費(fèi)陳晨

［摘 要］數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯思維與抽象思維的學(xué)科，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，能厘清數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能發(fā)散學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；應(yīng)用策略

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）23-0096-03

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯思維與抽象思維的學(xué)科，學(xué)生只有具備良好的數(shù)學(xué)思維能力才能學(xué)好數(shù)學(xué)。思維導(dǎo)圖是一種利用直觀的圖形或線條來梳理數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的教學(xué)工具。本文將簡要談?wù)勊季S導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

對(duì)邏輯思維較為薄弱的小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、定義等內(nèi)容繁多且復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)也較為分散，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，學(xué)生的思維就更容易產(chǎn)生混亂，導(dǎo)致學(xué)生難以區(qū)分和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。而思維導(dǎo)圖則能有效解決這個(gè)問題。思維導(dǎo)圖就是指用符號(hào)、線條、文字等元素組合成的結(jié)構(gòu)圖形，是一種有效的教學(xué)工具。教師在教學(xué)中可以通過思維導(dǎo)圖的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)結(jié)起來，形成一個(gè)直觀、清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也能有效提高課堂教學(xué)的效率。

一、借助思維導(dǎo)圖，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

思維導(dǎo)圖實(shí)際上是一個(gè)有價(jià)值的信息集合體，它匯集了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)及其之間的關(guān)聯(lián)性，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶。教學(xué)新知時(shí)一般都有預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師不妨在這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，可以有效增強(qiáng)預(yù)習(xí)效果。利用思維導(dǎo)圖也可以在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)將一些較為抽象的概念進(jìn)行細(xì)化，將每個(gè)分離出來的知識(shí)點(diǎn)重新制成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而更好地幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”時(shí)，學(xué)生通過預(yù)習(xí)了解了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”，難點(diǎn)則是“分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算”。因此，為了讓學(xué)生更加深入、明確地掌握這一內(nèi)容，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖。首先，教師讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡要的分析和歸納，接著根據(jù)歸納的內(nèi)容將“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這個(gè)整體內(nèi)容分成“同分母分?jǐn)?shù)加減法”“異分母分?jǐn)?shù)加減法”“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大核心板塊。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生將“同分母分?jǐn)?shù)加減法”細(xì)分成“同分母分?jǐn)?shù)加法”和“同分母分?jǐn)?shù)減法”，“異分母分?jǐn)?shù)加減法”部分的內(nèi)容同上。最后，教師將“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”分成四個(gè)部分，分別是“不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”“帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”“整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的運(yùn)用”以及“運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題”。學(xué)生最終呈現(xiàn)出來的思維導(dǎo)圖如圖1。

教學(xué)時(shí)，教師還可以利用生活中常見的問題來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用的理解，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)加減法”知識(shí)點(diǎn)的掌握。教師正是通過引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的方式，不僅讓學(xué)生逐漸掌握了相關(guān)重點(diǎn)知識(shí)，突破了難點(diǎn)，也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的意識(shí)。

二、巧用思維導(dǎo)圖，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)較為分散，且小學(xué)生的觀察能力與概括能力都還不夠強(qiáng)，他們很難發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。而傳統(tǒng)的教學(xué)模式又容易忽視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，導(dǎo)致學(xué)生難以區(qū)分重點(diǎn)內(nèi)容，這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。利用思維導(dǎo)圖，則能更加直觀地將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系呈現(xiàn)在學(xué)生面前，給予學(xué)生更加清晰的學(xué)習(xí)方向，從而更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。另外，思維導(dǎo)圖的繪制較為簡單，內(nèi)容又豐富，十分便于學(xué)生進(jìn)行課堂知識(shí)記錄以及后續(xù)的歸納總結(jié)。

例如，在教學(xué)“長方體與正方體”時(shí)，學(xué)生往往很容易將長方體與正方體的表面積或體積知識(shí)弄混淆，體現(xiàn)在涉及表面積和體積的計(jì)算方法及規(guī)律時(shí)，學(xué)生就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，難以靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生繪制一張思維導(dǎo)圖來進(jìn)行區(qū)分。首先，以“立體圖形”為中心，在思維導(dǎo)圖的右半部分延伸出“長方體”與“正方體”兩個(gè)大的分支。然后在“長方體”上延伸出三個(gè)核心部分，分別為“定義”“組成”“性質(zhì)”。接著在“定義”部分延伸出整體的概念內(nèi)容，在“組成”部分延伸出“頂點(diǎn)”“棱”“面”三個(gè)分支，并分別對(duì)這三個(gè)分支內(nèi)容進(jìn)行細(xì)分，在“性質(zhì)”部分延伸出兩個(gè)重點(diǎn)的概念內(nèi)容。正方體分支的內(nèi)容也同樣如此。在思維導(dǎo)圖的左半部分則延伸出“棱長總和的計(jì)算”“表面積的計(jì)算”“體積的計(jì)算”三個(gè)核心內(nèi)容，每個(gè)內(nèi)容分別延伸出長方體與正方體的分支，并寫上棱長總和、表面積和體積的概念，以及相應(yīng)的計(jì)算公式等。這樣，一張完整的思維導(dǎo)圖就繪制完成了（如圖2）。

