唐 樂，趙吉祥

(1. 中國計(jì)量大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院，浙江 義烏 310018；2. 中國計(jì)量大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 義烏 310018)

1 引言

無線通信技術(shù)在人們工作生活中扮演著關(guān)鍵的角色，低功耗與微型化是其主要優(yōu)勢。其中短距離無線傳輸在很多領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，它可以解決由于環(huán)境約束而不利于有線布置的問題。此外還具有低成本、低功耗與對等通信的特點(diǎn)。由于傳輸距離相對較短，發(fā)射功率通常較低，因此需要擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。在傳輸過程中網(wǎng)絡(luò)設(shè)備不必進(jìn)行中轉(zhuǎn)，接口設(shè)計(jì)與高層協(xié)議較為簡便，資源管理一般會(huì)采用競爭方式?，F(xiàn)階段，短距離無線通信方式主要包括藍(lán)牙、Wi-Fi以及超寬帶技術(shù)。其中藍(lán)牙傳輸范圍在10～100米，可構(gòu)建臨時(shí)性對等連接；Wi-Fi雖安全性較低，但覆蓋范圍廣，應(yīng)用前景廣闊；超寬帶技術(shù)傳輸速度較快，在軍事領(lǐng)域獲得青睞。然而大部分無線通信技術(shù)還具有開放性的特征，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中存在干擾源。為有效防止干擾攻擊，眾多學(xué)者展開相關(guān)研究，相繼提出一系列干擾源定位方法。

文獻(xiàn)[1]提出基于邊界點(diǎn)擬合的干擾源定位方法。分析目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)邊界點(diǎn)與被干擾點(diǎn)的位置情況，選取最近的節(jié)點(diǎn)對，建立一組虛擬邊界節(jié)點(diǎn)；基于該組節(jié)點(diǎn)通過最小二乘法擬合圓形式估計(jì)干擾范圍，對虛擬點(diǎn)集合進(jìn)行持續(xù)更新，并重新擬合干擾區(qū)域獲取最后定位結(jié)果。文獻(xiàn)[2]利用包絡(luò)前沿特征對干擾源進(jìn)行識別定位。將小波去噪與滑窗處理相結(jié)合完成信號濾波；通過互相關(guān)算法使接收信號和模板信號位置對齊；將包絡(luò)上升沿差異幅值的平均值當(dāng)做特性因子，采用K-means聚類方法完成干擾源識別與定位。

上述兩種方法雖然對于不同種類無線通信都有較好的適應(yīng)性，但只能在具有固定單個(gè)干擾源情況下才能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。而在實(shí)際環(huán)境中，干擾源是移動(dòng)的，且敵方一般會(huì)在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置多個(gè)干擾源來達(dá)到理想的干擾效果。干擾范圍不是簡單幾何區(qū)域，因此對定位造成一定困難。為此，本文引入灰色預(yù)測理論對干擾源進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

2 基于灰色理論的無線通信干擾源定位

2.1 對數(shù)衰減模型構(gòu)建

無線通信網(wǎng)絡(luò)一般包含傳感器節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)以及管理節(jié)點(diǎn)[3]三部分。傳感器節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)范圍內(nèi)利用自組織形式收集信息并進(jìn)行處理，此外還要與其它節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合作，共同完成其它工作。匯聚節(jié)點(diǎn)能夠與外部網(wǎng)絡(luò)相連，實(shí)現(xiàn)管理節(jié)點(diǎn)對網(wǎng)絡(luò)的訪問與管理。

為實(shí)現(xiàn)干擾源準(zhǔn)確定位，本文對網(wǎng)絡(luò)模型做出下述假設(shè)。

1)所有節(jié)點(diǎn)都處于靜止?fàn)顟B(tài)[4]。布置完網(wǎng)絡(luò)后，節(jié)點(diǎn)不再移動(dòng)，即網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，節(jié)點(diǎn)位置固定。

2)節(jié)點(diǎn)具體位置是已知的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的位置信息。

3)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，節(jié)點(diǎn)能夠獲取接收信號功率，并將其當(dāng)做網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行通信。

4)節(jié)點(diǎn)能夠在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，結(jié)合具體情況更新鄰居節(jié)點(diǎn)列表。

