田利梅 龔夢(mèng)彤 唐荻音 韓丹陽 于勁松 李春偉

(1. 北京控制工程研究所, 北京 100094; 2. 北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100083)

控制力矩陀螺(control moment gyro, CMG)是大型航天器進(jìn)行快速機(jī)動(dòng)和高精度姿態(tài)控制的關(guān)鍵執(zhí)行機(jī)構(gòu)[1],其嚴(yán)重性能下降、部分功能喪失和意外失效,往往會(huì)使航天器姿態(tài)控制功能受到極大影響,甚至威脅整器的姿態(tài)安全和使用壽命。CMG 產(chǎn)品包含高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械、支撐驅(qū)動(dòng)組件、軸承、電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、導(dǎo)電環(huán)等多級(jí)部件,是最為復(fù)雜、制造難度最高的空間機(jī)電產(chǎn)品之一。 其中,高速轉(zhuǎn)子軸承是CMG 最核心的部件,直接決定了CMG 的壽命。 因此,及時(shí)掌握并預(yù)測高速轉(zhuǎn)子軸承的性能退化狀態(tài)成為預(yù)警CMG 意外失效的關(guān)鍵。

CMG 在長期服役過程中,高速轉(zhuǎn)子軸承將不可避免地發(fā)生退化,如磨損、腐蝕、疲勞剝落等,進(jìn)而對(duì)力矩的穩(wěn)定輸出造成影響。 因此,提取有效退化特征是預(yù)測高速轉(zhuǎn)子軸承的必要且關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 文獻(xiàn)[2-3]總結(jié)了現(xiàn)有研究中軸承退化特征的提取方法,主要分為2 類:①利用統(tǒng)計(jì)方法或信號(hào)處理方法從傳感器監(jiān)測信號(hào)中直接提取具有物理意義的退化特征,參見文獻(xiàn)[4];②利用數(shù)據(jù)融合算法將多傳感器信息或統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行融合以構(gòu)造能夠描述退化趨勢的虛擬特征,參見文獻(xiàn)[5]。

但是,現(xiàn)有文獻(xiàn)中的絕大多數(shù)方法均以振動(dòng)信號(hào)作為分析對(duì)象,從原始振動(dòng)數(shù)據(jù)或其時(shí)頻域特征中歸納軸承性能退化指標(biāo),這些方法無法適用于航天器CMG。 由于高速轉(zhuǎn)子的真空工作條件要求,CMG 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中不設(shè)置加速度傳感器或力傳感器,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)無法采集。 此外,由于全向測控天線通信帶寬限制,CMG 運(yùn)行過程中各類原始信號(hào)的采樣頻率較低,無法提取有效的頻域特征,使得電機(jī)電流特征分析(motor current signature analysis, MCSA)[6]等方法同樣難以應(yīng)用。 由于控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用,設(shè)備早期退化或環(huán)境因素造成的系統(tǒng)擾動(dòng)將被掩蓋,導(dǎo)致CMG 功能失效的最終指標(biāo)——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在失效前始終能夠保持穩(wěn)定,進(jìn)一步增加了CMG 退化特征提取的難度。

