周桂珍，陳志鵬，李 銳，陳 科，王志敏，雷大軍

（湘南學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，湖南 郴州 423000）

0 引言

礦井輸送機(jī)因運(yùn)輸能力強(qiáng)，距離遠(yuǎn)被廣泛運(yùn)用于大中型礦井運(yùn)輸中。目前，礦井輸送機(jī)主要采用以直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）的異步電動(dòng)機(jī)為主[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制只需唯一的定子電阻就可觀測(cè)出定子磁鏈，具有轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。但定子電阻受定子溫度、電流等影響具有非線性、時(shí)變特點(diǎn)[2]。電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，定子電阻變化對(duì)磁鏈觀測(cè)可以忽略，但電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)定子電阻的變化將直接導(dǎo)致磁鏈觀測(cè)不準(zhǔn)確，電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。輸送機(jī)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)狀態(tài)嚴(yán)重影響煤礦的安全生產(chǎn)。因此低速時(shí)對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)是提高系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。

目前，定子電阻辨識(shí)方法主要有模型參考自適應(yīng)方法（MRAS）[3]、信號(hào)注入法[4]、卡爾曼濾波法[5]、最小二乘法[6]、智能控制方法[7-8]等?；谝陨细鞣椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)方法，該方法能實(shí)現(xiàn)電阻的高精度辨識(shí)，并有效減小了電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

異步電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系（α,β）下的數(shù)學(xué)模型如下[9]，轉(zhuǎn)矩方程為：

定子磁鏈方程為：

電機(jī)轉(zhuǎn)速方程為：

其中，ψsα，ψsβ為定子磁鏈ψs在（α,β）下的正交分量；isα，isβ為定子電流is分量；θ為磁鏈位置角；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Rs為定子電阻；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量常數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

直接轉(zhuǎn)矩控制原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。由定子磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)值與給定值誤差和磁鏈位置角θ，選擇最佳電壓空間矢量實(shí)現(xiàn)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理結(jié)構(gòu)圖

由式（2）可知，定子磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確性與定子電阻直接相關(guān)，電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)定子電阻的變化導(dǎo)致直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能，因此需對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定子電阻辨識(shí)設(shè)計(jì)

2.1 轉(zhuǎn)速推算

將式（3）代入式（5）有：

由轉(zhuǎn)速計(jì)算式（8）可知，電壓、電流分量可測(cè)量獲得，僅由定子電阻Rs影響轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確率。若系統(tǒng)中光電碼盤測(cè)出電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為ω'，則兩者差為：

若e = 0，則轉(zhuǎn)速計(jì)算值為準(zhǔn)確值；若e ≠ 0，表明定子電阻變化引起轉(zhuǎn)速計(jì)算誤差。

由（8）式可知，轉(zhuǎn)速ω與定子電阻Rs存在嚴(yán)重耦合關(guān)系，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力及自學(xué)習(xí)特性在解決非線性、不確定性系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題中具有極大優(yōu)勢(shì)，因此本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與算法

當(dāng)選擇合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能實(shí)現(xiàn)高精度的非線性逼近效果。因此本文選擇常用的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定子電阻辨識(shí)結(jié)構(gòu)圖

圖2中，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，對(duì)應(yīng)為轉(zhuǎn)速誤差e（k）和誤差變化量Ve（k），表達(dá)式為：

網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出為：

隱含層輸出為：

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定子電阻辨識(shí)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定子電阻辨識(shí)直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)圖

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

由圖3可知，BP網(wǎng)絡(luò)輸出為定子電阻變化量VRs（ k），該值加上前一時(shí)刻定子電阻估計(jì)值Rs（ k-1），即得出當(dāng)前時(shí)刻定子電阻的估計(jì)值Rs（ k），該值作用于被控對(duì)象定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，并將測(cè)量轉(zhuǎn)速與推算轉(zhuǎn)速之差返回給BP網(wǎng)絡(luò)。

此處采用梯度下降算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行在線訓(xùn)練，采用整個(gè)系統(tǒng)的測(cè)量轉(zhuǎn)速與推算轉(zhuǎn)速誤差均方對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，不再使用BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出和期望輸出誤差訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[10]。最小化目標(biāo)函數(shù)為：

各權(quán)值迭代公式為：

3 仿真分析

電機(jī)參數(shù)為fN=50Hz，UN=380V，定子電阻Rs=1.85 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=2.658 Ω，定子繞組電感Ls=0.294 1H，轉(zhuǎn)子繞組電感Lr=0.289 8H，極對(duì)數(shù)p=2，互感Lm=0.283 8H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1.128 4 kg.m2。用來(lái)訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的定子電阻變化曲線如圖4（a）。

由圖4（a）可以看出，定子電阻初始值為1.85 Ω，0.2 s后定子電阻隨著溫度升高勻速升高，在0.8 s增大為初始值的2倍并保持不變，在1.2 s后定子電阻隨溫度降低也隨之降低到初始值。

圖4（b）、圖4（c）和圖4（d）分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速54 r/min，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N.m定子電阻未辨識(shí)情況下的定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈波形。綜合圖4可以看出，當(dāng)定子電阻在0.2 s～1.7 s之間變化時(shí)，定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩大小也隨之發(fā)生相應(yīng)變化。

現(xiàn)對(duì)定子電阻進(jìn)行辨識(shí)。依據(jù)式（10）和（11），選擇不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載采集所需樣本數(shù)據(jù)，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得出網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和結(jié)構(gòu)。本BP網(wǎng)絡(luò)采用2-8-1結(jié)構(gòu)，即2個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，8個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。圖5即為采用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)定子電阻辨識(shí)的結(jié)果圖。由圖5（a）可以看出，經(jīng)辨識(shí)后的定子電阻與實(shí)際定子電阻變化曲線誤差相差不大，表明本文設(shè)計(jì)的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)定子電阻具有較好的辨識(shí)效果。由圖5（b）、（c）、（d）與圖4（b）、（c）、（d）比較可看出，經(jīng)過(guò)電子電阻辨識(shí)后，定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩及定子磁鏈的波動(dòng)明顯改善。仿真結(jié)果表明，本設(shè)計(jì)使直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)性能得到提高。

圖4 定子電阻未辨識(shí)情況

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)定子電阻各參數(shù)波形

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)定子電阻變化得出的轉(zhuǎn)速推算值與實(shí)際測(cè)量轉(zhuǎn)速誤差，設(shè)計(jì)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定子電阻辨識(shí)器，從而獲得準(zhǔn)確的定子磁鏈觀測(cè)值，電機(jī)定子電流和電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)顯著減小。該方法對(duì)定子電阻辨識(shí)精度較高，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)性能得到改善。