袁義生， 劉文欽， 蘭夢羅

(華東交通大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引 言

高頻開關(guān)電路中的高du/dt和di/dt導(dǎo)體是印刷電路板(printed circuit board,PCB)上的主要干擾源，它通過PCB上導(dǎo)體之間的寄生參數(shù)產(chǎn)生近場耦合，干擾了鄰近的小信號電路，影響了小信號的完整性，甚至最后干擾了整個電路的正常工作。對于PCB上的干擾研究，大多著重于系統(tǒng)信號完整性、過孔、布線、接地性能[1～6]等方面，主要方案是將整個PCB導(dǎo)入電磁仿真系統(tǒng)進行干擾仿真，得到一些樣本的完整結(jié)果，但仿真的工作量很大。文獻[7～11]中提出了一些優(yōu)化布局方案，但對不同幅值的du/dt和di/dt導(dǎo)體，在不同的PCB布局下，究竟哪個是電路的主干擾源，并沒有深入探究。

對PCB上傳導(dǎo)干擾的抑制，主要有屏蔽[12～14]和加電磁干擾(electromagetic interference,EMI)濾波器[14～18]兩種方案。文獻[13]利用金屬回流線來屏蔽傳輸線之間的電場干擾，研究了回流線的高度、長度等參數(shù)對電場屏蔽的影響。文獻[15]利用鐵氧體材料構(gòu)建屏蔽板，以減小兩線圈間的磁場干擾。EMI濾波器的設(shè)計，則是從差模電流和共模電流兩個角度出發(fā)，依據(jù)阻抗匹配準(zhǔn)則，根據(jù)阻抗—頻率特性，確定濾波器參數(shù)。文獻[17,18]分析研究了噪聲源阻抗值對變換器中的差模、共模干擾幅值的影響，通過調(diào)整噪聲源阻抗有效抑制了干擾。這些屏蔽和EMI濾波器措施，也都需要基于對干擾源特性的認(rèn)知才能更加有效。

為此，本文提出一種通過噪聲源阻抗來區(qū)分PCB上導(dǎo)體間磁場與電場近場干擾強弱的方法。通過搭建三維仿真模型對回路間的噪聲源阻抗分析，得到噪聲源阻抗與特征量[d/a1,A2/A1]的關(guān)系曲線，進而得到在不同特征量下回路間的電場與磁場近場干擾的解析關(guān)系，并通過實驗進行了比較驗證。

1 高頻開關(guān)電路PCB上噪聲源阻抗

高頻開關(guān)電路中電磁干擾與電磁噪聲源阻抗和負載阻抗是否匹配有關(guān)，因此，需要對電磁噪聲源阻抗特征進行分析。以典型的負載阻抗Zo為50 Ω為例，當(dāng)噪聲源阻抗Zc?50 Ω時，電路中的干擾被認(rèn)為感性耦合，磁場干擾占主體；當(dāng)Zc?50 Ω時，電路中的干擾被認(rèn)作容性耦合，電場干擾占主體。

高頻開關(guān)電路PCB中干擾耦合途徑如圖1所示。

圖1 干擾耦合途徑

高di/dt回路是PCB上的磁場干擾源，它在鄰近的敏感回路產(chǎn)生感應(yīng)電壓um為

um=Mdi/dt

(1)

式中M為兩鄰近回路間的耦合電感，如圖1(a)所示。流過敏感回路中負載阻抗Zo的磁場干擾電流im為

im=M/Zo×di/dt

(2)

高du/dt導(dǎo)體是PCB上的電場干擾源，它在鄰近的導(dǎo)體產(chǎn)生的電場干擾電流ic

ic=C×du/dt

(3)

式中C為兩鄰近導(dǎo)線間的寄生電容，如圖1(b)。

如果im>ic，電路中的磁場干擾影響較大；反之，當(dāng)imic，即

(M×di/dt)/(C×du/dt)>Zo

(4)

高頻開關(guān)電路中，典型的電流干擾源是具有上升下降沿的鋸齒波，典型的電壓干擾源是梯形波，將du/dt,di/dt傅里葉展開式代入式(4)得

(5)

