趙志軍，苑淑雅，王萬江，劉 凱

(1. 中國建筑西北設計研究院有限公司，西安 710018；2. 新疆大學 建筑工程學院，烏魯木齊 830017)

近10 a 來，我國北方的“富煤”集中采暖結構致使我國年均碳排放約占全球1/3，位列榜首，且單位GDP 能耗是世界平均水平的1.77 倍，其中煤炭占比達57.6%是導致碳排放強度過高的重要原因[1-2].在碳源分布上，我國北方集中熱電碳源占比為44.4%，其中烏魯木齊市的集中供暖使得碳源更為集中，碳排放量更大[3-4].因此，推動現(xiàn)有能源結構合理化利用、創(chuàng)新能源利用技術和提高能源利用率是減排控溫的關鍵，也是實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”目標的有效之舉.在能源消耗大和環(huán)境污染嚴重的背景下，自2020 年以來，國家“十四五”節(jié)能減排的戰(zhàn)略減緩了城鎮(zhèn)化建設的速率，并倡導我國北方地區(qū)的采暖應“宜氣則氣，宜電則電”[5].如今，新疆已大規(guī)模建成了大容量的風電和光伏裝機配置，推動了現(xiàn)有能源結構的合理化利用，為促進當?shù)販p排控碳提供了硬件支持.然而，新疆2017 年1 季度的新能源累計棄電量達到38.96 億kWh，棄電比高達34.8%[6-7]，且其外網(wǎng)輸配與供應不匹配，導致電力棄滯，造成了可再生能源的浪費和項目投資回收期的延長，這與各地拉閘限電極其矛盾.因此，為了就地消納被棄風電、光電，需建設大量的儲能配套設施和東數(shù)西算等項目，以提高可再生能源的使用率，解決當?shù)仉娏墱屯饩W(wǎng)輸配平穩(wěn)供應的問題.

電采暖已成為新疆地區(qū)現(xiàn)代化樓宇尤其是學校、醫(yī)院、政府辦公樓等公共大型建筑項目冬季采暖的發(fā)展趨勢[8-9].基于此，本文借助實際案例，利用Designbuilder 模擬軟件開展了發(fā)熱電纜采暖自動控制系統(tǒng)的理論分析和實驗研究，以期為同類熱工項目施工提供參考.

1 研究對象及其采暖系統(tǒng)控制原理

1.1 建筑概況及其室內外環(huán)境參數(shù)

本文的研究對象為新疆財經(jīng)大學某學生宿舍樓.該樓由新疆建筑設計研究院設計，2011 年7月竣工，呈東西走向，地上12 層，地下1 層，房間統(tǒng)一為標準6 人間，高層框架結構；各房間長為6 m，寬為3.3 m，高為3 m，其圍護結構由370 mm 厚磚混非剪力外墻和80 mm 厚保溫苯板構成，外窗為雙層low-e 玻璃塑鋼窗；建筑采暖使用發(fā)熱電纜低溫輻射供暖系統(tǒng)，即地面為現(xiàn)澆混凝土加鋪瓷磚作為基板，內鋪發(fā)熱電纜進行低溫輻射供暖.該建筑供暖總面積約25 158 m2，供暖熱負荷指標為50.2 W/m2.經(jīng)計算，其圍護結構參數(shù)如表1 所示.

表1 圍護結構參數(shù)

根據(jù)暖通設計圖紙可知，當室外計算溫度為-22 ℃時，室內設計參數(shù)如表2 所示.

表2 室內設計參數(shù)

1.2 發(fā)熱電纜供暖系統(tǒng)控制原理

該宿舍樓采用雙導發(fā)熱電纜，其內芯由冷線和熱線組成，外部由絕緣層、接地、屏蔽層和外護套組成.發(fā)熱電纜以電力為熱源，通電后其利用合金電阻絲發(fā)熱體發(fā)出7～10 μm 波長的遠紅外線，向人體和室內空間熱輻射.熱輻射能通過地面熱傳導至室內空間，引起室內空氣熱對流，達到采暖或保溫目的.以發(fā)熱電纜作為熱源時，其溫度在40～60 ℃為宜，過熱會導致自燃；其線功率不宜大于17 W/m，且在布置時還應考慮家具的遮擋影響[8].由于熱傳導受到時間和空間變化的約束，且材料的有效導熱系數(shù)與其物理性質有關，因此該宿舍樓地面基板的深度設為70 mm.

