韓朝軍，顧行文，湛正剛，慕洪友，程瑞林，張合作

（1.中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州省貴陽市 550081；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇省南京市 210098；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點試驗室，江蘇省南京市 210098）

0 引言

我國地處環(huán)太平洋地震帶和地中?！柴R拉雅山地震帶之間，受印度板塊的擠壓，青藏高原及其附近地區(qū)成為我國地震活動最為強(qiáng)烈的地區(qū)[1]。就藏區(qū)工程而言，西部高山峽谷的地形地質(zhì)特點又決定了建造在該區(qū)域的大型水利水電工程的壩高和地震動參數(shù)也是前所未有。

擬建的RM水電站，工程規(guī)模為一等大（1）型，工程場地基本烈度為Ⅷ度，壩址河谷兩岸狹窄、巖體風(fēng)化卸荷強(qiáng)烈。擋水大壩采用礫石土心墻堆石壩，最大壩高315m，為目前世界最高壩。工程抗震設(shè)防烈度為Ⅸ度，基巖設(shè)計地震（100年超越概率2%）動峰值加速度為0.44g，校核地震（100年超越概率1%）動峰值加速度為0.54g。大壩抗震設(shè)計水平及設(shè)計難度均超過了國內(nèi)外已有工程經(jīng)驗，解決工程防震抗震重大關(guān)鍵技術(shù)問題極具挑戰(zhàn)。

離心機(jī)振動臺模型試驗是近年來迅速發(fā)展起來的一項高新技術(shù)，與大型振動臺模型試驗技術(shù)相比，其主要優(yōu)勢在于其能夠模擬原型自重應(yīng)力場，被公認(rèn)為是研究巖土工程地震問題最為有效、最為先進(jìn)的研究方法和試驗技術(shù)[2]。該技術(shù)已在土石壩地震破壞機(jī)理、抗震設(shè)計、數(shù)值模型驗證等研究方面顯示出巨大的優(yōu)越性，并取得了良好的應(yīng)用效果[3-8]。

本文基于4組相同幾何比尺、不同加速度比尺的土工離心機(jī)振動臺模型試驗，并采用外延分析方法，首次模擬研究了RM特高心墻堆石壩在連續(xù)遭受3次強(qiáng)震條件下的動力反應(yīng)特性、壩頂永久沉陷及地震破壞模式。研究成果在為工程建設(shè)提供強(qiáng)有力技術(shù)支撐的同時，以期推動高土石壩抗震理論認(rèn)識水平的提高及科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，為同類工程建設(shè)提供指導(dǎo)與借鑒。

1 動力離心模型試驗原理與方法

1.1 離心模型試驗相似理論

根據(jù)相似理論第三定律，原型和模型動力相似的充分必要條件是它們的動力學(xué)物理過程的單值性條件相似，并使單值量組成的相似準(zhǔn)則相等。具體到離心機(jī)振動臺模型試驗，原型和模型之間的相似變換應(yīng)滿足幾何條件、運動條件、物理條件、動力平衡條件、邊界條件等[6]。

1.2 試驗?zāi)Ｐ图胺椒?/h3>

本文研究離心機(jī)振動臺模型試驗在南京水利科學(xué)研究院NHRI400gt大型土工離心機(jī)和離心機(jī)振動臺上完成（見圖1）。容量為400gt，最大加速度200g，最大負(fù)荷2000kg，最大半徑（吊籃平臺至旋轉(zhuǎn)中心）5.5m，吊籃平臺1100mm×1100mm。離心機(jī)振動臺的技術(shù)指標(biāo)見表1。

圖1 NHRI400gt大型離心機(jī)試驗臺Figure 1 NHRI400gt large-scale centrifuge test-bed

表1 離心機(jī)振動臺技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical specifications of centrifuge shaking table

試驗取大壩最大壩高斷面，按平面問題考慮。受限于模型箱尺寸，不考慮堆石料的分區(qū)并對上、下游壩坡進(jìn)行截取，在模型箱側(cè)壁粘貼橡皮墊以消除邊界反射波。采用的模型箱內(nèi)部尺寸（長×寬×高）為720mm×350mm×500mm，模型幾何比尺為1/700。在心墻壩軸線上埋設(shè)了5個加速度測點，測點到建基面的距離自下向上分別為0.18、0.36、0.53、0.71、0.89倍壩高，試驗?zāi)Ｐ图安贾靡妶D2和圖3。

