楊佳利，徐擁軍，梁藉，唐穎,劉子龍

(1.華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，武漢 4730074；2.中國(guó)電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 東南區(qū)域總部，杭州 311100；3.北京城市學(xué)院城市建設(shè)學(xué)部，北京 100083；4.北京城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100045)

目前，隨著國(guó)內(nèi)城市化進(jìn)程加快，道路硬化建設(shè)致使地表不透水面積增大，加之極端暴雨事件頻發(fā)，城市內(nèi)澇災(zāi)害激增[1-2]。內(nèi)澇分析是解決城市積水問(wèn)題的基礎(chǔ)手段，高精度城市雨水管網(wǎng)模型是分析城市內(nèi)澇的必要前提[3]。城市雨水管網(wǎng)模型利用城市降雨、地形、管線工程等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，模擬城市產(chǎn)匯流過(guò)程，分析城市管網(wǎng)排水能力及地表淹沒(méi)狀況。在水文模型中，子匯水區(qū)劃分通過(guò)影響管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的雨水入流過(guò)程和管道內(nèi)的雨水匯流過(guò)程，引起模型管段出水口流量峰值、峰現(xiàn)時(shí)間等重要模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)變化，子匯水區(qū)劃分合理性是管網(wǎng)模型與實(shí)測(cè)擬合程度的決定性因素之一[4]。因此，要提高城市雨水管網(wǎng)模型精度，就需要合理劃分子匯水區(qū)。

對(duì)于子匯水區(qū)劃分方法，國(guó)內(nèi)外已有大量相關(guān)研究[5-18]，但主要針對(duì)山區(qū)、流域水文模型的子流域匯水區(qū)劃分。Rouhani等[10]結(jié)合Shuffled Complex Evolution(SCE)優(yōu)化算法，制定多自動(dòng)校準(zhǔn)方案(MACS)劃分流域子匯水區(qū)，研究了不同降雨空間分布情景下子匯水區(qū)劃分對(duì)徑流預(yù)測(cè)的影響。Lei等[11]提出了一種適用于區(qū)域尺度的流域匯水區(qū)劃分方法，成功應(yīng)用于中國(guó)南水北調(diào)中線工程。Choi等[12]開(kāi)發(fā)了一種基于Web的實(shí)時(shí)流域地理信息系統(tǒng)，利用雙種子數(shù)組替換算法(double-seed array-replacement algorithm)從點(diǎn)坐標(biāo)獲得分水嶺邊界，并利用印第安納州的Wildcat Creek流域數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬，其精度較高。Luo等[13]改進(jìn)ArcGIS和ArcSWAT默認(rèn)DEM的預(yù)定義流域劃定方法，創(chuàng)新一種基于DEM和DCN劃定河流子流域方法，子流域劃分結(jié)果與圩田地區(qū)的實(shí)際水文過(guò)程吻合較好。Liao等[14]提出了一種基于六邊形網(wǎng)格空間離散化流域劃分方法，據(jù)此構(gòu)建模型，分別應(yīng)用于美國(guó)西部陡峭和平坦兩種地形情景的分水嶺劃分，結(jié)果比傳統(tǒng)空間離散方法在重現(xiàn)流域輪廓方面更具優(yōu)勢(shì)。Lai等[15]提出了一種基于水文特征和DEM的流域劃分方法，依據(jù)矢量水文特征數(shù)據(jù)模型提取河流節(jié)點(diǎn)，根據(jù)水流方向矩陣和河流節(jié)點(diǎn)的位置完成流域劃分，并應(yīng)用于構(gòu)建中國(guó)西部太湖流域水文模型，與傳統(tǒng)方法相比，它可同時(shí)考慮不同類(lèi)型流域和多個(gè)入口出口的情景，有利于PRNR分布式水文模型的開(kāi)發(fā)。Castronova等[16]使用數(shù)學(xué)圖論來(lái)識(shí)別流域邊界，提出了基于層次網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)源劃定方法，與傳統(tǒng)僅從數(shù)字高程模型導(dǎo)出流域柵格算法相比表現(xiàn)出更大的靈活性、可擴(kuò)展性，并有效提高了模型精度。

