沈志榮

［摘 要］解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點之一。隨著教學(xué)改革的深入，解決問題教學(xué)越來越受到重視，因此研究解決問題教學(xué)策略對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)整體能力有著較大的價值。通過從分析問題、解決問題和回顧反思三個環(huán)節(jié)入手，每個環(huán)節(jié)采用切實有效的“一步三回頭”策略，可有效提升解決問題的教學(xué)效率。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；一步三回頭

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）23-0047-03

“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”，這是課程標準中問題解決教學(xué)的學(xué)段目標之一。東北師范大學(xué)史寧中教授也曾說，智慧往往表現(xiàn)在經(jīng)驗的過程中，而經(jīng)驗也需要在過程的教育中感悟。因此，在解決問題教學(xué)中實施“一步三回頭”策略，就是給學(xué)生更多體驗、比較、反思和鍛煉的機會，豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)歷，使學(xué)生在不斷回顧過程的學(xué)習(xí)中感悟方法，有效提升解決問題的能力。通過近一年來的實踐，筆者分別從分析問題、解決問題和回顧反思三個環(huán)節(jié)開展了研究。

一、分析問題三回頭——精準定位

分析問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察條件和問題，通過三回頭，幫助學(xué)生理解條件和問題之間的關(guān)系，提升分析并解決問題的能力。在分析問題中，綜合法和分析法是較為常見的兩種策略。綜合法是由已知推得未知的思考方法，其解題思路是從題目的已知條件出發(fā)，與未知建立關(guān)系，最終解決問題。分析法是將整體分解為若干部分的思考方法，其解題思路是從問題出發(fā)，一步步尋找解決問題的條件。在解題過程中，綜合法和分析法是結(jié)合運用的，需要溝通兩者的聯(lián)系。

1.從條件回頭看問題

在分析較復(fù)雜問題時，不管使用哪種分析方法，僅分析條件并不利于快速找到解決問題的關(guān)鍵。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從條件回頭去看問題，即在分析條件的同時也要考慮問題，從而有效幫助學(xué)生找到解決問題的方法。

2.從關(guān)系回頭看條件

在解決問題教學(xué)中，學(xué)生需要通過對條件與問題的分析，尋找解決問題的關(guān)系，然而并不是每種關(guān)系都可以有效地解決問題。因此在分析問題時，教師也要引導(dǎo)學(xué)生從已有的關(guān)系出發(fā)，再次回顧條件，從而最終確定合理的解決問題的思路，提高解決問題的效率。

3.從思路回頭看習(xí)題

在解決問題教學(xué)中，教師要提升學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵還是需要引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，以積累從多角度解決問題的經(jīng)驗。當出現(xiàn)了一種合理的思路時，教師也不用急，只需引導(dǎo)學(xué)生再次從思路回頭看習(xí)題，尋找有沒有其他的思路，就可有效拓展學(xué)生解決問題的思維。

【案例】五年級上冊“用方程解決問題”。

甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條長675米的隧道，開鑿20天后，甲工程隊因其他任務(wù)被調(diào)離，剩下的由乙工程隊單獨施工，10天后完成。乙工程隊每天開鑿12.5米，甲工程隊每天開鑿多少米？

該習(xí)題出現(xiàn)在五年級上冊中，筆者所在班級學(xué)生的正確率只有57.3%。解決這類習(xí)題對學(xué)生來說是有一定困難的，特別是分析問題環(huán)節(jié)，學(xué)生往往不能厘清其中的關(guān)系。這時，教師可以借助分析問題三回頭策略，引導(dǎo)學(xué)生從條件、問題、關(guān)系和思路等角度思考，使學(xué)生在分析問題時有一定的抓手，有效促進學(xué)生分析出數(shù)量關(guān)系。同時，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，也有助于學(xué)生開闊視野，為后續(xù)解決問題教學(xué)打下基礎(chǔ)。

二、解決問題三回頭——優(yōu)化算法

在解決問題時，絕大多數(shù)學(xué)生把算式列出來后，會急著去計算結(jié)果。這時教師應(yīng)該讓學(xué)生停下來，引導(dǎo)其在計算前也要回頭看，促進學(xué)生深度理解算法、拓展思路，提升解決問題的能力。