圖2 試驗?zāi)Ｐ虵igure 2 Test Model

圖3 模型布置圖（單位：mm）Figure 3 Model layout（unit：mm）

針對相同的模型布置、相同的地震條件，開展了4組試驗D1～D4，通過不同加速度比尺（D1～D4分別為20g、30g、40g、50g）的試驗，進(jìn)行外延分析，以研究壩體的地震反應(yīng)。試驗?zāi)繕?biāo)輸入波為設(shè)計地震波（順河向，100年超越概率2%）?？紤]到大壩經(jīng)歷地震時可能還會經(jīng)受多次余震，或大壩全生命服役期會經(jīng)歷多次地震，本文試驗中對每組模型均給予3次設(shè)計地震波的激勵，模擬分析多次強(qiáng)震作用。以模型D1的第1次激振為例（見圖4），給出了模型建基面設(shè)計地震波和試驗實際輸入波時程線。目標(biāo)波峰值分別為363.7和-434.3 gal，輸入波峰值分別是344.3gal和-455.9gal。經(jīng)對比可見，目標(biāo)波形和輸入波形的頻譜特性較為吻合。

圖4 輸入波和目標(biāo)波（設(shè)計地震）Figure 4 Input wave and target wave （design earthquake）

由于筑壩材料種類較多，模型中要全部模擬較為困難，本文研究僅選擇對壩體變形和穩(wěn)定起決定影響的堆石料和心墻料進(jìn)行模擬，并采用《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[9]的“粗顆粒土的試樣制備”混合法，進(jìn)行縮尺模擬，土料的級配曲線見圖5。試驗中先將5mm以下心墻土料按照最優(yōu)含水率6.3%配置，制樣時再與5mm以上心墻土料進(jìn)行充分拌和。采用分層擊實法制備，按0.98壓實度控制，制樣干密度約2.15g/cm3。堆石料設(shè)計干密度2.17g/cm3，制備模型堆石料采用分層擊實并振搗的方法，按相對密度0.98控制，制樣干密度約為2.10g/cm3。

圖5 試驗土料級配Figure 5 Gradation of test soil

1.3 試驗結(jié)果外延分析方法

由于所模擬的壩高315m，試驗無法等比尺模擬整個壩體，考慮到離心機(jī)振動臺試驗方法相似性好、理論基礎(chǔ)先進(jìn)，為此試驗結(jié)果處理采用南京水利科學(xué)研究院提出了發(fā)明專利“地震動力離心模型試驗外延分析方法”[10]，見圖6。具體技術(shù)原理為：①按照幾何相似的要求設(shè)計模型，確定幾何相似常數(shù)η1=1/N；②按照離心機(jī)振動臺的技術(shù)指標(biāo)，選擇n（≥4）個重量相似常數(shù)，如ηg1、ηg2、…、ηgn，來開展n組模型試驗，ηg1、ηg2、…、ηgn均小于N，但逐漸增大、逐漸逼近N；③根據(jù)相似理論，當(dāng)ηg逐漸逼近N時，模型應(yīng)力亦逐漸逼近原型應(yīng)力，試驗的結(jié)果也逐漸逼近真值，當(dāng)ηg＝N時，試驗的結(jié)果等于真值，通過模型應(yīng)力逐漸逼近原型應(yīng)力的方法擬合外延得到等應(yīng)力比尺的試驗結(jié)果。

圖6 地震動力離心模型試驗外延分析方法示意圖[10]Figure 6 Sketch of the extension analysis method for seismic dynamic centrifuge model test[10]

2 試驗結(jié)果與分析

本文給出的試驗結(jié)果均已換算至原型。

2.1 壩體地震加速度反應(yīng)

圖7給出了離心機(jī)振動臺模型經(jīng)歷3次地震作用下心墻壩軸線處的加速度放大系數(shù)隨壩高的變化關(guān)系，圖中h為測點距建基面高度，H為壩高，h/H定義為測點位置距壩高的比例。從圖7中可以看出：①設(shè)計地震作用下，壩體地震加速度反應(yīng)隨著高程的增加而呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng)；②壩體加速度反應(yīng)隨壩高的變化可以按約2/3壩高為界，大致分成兩個線性變化段，上部的加速度放大效應(yīng)強(qiáng)于下部，“鞭梢效應(yīng)”明顯；③地震次數(shù)對壩體地震反應(yīng)沒有明顯影響；④離心加速度越大，壩體地震放大系數(shù)越小。

