錢 力, 劉力濤, 黃 剛, 楊京松, 傅 巍

(1.中國航天員科研訓練中心，北京 100094; 2.中國電子科技集團公司第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150028)

0 引 言

在目前種類繁多的二氧化碳傳感器中[1]，紅外光學式已經(jīng)成為二氧化碳氣體濃度檢測最常用的方法。國內(nèi)外精度較高的紅外二氧化碳傳感器都采用了恒溫裝置[2]及相應的環(huán)境溫度補償措施[3]，或是通過各種方式提供參比[4]。這雖然在一定程度上提高了測量精度，但卻增大了儀器的重量、體積、功耗和結(jié)構(gòu)的復雜程度，同時也降低了工作可靠性，這在一些需要高可靠性的特殊應用場合[5](如航天等)是不適合的。在實際應用中，一般采用相應的數(shù)學方法來建立紅外二氧化碳傳感器的輸出計算公式模型，并通過溫度和壓力補償來消除環(huán)境因素對傳感器測量精度的影響，提高傳感器精度。

本文通過試驗對比研究，分析利用單光束雙波長紅外二氧化碳傳感器的參比波長測量值以及溫度壓力補償?shù)确绞剑瑏頊p小由于溫度、壓力、光源老化、漂移等因素導致的二氧化碳傳感器測量誤差，提高傳感器測量精度。

1 理論分析

1.1 紅外二氧化碳傳感器的原理

紅外二氧化碳傳感器的設計利用紅外吸收原理[6]，其吸收關(guān)系服從Lambert-Beer定律

I=I0exp(-ucL)

(1)

式中I0為入射光強，I為出射光強，c為單位面積上分子數(shù)的線密度，L為紅外光透射的空間長度，u為吸收系數(shù)。u與環(huán)境壓力、溫度、氣體的種類、入射光的光譜波長等因素有關(guān)系[7]。

1.2 紅外二氧化碳傳感器的組成[8]

單光束雙波長二氧化碳傳感器的系統(tǒng)框圖如圖1所示。傳感器選用一個光源，兩個探測器，并通過一個采樣氣室來吸收紅外光。一個探測器前安裝透過4.26 μm紅外光的濾光片，探測4.26 μm的紅外光，用于檢測二氧化碳信號，形成測量光路；另一個探測器前安裝透過4 μm的濾光片，探測4 μm的紅外光，用于檢測二氧化碳信號的參比信號，形成參比光路。另外，由溫度傳感器檢測環(huán)境溫度，由壓力傳感器檢測環(huán)境壓力。紅外探測器的輸出信號經(jīng)放大電路放大后與溫度信號、壓力信號一起被計算機采集。

圖1 單光束雙波長紅外二氧化碳傳感器示意框圖

根據(jù)式(1)，參比探測器檢測的信號U0∝kI0+Δr0，測量探測器檢測的信號U1∝kI+Δr1，其中,k為光能轉(zhuǎn)換為電信號的系數(shù)；Δr0,Δr1為環(huán)境干擾信號，由于測量模塊和參比模塊處于一個采樣氣室內(nèi)，因此可以認為Δr0=Δr1。

根據(jù)式(1)，采用比值法對信號處理則有

(2)

函數(shù)exp(-ucL)的值范圍在0.85～1之間，因Δr的值相對較小，則式(2)可以近似表示為

(3)

從式(3)可以看出，通過比值法處理，有效信號只剩下與氣體吸收能力有關(guān)的參量，與傳感器系統(tǒng)的部件性能無關(guān)，基本可以消除由于光源輻射光強變化、光學元件污染、以及探測器漂移等影響，大大提高了傳感器的穩(wěn)定性。

2 試驗設計

2.1 試驗目的

通過試驗分別測試僅用測量信號、同時使用測量信號和參比信號、增加溫度壓力補償3種情況下二氧化碳傳感器的精度，研究不同算法對單光束雙波長結(jié)構(gòu)二氧化碳傳感器測量精度的影響。

2.2 標定試驗

向傳感器中通入二氧化碳含量分別為0.00 %,0.50 %,1.01 %,1.50 %,2.50 %,3.70 %,5.01 %,6.30 %,7.49 %,8.71 %的二氧化碳和氧氣混合氣體，然后控制環(huán)境壓力為37 kPa、溫度為22 ℃(假設為航天器中的空間模擬環(huán)境)，測量二氧化碳傳感器測量信號輸出電壓和參比信號輸出電壓。

2.3 溫度補償試驗

向傳感器中通入二氧化碳含量分別為0.00 %,1.01 %,2.50 %,5.01 %,7.49 %二氧化碳和氧氣混合氣體，然后控制環(huán)境壓力恒定為37 kPa、在溫度為18 ℃和27 ℃兩種環(huán)境下，分別測量二氧化碳傳感器測量信號輸出電壓和參比信號輸出電壓。