1.從典型算式看條件

在解決問題時，若出現(xiàn)一些比較復(fù)雜的條件，則會影響學(xué)生解決問題的效率。從典型算式看條件就是引導(dǎo)學(xué)生在解決復(fù)雜的問題時，在得到相應(yīng)解題思路和算式后，不要急于計算結(jié)果，而是反思算式，即從算式再回頭看條件，判斷思路是否正確，從而提高解決問題的效率。

2.從計算結(jié)果看習(xí)題

在解決問題的計算過程中，學(xué)生也經(jīng)常會遇到一些計算方面的問題，而這些問題其實也是一種反思的信號，就看學(xué)生能否抓住信號。當然，除了可以檢查計算的過程，更重要的是反思分析過程。因此，從計算結(jié)果看習(xí)題就是從計算結(jié)果出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從算式再次反思條件與問題，從而厘清線索，最終確定最合理的解題思路。

3.從關(guān)系式看思路

在解決問題教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思習(xí)題，尋找習(xí)題共性，有效形成解題策略，并促進能力的發(fā)展。從關(guān)系式看思路即從問題的算式出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路，溝通算式、習(xí)題和思路之間的聯(lián)系，提煉相應(yīng)的算法，尋找正確的解題模式。

【案例】六年級上冊“分數(shù)乘除法解決問題”。

甲校需要購買新課桌椅800套，購買40%后，正好等于乙校需要購買新課桌椅的[23]，乙校需要購買新課桌椅多少套？

在運用分數(shù)的乘除法解決問題中，厘清單位“1”，找到對應(yīng)的量與分率之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。因此，對于常規(guī)的解決問題的計算過程，教師也要時刻引導(dǎo)學(xué)生從計算過程與結(jié)果回頭看條件、問題和思路，幫助學(xué)生形成解決問題的策略。

三、回顧反思三回頭——整理提升

回顧與反思，不僅可以回顧現(xiàn)在做習(xí)題時的過程、方法與策略，也可以回顧過去解決問題時的方法、經(jīng)驗和情感。通過三回頭策略，可幫助學(xué)生打開回顧與反思的思路，從多角度去反思習(xí)題。

1.從結(jié)果回到過程

從結(jié)果回到過程就是指從計算結(jié)果出發(fā)，回顧整個解決問題的過程，包括分析與解決問題中的方法、策略和困難等，從而使學(xué)生能夠更全面地思考問題，積累解決問題的經(jīng)驗。

2.從現(xiàn)在回到過去

從現(xiàn)在回到過去是指從本習(xí)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回顧過去解決過的同類習(xí)題，通過對同類習(xí)題之間的比較與分析，使學(xué)生能夠從多種角度厘清思路，促進學(xué)生更好地形成解決問題的策略。

3.從技能回到情感

從技能回到情感則是引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思解決問題過程中的情感，促進學(xué)生形成良好的解決問題的品質(zhì)。課程標準要求學(xué)生養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，而借助回顧與反思中的情感則可以較好地幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成良好、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，促進學(xué)生整體能力的發(fā)展。

【案例】四年級上冊“用兩積之和解決問題”。

師徒加工零件，師傅每天做15個，做了10天，徒弟每天做12個，做了8天，兩人一共加工了多少個零件？

解決問題的教學(xué)需要注重結(jié)構(gòu)化，合理的回顧與反思有助于學(xué)生解決問題結(jié)構(gòu)化的形成。在上述教學(xué)過程中，通過回顧過程、回顧過去、回顧情感，從不同條件中找相同點，使學(xué)生能夠感受到它們雖然情境不同，但解題的方法都是相通的。

解決問題教學(xué)的最終目的是幫助學(xué)生提升問題解決的能力，而解決問題的策略作為一種載體，需要教師不斷研究，反思自己的教學(xué)?！耙徊饺仡^”策略是教師教學(xué)的一種手段，也是對解決問題教學(xué)的細化，同樣也是解決問題的創(chuàng)新手段，我們也將繼續(xù)努力，共同促進學(xué)生解決問題能力的發(fā)展。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會組織編寫.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準解讀：2011年版[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］ 斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.

［3］ 吳正憲，張秋爽，賈福錄.聽吳正憲老師上課[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

［4］ 李玲玲.小學(xué)數(shù)學(xué)教師5項修煉[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.