然而，針對(duì)城市子匯水區(qū)劃分方法的研究略少[19-29]。1911年荷蘭氣候?qū)W家A.H.Thiessen提出了一種依據(jù)離散分布的降雨氣象站位置劃分匯水區(qū)的方法——泰森多邊形法[19]。泰森多邊形法廣泛運(yùn)用于城市子匯水區(qū)劃分，一般采用管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)或者出水口作為泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)據(jù)點(diǎn)。李若男等[20]依據(jù)泰森多邊形法構(gòu)建上海黃浦區(qū)北部區(qū)域的ICM水動(dòng)力模型，較好地模擬了不同重現(xiàn)期降雨情景下的一維地表洪水過(guò)程及地表淹沒(méi)深度和二維地形條件下的城市內(nèi)澇積水深度及流速，為該城市制定防洪排澇方案提供了理論依據(jù)。然而泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)未考慮地形因素的局限性，導(dǎo)致匯水區(qū)等距均分，劃分結(jié)果與實(shí)際匯水區(qū)存在一定的偏差，且易出現(xiàn)匯水邊界切割建筑物等不符合實(shí)際地表匯流的情況，不確定性顯著[21-22]。Warsta等[23]使用統(tǒng)一的計(jì)算網(wǎng)格劃分研究區(qū)域子匯水區(qū)，為城市雨水管網(wǎng)模型SWMM開(kāi)發(fā)了一個(gè)子匯水區(qū)生成程序。Wu等[24]提出了一種基于坡度和坡向的精細(xì)化劃分SWMM模型子匯水區(qū)的新方法，該方法準(zhǔn)確設(shè)置模型參數(shù)和水力交換條件，在一定程度上提高了模型的精度，但該方法對(duì)坡度數(shù)據(jù)精度要求高，不適用大面積城市區(qū)域管網(wǎng)建模。Back等[25]提出了一種基于GIS的自動(dòng)劃分城市子流域方法，該方法考慮了自然地表傾角，將實(shí)際的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與雨水箅共同作為節(jié)點(diǎn)，以此作為子匯水區(qū)出口，分別使用數(shù)字表面模型(DSM)和數(shù)字高程模型(DEM)自動(dòng)劃分城市子匯水區(qū)，并將SWMM的水力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。Ji等[26]提出了一種新的SWMM子匯水區(qū)劃分方法，該方法依據(jù)城市子匯水區(qū)地形和水文信息的空間變異性特征，利用流域分區(qū)方法從DEM中提取道路和管網(wǎng)，并在劃分方法中引入GIS技術(shù)，基于空間分析方法根據(jù)道路、管道和建筑物的分布特征調(diào)整原始DEM數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步提高SWMM的模擬結(jié)果。D?ring等[27]提出了從土地利用數(shù)據(jù)計(jì)算子集水區(qū)面積和從街道地形計(jì)算雨水排水網(wǎng)絡(luò)的算法，以區(qū)域尺度的SWMM排水管網(wǎng)模型為研究對(duì)象，建立了測(cè)試案例，在小型測(cè)試區(qū)域中所提出算法表現(xiàn)良好，但由于不透水地表覆蓋百分比推導(dǎo)方面不完善，無(wú)法適用于大型研究區(qū)域。Li等[28]提出了一種兼顧土地利用類(lèi)型和流向的子匯水區(qū)劃分方法，將研究區(qū)劃分為一級(jí)匯水區(qū)和二級(jí)匯水區(qū)(FL和SL)，并利用修正的DEM(數(shù)字高程模型)和流向數(shù)據(jù)，將SL匯水區(qū)劃分為三級(jí)基于方向的(D-B)匯水區(qū)，提出了一種基于土地利用的D-B子匯水區(qū)劃分算法，并在新算法中引入自適應(yīng)閾值調(diào)整，該方法適用于大城市。Bai 等[29]研究利用無(wú)人機(jī)傳感器來(lái)檢查地形和土地使用覆蓋變化，通過(guò)測(cè)量數(shù)字地表模型和正射影像圖，獲得城市子匯水區(qū)，利用最小累積阻力模型模擬了166個(gè)城市子匯水區(qū)徑流，得到了多條連接城市上下水系的徑流路徑，地表徑流分配與實(shí)際匹配度高。