根據(jù)發(fā)熱電纜排列形式，在軟件中模擬計算時，需考慮室內空氣溫度、發(fā)熱電纜埋深為40 mm時的溫度及其有效電導率等作為邊界條件.利用有限元方法，在二維空間和瞬態(tài)下建立發(fā)熱電纜的傳熱表達方程，即

其中，Cv為發(fā)熱電纜容積熱容量，J/m3·℃；cT為發(fā)熱電纜表面溫度，℃；T為發(fā)熱時間，s；{ }L為拉普拉斯變換；Ke為多孔介質有效傳熱矩陣，包括熱傳導和熱對流；rHs為單位體積混凝土的熱流量，W/m3.

依據(jù)建筑熱負荷計算方法[5]，得到采暖房間的總安裝功率，即

其中，Q為采暖房間的總安裝功率，W；α為間歇供暖修正系數(shù)，取1.3；β為圍護結構溫差修正系數(shù)；f為圍護結構面積，m2；k為圍護結構傳熱系數(shù)，W/m2·k；t s為室內設計溫度，℃；t r為室內實時溫度，℃；qh為單位面積戶間傳熱量，取7 W/m2；A為房間實際供暖面積，m2.

當建筑面積確定時，戶間傳熱量為常數(shù)，用附加系數(shù)修正后可得

其中η為戶間傳熱附加系數(shù).

布線間距與電纜長度的關系滿足

其中，S為發(fā)熱電纜布線間距，mm；A' 為敷設發(fā)熱電纜的地面面積，m2；xP為發(fā)熱電纜額定電阻時的線功率，W/m；δ為發(fā)熱電纜的向下傳熱量占比，取16%；ζ為發(fā)熱電纜的向上傳熱量占比，取84%；φ為家具遮擋安全系數(shù)，取1；L為所選電纜長度，m.

電流經(jīng)宿舍分戶電度表通過電纜進入溫控設備，由電纜合金電阻絲發(fā)熱并給宿舍服務空間供暖.項目施工時，發(fā)熱電纜并行鋪設，其結構如圖1 所示.

圖1 地面基板結構及發(fā)熱電纜布置示意

供暖系統(tǒng)所用設備及其型號、參數(shù)見表3.

表3 系統(tǒng)設備及其型號、參數(shù)

整個采暖房間的室溫通過離散PID 調節(jié)算法控制實現(xiàn).首先，根據(jù)室溫設定值調節(jié)發(fā)熱電纜的基礎電熱功率；其次，依據(jù)實時室溫與室溫設定值的偏差確定實際供熱量，其控制調節(jié)過程可參考式(5)～式(6)[10].

其中，Qτ為發(fā)熱電纜τ時刻的輸出熱量，kW；Qτ-1為發(fā)熱電纜τ- 1時刻的輸出熱量，kW；K為溫度比例常數(shù)；Δt r,τ為τ時刻的室內溫度t r,τ與室溫設定值ts的偏差，℃；Δt r,τ-1為τ- 1時刻的室內溫度t r,τ-1與室溫設定值ts的偏差，℃；Δtr,τ-2為τ-2時刻的室內溫度t r,τ-2與室溫設定值ts的偏差，℃；Δτ為純時滯時間步長，s；T i為微分時間常數(shù)；T D為積分時間常數(shù).

將式(3)代入式(5)，可得

其中，ts,τ為τ時刻的室內溫度設定值，℃；t s,τ-1為τ-1 時刻的室內溫度設定值，℃；tr.τ為τ時刻的室內實時溫度，℃.

相對于室內溫度的緩慢調節(jié)過程，發(fā)熱電纜對地面基板的溫度調節(jié)則非?？?，且進入基板的熱流在調節(jié)過程中可被看作常數(shù)參量，因此可以采用電級調節(jié)，即把調節(jié)過程分解為2 個相互影響很小的進程，以便更好地實現(xiàn)調控.

在采暖過程中，室內的相對濕度也需要被控制在適當范圍內.但是，相對濕度與溫度并非相互獨立的物理參數(shù)，二者在實驗過程中會相互影響：當室內空氣中的水分含量不變時，溫度升高可以導致相對濕度降低；反之，溫度降低又可導致相對濕度增加.真正反映空氣含水量的是空氣的絕對濕度，即當溫度不變時，絕對濕度的變化會導致相對濕度變化.若能準確控制空氣的溫度和絕對濕度，也就控制了空氣的相對濕度.室內空氣的絕對濕度變化可以被描述為

其中，V為房間空氣體積，m3；ρ為房間空氣密度，kg/m3；G為空氣流量，kg/s；Cs為滲漏風的絕對濕度，kg/m3；C為空氣絕對濕度，kg/m3；W為人體等產(chǎn)生的水蒸氣量，kg/s.