式中Cn=2Uoα/T×Sa(nπ(d+tr)/T)×Sa(nπtr/T)，φn=-nπ(α+d)/T,α=d+tr。其中，d為占空比；tr為波形上升下降沿時間；A,Uo為電流、電壓源的幅值。設(shè)左邊的等式為噪聲源阻抗Zc，該阻抗值與干擾源頻率、上升下降沿時間有關(guān)。

為了簡化分析，對于同一個干擾源導(dǎo)體，假設(shè)du/dt,di/dt相等，定義電磁干擾源特征阻抗Zc=M/C，則式(5)可以簡化為

(6)

當(dāng)Zc>Zo時，電路中的主體干擾為磁場干擾；當(dāng)Zc

2 電磁噪聲源特征阻抗仿真分析

為了探究不同布局下特征阻抗Zc的變化，在電磁仿真軟件COMSOL中搭建如圖2所示的三維仿真模型。改變仿真模型的長度a,寬度b,兩回路模型間的距離d，進行參數(shù)化掃描仿真，得到大量特征阻抗隨各參數(shù)變化的數(shù)據(jù)值。通過對數(shù)據(jù)的分析可知，回路間的距離和兩回路的面積共同影響著特征阻抗Zc，故選取特征量(d/a1),(A2/A1)進行探究分析。

為保證仿真的精確性，設(shè)置兩回路為正方形，且使電場干擾源、磁場干擾源的面積相等，即銅導(dǎo)線回路面積S1與回路包圍的面積S2相等，如圖2中所示，干擾源回路中，a1=30 mm，b1=37.5 mm；敏感回路中，a2=21.2 mm，b2=26.5 mm；球體空氣域半徑為0.8 mm。

圖2 仿真模型

2.1 噪聲源特征阻抗Zc與特征量d/a1關(guān)系

保持特征量A2/A1不變，改變兩回路間的距離d，得到特征阻抗Zc與特征量d/a1的關(guān)系曲線如圖3所示。圖中曲線分別是a1=20,25,30,40 mm時，Zc隨著特征量d/a1變化的曲線。

圖3 特征阻抗Zc與特征量d/a1曲線

從圖3中分析可知，隨著d/a1的增大，Zc減小，電場干擾的比重增大，磁場干擾的比重逐漸減小，電場干擾逐漸成為回路中的主體干擾；且干擾源回路長度a1越大，曲線越偏離Zo=50直線。其中，干擾源回路邊長在20～40 mm范圍內(nèi)，d/a1在2.5～3.2之間時，各曲線在Zo=50直線附近波動，特征阻抗Zc與Zo接近；當(dāng)d/a1<2.5時，特征阻抗Zc遠大于Zo，回路間主體干擾是磁場干擾；當(dāng)d/a1>3.2時，特征阻抗Zc小于Zo，回路間主體干擾是電場干擾。

2.2 噪聲源特征阻抗Zc與特征量A2/A1的關(guān)系

保持特征量d/a1不變，改變敏感回路面積A2,得到特征阻抗Zc與特征量A2/A1的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 特征阻抗Zc與特征量A2/A1曲線

從圖4中曲線分析可知，隨著特征量A2/A1的增大，Zc增大，回路間磁場干擾的比重增大，成為干擾主體；且隨著干擾源面積A1的減小，曲線越靠近Zo=50直線，回路間的干擾逐漸偏向于電場干擾。其中，干擾源回路面積A1在625～1 600 mm2范圍內(nèi)，當(dāng)A2/A1在0.4～0.8范圍內(nèi)時，曲線在Zo=50直線附近波動，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；當(dāng)A2/A1<0.4時，Zc小于Zo，回路間主體干擾為電場干擾；當(dāng)A2/A1>0.8時，Zc遠大于Zo，回路間主體干擾為磁場干擾。且干擾源面積A1越大，噪聲源阻抗Zc越大，磁場干擾所占比重越大。

3 電磁場干擾仿真

根據(jù)上節(jié)對噪聲源阻抗與特征量的曲線分析，選取幾組具有代表性的特征量，進行干擾特性仿真，驗證阻抗特性與干擾之間的對應(yīng)關(guān)系。利用COMSOL軟件中的多物理場分析，將仿真模型與外電路連接，探究電路在不同特征量下的電場、磁場干擾特性。以干擾源回路a1=30 mm，敏感回路a2=22.12 mm的模型為例，電路如圖5所示。