以上研究中，泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)未能考慮地形因素，且山區(qū)流域水文模型子匯水區(qū)劃分無(wú)法直接用于管網(wǎng)模型中的子匯水區(qū)劃分。因此,本文提出一種基于盆域分析的泰森多邊形子匯水區(qū)劃分方法(basin analysis based Thiessen polygon subcatchment division method,BATP)，通過(guò)此方法將地形因素和管網(wǎng)系統(tǒng)綜合考慮。同時(shí)以北京某區(qū)域?yàn)槔?，將BATP方法分別與人工繪制法、傳統(tǒng)泰森多邊形法進(jìn)行對(duì)比，以井下液位峰值、峰現(xiàn)時(shí)間及流量峰值、峰現(xiàn)時(shí)間、總流量等模擬結(jié)果為依據(jù)驗(yàn)證方法，評(píng)估BATP方法的優(yōu)勢(shì)。

1 基于盆域分析的泰森多邊形子匯水區(qū)劃分方法

只有子匯水區(qū)地表徑流通過(guò)唯一管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)匯入管段，才能滿足雨水管網(wǎng)模型構(gòu)建要求。子匯水區(qū)劃分通過(guò)界定匯水范圍影響管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的雨水入流過(guò)程以及管道內(nèi)的雨水匯流過(guò)程，進(jìn)而改變模型管段出水口流量峰值、峰現(xiàn)時(shí)間等精度評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，所以劃定子匯水區(qū)范圍并確定合理的管網(wǎng)入流節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)管網(wǎng)模型的精確度產(chǎn)生較大影響。城市子匯水區(qū)劃分主要考慮兩大問(wèn)題：城市下墊面類(lèi)型多且不同用地類(lèi)型分布零散，地形因素對(duì)子匯水區(qū)劃分影響較大；城市管網(wǎng)密布且錯(cuò)綜復(fù)雜，匯水范圍難以界定。因此，提出BATP方法，以地形為基礎(chǔ)合理劃分子匯水區(qū)。首先依據(jù)城市地形數(shù)據(jù)進(jìn)行盆域分析，劃分出匯流范圍集中的徑流單元，將該徑流單元定義為初級(jí)子匯水區(qū)；其次修定初級(jí)子匯水區(qū)，對(duì)不存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的初級(jí)子匯水區(qū)，尋求周?chē)策吔绺叱套钚≈祵?duì)應(yīng)的初級(jí)子匯水區(qū)與之合并，以保證每個(gè)初級(jí)子匯水區(qū)內(nèi)均存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)；最后采用泰森多邊形法細(xì)分初級(jí)子匯水區(qū)，得到與管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的子匯水區(qū)。由此準(zhǔn)確模擬子匯水區(qū)內(nèi)徑流順自然地表流入管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、按城市水文路徑輸入雨水管道系統(tǒng)至出水口排出的全過(guò)程，從而提高模型精度。

1.1 劃分初級(jí)子匯水區(qū)

使用高分辨率的數(shù)字高程模型柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行盆域分析，劃分得到匯流集中且高程變幅小的初級(jí)子匯水區(qū)。初級(jí)子匯水區(qū)劃分過(guò)程見(jiàn)圖1，具體步驟如下:

圖1 初級(jí)子匯水區(qū)劃分

地形填洼處理[30]:避免人為因素導(dǎo)致的地形誤差而形成不合理水流方向的情況發(fā)生，需對(duì)錯(cuò)誤的低洼點(diǎn)進(jìn)行填洼處理。

