 DCNN－M、τc和Pd方法多臺平均震級估算結果Fig.7 Estimation results of multiple mean magnitudes in DCNN－M model、τc and Pd method

4 結論與討論

基于朱景寶等［29］使用日本K－net強震數(shù)據(jù)構建的DCNN－M模型，本研究使用日本2022年3月16日福島縣近海MJMA7.4地震在P波到達后1～40 s不同時間窗下的特征參數(shù)作為DCNN－M模型的輸入，對此次地震進行震級估算。通過分析單臺DCNN－M模型離線數(shù)值模擬的結果和對其結果進行多臺平均，探索在該模型下對此次地震事件震級估算的可行性，并給出以下結論：

（1）在首臺觸發(fā)后1.6 s（即：日本氣象廳預警速報第1報），DCNN－M模型給出的震級估算結果為5.8級，且滿足日本氣象廳預警信息發(fā)布的震級閾值（MJMA3.5）；

（2）在首臺觸發(fā)后4.2 s（即：日本氣象廳預警速報第3報），DCNN－M模型給出了6.47級的估算結果，震級估算誤差小于1；

（3）在首臺觸發(fā)后11 s，DCNN－M模型的震級估算結果為6.94級，與實際震級偏差縮小到可容忍的0.5個震級誤差范圍內(nèi)；

（4）在首臺觸發(fā)后23.4 s（即：日本氣象廳預警速報第21報），DCNN－M模型的震級估算結果為7.37級，與實際震級僅有0.03個震級的誤差，并且在隨后的估算結果也與實際震級的誤差維持在0.1～0.2個震級范圍內(nèi)；

（5）通過與τc和Pd方法的多臺平均結果進行對比，DCNN－M模型所給出的震級估算結果優(yōu)化了這2種傳統(tǒng)單參數(shù)方法中出現(xiàn)的震級低估高估，首臺觸發(fā)初期震級估計誤差較大現(xiàn)象。

基于地震預警的時效性分析，DCNN－M模型對本次日本福島縣近海地震，在首臺觸發(fā)后1.6 s，震級估算誤差滿足日本氣象廳預警信息發(fā)布的震級閾值（MJMA3.5）；在首臺觸發(fā)后4.2 s時，震級估算誤差小于1；在首臺觸發(fā)后11 s時，震級估算誤差小于0.5。這也表明：對于此次地震，在首臺觸發(fā)初期，DCNN－M模型可以得到魯棒的震級估計。同時，隨著時間窗的增加，震級估計誤差逐漸減小。

致謝：日本防災科學技術研究所為本研究提供數(shù)據(jù)支持（https：//www.kyoshin.bosai.go.jp/kyoshin/quake/index_en.html）。