在無線通信過程中，由于會(huì)出現(xiàn)路徑損耗[5]現(xiàn)象，導(dǎo)致信號強(qiáng)度逐漸減小，且和信號傳輸距離存在函數(shù)關(guān)系。針對干擾信號，利用對數(shù)衰減模型對無線通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行表示。無線通信符合下述公式要求。設(shè)定Pt表示原始發(fā)射功率，Pf代表出現(xiàn)一定損耗后的功率，Xσ為其它損耗，在距干擾源d距離處，節(jié)點(diǎn)接收功率等于Pf與變量Xσ的和，其表達(dá)式如下。

Pt=Pf+Xσ

(1)

Pf=Pt+K-10ηlog10(d)

(2)

式中，Xσ屬于一個(gè)隨機(jī)變量，K是一個(gè)與天線特性相關(guān)的常數(shù)，η代表消耗指數(shù)。通常情況下無線通信能量隨路徑損耗情況符合上述對數(shù)衰減模型。

2.2 節(jié)點(diǎn)干擾判斷

本文將干擾所在區(qū)域近似看做以干擾源為中心的圓形范圍。與干擾源距離不同，通信受到干擾情況也不同。位置越接近干擾源，受到干擾越嚴(yán)重，甚至無法保持正常通信，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)黑洞；而沒有受到干擾的節(jié)點(diǎn)，通信能力不會(huì)受到影響。因此，本文結(jié)合節(jié)點(diǎn)受干擾狀況，利用信噪比衡量通信受到的干擾程度[6]，并對節(jié)點(diǎn)做如下劃分。

Nj表示遭到干擾節(jié)點(diǎn)：此節(jié)點(diǎn)在干擾區(qū)域內(nèi)，不能和鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行正常通信，無法出現(xiàn)在通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中。

Nb表示邊界節(jié)點(diǎn)：該節(jié)點(diǎn)處于干擾區(qū)域邊緣部分，會(huì)受到較小干擾，能保證部分網(wǎng)絡(luò)連接。鄰居列表中會(huì)減少一些遭到干擾的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)在通信網(wǎng)絡(luò)中呈現(xiàn)出環(huán)形分布，處于最大干擾區(qū)域處。

Nu表示正常節(jié)點(diǎn)：在干擾范圍之外，能夠保證正常通信，鄰居列表[7]始終不變。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭到不同程度干擾后，鄰居節(jié)點(diǎn)列表會(huì)出現(xiàn)一定改變，節(jié)點(diǎn)能夠結(jié)合網(wǎng)絡(luò)信息來判斷是否遭到干擾，其不同情況下的表達(dá)式為

Nj={nj|SNRiu<γ0，?i∈n}

(3)

Nb={nb|?i∈n，SNRiu>γ0}

(4)

Nu={nu|SNRiu>γ0，?i∈n}

(5)

2.3 干擾源區(qū)域劃分

根據(jù)上述出現(xiàn)的不同干擾情況，利用網(wǎng)格聚類方法明確干擾源數(shù)量，并對其所在區(qū)域進(jìn)行初步劃分。該方法主要分為空間網(wǎng)格化與網(wǎng)格單元聚類[8]兩個(gè)步驟，詳細(xì)描述如下所示。

步驟二：將不同節(jié)點(diǎn)之間存在的歐式距離當(dāng)做聚類依據(jù)，假定Qi，j表示傳感器網(wǎng)路第i行、第j列的網(wǎng)格單元，cidi，j代表Qi，j的類別標(biāo)識符，sidi，j屬于Qi，j的搜索標(biāo)示符號。則實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格聚類的步驟如下：

1)將全部網(wǎng)格單元Qi，j類別標(biāo)識符號cidi，j與搜索標(biāo)識符號sidi，j都設(shè)置等于零，類臨時(shí)符號k設(shè)為1。