流向分析:根據(jù)每個(gè)DEM柵格的最陡坡度方向，運(yùn)用D8流向原理連通各像元流向柵格，完成區(qū)域的流向分析。

流量分析:基于流向分析后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)像元柵格的累計(jì)匯流流量值。

地表徑流分級(jí)處理:基于匯流累積量數(shù)據(jù)設(shè)定閾值生成城市柵格徑流網(wǎng)絡(luò)，提取地表徑流分布。

地表徑流網(wǎng)矢量化:將分級(jí)后的邊界柵格網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為線狀邊界，準(zhǔn)確界定地表徑流范圍，劃定地表徑流網(wǎng)絡(luò)邊界線。

生成盆域:依據(jù)流量、流向、徑流網(wǎng)確定柵格的上游匯流區(qū)域，將城市地表劃分為若干盆域，即初級(jí)子匯水區(qū)。

1.2 初級(jí)子匯水區(qū)的修定

盆域分析是直接的地形分析方法，未考慮城市管網(wǎng)分布，所以劃分得到的初級(jí)子匯水區(qū)未必均存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，不存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的子匯水區(qū)無(wú)法滿足雨水管網(wǎng)模型建設(shè)需求，因而對(duì)不存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的初級(jí)匯水區(qū)采用就近合并方法。選擇與該初級(jí)匯水區(qū)最鄰近且公共邊界高程最小的一個(gè)初級(jí)子匯水區(qū)，合并生成一個(gè)新初級(jí)子匯水區(qū)。依據(jù)地形DEM數(shù)據(jù)，找出不存在管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)初級(jí)子匯水區(qū)周?chē)策吔绺叱套钚〉某跫?jí)子匯水區(qū)即其下方子匯水區(qū)，兩者合并成為一個(gè)新初級(jí)子匯水區(qū)，見(jiàn)圖2。

圖2 初級(jí)子匯水區(qū)修正

1.3 子匯水區(qū)的確定

修定后的初級(jí)子匯水區(qū)存在一個(gè)或多個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，僅存在唯一管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的初級(jí)子匯水區(qū)即為該管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的子匯水區(qū)。存在多個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的初級(jí)子匯水區(qū)，需進(jìn)一步采用泰森多邊形法細(xì)化管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)匯水范圍，界定與管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的子匯水區(qū)。以管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)為據(jù)點(diǎn)采用泰森多邊形法劃分得到子匯水區(qū)，見(jiàn)圖3。

圖3 初級(jí)子匯水區(qū)生成子匯水區(qū)

BATP劃分方法全過(guò)程見(jiàn)圖 4，最終得到與城市管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)唯一匹配的子匯水區(qū)。

圖4 BATP劃分方法流程

2 研究實(shí)例

2.1 實(shí)例概況

選擇北京市某區(qū)域作為研究實(shí)例，研究區(qū)域面積4.244 58 km2，不透水地表面積占比為72.534%，用地類(lèi)型主要包含道路、房屋、硬化鋪裝、植被和裸土。研究區(qū)域覆蓋907條主干管，管段總長(zhǎng)29.687 km，最長(zhǎng)管131.8 m；存在902個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、1個(gè)雨量計(jì)及1個(gè)出水口。采用分辨率為10 m×10 m的數(shù)字高程模型柵格數(shù)據(jù)。研究區(qū)域用地類(lèi)型、高程及管網(wǎng)布局見(jiàn)圖 5。