2.4 壓力補償試驗

計算在標定試驗中通入二氧化碳含量分別為0.00 %,1.01 %,2.50 %,5.01 %,7.49 %的二氧化碳和氧氣混合氣體時、壓力在37 kPa時的二氧化碳分壓值，然后再通入二氧化碳和氧氣混合氣體，使二氧化碳分壓值分別與上述5種情況中的二氧化碳分壓值相等，控制溫度恒定為22 ℃，在壓力為40,34 kPa兩種環(huán)境下，分別測量二氧化碳傳感器測量信號輸出電壓和參比信號輸出電壓。

3 試驗數(shù)據(jù)與模型

3.1 標定數(shù)據(jù)與模型

依據(jù)2.2節(jié)標定試驗進行二氧化碳傳感器測試，記錄在環(huán)境壓力37 kPa，溫度22 ℃時，不同二氧化碳濃度對應的傳感器測量數(shù)據(jù)，利用Origin數(shù)值分析軟件中的多項式擬合(polynomial fiting)功能，分別用標定試驗的測量信號(稱為本值法)和測量信號與參比信號的比值(稱為比值法)作為二氧化碳信號輸出電壓值來擬合傳感器公式模型如下

Y=A+BX+CX2+DX3

(4)

式中X為二氧化碳信號輸出電壓值(取本值或比值)，Y為計算得到的二氧化碳分壓值。

通過計算，本值法：A=3.285 54，B=-2.457 36，C=0.738 7，D=-0.094 43；比值法:A=3.266 90，B=-3.629 58，C=1.486 97，D=-0.225 81。

3.2 溫度補償數(shù)據(jù)與模型

依據(jù)2.3節(jié)溫度補償試驗進行二氧化碳傳感器測試，記錄在環(huán)境壓力37 kPa、溫度分別為18 ℃和27 ℃時，不同二氧化碳濃度對應的傳感器測量數(shù)據(jù)，利用Origin數(shù)值分析軟件中的線性擬合(linear fitting)功能，用溫度補償試驗的測量信號擬合傳感器的溫度補償公式模型[9]如下

X=Xout-a×(Xt+b)

(5)

式中Xt為環(huán)境溫度信號輸出電壓值，Xout為二氧化碳信號輸出電壓值，X為經(jīng)過溫度補償后的二氧化碳信號輸出電壓值；a，b為擬合系數(shù)，計算得：a=0.242 45，b=-2.804 8。

3.3 壓力補償數(shù)據(jù)與模型

依據(jù)2.4節(jié)壓力補償試驗進行二氧化碳傳感器測試，記錄在環(huán)境溫度22 ℃、壓力分別為34，40 kPa時，不同二氧化碳濃度對應的傳感器測量數(shù)據(jù)，同樣利用Origin數(shù)值分析軟件中的線性擬合功能，用壓力補償試驗的測量信號擬合傳感器的壓力補償公式模型[10,11]如下

X=Xout-(c+dXout)×(P-37)

(6)

式中P為環(huán)境壓力值，Xout為二氧化碳信號輸出電壓值，X為經(jīng)過壓力補償后的二氧化碳信號輸出電壓值；c，d為擬合系數(shù)，計算得：c=-0.046 47，d=0.010 99。

4 試驗分析

4.1 溫度補償試驗結(jié)果分析

在環(huán)境溫度變化的情況下，傳感器的測量信號和參比信號都受溫度的影響，主要表現(xiàn)在對紅外輻射源和探測器性能的影響[12，13]。

從圖2中可以看出，對于溫度的變化影響，3種方法計算產(chǎn)生的誤差較小，以滿量程3 kPa來計算，其中,無參比(Line 1)傳感器精度平均誤差為3.0 %，有參比(Line 2)傳感器精度平均誤差為2.1 %，無參比但引入溫度補償(Line 3)傳感器精度平均誤差為3.2 %。從誤差對比可以得出，針對18～27 ℃溫度范圍，在無參比信號情況下，引入溫度補償對提高傳感器測量精度影響不大，通過參比信號即可改善溫度環(huán)境因素對傳感器測量精度的影響，提高測量精度。因此，在傳感器標定中，可以簡化標定流程和公式模型，無需進行溫度補償試驗和溫度補償計算。