2)遍歷全部網(wǎng)格單元Qi，j，如果Qi，j不是空集，且滿足cidi，j=0，則設(shè)置cidi，j=k、sidi，j=1、k=k+1。

3)遍歷Qi，j的全部鄰居單元Qm，n，Qm，n不屬于空集，且sidi，j=0。

4)如果cidm，n≠0，則令sidm，n=1，此時(shí)回到步驟3)繼續(xù)執(zhí)行。

5)反之，如果?Pr∈Qi，j，?Ps∈Qm，n，且符合Pr與Ps之間存在的距離小于或等于設(shè)置距離ε，令cidm，n=cidi，j。

6)反之，將Qm，n中全部和Qi，j中節(jié)點(diǎn)距離不高于設(shè)置距離ε的節(jié)點(diǎn)Ps引入Qi，j內(nèi)。

7)完成遍歷后，將全部和cid相同的網(wǎng)格單元分為同一類，并輸出最終聚類結(jié)果。

2.4 干擾源精準(zhǔn)定位

2.4.1 二次多項(xiàng)式干擾源運(yùn)動(dòng)模型

在確定每個(gè)干擾源所在區(qū)域后，針對運(yùn)動(dòng)干擾源，構(gòu)建二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)模型。該模型表示在固定時(shí)間段內(nèi)結(jié)合定位坐標(biāo)、速度與加速度構(gòu)建干擾源運(yùn)動(dòng)模型[9]。

針對干擾源運(yùn)動(dòng)路線建模，假定干擾源在x與y方向的運(yùn)動(dòng)模型分別為mx和my，t時(shí)間點(diǎn)上模型參數(shù)矢量表示為axt與ayt，則運(yùn)動(dòng)模型描述為

(6)

式(6)屬于時(shí)變模型，運(yùn)動(dòng)參量會(huì)隨干擾源移動(dòng)而發(fā)生改變。由于節(jié)點(diǎn)采樣時(shí)間較短，參數(shù)不會(huì)出現(xiàn)較大變化，因此結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，將上述運(yùn)動(dòng)模型變換為二次多項(xiàng)式干擾源運(yùn)動(dòng)模型，其表達(dá)式為

(7)

式中，ρxk與ρyk是x與y方向干擾源預(yù)測模型，xk與yk表示tk時(shí)間點(diǎn)干擾源具體坐標(biāo)，vxk、vyk與axk、ayk分別代表干擾源在x與y方向的速度與加速度分量。

將式(6)與(7)進(jìn)行對比，能夠獲得模型參數(shù)矢量axk=[xk，vxk，1/2axk]，ayk=[yk，vyk，1/2ayk]。

如果干擾源加速度固定，通過及時(shí)更新擬合數(shù)據(jù)即可抑制定位誤差，從而提高運(yùn)動(dòng)模型對干擾源運(yùn)動(dòng)的自適應(yīng)性。

2.4.2 基于灰色理論的精準(zhǔn)定位

在獲得每個(gè)干擾源二次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)模型后，利用灰色理論對干擾源進(jìn)行精準(zhǔn)定位?；疑A(yù)測屬于一種對具有不確定因素進(jìn)行預(yù)測的方式，經(jīng)過判斷不同因素發(fā)展趨勢，對其做關(guān)聯(lián)分析，尋找變換規(guī)律，形成數(shù)據(jù)序列，并構(gòu)建微分方程，預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢，從而獲得目標(biāo)精準(zhǔn)位置。下面對定位過程進(jìn)行描述。

假設(shè)原始序列表示為

{X(0)=X(0)(1)，X(0)(2)…，X(0)(n)}

(8)

如果k′代表數(shù)據(jù)序列時(shí)刻，初始數(shù)據(jù)屬于0次累計(jì)數(shù)據(jù)，則初始數(shù)據(jù)每次累計(jì)序列表示為

(9)

經(jīng)過n此累計(jì)的序列為

(10)

通過r次累計(jì)數(shù)據(jù)序列x(r)(k)的O次數(shù)據(jù)累減表示為

a(0)(x(r)(k))=x(r)(k)

(11)

則n次數(shù)據(jù)累減定義為

a(n)(x(r)(k))=a(n-1)x(r)(k)-a(n-1)(x(r)(k-1))

(12)

(13)

上述方程被稱作GF(n，h)模型，若n=1且h=1，GF(n，h)將退化為GF(1，1)模型。它可以在已知一定歷史數(shù)據(jù)前提下預(yù)測系統(tǒng)的未來發(fā)展趨勢。