圖5 研究區(qū)用地類(lèi)型、高程及管網(wǎng)布局

2.2 研究區(qū)模型構(gòu)建與參數(shù)率定

子匯水區(qū)劃分完成后，才能建立雨水管網(wǎng)模型進(jìn)行參數(shù)率定。為了得到一組客觀的匯水區(qū)產(chǎn)匯流參數(shù)，并在后續(xù)評(píng)價(jià)中較為真實(shí)地對(duì)比不同子匯水區(qū)劃分方法對(duì)于雨水管網(wǎng)模型精度的影響，需先擬定一種子匯水區(qū)劃分方法建模率定參數(shù)。人工繪制法劃分子匯水區(qū)是專業(yè)人員依據(jù)DEM高程?hào)鸥駭?shù)據(jù)、衛(wèi)星影像圖和研究區(qū)不同用地類(lèi)型數(shù)據(jù)，精細(xì)化地物高程數(shù)據(jù)后，手動(dòng)勾畫(huà)每個(gè)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)子匯水區(qū)的方法。該方法的劃分工作過(guò)程繁瑣、工作量大，但能準(zhǔn)確吻合實(shí)際管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)所服務(wù)的匯水區(qū)范圍。因此，以人工繪制法劃分子匯水區(qū)進(jìn)行參數(shù)率定，統(tǒng)一匯水區(qū)參數(shù)設(shè)置。采用人工繪制法劃分匯水區(qū)構(gòu)建雨水管網(wǎng)SWMM模型見(jiàn)圖 6、圖 7。

圖6 人工繪制法劃分研究區(qū)域匯水區(qū)

圖7 人工繪制法構(gòu)建的SWMM管網(wǎng)模型

模型率定選取2020年汛期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：采用實(shí)測(cè)降雨(一)率定參數(shù)，該降雨歷時(shí)20.5 h，總降雨量342 mm；采用實(shí)測(cè)降雨(二)驗(yàn)證參數(shù)率定結(jié)果，該降雨歷時(shí)20.5 h，總降雨量551 mm。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于該研究區(qū)域出水口的上游管渠，監(jiān)測(cè)指標(biāo)包括液位和流速數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)雨量、液位及流量數(shù)據(jù)見(jiàn)圖 8、圖 9。

圖8 實(shí)測(cè)降雨(一)及其對(duì)應(yīng)液位、流量曲線

圖9 實(shí)測(cè)降雨(二)及其對(duì)應(yīng)液位、流量曲線

《城市內(nèi)澇防治系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和應(yīng)用規(guī)程》[31]中模型率定的相關(guān)要求：模擬及實(shí)測(cè)峰值流量和液位時(shí)間偏差均應(yīng)小于 1 h；峰值流量和峰值液位數(shù)值偏差不應(yīng)大于25%；模擬和實(shí)測(cè)的總流量偏差不應(yīng)大于20%。采用率定參數(shù)建模獲得的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表1，實(shí)測(cè)降雨(一)流量及液位峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)測(cè)峰現(xiàn)時(shí)間間隔僅差距2 min，擬合效果好；管道流量、液位峰值偏差分別為17.044%、6.981%，總水量偏差為17.000%，均滿足《城市內(nèi)澇防治系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和應(yīng)用規(guī)程》對(duì)于模型率定的相關(guān)要求，率定結(jié)果見(jiàn)圖 10、圖 11。綜上所述，采用此次率定的參數(shù)構(gòu)建模型精度較好，最終確定的不同產(chǎn)匯流表面降雨徑流模型參數(shù)，見(jiàn)表 2。將參數(shù)率定結(jié)果用于構(gòu)建實(shí)測(cè)降雨(二)管網(wǎng)模型，結(jié)果顯示：流量及液位峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)測(cè)峰現(xiàn)時(shí)間間隔僅差距1 min；管道流量、液位峰值偏差分別為3.708%、8.039%，總流量偏差為16.650%，各項(xiàng)管網(wǎng)指標(biāo)與實(shí)測(cè)值偏差較小，滿足規(guī)范要求，結(jié)果見(jiàn)圖 12、圖 13。因此，此次模型參數(shù)率定取值合理，適用性較好。

表1 參數(shù)率定模型結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖10 實(shí)測(cè)降雨(一)監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型流量率定結(jié)果

圖11 實(shí)測(cè)降雨(一)監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型液位率定結(jié)果

表2 匯水區(qū)降雨徑流模型參數(shù)率定值

圖12 實(shí)測(cè)降雨(二)監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型流量率定結(jié)果

