☉張 旭

數(shù)學(xué)教育不僅是一種數(shù)字的傳達(dá)，更重要的是一種基于數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)代文明教學(xué)，其目的是解決問題。數(shù)學(xué)也是在不斷地解決實際問題的過程中發(fā)展的，這個發(fā)展的過程也是數(shù)學(xué)文化不斷影響著其它科目教學(xué)的過程。從這個角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)確實是一個不斷解決實際問題的過程。但不僅僅于此，數(shù)學(xué)教師還需要將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，舉一反三，幫助學(xué)生透過表象了解實質(zhì)，進(jìn)而掌握解決此類問題的方法和原理。

一、將數(shù)學(xué)知識結(jié)合生活原理進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)文化不是局限于課堂理論而是需要在實際的生活中得以體現(xiàn)，使得學(xué)生擺脫枯燥的理論知識，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找到樂趣，體驗到實際的價值［1］。在教學(xué)中，我們要加強理論結(jié)合生活原理的教學(xué)，這樣可以幫助小學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識和生活各方面息息相關(guān)的聯(lián)系。教師在利用數(shù)學(xué)文化設(shè)計教學(xué)活動時，可以調(diào)查好學(xué)生非常感興趣的生活事物和生活情景，然后把這些生活情景作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的情景導(dǎo)入，通過這樣的方式可以調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和主動性，從而讓他們帶著更多的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。在教學(xué)《放蘋果》一課時，可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：首先準(zhǔn)備好一些蘋果作為上課時的教具，讓每個學(xué)生在課堂上取出8 個蘋果，放在水果籃里，使得每個水果籃里的蘋果一樣多，可以怎么放？當(dāng)學(xué)生互相探究完之后，從中選擇五種：（1）1 個水果籃放4 個蘋果，8÷4 ＝2（籃）；（2）1 個水果籃放2 個蘋果，8÷2 ＝4（籃）；（3）1 個水果籃放8 個，8÷8 ＝1（籃）；（4）每個水果籃放3 個蘋果，8÷3 ＝2（籃）還剩2 個蘋果；（5）1 個水果籃放5 個蘋果，8÷5＝1（籃）還剩3個蘋果；（6）1 個水果籃放6 個蘋果，8÷6 ＝1（籃）還剩2 個蘋果；（7）1 個水果籃放7個蘋果，8÷7＝1（籃）還剩1 個蘋果。

然后就可以啟迪學(xué)生對這些算式進(jìn)行觀察和探討，學(xué)生在觀察過程中可以發(fā)現(xiàn)其中三種放水果的方式可以剛好把蘋果平均分完，其他的幾種方式則是屬于不可以平均放完的，學(xué)生通過探討沒有平均分完的這幾種類型來體會“有余數(shù)的除法”這一數(shù)學(xué)知識的生活意義，從而加深對于這個知識點的理解和運用。這樣生活化的情景教學(xué)可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識點與自己的興趣之間的聯(lián)系，改變對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識晦澀難懂的主觀看法，從而有了對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性?！霸敢鈱W(xué)”是學(xué)生能夠最終理解數(shù)學(xué)知識并加以運用的首要前提。再者，數(shù)學(xué)教師可以改變以往低效率的教學(xué)觀念和教學(xué)模式，使得數(shù)學(xué)教學(xué)效果變得順利和高效化，提升了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力，更重要的是可以加強數(shù)學(xué)教師與學(xué)生之間的聯(lián)系，善于運用生活化數(shù)學(xué)情景教學(xué)的數(shù)學(xué)老師更加能夠受到學(xué)生的喜歡和尊重。

二、通過數(shù)學(xué)史將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)