當室內空氣質量不變時，可將滲漏風的絕對濕度作為房間濕度的調節(jié)手段，并將室內溫度設定值作為調節(jié)量來具體分析室溫的調節(jié)過程.由于室內各類物體表面的吸濕能力一般都很小，故可忽略因室內濕度變化所導致的表面吸濕或放濕的變化量.濕度調節(jié)時間參數(shù)為Tn=V ρ/G，即房間換氣次數(shù)的倒數(shù).室內空氣的絕對濕度調節(jié)與溫度調節(jié)一樣，可通過串級調節(jié)進行控制.房間滲漏風的熱量消耗為

其中Qlk為滲漏風的熱量調節(jié)量，kW.

采暖系統(tǒng)的溫、濕度控制系統(tǒng)原理見圖2.

圖2 發(fā)熱電纜供暖系統(tǒng)控制原理

本系統(tǒng)采用分層控制.首先，在無干擾量的情況下，計算機接收到被放置在基板不同位置(見圖1)的溫、濕度探頭的測試反饋信號，與溫控器設定的室內溫、濕度參考值對比；其次，若對比結果有偏差，計算機則利用數(shù)字信號通過溫控器控制發(fā)熱電纜的熱功率輸出及其電加熱程序的啟停，以實現(xiàn)室內溫、濕度控制；最后，溫、濕度探頭將監(jiān)測到的室內溫、濕度變化數(shù)據(jù)以1 min為間隔進行采集并輸出反饋數(shù)字信號，其平均值通過可編程數(shù)據(jù)記錄儀以15 min為間隔進行存儲，并與計算機共享該數(shù)據(jù).

2 研究方法與結果分析

2.1 實測研究與分析

研究選定于北京時間2021 年2 月2 日00:00至2 月12 日00:00 進行實地測試.實驗選取新疆財經(jīng)大學北校區(qū)的13#宿舍樓5 個房間作為測試對象，其中3 樓陽面中間房間為實驗房間，其上下左右均為參考房間，且在各房間幾何中心處均布設溫、濕度記錄儀，數(shù)據(jù)采集的時間間隔設為15 min.在實驗過程中，定期用紅外測溫儀測量墻體壁面溫度和房間地面溫度，并記錄實驗小組成員(5 人)的舒適度評價數(shù)據(jù).

整個實驗項目分3 種運行模式.第1 種運行模式是在保證參考房間不受凍的條件下，將供暖系統(tǒng)設置為12 ℃最低溫運行，且將實驗房間室內溫度上限設定為22 ℃，同步觀測實驗房間的溫度變化情況[8,12]；第2 種運行模式是預先將5個房間的室內溫度均設為22 ℃，觀測實驗房間的溫度上升情況及室內熱體驗效果；第3 種運行模式是將實驗房間的供暖溫度設置為不受凍溫度即12 ℃運行，觀測實驗房間的溫度下降情況及室內熱體驗效果.各模式實驗參數(shù)如表4 所示.

表4 實驗參數(shù) ℃

在第1 種運行模式下，實驗房間與參考房間的室內溫度變化情況如圖3 所示.

圖3 實驗房間與參考房間溫度變化

由圖3 可知，實驗房間與參考房間的室內溫度在2 月2 日00:00～4 日09:00 由13.3 ℃持續(xù)升至18.7 ℃，并在實驗開始29 h 后穩(wěn)定維持在18～20.5 ℃.由此可見，實驗房間的采暖符合室內環(huán)境溫度要求，這表明電采暖完全可以滿足室內的熱舒適需求，且比傳統(tǒng)熱水供暖(至穩(wěn)定供暖需72 h)縮短43 h[8].

由于戶間傳熱，參考房間也有溫升，約升至19 ℃左右.在系統(tǒng)運行40 h 后，即2 月3 日下午16:00 左右，實驗房間的室內溫度達到最高值20.76 ℃，此時室外溫度為-18.5 ℃.這說明當室外溫度較低時，參考房間的室內溫度也可保證房間內人員不受凍.實驗房間室內與室外溫、濕度變化情況如圖4 所示.