圖13 實(shí)測(cè)降雨(二)監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型液位率定結(jié)果

2.3 子匯水區(qū)劃分

利用研究區(qū)域管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)、管段、出水口、雨量計(jì)相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)用BATP方法劃分子匯水區(qū)，得到基于盆域分析獲得的初級(jí)子匯水區(qū)和最終劃分的子匯水區(qū)結(jié)果見(jiàn)圖 14、圖 15。為驗(yàn)證BATP方法劃分子匯水區(qū)優(yōu)越性，選取人工繪制法和傳統(tǒng)泰森多邊形法與其進(jìn)行對(duì)比。傳統(tǒng)泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)快速簡(jiǎn)便，操作易行。人工繪制法劃分子匯水區(qū)與實(shí)際管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)所服務(wù)的匯水區(qū)范圍擬合度高。以人工繪制法模型結(jié)果作為參照，分別比較BATP方法、泰森多邊形法劃分子匯水區(qū)模型結(jié)果差異，從而評(píng)估3種方法對(duì)模型精度的影響。傳統(tǒng)泰森多邊形法劃分結(jié)果見(jiàn)圖 16。人工繪制法構(gòu)建的管網(wǎng)模型見(jiàn)圖 7。

圖14 基于盆域分析劃分的初級(jí)子匯水區(qū)

圖15 最終劃分的子匯水區(qū)

圖16 泰森多邊形方法劃分的子匯水區(qū)

3 模擬結(jié)果比較

在實(shí)測(cè)降雨(一)和設(shè)計(jì)降雨兩種情景下，分別運(yùn)用BATP方法、人工繪制法和泰森多邊形法構(gòu)建雨水管網(wǎng)模型，對(duì)比模擬結(jié)果并分析指標(biāo)差異。

3.1 實(shí)測(cè)降雨模擬對(duì)比

將圖 8實(shí)測(cè)降雨(一)數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入依據(jù)3種子匯水區(qū)劃分方法構(gòu)建的管網(wǎng)模型，比較模擬結(jié)果。監(jiān)測(cè)點(diǎn)模型與實(shí)測(cè)液位、流量曲線分別見(jiàn)圖 17、圖 18。3種方法模型評(píng)估指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表 3。計(jì)算結(jié)果表明：BATP方法、人工繪制法和泰森多邊形法模擬的液位流量峰現(xiàn)時(shí)間間隔分別為3、2、7 min，均滿足小于1 h的標(biāo)準(zhǔn)；模型液位峰值偏差分別為1.115%、6.981%、17.059%，流量峰值偏差為1.301%、17.044%、23.330%，均滿足不大于25%的標(biāo)準(zhǔn)；模型總流量偏差分別為6.796%、17.000%、40.343%，僅泰森多邊形法模型結(jié)果不滿足20%的標(biāo)準(zhǔn)[31]。綜上可見(jiàn)：BATP方法、人工繪制法模型與實(shí)測(cè)擬合度好，模型精度高；泰森多邊形法模型與實(shí)測(cè)擬合不佳，模型精度低。

圖17 實(shí)測(cè)與模型液位對(duì)比曲線

圖18 實(shí)測(cè)與模型流量對(duì)比曲線

表3 3種方法模型指標(biāo)對(duì)比

3.2 設(shè)計(jì)降雨情景下方法差異度分析

為進(jìn)一步對(duì)比BATP方法、人工繪制法和泰森多邊形法的差異，將3種方法運(yùn)用于設(shè)計(jì)降雨情景進(jìn)行模擬，采用成對(duì)比較檢驗(yàn)法來(lái)分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型結(jié)果相似程度。設(shè)計(jì)降雨采用北京市重現(xiàn)期為1、2、3、5、10、20、30、50、100 a的9種芝加哥雨型，見(jiàn)圖 19。