圖2 溫度影響傳感器誤差對比

4.2 壓力補償試驗結(jié)果分析

壓力的變化改變了氣體分子的密度，直接影響分子之間的碰撞機率，分子吸收紅外線的譜線寬度發(fā)生變化[14]。

從圖3中可以看出，對于壓力的變化影響，誤差值相比溫度影響較大，尤其在二氧化碳分壓值較高時，誤差值達到0.36 kPa，以滿量程3 kPa來計算，其中,無參比傳感器精度平均誤差為4.3 %，有參比傳感器精度平均誤差為3.8 %，無參比但引入壓力補償傳感器精度平均誤差為2.0 %。從誤差對比可以得出，針對(37±3)kPa壓力范圍，通過參比信號可提高傳感器測量精度，但提高有限。在無參比信號情況下，引入壓力補償可顯著改善壓力環(huán)境因素對傳感器測量精度的影響，提高測量精度。

圖3 壓力影響傳感器誤差對比

4.3 壓力補償模型拓展分析

設計了拓展試驗，試驗結(jié)果表明，隨著壓力的升高，二氧化碳氣體對紅外光線的吸收能力增強，不同分壓的二氧化碳氣體受壓力影響程度不同，以30～110 kPa 壓力范圍的中間點70 kPa下傳感器輸出為基準，計算不同壓力下式(6)中的壓力補償項。由圖4可以看出，相同分壓的二氧化碳氣體受環(huán)境壓力的影響基本是線性的，隨著二氧化碳分壓的增加，其變化斜率增大，其中在高二氧化碳分壓點，各環(huán)境壓力下傳感器的比值與70 kPa下的比值最大差值超過0.4。

圖4 傳感器輸出比值信號受壓力影響曲線

以70 kPa為基準總壓，利用試驗數(shù)據(jù)回歸分析得到的壓力補償項為

ΔXout=(0.004 76Xout-0.008 84)×(P-70)

(7)

式中P為環(huán)境壓力值，Xout為二氧化碳信號輸出電壓值(采用比值)，ΔXout為二氧化碳信號輸出電壓值壓力補償修正值。

壓力補償效果如圖5，由圖可以看出，經(jīng)過壓力補償后，傳感器的輸出比值在小范圍環(huán)境壓力變化下基本不受影響，但當環(huán)境壓力變化較大時，且尤其在二氧化碳分壓值較高時，各環(huán)境壓力下傳感器的比值與70 kPa下的比值差增大，最大差值接近0.2。

圖5 不分段壓力補償下傳感器輸出比值信號受環(huán)境壓力影響曲線

所以，當環(huán)境壓力變化范圍較大時(30～110 kPa)，可對壓力補償模型進行優(yōu)化。其中，分段模型方法是一種處理非線性系統(tǒng)較常用的方法，其特點是用多個線性模型來逼近非線性過程?？梢韵葘毫Ψ秶M行分段，然后再分別利用最小二乘法來做壓力補償。壓力分段設計如下：

第一段：30～50 kPa，基準總壓點為40 kPa，利用試驗數(shù)據(jù)回歸分析得到壓力補償公式為

ΔXout=(0.009 31Xout-0.016 56)×(P-40)

(8)

第二段：55～85 kPa，基準總壓點為70 kPa，利用試驗數(shù)據(jù)回歸分析得到壓力補償公式為

ΔXout=(0.004 52Xout-0.008 45)×(P-70)

(9)

第三段：90～110 kPa，基準總壓點為100 kPa，利用試驗數(shù)據(jù)回歸分析得到壓力補償公式為

ΔXout=(0.002 36Xout-0.004 81)×(P-100)

(10)

分段壓力補償效果如圖6，由圖可以看出，經(jīng)過分段壓力補償后，傳感器的輸出比值在整個環(huán)境壓力變化范圍內(nèi)受影響程度均較小，最大差值不超過0.03。

圖6 分段壓力補償下傳感器輸出比值信號受環(huán)境壓力影響曲線

5 結(jié) 論

在采用單光束雙波長結(jié)構(gòu)的紅外二氧化碳傳感器中，通過傳感器參比信號與測量信號的比值來擬合傳感器公式模型進行傳感器測量值計算，可以減小溫度、壓力等環(huán)境因素對二氧化碳傳感器測量精度的影響。其中，針對溫度變化范圍較小的使用環(huán)境(變化范圍小于10 ℃)，可以簡化傳感器標定流程，省略溫度補償環(huán)節(jié)，利用測量信號與參比信號的比值計算方法即可減小溫度環(huán)境因素對傳感器測量精度的影響，提高測量精度。針對壓力環(huán)境變化，通過測量信號與參比信號的比值計算方法可一定程度上提高傳感器測量精度，但提高有限，仍需增加壓力補償來進一步提高測量精度。尤其針對壓力變化范圍較大的特殊航天使用環(huán)境[15](變化范圍達到80 kPa)，必須進行分段壓力補償。