圖4 實驗房間與室外溫濕度變化

由4 圖可知，在2 月2 日11:00～4 日00:00，當?shù)氐氖彝鉁囟纫恢碧幱? ℃以下，最低達-18.9 ℃.烏魯木齊市一年四季的相對濕度從大到小依次為冬季、秋季、春季和夏季，其冬季室外平均相對濕度為67%，這與我國內地大部分地區(qū)不同.當室內的溫度穩(wěn)定后，其相對濕度為12%～18%，實驗小組成員的熱感標度均為暖.

在第2 種運行模式下，5 個房間的供暖溫度均被預設為22 ℃.當供暖系統(tǒng)持續(xù)運行時，其室內和室外溫、濕度變化情況如圖5 所示.

圖5 實驗房間與室外溫濕度變化

由圖5 可知，在2 月5 日00:00～7 日10:00，當?shù)厥彝鉁囟纫恢碧幱?10 ℃以下，最低達-19.2 ℃.繼第1 種運行模式后，此時室外溫度雖低，但實驗房間和參考房間的室內溫度均達到熱舒適要求，且實驗房間的室內溫度穩(wěn)定維持在18～20.5 ℃，系統(tǒng)溫度響應時間僅為6.5 h.當室內的溫度穩(wěn)定后，其相對濕度為5%～15%，空氣較干燥，未達到濕舒適性要求.這說明冬季室外的相對濕度雖大，但當采暖系統(tǒng)持續(xù)運行時，室內仍需采取措施加濕.

在第3 種運行模式下，各房間的室內溫度變化情況如圖6 所示.

圖6 實驗房間與參考房間溫度變化

由圖6 可知，在2 月8 日11:00～12 日00:00，參考房間的室內溫度維持在17.7～21.5 ℃，實驗房間的室內溫度從19.8 ℃降至18 ℃.實驗房間內人員對室內動態(tài)熱環(huán)境的熱感為暖，說明此時滿足室內供暖溫度要求[11-12].5 個房間的相對濕度為12%～14%，實驗小組成員均覺得空氣干燥，這說明此時未達到濕舒適性要求.

根據(jù)峰谷值電價時段分布，將人員在室活動時間與峰谷值電價時段錯開，并利用控制系統(tǒng)自動調控以降低用電成本.經(jīng)測試，所得峰谷值時段的運行成本占比情況如圖7 所示.

圖7 峰谷值時段運行成本占比

進一步研究發(fā)現(xiàn)，在整個供暖季(每年10 月10 日至次年4 月10 日)該建筑電采暖的平均成本為16.63 元/m2，比烏魯木齊市的市政供暖成本(22 元/m2)節(jié)約了5.37 元/m2.實驗所得其耗熱量指標為14.17 W/m2，相對于烏魯木齊市城市居住建筑的采暖耗熱量指標(21.8 W/m2)，節(jié)能達32.5%.發(fā)熱電纜控制靈活、響應快，能快速達到熱舒適溫度，對于集體宿舍這類間歇供暖建筑其節(jié)能效果更為顯著.

2.2 Designbuilder 軟件模擬研究與分析

基于文獻[13-14]所提方法，利用Designbuilder軟件構建建筑模型(見圖8)，調用EnergyPlus 進行能源消耗、碳排放、室內熱擾和供暖空氣調節(jié)等分項性能模擬.以烏魯木齊市典型氣象年的室外逐時天氣數(shù)據(jù)進行動態(tài)熱模擬，同時考慮室外氣候、室內熱擾和供暖系統(tǒng)對研究區(qū)域內溫度、風速、氣壓等數(shù)值的影響，進行流體動力學模擬計算，得出達到并維持房間設定溫度值所需的供熱量，并根據(jù)室內空氣溫、濕度評估其舒適性.

圖8 建筑模型

瞬態(tài)分析的邊界條件包括室內空氣溫度、地面基板的表面溫度和熱流，以及加熱元件所發(fā)出的熱流.本文以實驗測試結果作為初始邊界條件，對建筑模型進行模擬分析，并核定了其溫度分布的邊界條件.發(fā)熱電纜的模擬定位為200 mm 間距，40 mm 深度，并利用電纜發(fā)出的熱流替換發(fā)熱電纜的測量溫度.

由圖9 可知，電熱輻射采暖房間的溫度分布均勻，地面溫度相對較高(靠近地面輻射熱源處的空氣溫度最高達31.2 ℃)，且空氣的對流換熱系數(shù)較大，熱流密度較高；臨近地面0.3 m 以內，溫度梯度較大，其波動范圍為27～30 ℃，發(fā)熱電纜散熱量為212.44 W.