圖19 設(shè)計(jì)降雨雨型

出水口液位及流量由匯水區(qū)范圍及面積決定，按重現(xiàn)期順序分別繪制出水口流量隨時(shí)間的變化過(guò)程線。降雨重現(xiàn)期不斷增大時(shí)，出水口液位及流量峰值增幅均上升。為了便于比較，表 4、表 5分別列出了不同重現(xiàn)期下3種方法模擬的出水口液位及流量峰值。人工繪制法是人工依據(jù)實(shí)況劃分的，因而匯水區(qū)范圍劃定較準(zhǔn)確。以人工繪制法模型出水口流量過(guò)程線為參照曲線，運(yùn)用成對(duì)比較檢驗(yàn)法，對(duì)3種方法劃分子匯水區(qū)得到的出水口液位及流量峰值分別進(jìn)行成對(duì)樣本檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表 6、表 7。

表4 在不同重現(xiàn)期下3種方法模擬的液位峰值

表5 在不同重現(xiàn)期下3種方法模擬的流量峰值

表6 出水口液位峰值不同方法成對(duì)樣本檢驗(yàn)

表7 出水口流量峰值不同方法成對(duì)樣本檢驗(yàn)

采用成對(duì)樣本檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)分析方法，求出3種方法兩兩對(duì)比的Sig值，進(jìn)而評(píng)估指標(biāo)顯著性差異。Sig計(jì)算公式為

式中：n為自由度;Γ(n)為伽馬函數(shù);χ2(n)為卡方分布函數(shù)。

數(shù)學(xué)分析中，以Sig0=0.05作為顯著性臨界值。由表 6、表 7可以得出:BATP方法與人工繪制法液位及流量成對(duì)樣本檢驗(yàn)的Sig 分別為0.288和0.068，均大于Sig0，未達(dá)到顯著性水平;而泰森多邊形法與人工繪制法液位及流量成對(duì)樣本檢驗(yàn)的Sig 均為 0，遠(yuǎn)小于 Sig0，在顯著性范圍內(nèi)。綜上所述，泰森多邊形法未考慮地形因素，SWMM模型精度低,而B(niǎo)ATP方法較泰森多邊形法在劃分子匯水區(qū)時(shí)加入了地形盆域分析，匯水區(qū)范圍劃定結(jié)果更接近人工實(shí)況匯水區(qū)，所以模擬結(jié)果更準(zhǔn)確，模型精度高。

計(jì)算得出，泰森多邊形法、BATP方法與人工繪制法的液位及流量峰值偏差，分析結(jié)果(表 8、表 9)顯示，各重現(xiàn)期下泰森多邊形法與人工繪制法液位及流量峰值偏差均為負(fù)值。以±3%為偏差指標(biāo)，所有設(shè)計(jì)降雨情景下，泰森多邊形法的模型液位及流量峰值偏差率均小于-3%，BATP方法與人工繪制法液位及流量峰值偏差均在±3%范圍內(nèi)。因此，泰森多邊形法構(gòu)建的雨水管網(wǎng)模型結(jié)果液位峰值、流量峰值均偏低，模型精度不佳。

表8 泰森多邊形法液位偏差分析

表9 泰森多邊形法流量偏差分析

4 結(jié) 論

人工繪制法劃分子匯水區(qū)的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差較小，滿足規(guī)范要求，精度較高。

BATP方法劃分子匯水區(qū)的模擬結(jié)果與人工繪制法模擬結(jié)果較為接近，且與實(shí)測(cè)值偏差小，模型精度較高。

泰森多邊形法由于缺少地形因素考慮，劃分的子匯水區(qū)得到的模型結(jié)果與實(shí)測(cè)值均偏差較大。因此，考慮地形因素可有效提高雨水管網(wǎng)模型精度。

人工繪制法對(duì)繪制人員的專業(yè)程度要求較高，且劃分過(guò)程繁瑣復(fù)雜，而B(niǎo)ATP方法可結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)自動(dòng)劃分子匯水區(qū)，操作簡(jiǎn)單,節(jié)省時(shí)間和精力，并可以獲得較高精度的模型結(jié)果。