學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中不僅進(jìn)一步了解了各個(gè)板塊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，還加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握。教師正是通過引導(dǎo)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的方式，不僅幫助學(xué)生明確了學(xué)習(xí)思路，還有效發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，總結(jié)解題方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般是來源于生活實(shí)際的問題，這些問題是無窮無盡的，這就意味著數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有數(shù)量多且變化較大的特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生而言，僅僅掌握基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，是不足以去解決這些紛繁復(fù)雜的應(yīng)用題的。鑒于思維導(dǎo)圖具有內(nèi)容簡潔明了、結(jié)構(gòu)清晰等優(yōu)點(diǎn)，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生總結(jié)出不同應(yīng)用題各自的解題方法。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生在日后面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)能做到心中有數(shù)，從而更好地解決問題。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”時(shí)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生總結(jié)解題思路，積累解題經(jīng)驗(yàn)?？偨Y(jié)大量的習(xí)題后發(fā)現(xiàn)，在“長方體和正方體”這一章中，應(yīng)用題大致可以分為“棱長總和”“表面積”和“體積”這三大類。教師可以讓學(xué)生先在紙上把這三種類型分別寫在“長方體和正方體應(yīng)用題”的下方，再引導(dǎo)學(xué)生在每種類型下方繼續(xù)寫出屬于這個(gè)大類的所有應(yīng)用題類型。例如，“表面積”大類主要包含的題目類型有“面不同”“側(cè)面展開”“拼接問題”“切割問題”“長（寬、高）的增與減問題”以及“底面周長”等，教師便可讓學(xué)生將這幾種類型依次寫在“表面積”之下。當(dāng)然，這種程度的思維導(dǎo)圖是不夠完善的，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出每個(gè)小點(diǎn)下的典型例題。比如對(duì)于“表面積”中的“切割問題”，“給定一個(gè)長方體或正方體，將其等分切割成若干個(gè)，求增加的面的面積總和”就是一種典型例題，學(xué)生便可將此種例題寫在“切割問題”之下。這種總結(jié)方式同樣適用于“棱長總和”與“體積”應(yīng)用題的歸類。通過上述方式，學(xué)生將得到一個(gè)樹狀的、有關(guān)于“長方體和正方體應(yīng)用題”的思維導(dǎo)圖。這種自上而下、結(jié)構(gòu)清晰的思維導(dǎo)圖，將促進(jìn)學(xué)生熟記各種題目類型。如此，學(xué)生更容易掌握解決“長方體和正方體應(yīng)用題”的所有方法。總之，關(guān)于知識(shí)點(diǎn)、解題方法的總結(jié)都可以通過思維導(dǎo)圖的形式來實(shí)現(xiàn)，教師需要在日常教研中，充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖，總結(jié)解題方法，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。

四、利用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)高效復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師往往會(huì)將復(fù)習(xí)課當(dāng)成練習(xí)課來上，采取枯燥的“題海戰(zhàn)術(shù)”。長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)逐漸被消磨掉，自然也很難取得好的復(fù)習(xí)效果。但數(shù)學(xué)又是一門非常需要進(jìn)行不間斷復(fù)習(xí)和整理的課程。繪制思維導(dǎo)圖就是解決這一問題的有效途徑。教師可以在復(fù)習(xí)課上著重引導(dǎo)學(xué)生將要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主梳理和總結(jié)，并制作成單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。這樣不僅能鍛煉學(xué)生的自主整理、概括、總結(jié)能力，還能提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，收獲更好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)完“完美的圖形——圓”這一課后，教師需要組織學(xué)生對(duì)“圓”的各類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)，這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先自主梳理圓的概念、半徑、周長和面積等內(nèi)容，并找到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，再繪制成一張完整的思維導(dǎo)圖（如圖3）。首先，以“圓的知識(shí)點(diǎn)”為中心，延伸出“圓的認(rèn)識(shí)”“圓的性質(zhì)”“圓的周長和面積”以及“圓的畫法”這四大核心分支。其次，將“圓的認(rèn)識(shí)”分成“概念”和“組成”兩部分，“組成”分支又細(xì)分成“圓心”“半徑”和“直徑”等內(nèi)容，并分別加以闡述；而“圓的性質(zhì)”部分延伸出三個(gè)概念內(nèi)容；“圓的畫法”分支則注明詳細(xì)的步驟；在“圓的周長和面積”部分分別填上相應(yīng)的定義及計(jì)算公式。繪制過程中，學(xué)生也可以依據(jù)自己的理解對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，以便更好地理解和掌握這一內(nèi)容，并總結(jié)出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。

思維導(dǎo)圖不但清晰、簡要，而且形式豐富多樣，自然更能吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。同時(shí)，在制作思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生發(fā)散了數(shù)學(xué)思維，鍛煉了自己的實(shí)踐操作和梳理概括能力，更是進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與概念的理解和掌握，提高了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖是提升教學(xué)效率的有效途徑之一。教師不僅要重視思維導(dǎo)圖的作用，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制思維導(dǎo)圖的方法，讓學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖的過程中提升整理、分析、歸納能力，提升自主學(xué)習(xí)能力。此外，教師還可以利用思維導(dǎo)圖來拓寬學(xué)生思維的深度與廣度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，真正實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。