CMG 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)質(zhì)量本體受轉(zhuǎn)子電機(jī)直接驅(qū)動(dòng),控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電機(jī)的輸出力矩以保證高速轉(zhuǎn)子具有恒定的角動(dòng)量,因此,由退化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化將通過控制系統(tǒng)映射到驅(qū)動(dòng)端。 轉(zhuǎn)子電機(jī)用于提供維持高速轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的全部能量,隨著軸承發(fā)生退化,轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)特性發(fā)生改變,轉(zhuǎn)子電機(jī)的總功耗與健康階段相比將出現(xiàn)偏差。 因此,本文從系統(tǒng)級(jí)功耗角度出發(fā),通過模型對(duì)健康狀態(tài)下單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)子電機(jī)總功耗進(jìn)行估計(jì),并將模型輸出與退化狀態(tài)下電機(jī)功耗的殘差作為CMG 退化特征,從而實(shí)現(xiàn)趨勢性指標(biāo)的構(gòu)建。 由于CMG 具有組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境惡劣、工況多變、實(shí)驗(yàn)成本高等特點(diǎn),精確的功耗模型難以建立。 因此,本文采用物理模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型結(jié)合的方法,先通過物理原理分析得出CMG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等)與電機(jī)功耗之間的定性關(guān)系,再通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型建立傳感器測量數(shù)據(jù)與功耗之間的定量映射,最后通過殘差構(gòu)建CMG 退化特征。 采用某型號(hào)CMG 的地面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法的有效性。框架轉(zhuǎn)速;Jr為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ω為轉(zhuǎn)子自旋角速度。

CMG 工作過程中,保持高速轉(zhuǎn)子的自旋角速度不變,通過改變框架的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度來改變輸出力矩的大小。

為保證CMG 良好的輸出力矩特性,需令高速轉(zhuǎn)子具有髙穩(wěn)定度的恒定角動(dòng)量。 CMG 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)子電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),忽略一些影響較小的力矩,如電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩等,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

1 CMG 退化特征原理分析

根據(jù)框架自由度,CMG 可分為單框架與雙框架2 類。 本文以單框架控制力矩陀螺(single gimbal CMG, SGCMG)為研究對(duì)象,其基本組成如圖1所示,輸出力矩可表示為[7]

圖1 SGCMG 結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure sketch of the SGCMG

式中:M為輸出力矩;H為轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量;ωg為

式中:ωr為轉(zhuǎn)子電機(jī)的角速度,由于電機(jī)轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)質(zhì)量本體固連,有ωr=Ω,下文中均采用ωr進(jìn)行統(tǒng)一表示;Pele為轉(zhuǎn)子電機(jī)消耗的總功率;PFe為轉(zhuǎn)子電機(jī)的鐵芯損耗;PCu為轉(zhuǎn)子電機(jī)的繞組損耗;Ped為轉(zhuǎn)子電機(jī)的渦流損耗;Pd為軸向干擾力矩引起的功率損耗;Hf為轉(zhuǎn)子支承軸承的摩擦功耗。

對(duì)于摩擦功耗Hf,參考Palmgren 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团cSKF 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8-9],在不考慮軸承退化的情況下,轉(zhuǎn)子軸承摩擦力矩僅由電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr與環(huán)境溫度T決定。 干擾力矩Md的來源可分為2 部分:一部分是由于轉(zhuǎn)子不平衡導(dǎo)致的、由高速轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)來傳遞的干擾力矩;另一部分是框架旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的耦合力矩。 因此,干擾力矩與高速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr和框架轉(zhuǎn)速ωg有關(guān)[10-11]。 在忽略電機(jī)繞組損耗的情況下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的電磁損耗僅與電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr有關(guān)[12-13]。 綜上,式(3)中的第2 部分可簡化為以CMG 運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)ωr、ωg、T為變量的函數(shù):

基于上述損耗功率與運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的相關(guān)性分析,可得到kΔT時(shí)段內(nèi)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功耗方程:

根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作機(jī)理的定性分析可知,一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)的總功耗不僅與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),還受到工況與環(huán)境條件的影響。 因此,即使在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的情況下,僅通過轉(zhuǎn)子電機(jī)功耗仍然無法衡量系統(tǒng)的退化程度。 為綜合不同因素對(duì)轉(zhuǎn)子電機(jī)功率的影響,根據(jù)式(5)建立健康狀態(tài)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的功耗模型,并根據(jù)模型輸出與退化狀態(tài)下電機(jī)功耗的殘差構(gòu)建CMG 退化特征。 具體而言,式(5)描述的輸入輸出關(guān)系僅在CMG 未退化或同一退化階段內(nèi)成立,當(dāng)CMG退化程度發(fā)生改變時(shí),該映射關(guān)系將會(huì)發(fā)生變化,而利用原模型得到的功耗估計(jì)值將與真實(shí)值之間產(chǎn)生偏差,因此可根據(jù)該偏差構(gòu)造CMG退化特征。