圖7 壩軸線處加速度放大系數(shù)分布Figure 7 Distribution of acceleration magnification coefficient at dam axis

如圖8所示，根據(jù)4組模型的壩頂加速度放大系數(shù)進(jìn)行外延分析，可知設(shè)計地震下，RM特高心墻堆石壩壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)為2.97～3.03。

圖8 壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)外延分析Figure 8 Extension analysis of seismic acceleration magnification factor at dam crest

2.2 壩頂?shù)卣鸪料?/h3>

圖9 給出了地震引起的壩頂沉降發(fā)展過程（仍以模型D1的第1次激振為例）。圖10根據(jù)4組模型的壩頂沉降進(jìn)行外延分析。從圖可知：①壩頂沉降隨著地震過程出現(xiàn)明顯的震動變化，總體上逐漸增大并漸趨穩(wěn)定；②隨著地震次數(shù)的增加，壩頂沉降總量增加，但單次地震引起的壩頂沉降增量減?。虎垭S著離心加速度的增加，壩頂沉降逐漸減??；④采用半對數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行外延分析，RM特高心墻堆石壩第1次地震壩頂殘余變形約為1290mm，沉陷率約為0.41%；第2次地震又引起了約479mm的沉陷，壩頂殘余變形增加為1769mm，累計沉陷率約0.56%；第3次地震又引起了約247mm的沉陷，壩頂殘余變形增加為2016mm，累計沉陷率約0.64%。

圖9 地震作用下壩頂沉降過程Figure 9 The process of dam crest settlement under earthquake action

圖10 壩頂?shù)卣鸪两低庋臃治鯢igure 10 Analysis of seismic settlement extension on dam crest

圖11 和圖12分別繪制了壩頂沉降總量、增量與地震次數(shù)關(guān)系?？梢悦黠@看出：隨著地震次數(shù)的增加，壩頂沉降總量增加，但增量迅速減小。

圖11 壩頂沉降總量與地震次數(shù)關(guān)系Figure 11 Relationship between the total settlement of dam crest and the number of earthquakes

圖12 壩頂沉降增量與地震次數(shù)關(guān)系Figure 12 Relationship between increment of dam crest settlement and earthquake frequency

由圖13可見，地震后大壩整體向內(nèi)收縮，壩坡永久變形矢量指向壩內(nèi)，永久變形垂直分量遠(yuǎn)大于水平分量，上下游壩坡無膨出現(xiàn)象，沒有出現(xiàn)震松震散的情況，表明堆石體在高固結(jié)應(yīng)力和循環(huán)荷載作用下大壩整體密度更加緊密。

圖13 大壩震后永久變形分布規(guī)律（放大10倍）Figure 13 Distribution law of permanent deformation of dam after earthquake（Magnify 10 times）

圖14為紫坪鋪大壩地震前后的外形輪廓與壩坡永久變形矢量實測結(jié)果[11]；圖15為墨西哥El In fi ernillo土石壩1985年地震前后永久變形的實測結(jié)果[11]。

圖14 汶川地震前后紫坪鋪大壩外形輪廓與永久變形矢量圖[11]Figure 14 Profile and permanent deformation vector map of Zipingpu Dam before and after the Wenchuan County earthquake

圖15 墨西哥El Infiernillo Dam 1985年地震前后永久變形實測結(jié)果[11]Figure 15 The measured results of permanent deformation before and after the 1985 El Infiernillo Dam earthquake in Mexico

圖16 為長河壩離心機(jī)模型設(shè)計地震條件下壩體變形矢量圖和變形網(wǎng)格圖[11]?？梢?，在地震的作用下，大壩變形以沉降為主，水平位移較小，壩坡呈朝里收縮的變形形態(tài)。

圖16 長河壩地震變形矢量圖和網(wǎng)格圖[11]Figure 16 Seismic deformation vector map and grid map of Changheba