中華民族歷史悠久，在歲月的長河中創(chuàng)造出了無數(shù)燦爛的文化，數(shù)學(xué)文化就是其中之一?！毒耪滤阈g(shù)》《孫子算經(jīng)》《綴術(shù)》等古籍記載著華夏先賢對于數(shù)學(xué)、數(shù)理的深刻認(rèn)識和理解，其中的思想光芒直至今天依舊閃耀。很多數(shù)學(xué)思想的提出、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都比西方國家的數(shù)學(xué)家們早很多，即使這些數(shù)學(xué)規(guī)律被用外國人的名字命名，今天的華夏兒女也不應(yīng)當(dāng)忘記先輩的光輝成就。因此，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育課堂十分有必要，不能讓今天的孩子們忘記先輩為人類社會所做的貢獻(xiàn)，否則我們的民族文化自信要從何處建立呢？而且，縱觀我國歷史可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)在我國古代歷史中并沒有明確的地位，看起來好像并不受重視，但當(dāng)我們深挖古籍的時候就會發(fā)現(xiàn)，無論是興修水利、開發(fā)農(nóng)具還是計算糧稅，數(shù)學(xué)一直與歷朝歷代的政務(wù)工作有解不開的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想的提出者正是那些一心治國的士大夫。所以，中國的數(shù)學(xué)史與西方的數(shù)學(xué)史不同。中國的數(shù)學(xué)是一種從實務(wù)、政務(wù)中衍生出的科學(xué)，實用性非常強，這種特征應(yīng)當(dāng)在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有所體現(xiàn)?？山裉斓臄?shù)學(xué)教育仿佛走入了一種誤區(qū)。數(shù)學(xué)的由來、數(shù)學(xué)對人類社會數(shù)千年的貢獻(xiàn)被拋于腦后，數(shù)學(xué)成了單純的解題訓(xùn)練、抽象的思維活動。這種過分講究數(shù)學(xué)抽象性的教學(xué)方法，讓孩子們越來越不喜歡數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)內(nèi)部是講邏輯的，但是數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過程是沒有任何邏輯性可言的。人類數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷程是一條曲折的道路，有些歷史數(shù)學(xué)文化甚至還具有爭議性，因此歷史不能簡單地在課堂中復(fù)制，只能被拿來作為教育所用。教師不能簡單、生硬地將數(shù)學(xué)史資料嵌入課堂，那樣會顯得數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂格格不入。對數(shù)學(xué)史的應(yīng)用要經(jīng)過一定的篩選和處理，最好能夠隨著課堂教學(xué)內(nèi)容的講述逐步融入其中，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、狀態(tài)的素材，成為引導(dǎo)學(xué)生思考的工具［2］。數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的融入不是一朝一夕可完成的，教師需要不斷根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)反饋來進(jìn)行調(diào)整，如果合適，那以后就可以這樣用下去，逐步根據(jù)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展而填充；如果不合適，那就需要教師對融入的數(shù)學(xué)史進(jìn)行打磨加工，使其能夠與教學(xué)內(nèi)容融為一體。

信息技術(shù)的發(fā)展為課堂教學(xué)提供了更加多樣的手段和工具，活躍了課堂教學(xué)的氛圍，也讓數(shù)學(xué)史的融入更加順暢。插入式、回放式和重構(gòu)式是教師普遍使用的數(shù)學(xué)史教學(xué)方法。插入式就是指直接在課堂教學(xué)中插入一段數(shù)學(xué)史，就如同教材課后的小貼士一般；回放式就是指通過多媒體技術(shù)為學(xué)生重新演示一遍數(shù)學(xué)概念、規(guī)律被發(fā)現(xiàn)或發(fā)展的過程；重構(gòu)式就是指教師引導(dǎo)學(xué)生的思路，讓學(xué)生以獨立或小組合作形式完成從現(xiàn)象到規(guī)律、具象到抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程，再告訴學(xué)生某位數(shù)學(xué)家于哪一年發(fā)現(xiàn)此規(guī)律的過程。三種融入數(shù)學(xué)史的方法各有特點，適用于不同的教學(xué)情境，教師應(yīng)該根據(jù)不同史料的特征進(jìn)行應(yīng)用，滿足數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)需求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化水平，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去看待數(shù)學(xué)概念、規(guī)律，讓數(shù)學(xué)成為有根之木、有源之水。

三、將數(shù)學(xué)游戲融入數(shù)學(xué)課堂，展現(xiàn)文化內(nèi)涵

教師是課堂的引領(lǐng)者。在課堂中融入數(shù)學(xué)游戲并不是給小學(xué)生們增添一點兒樂趣，而是在游戲中將我們的數(shù)學(xué)文化引入課堂，讓學(xué)生們在游戲中體驗數(shù)學(xué)文化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。因此，教師應(yīng)該積極探索游戲化教學(xué)，讓學(xué)生成為游戲中的主角。教師也可以大膽嘗試將多元化的游戲融入其中。例如，在設(shè)計教學(xué)《有余數(shù)的除法》這一課時，教師構(gòu)建了一個聯(lián)歡會分氣球的具體情境：“六一”兒童節(jié)前夕，學(xué)校要各班級舉行聯(lián)歡會，老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些彩色的氣球，請各組小組長將氣球分給每個小組成員，每個小組成員5 個氣球。小組長分完后發(fā)現(xiàn)：藍(lán)色氣球共有15 個，可以分給3 個人；黃色氣球共有16 個，可以分3 個人，但最后余了1 個氣球；黑色氣球共有18 個，可以分3 個人，但最后余了3 個氣球……為什么同樣是每個人5 個氣球，有的顏色氣球沒有多余的，有的顏色氣球多1 個，有的顏色氣球多3 個呢？在教師有意引導(dǎo)下，學(xué)生們開始注意到了這個有些奇怪的情況。這樣，學(xué)生從普通的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，他們第一次注意到了分東西時多出來的那部分，對“余數(shù)”有了一點印象。讓學(xué)生在操作中理解、在討論中悟理、在嘗試中形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。除此外，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上進(jìn)行24 點游戲。這個游戲考驗的是學(xué)生能否根據(jù)4 張牌上的數(shù)字快速計算得到24這個數(shù)字，可充分調(diào)動小學(xué)生大腦，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計算和思考速度，也可以鍛煉學(xué)生獨立思考的能力。畢竟，當(dāng)游戲本身帶有一定的輸贏勝負(fù)元素時，可避免學(xué)生之間出現(xiàn)相互依賴的情況，讓學(xué)困生、學(xué)優(yōu)生、普通學(xué)生有均等的獨立思考機(jī)會和空間。教師可以將學(xué)生分為4 人一組，每人從去掉J、Q、K 和大小王的撲克牌中抽出一張，每張牌用且只能用1 次，四張牌都要用到，加減乘除運算法則皆可使用，使最終結(jié)果是24即可。教師可組織學(xué)生將每一次的計算過程匯總起來，從中發(fā)現(xiàn)湊對、巧用1 等策略和方法，并鼓勵學(xué)生想出更多的快速計算方法，充分調(diào)動學(xué)生的思維。普通的加減乘除運算在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上難有作為，教師應(yīng)用這種游戲模式可以有效活躍數(shù)學(xué)課堂氣氛，也可讓小學(xué)生認(rèn)識到游戲不是簡單的，想要玩好游戲也需要數(shù)學(xué)的支持。這樣就將數(shù)學(xué)與生活的更多方面融合在一起，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的魅力。