2 CMG 退化特征提取方法

2.1 基于CNN 與功耗殘差的退化特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)作為最有效的深度學(xué)習(xí)方法之一,近年來在故障診斷與預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸增加[14]。 相較于二維卷積,一維卷積能夠更好地處理時(shí)序信號(hào)[15],因此采用一維卷積層構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其包含1 個(gè)輸入層、3 個(gè)卷積層、3 個(gè)池化層及2 個(gè)全連接層。 通常,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型與機(jī)理相結(jié)合能夠使建模過程更加高效,因此,在網(wǎng)絡(luò)中增加了基于轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)手動(dòng)構(gòu)造的功耗特征作為補(bǔ)充輸入,旨在令數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的建模思路與機(jī)理模型更為接近。 單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr、轉(zhuǎn)子加速度?ωr、框架轉(zhuǎn)速ωg與溫度T數(shù)據(jù)構(gòu)造的多通道時(shí)序信號(hào)被作為網(wǎng)絡(luò)初始輸入,卷積層與池化層用于學(xué)習(xí)深層特征,最終的全連接層用于實(shí)現(xiàn)特征融合并估計(jì)該時(shí)段內(nèi)電機(jī)總功耗Eele。

圖2 CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Architecture of CNN network

輸入層由CMG 運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)構(gòu)成,與卷積層C1 相連。 一維卷積層是網(wǎng)絡(luò)模型的核心結(jié)構(gòu),其中包含一組可通過學(xué)習(xí)調(diào)整權(quán)重的卷積核,在每次卷積運(yùn)算中,卷積核僅覆蓋數(shù)據(jù)通道的一個(gè)子區(qū)域。 設(shè)In,m表示第m層的第n個(gè)數(shù)據(jù)通道,Nm表示通道數(shù)量,則In,m可被劃分為Ij:j+Lkern,m, 其中,Lker為卷積核的長度,j為數(shù)據(jù)通道中的第j個(gè)數(shù)據(jù)。 一維卷積運(yùn)算可定義為卷積與池化操作能夠從CMG 運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)深層特征,而全連接層被用于建立深層特征與轉(zhuǎn)子電機(jī)總功耗之間的非線性映射關(guān)系。 全連接層FC1 用于將池化層P3 的輸出展平,而FC2層與FC1 層相連,其輸出為

2.2 退化特征評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)估CMG 退化特征的性能,采用趨勢性與單調(diào)性2 個(gè)通用指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行量化。 其中,趨勢性用于評(píng)估特征退化趨勢與運(yùn)行時(shí)間之間的相關(guān)性[16],單調(diào)性用于評(píng)估特征單調(diào)上升或下降的趨勢[17],二者可通過式(11)和式(12)描述:

上述指標(biāo)評(píng)價(jià)了退化特征的2 個(gè)不同屬性,為了在不同指標(biāo)間做出平衡,通過線性加權(quán)構(gòu)造了一個(gè)綜合指標(biāo)以評(píng)價(jià)退化特征的性能:

式中:HM∈[0,1]為退化特征的綜合評(píng)價(jià),其值與退化特征的性能呈正相關(guān);ωi為單一指標(biāo)在綜合指標(biāo)中的占比,考慮到單調(diào)性對(duì)于退化特征更加重要,ω1與ω2分別被設(shè)置為0.3 與0.7。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 原始數(shù)據(jù)描述與時(shí)域特征分析