值得說明的是，從大壩的地震變形分布形態(tài)、大壩外形輪廓變化、變形矢量等方面來看，試驗揭示規(guī)律，與經(jīng)歷2008年“5·12”強(qiáng)震考驗的紫坪鋪面板壩、墨西哥El In fi ernillo壩1985年地震實測資料以及長河壩離心機(jī)振動臺試驗結(jié)果基本一致。

根據(jù)相關(guān)工程震害研究資料，當(dāng)壩體最大震陷量超過0.6%～0.8%倍壩高時，土石壩可能產(chǎn)生明顯震害，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重后果[12]。文獻(xiàn)[13]根據(jù)1923～2001年間69個土石壩震害實例，統(tǒng)計了壩頂相對震陷量與地震峰值加速度、地震震級（部分反映地震持時影響）的關(guān)系（見圖17），結(jié)果表明在峰值加速度小于0.6g的地震作用下，采用現(xiàn)代碾壓施工技術(shù)修建的土石壩可以抵抗中等乃至較強(qiáng)地震的作用，壩頂?shù)卣鸪两盗坎粫^壩高的1%，本文研究也進(jìn)一步揭示了這一結(jié)論。

圖17 壩頂相對震陷量與壩基地震峰值加速度關(guān)系統(tǒng)計[13]Figure 17 The relation between the relative seismic subsidence of dam crest and the peak acceleration of dam foundation is calculated systematically

2.3 大壩強(qiáng)震破壞模式

圖18和圖19是地震過程中通過D1組試驗?zāi)Ｐ晚敳康南鄼C(jī)記錄的模型壩體變形照片。

圖18 壩體地震破壞情況（俯視）Figure 18 Earthquake damage of dam body（Look Down）

圖19 壩體地震破壞情況（側(cè)視）Figure 19 Earthquake damage of dam body（Side View）

可以發(fā)現(xiàn)：①地震過程中心墻的沉陷量最??；即使地震引起上游堆石料沉陷，導(dǎo)致心墻土體暴露，心墻土體也沒有任何坍塌跡象，總體穩(wěn)定；②下游堆石料受地震影響較小，僅觀察到輕微沉陷；③上游堆石料的沉陷較大；沉陷主要發(fā)生在第1次地震過程，而后隨著地震次數(shù)的增加越來越??；④3次地震過程導(dǎo)致上游堆石料沉陷至蓄水位附近；沒有觀察到明顯的堆石滾落現(xiàn)象。

3 結(jié)論

基于4組相同幾何比尺、不同加速度比尺的土工離心機(jī)振動臺模型試驗，并采用外延分析方法，首次模擬研究了RM水電站315m特高心墻堆石壩在連續(xù)遭受3次強(qiáng)震條件下的動力反應(yīng)特性、壩頂永久沉陷及地震破壞模式，研究結(jié)論如下：

（1）隨著地震次數(shù)的增加，大壩加速度反應(yīng)并沒有明顯變化；壩體加速度反應(yīng)大致2/3壩高為界，可分成兩個線性變化段，上部加速度反應(yīng)“鞭梢效應(yīng)”明顯，設(shè)計地震壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)為2.97～3.03。

（2）隨著地震次數(shù)的增加，壩頂?shù)卣鸪料萘恳苍黾?，但每次沉陷增量減小，3次地震壩頂累計震陷率分別約為0.41%、0.56%、0.64%；地震后大壩整體向內(nèi)收縮，上下游壩坡無鼓脹現(xiàn)象，也沒有出現(xiàn)震松震散的情況，在高固結(jié)應(yīng)力和循環(huán)荷載作用下震后大壩整體密度更加緊密。試驗揭示規(guī)律，與經(jīng)歷2008年“5·12”強(qiáng)震考驗的紫坪鋪面板壩、墨西哥El In fi ernillo壩1985年地震實測資料以及長河壩離心機(jī)振動臺試驗結(jié)果基本一致。

（3）強(qiáng)震條件下，地震過程心墻沉陷量最小，沒有任何坍塌跡象，總體穩(wěn)定；上游堆石料的沉陷較大，下游堆石料僅觀察到輕微沉陷；壩坡未發(fā)現(xiàn)明顯的堆石滾落現(xiàn)象。

（4）采用現(xiàn)代筑壩技術(shù)設(shè)計建造的高土石壩，可抵御峰值加速度小于0.6g的中等乃至強(qiáng)震作用，壩頂?shù)卣鸪两盗坎粫^壩高的1%。