利用上述微分方程的干擾源進(jìn)行定位，分為以下步驟

步驟一：對位置序列X(0)做準(zhǔn)光滑檢驗(yàn)，并假設(shè)

(14)

如果符合ρ(k)<1、ρ(k)∈[0，ε](ε<0.5)，則ρ(k)表現(xiàn)出遞減趨勢，此時(shí)稱X(0)是準(zhǔn)光滑序列，則X(1)具備準(zhǔn)指數(shù)特征。反之利用下述公式做一階弱化處理[11]。

步驟二：通過上步可知，根據(jù)干擾源位置信息累加生成的序列X(1)存在指數(shù)增長規(guī)律，所以能認(rèn)為序列X(1)符合以下一階線性微分方程

(15)

對上述方程求解得到

(16)

式中

(17)

(18)

(19)

步驟三：構(gòu)建灰色預(yù)測模型，根據(jù)微分方程(16)獲得累加數(shù)列X(1)的預(yù)測模型

(20)

若X(1)是X(0)經(jīng)過一階弱化處理獲得的數(shù)列，則根據(jù)式(16)進(jìn)行一階弱化還原

(21)

反之，進(jìn)行累減還原，獲得X(0)的預(yù)測模型為

(22)

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的超低功耗短距離無線通信干擾源精準(zhǔn)定位方法的可行性，利用Matlab 2018a仿真工具搭建一個(gè)100m×100m仿真平臺，在此區(qū)域中隨機(jī)設(shè)置節(jié)點(diǎn)。假設(shè)節(jié)點(diǎn)通信半徑為30m，任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)上均布置全向天線，能夠和自身通信范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)通信。將干擾源放置在此平臺中，隨機(jī)撒播完節(jié)點(diǎn)后在干擾環(huán)境下利用文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]與本文方法對干擾源進(jìn)行定位。當(dāng)干擾源較為單一且位置不變時(shí)，將定位誤差與根均方差當(dāng)做評價(jià)定位精度的量化指標(biāo)。兩個(gè)指標(biāo)定義分別如下所示：

(23)

2)根均方差：干擾源定位誤差平方和的平均值，表示算法定位和實(shí)際位置的偏移程度。

(24)

每個(gè)算法分別運(yùn)行7次，則在單一干擾源情況下定位精度對比情況如圖1和圖2所示。

圖1 不同方法定位誤差對比圖

圖2 不同方法跟均方差對比圖

由圖1和圖2可以看出，三種方法在單一干擾源情況下，定位誤差均較低，但是所提方法定位誤差與根均方差最低，全面反映出該方法定位精度高，獲得的干擾源位置與實(shí)際位置偏差較小。這是因?yàn)楸疚睦镁W(wǎng)格聚類方法確定干擾源數(shù)量，明確單個(gè)干擾源所在區(qū)域，對傳感器節(jié)點(diǎn)密度非常敏感，因此提高了定位精度。

在多干擾源直線和曲線兩種運(yùn)動(dòng)下，對本文方法、文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法的超低功耗短距離無線通信干擾源進(jìn)行定位，定位結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 多干擾源直線運(yùn)動(dòng)定位圖

圖4 多干擾源曲線運(yùn)動(dòng)定位圖

從圖3與圖4可以可知，無論多干擾源進(jìn)行直線或曲線運(yùn)動(dòng)，本文定位方法都優(yōu)于其它方法。這是因?yàn)楸疚姆椒▽Ω蓴_源進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)建模，通過灰色理論預(yù)測干擾源運(yùn)動(dòng)位置，從而實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)定位。

4 結(jié)論

為滿足超低功耗短距離無線通信網(wǎng)絡(luò)安全要求，本文提出一種基于灰色理論的干擾源定位算法。構(gòu)建干擾源運(yùn)動(dòng)模型，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，尋找系統(tǒng)變動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)干擾源定位。仿真結(jié)果表明，該方法無論針對單一還是運(yùn)動(dòng)的干擾源都表現(xiàn)出較高的定位精度。由于本文提出的聚類算法在聚類過程中有時(shí)會(huì)存在誤差，所以，對聚類方法需要進(jìn)行進(jìn)一步研究，設(shè)計(jì)更加穩(wěn)定、精準(zhǔn)的聚類過程，對干擾源定位具有重要意義。