本文以北京控制工程研究所某型號(hào)SGCMG的加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析驗(yàn)證。 該CMG 最大輸出力矩為15 N·m,實(shí)驗(yàn)方案為以正弦指令曲線設(shè)定框架角速度,使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生周期性擺動(dòng)。 設(shè)備如圖3 所示,實(shí)驗(yàn)過程中記錄的遙測數(shù)據(jù)包括低速組件軸溫、高速電機(jī)電流、高速組件轉(zhuǎn)速、低速電機(jī)電流、高速組件軸溫、低速組件殼溫、高速電機(jī)電壓、電源電壓與電源電流等。 采樣時(shí)間為2017 年3 月2 日至2018 年10 月31 日,其間經(jīng)過多次斷電重啟,采樣頻率為8 Hz,為了減小數(shù)據(jù)量,對(duì)原始信號(hào)通過每分鐘取平均的方式進(jìn)行下采樣。 部分?jǐn)?shù)據(jù)的原始曲線如圖4 所示。 需要注意的是,遙測數(shù)據(jù)的真實(shí)物理量目前不便提供。 圖4 中展示的數(shù)據(jù)為傳感器原始輸出,其值與真實(shí)物理量之間存在明確的映射關(guān)系,能夠體現(xiàn)退化過程中的參數(shù)變化趨勢。

圖3 SGCMG 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Experiment platform of SGCMG

圖4 遙測數(shù)據(jù)示例Fig.4 Raw data telemetry signals

地面實(shí)驗(yàn)期間,CMG 工況可根據(jù)框架轉(zhuǎn)速的變化進(jìn)行劃分,本文采用數(shù)據(jù)量最為充足的2 種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:①幅值為60°/s 的擺動(dòng)實(shí)驗(yàn);②幅值為20°/s 的擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)。 為了約簡模型輸入并降低訓(xùn)練難度,根據(jù)工況對(duì)式(5)進(jìn)行分解。由于每種工況中框架運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變,可將輸入通道中的框架轉(zhuǎn)速ωg省略。

為了證明僅通過轉(zhuǎn)子電機(jī)功率數(shù)據(jù)難以構(gòu)建CMG 性能退化指標(biāo),以1 h 為單位時(shí)間提取2 種工況下功率數(shù)據(jù)的時(shí)域特征,包括均值、均方根值、峰峰值、偏度、峭度、波形指數(shù)、峰值指數(shù)、裕度指數(shù)、峭度指數(shù)等[18]。 表1 記錄了上述特征的性能指標(biāo)得分。 根據(jù)結(jié)果可知,轉(zhuǎn)子電機(jī)功率數(shù)據(jù)及其時(shí)域特征的趨勢性與單調(diào)性均較差,無法直接作為CMG 的退化特征。

表1 退化特征性能對(duì)比Table 1 Comparison of degradation indicators performance

3.2 CMG 退化特征提取

為得到不同工況下CMG 退化初期的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功耗映射關(guān)系,取各工況下遙測數(shù)據(jù)的前1/4構(gòu)造訓(xùn)練集與驗(yàn)證集(比例3 ∶1)。 在每個(gè)樣本中,1 h 內(nèi)的轉(zhuǎn)子電機(jī)角速度ωr、角加速度?ωr與溫度T被用于構(gòu)造3 通道時(shí)間序列輸入,基于ωr構(gòu)造的功耗特征被作為補(bǔ)充輸入,轉(zhuǎn)子電機(jī)功耗Eele被設(shè)置為標(biāo)簽。 其中,?ωr可通過“高速組件轉(zhuǎn)速”差分計(jì)算,電機(jī)功率Pele可近似為“高速電機(jī)電流”與“高速電機(jī)電壓”的乘積,T取為“高速組件軸溫”。 訓(xùn)練過程中,當(dāng)驗(yàn)證集的損失函數(shù)在30 個(gè)周期內(nèi)不再下降時(shí)即停止訓(xùn)練。