圖9 電熱輻射采暖房間溫度分布云圖/℃

在圖10 中，側墻、頂棚和墻角非人員主要活動區(qū)域的等溫線比較密集，其對應的空氣溫度梯度大；人員活動區(qū)域的熱中心的范圍大，人的頭部溫度為25.5～26.5 ℃，氣流在人員活動區(qū)域內上升，熱空氣遇冷壁面下沉，造成的頭腳溫差約為4 ℃.此溫度分布對人體而言，腳熱頭冷，符合人體的舒適性要求.電熱輻射采暖房間受熱均勻，這與實驗測試人員良好的熱舒適評價契合.

圖10 電熱輻射采暖房間等溫線/℃

利用熱水散熱器采暖的房間的室內溫度分布云圖如圖11 所示.

圖11 熱水散熱采暖房間溫度分布云圖/℃

由圖11 可知，散熱器供暖為點熱源，其附近的等溫線比較密集，熱流沿墻面上升，使圍護結構局部受熱，房間上部溫度為31 ℃左右.人員活動區(qū)域在1.8 m 范圍內，占據(jù)房間的空間比例小，供暖熱量主要消耗在非人員活動區(qū)，只有少部分的因熱傳導對流并加熱了附近空氣.人員活動區(qū)域大部分均為溫度梯度較小(變化范圍為0.05～0.1 ℃)的低溫區(qū)，尤其是僅有15 ℃甚至更低溫度的地面，這導致實驗房間等溫線的水平維度分布以點熱源(散熱器)為中心呈半球形外輻射，其梯度分布和輻射空間相對較小.因此，遠離散熱器的圍護結構溫度較低.

熱水散熱器和基板電熱輻射2 種采暖方式的室內溫度豎向分布如圖12 所示.

圖12 熱水散熱器和電熱輻射采暖房間溫度豎向分布

由圖12 可知，熱水散熱器采暖房間內人的腳部溫度為15～20 ℃，頭部溫度為23～24 ℃，靠近屋頂處為24～27 ℃；整個房間上熱下冷，熱量主要集中在靠近布置散熱器的墻體一側的中上方，這導致人員活動區(qū)域的熱舒適性差.基板電熱輻射采暖房間內人的腳部溫度為27～30 ℃，頭部溫度為26～27 ℃，靠近屋頂處為23～24 ℃；房間垂直方向為上冷下熱，熱量主要集中在靠近地面基板處的發(fā)熱電纜附近，且其溫度梯度降低了2～3 ℃，減少了溫差傳熱損耗.

隨著我國嚴寒地區(qū)新建與節(jié)能改造建筑的圍護結構保溫性能的提高，其整體采暖效果得到了良好的保證.由Designbuilder 軟件的模擬結果可知，發(fā)熱電纜低溫輻射供暖與熱水散熱器供暖有所不同，其將熱輻射和熱對流有效結合，使得建筑的室內采暖效率更高.

3 結論

本文以新疆財經(jīng)大學某學生宿舍樓為例，研究了當?shù)亟ㄖ膳墓?jié)能減排技術，風光電力的棄滯，以及化石供暖的碳排放問題.研究結果表明：電采暖使房間室溫初次穩(wěn)定在18～20.5 ℃需要29 h，此時室內相對濕度為40%～44%，供暖效果良好；當系統(tǒng)持續(xù)供熱時，房間耗熱量指標為14.17 W/m2，其平均相對濕度為12%～14%，空氣干燥，達不到濕舒適性要求；電采暖相對于傳統(tǒng)的熱水采暖(因管網(wǎng)熱損失和水力失調等原因產(chǎn)生了大量能耗)節(jié)能65%，在整個供暖季比市政供暖節(jié)省5.37 元/m2.基于Designbuilder 軟件的模擬計算結果還顯示：電采暖為面熱源，靠近地面處的空氣溫度較高，房間內高溫熱中心的范圍較大；外墻、地面基板和頂棚附近的等溫線比較密集，溫度梯度大，但室內溫度分布均勻；熱水供暖由于其溫度分布和人員活動區(qū)域不匹配，使得其濕舒適性較差.

以發(fā)熱電纜低溫輻射的方式為建筑供暖，可及時消納所棄滯的風電和光電，進一步結合自動控制系統(tǒng)，可實現(xiàn)分室控溫計量，實時、便捷地快速調控.其有利于緩解化石能源供暖的碳排放問題，是一種綠色、高效、經(jīng)濟、節(jié)能的采暖形式，是實現(xiàn)“碳達峰，碳中和”的途徑之一，可在烏魯木齊市及其周邊地區(qū)大力推廣.