圖5 仿真電路

研究電場干擾時，將干擾源回路外接梯形波電壓源。探究磁場干擾時，干擾源回路外接鋸齒波電流源，敏感回路外接負載阻抗Zo。設(shè)置兩個電源幅值與實際電路相同，上升下降沿時間為160 ns，特征量d/a1=1.5，A2/A1=0.5，仿真得到磁場模、電場模的分布如圖6、圖7所示。

圖6 磁場模分布

圖7 電場模分布

圖6為在干擾源回路中通入幅值為80 A的梯形波電流，t1時刻敏感回路中的磁場模分布圖，在坐標(biāo)點(0.04，-0.04，0)m處的磁場模為1.130 4；圖7為干擾源回路中通入幅值為80 V的梯形波電壓，t1時刻敏感回路中的電場模分布圖，在坐標(biāo)點(0.04，-0.04，0)m處的電場模為0.236 4。從圖中敏感回路模分布的顏色深淺也可知，此時磁場模遠大于電場模。

3.1 電磁場干擾與特征量d/a1的關(guān)系

保持特征量A2/A1不變，改變兩回路間的距離d，仿真不同特征量(d/a1)下的電場干擾和磁場干擾。當(dāng)d/a1=1.5，A2/A1=0.5時，回路間寄生電容C=1.18 pF，寄生電感M=0.236 nH，則噪聲源阻抗Zc=200；通過仿真得到磁場干擾電流im=1.73 mA，電場干擾電流ic=0.52 mA；此時噪聲源阻抗Zc大于負載阻抗Zo，由前面內(nèi)容可知，回路中的干擾主要為磁場干擾，而直接仿真出的磁場干擾電流im亦遠大于電場電流ic，與上節(jié)中分析噪聲源阻抗Zc與特征量d/a1之間的關(guān)系所得出的特性一致。

選取代表性量d/a1=1.5,d/a1=2.0,d/a1=2.8,d/a1=3.5，仿真干擾電流波形如圖8所示。

圖8 不同特征量(d/a1)干擾電流波形

圖8中曲線im波形為磁場干擾電流，曲線ic波形為電場干擾電流。從圖中波形分析可知，隨著特征量d/a1的減小，電場干擾電流ic,磁場干擾電流im都減小。當(dāng)d/a1=1.5,2.0時，磁場干擾電流im遠遠大于電場干擾電流ic；d/a1=2.8時，im與ic接近，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；d/a1=3.5時，im遠小于ic。從電場干擾電流ic變化可知，隨著d/a1的減小，ic緩慢增長，干擾幅值變化遠小于磁場干擾電流im幅值。當(dāng)d/a1<1.5，干擾電流ic基本不變。

3.2 電磁場干擾與特征量A2/A1的關(guān)系

保持特征量d/a1不變，改變敏感回路面積A2,得到不同特征量(A2/A1)下電場干擾與磁場干擾。當(dāng)A2/A1=1.2，d/a1=2.5時，回路間寄生電容C=1.31 pF，寄生電感M=0.135 nH；噪聲源阻抗Zc=103，通過仿真得到磁場干擾電流im=0.9 mA，電場干擾電流ic=0.6 mA。此時噪聲源阻抗Zc大于負載阻抗Zo，由前面內(nèi)容可知，回路中的干擾主要為磁場干擾，而直接仿真得到的磁場干擾電流im亦遠大于ic，與上節(jié)中分析噪聲源阻抗Zc與特征量A2/A1之間的關(guān)系所得出的特性一致。

選取代表性量A2/A1=0.3,A2/A1=0.6,A2/A1=0.9,A2/A1=1.2，仿真干擾電流波形如圖9所示，曲線im波形為磁場干擾電流，曲線ic波形為電場干擾電流。

圖9 不同特征量(A2/A1)干擾電流波形

從圖9中波形分析可知，隨著特征量A2/A1的增大，電場干擾電流ic，磁場干擾電流im都增大。當(dāng)A2/A1=0.3時，電場干擾電流ic大于磁場干擾電流im；A2/A1=0.6時，im與ic幅值接近，此時回路間的電場、磁場干擾比較均衡；當(dāng)A2/A1為0.9或1.2時，im遠遠大于ic。分析電場干擾電流ic可知，隨著A2/A1的增大，ic緩慢增長，干擾幅值變化遠小于磁場干擾電流im幅值。