模型訓(xùn)練完成后,將各工況下遙測數(shù)據(jù)的后3/4 送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以得到轉(zhuǎn)子電機(jī)功耗的估計(jì)值,結(jié)果與真實(shí)值的比較如圖5 所示。 圖6 展示了功耗殘差即退化特征的曲線。 其中,工況1對(duì)應(yīng)了CMG 運(yùn)行初期的4 800 h,而工況2 對(duì)應(yīng)了CMG 失效前的2 040 h。 隨著運(yùn)行時(shí)間的累計(jì),轉(zhuǎn)子電機(jī)的功耗殘差呈現(xiàn)上升趨勢,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功耗關(guān)系的變化程度隨軸承退化而逐漸增大。 此外,能夠觀察到退化特征在系統(tǒng)運(yùn)行初期平穩(wěn)上升而在失效前出現(xiàn)嚴(yán)重抖動(dòng),該現(xiàn)象表明轉(zhuǎn)子軸承的退化將對(duì)CMG 系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響,當(dāng)擾動(dòng)超出控制系統(tǒng)的補(bǔ)償范圍時(shí)CMG 失效。

圖5 模型訓(xùn)練與功耗估計(jì)結(jié)果Fig.5 Results of model training and power consumption estimation

圖6 轉(zhuǎn)子電機(jī)功耗殘差Fig.6 Residual power consumption of rotor motor

3.3 退化特征評(píng)估與比較

采用2.2 節(jié)的性能指標(biāo)對(duì)功耗殘差進(jìn)行評(píng)價(jià),表1 中的結(jié)果表明,該特征在趨勢性和單調(diào)性方面顯著優(yōu)于原始功率信號(hào)的時(shí)域特征。 作為對(duì)比,采用PCA 對(duì)轉(zhuǎn)子電機(jī)功率的時(shí)域特征進(jìn)行降維,并根據(jù)未知狀態(tài)與早期退化狀態(tài)之間的偏離程度構(gòu)造CMG 退化特征[18-19]。 該過程中,各工況遙測數(shù)據(jù)的前1/4 被視為早期退化數(shù)據(jù),通過PCA 進(jìn)行特征降維后前3 個(gè)主成分的總貢獻(xiàn)均超過90.27%,故在三維主成分投影空間計(jì)算未知狀態(tài)與早期退化狀態(tài)之間的距離,計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[20]。 表1 中記錄了該特征的性能指標(biāo)得分,由于各時(shí)域特征均不存在明顯的退化趨勢,通過數(shù)據(jù)融合得到的結(jié)果在趨勢性與單調(diào)性方面沒有顯著提升,仍難以實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)的構(gòu)建。

實(shí)際上,根據(jù)轉(zhuǎn)子電機(jī)功耗殘差定義的退化特征在構(gòu)建過程中不僅考慮了信號(hào)自身的時(shí)序信息,還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)功耗關(guān)系的變化過程,這與設(shè)備的退化機(jī)理更為符合,因此與其他特征相比得到了最好的性能指標(biāo)結(jié)果。

4 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)航天器CMG 性能退化過程的量化表征,本文提出了一種基于CNN 與功耗殘差的退化特征提取方法,通過建立健康狀態(tài)下CMG 轉(zhuǎn)子電機(jī)的功耗模型,并計(jì)算退化狀態(tài)下實(shí)際功耗與模型輸出的殘差構(gòu)建CMG 的退化特征。 該方法不依賴振動(dòng)信號(hào)或頻域分析,大大降低了對(duì)原始數(shù)據(jù)的要求。 驗(yàn)證結(jié)果表明,在信號(hào)包含強(qiáng)噪聲且無退化趨勢的情況下,由該方法構(gòu)建的退化特征在單調(diào)性與趨勢性方面均優(yōu)于時(shí)域分析方法,能夠更加直觀地體現(xiàn)CMG 的性能退化過程。

為提升該方法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,后續(xù)將針對(duì)其在異常檢測與剩余壽命預(yù)測方面的應(yīng)用開展研究。