四、數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)閱讀

將數(shù)學(xué)閱讀融入到課堂中也是將數(shù)學(xué)文化帶入課堂中的一種方式。根據(jù)教育研究人員的研究結(jié)果可知，“數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)”是一個普遍的規(guī)律結(jié)論。這個結(jié)論的含義是，一個喜歡閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)書籍的人，他對數(shù)學(xué)知識理解深度更深，對數(shù)學(xué)知識的運用能力更強，能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中獲得更高的成就。這個結(jié)論看似是在告訴我們，閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書籍能夠開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還能夠激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)世界的好奇心，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。但這個結(jié)論的底層邏輯是，喜歡閱讀數(shù)學(xué)書籍的學(xué)生本身就對數(shù)學(xué)有興趣，對數(shù)學(xué)缺失興趣的學(xué)生可以從趣味性的數(shù)學(xué)書籍閱讀開始培養(yǎng)興趣。適合小學(xué)生閱讀的趣味數(shù)學(xué)書籍包括《幻想數(shù)學(xué)大戰(zhàn)》《有理數(shù)無理數(shù)之戰(zhàn)》《數(shù)學(xué)魔術(shù)：84 個神奇的數(shù)學(xué)小魔術(shù)》等［3］。這樣通過數(shù)學(xué)閱讀的方式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的樂趣，對學(xué)生的成長有益。

五、通過對比展示數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)計算方法在漫長的人類歷史中不斷發(fā)展，那些沒有被納入中小學(xué)課本的數(shù)學(xué)知識未必不精彩，完全可以搬入課堂與教材上的內(nèi)容進(jìn)行對比，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的燦爛，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。以乘法部分為例，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中主要強調(diào)的是豎式計算，但豎式計算并不是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中唯一的計算方法，教師可以將其他諸如格子乘法等方法引入課堂，讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)知識的同時感受古代數(shù)學(xué)家們的聰明才智。通過格子乘法與豎式計算的對比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)兩種計算方法的相同之處，都是采用同位數(shù)相加的方法，處于同一個斜線上的數(shù)字就是同位數(shù)，這就是格子乘法的神奇之處。兩種計算方法也有不同之處，豎式計算方法在乘法中采用的是一邊計算乘積一邊進(jìn)行相加進(jìn)位，格子乘法是統(tǒng)一先做乘法后做加法，而且做乘法的過程既可以從低位開始，也可以從高位開始，而豎式計算只能從低位開始乘起。教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考為什么豎式計算只能從低位乘起，學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)如果從高位乘起的話，一邊乘一邊加很容易在進(jìn)位時候出錯。這樣對比的教學(xué)方式不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識到古代數(shù)學(xué)家的聰明才智，數(shù)學(xué)文化的絢爛，還可以讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識和技能，知其然也知其所以然。如此，格子乘法也可以成為學(xué)生驗算時候的一種方法，讓學(xué)生感受到了解數(shù)學(xué)文化不只是聽先輩故事那么簡單，數(shù)學(xué)文化也可以指導(dǎo)今天的學(xué)習(xí)生活。

總之，將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對于小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義，它不僅將課堂內(nèi)容更加豐富化，而且可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中有更高的貼近生活的體驗度，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思考問題的角度，對數(shù)學(xué)的認(rèn)知都會有很好的幫助。因此，在未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要我們努力去實踐，努力去將我們的數(shù)學(xué)文化融入到課堂中，這將對我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育有著建設(shè)性的意義。