結(jié)合圖2、圖3對特征阻抗與特征量的分析可知，在a1=30 mm，a2=22.12 mm情況下，當(dāng)d/a1>2.8時，回路間的干擾主體為電場干擾，采取電場屏蔽措施；當(dāng)d/a1<2.8時，回路間的干擾主體為磁場干擾，采取磁場屏蔽措施。當(dāng)A2/A1>0.6時，回路間的干擾主體為磁場干擾，采取磁場屏蔽措施；當(dāng)A2/A1<0.6時，回路間的干擾主體為電場干擾，采取電場屏蔽措施。

4 實驗驗證

基于上述仿真結(jié)果，設(shè)置與仿真中相同的電路布局，通過實驗進一步驗證電場和磁場干擾與特征量的關(guān)系，PCB電路如圖10所示。

圖10 PCB電路

在實驗過程中，為測量電場干擾、磁場干擾，對干擾源回路進行不同設(shè)置。測量電場干擾時，在干擾源回路末端接入電阻負載，且通入幅值為80 V的電壓，以使回路中產(chǎn)生高變化率du/dt；此過程中為削減磁場干擾的影響，在兩回路中間放置高磁導(dǎo)率材料。測量磁場干擾時，為使回路中流過高變化率di/dt電流且不受電源線回路的影響，將已充電的大電容作為電壓源，將處于線性區(qū)工作狀態(tài)的開關(guān)管作為負載；干擾源回路中流過幅值為80 A的電流。在此過程中為減小電場干擾的影響，在兩回路中間放置屏蔽金屬板。

在實驗中，為提高對干擾信號測量的精確度，通過測量敏感回路中產(chǎn)生的干擾電壓，作為干擾信號做比較。不同特征量的實驗結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同特征量下的實驗

圖11(a)中,1,3,5,7波形為磁場干擾信號；2,4,6,8波形為電場干擾信號。從圖中干擾峰值可知，隨著特征量的增大，干擾減??；且磁場干擾、電場干擾的變化量不同，磁場干擾隨著的增大明顯減小，而電場干擾隨著的增大緩慢減小，變化趨勢不明顯小。從4組不同d/a1下的干擾波形對比分析可知，d/a1=1.5和d/a1=2時，磁場干擾遠大于電場干擾；d/a1=2.8時，兩種干擾比較接近，電場干擾略大于磁場干擾；d/a1=3.5時，磁場干擾遠小于電場干擾。

從圖11(b)中實驗波形的峰值變化可知，隨著特征量A2/A1的增大，干擾增大；且磁場干擾、電場干擾的變化量不同，磁場干擾隨著A2/A1的增大明顯增大，而電場干擾隨著的增大緩慢增大，變化趨勢不明顯。從4組不同A2/A1下的干擾波形對比分析可知，A2/A1=0.9和A2/A1=1.2時，磁場干擾遠大于電場干擾；d/a1=0.6時，兩種干擾比較接近，電場干擾略大于磁場干擾；d/a1=0.3時，磁場干擾遠小于電場干擾。

不同特征量下實驗結(jié)果與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)誤差在10%之內(nèi)，分析得出的結(jié)果與仿真所得出的結(jié)論是一致的，當(dāng)d/a1>2.8或A2/A1<0.6時，回路間的干擾主體是電場干擾，采取電場屏蔽措施；當(dāng)d/a1<2.8或A2/A1>0.6時，回路間的干擾主體是磁場干擾，采取磁場屏蔽措施。

5 結(jié) 論

本文提出通過噪聲源阻抗與負載阻抗匹配關(guān)系來比較PCB上導(dǎo)體間電場與磁場干擾特性，通過仿真與實驗驗證了該方法的有效性，得到以下結(jié)論：

1)特征量d/a1在2.5～3.2范圍內(nèi)，回路間的電場干擾、磁場干擾接近；當(dāng)d/a1<2.5時，電場干擾是回路中的主體干擾；當(dāng)d/a1>3.2時，磁場干擾是回路中的主體干擾。

2)特征量A2/A1在0.4～0.8范圍內(nèi)，回路間的電場干擾、磁場干擾接近；當(dāng)A2/A1<0.4時，回路間干擾主要是電場干擾；當(dāng)A2/A1>0.8時，回路間干擾主要是磁場干擾。