◎唐 娜 肖 杜

(重慶市南開兩江中學(xué),重慶 401120)

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實(shí)就是不斷犯錯與改錯的過程，因此學(xué)生做題出錯是十分常見的現(xiàn)象初中數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識學(xué)生的做錯題問題，并充分運(yùn)用錯題資源，教會學(xué)生主動糾錯針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師在教學(xué)中不能夠總是采取批評的方式，而是要讓學(xué)生對錯誤產(chǎn)生的根本原因進(jìn)行分析，并傳授學(xué)生一些避免錯誤的方法和技巧，從而最大限度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和素質(zhì)那么，具體該如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源呢？下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一談具體的應(yīng)用建議

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的意義

(一)有利于提高教師的教學(xué)水平

錯題資源對于教師教學(xué)水平提高方面的作用十分突出初中數(shù)學(xué)教師通過對學(xué)生錯題資源的搜集和總結(jié)，能夠明確學(xué)生還存在哪些學(xué)習(xí)上的疑惑點(diǎn)，從而進(jìn)行有針對性的教學(xué)，提高教師的教學(xué)水平同時，在分析錯題資源的過程中，教師解讀教材的范圍和深度會不斷加大，對學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況等也會有準(zhǔn)確的把握，這樣教師就可以根據(jù)教材以及學(xué)生的實(shí)際情況制訂適合學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的教學(xué)計(jì)劃，從而在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不斷完善的前提下，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量不斷提高，而這其實(shí)就是教師教學(xué)水平提高的表現(xiàn)

(二)有利于學(xué)生鞏固知識，提高解題水平

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源可以使學(xué)生在對錯題分析的過程中明確自己的知識點(diǎn)薄弱區(qū)，這樣學(xué)生在查漏補(bǔ)缺的過程中就可以對知識進(jìn)行有效鞏固，構(gòu)建更為完整的知識體系同時，在對錯題資源的深入分析與探究過程中，學(xué)生會對解題方法和思路中的不足進(jìn)行了解，從而在改正與總結(jié)的過程中掌握解題的正確方法和技巧，提高解題能力

(三)有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力

初中生在解答數(shù)學(xué)題的過程中，良好的計(jì)算能力是正確解題的重要前提但目前大多數(shù)學(xué)生存在計(jì)算能力薄弱的問題而通過對錯題資源的應(yīng)用，教師會對學(xué)生出錯的類型題進(jìn)行歸納、整理，從此讓學(xué)生針對因計(jì)算出錯的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分析，對自己計(jì)算中的粗心、算理掌握不正確等原因進(jìn)行分析，并在針對錯題以及類似題的再次訓(xùn)練中掌握正確的計(jì)算方法，促進(jìn)計(jì)算能力的提高

(四)有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高

錯題資源對提高教學(xué)質(zhì)量的作用十分突出在日常教學(xué)實(shí)踐中，教師引導(dǎo)學(xué)生對錯題資源進(jìn)行分析、分類、歸納，能夠幫助學(xué)生完善自身的知識體系，在學(xué)生知識基礎(chǔ)得到夯實(shí)的情況下，教學(xué)活動將會得到順利開展，保證課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量另外，針對學(xué)生的錯題，教師通過引導(dǎo)學(xué)生分析原因，并向?qū)W生說明一些具體的注意事項(xiàng)，幫助學(xué)生掌握正確解題的思路與方法，使學(xué)生后續(xù)再遇到同類題目時就能夠正確解決，在保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的情況下打造高效的數(shù)學(xué)課堂

二、初中生錯題產(chǎn)生的原因

目前，部分初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)質(zhì)量之所以受到限制，與他們?nèi)狈W(xué)生平時錯題產(chǎn)生原因的分析有關(guān)系為此，下面將具體分析初中生錯題產(chǎn)生的原因

(一)基礎(chǔ)知識不牢固，出現(xiàn)概念性錯誤

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，其理論知識的抽象性較強(qiáng)，同時十分復(fù)雜，學(xué)生只有能夠靈活思維，才可以在理解理論知識的基礎(chǔ)上真正掌握數(shù)學(xué)知識，從而為數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的提高奠基在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生在解題這一過程中常會受到某種因素的干擾而出現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識理解不到位、應(yīng)用不合理等問題而在初中生出現(xiàn)的錯題之中，基礎(chǔ)知識不牢固、出現(xiàn)概念性錯誤是比較常見的一個原因其主要是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中未對知識完全理解和消化，未掌握正確的解題技能，或者教師在課堂中的講解不到位，舉例不夠準(zhǔn)確，使學(xué)生解題時出現(xiàn)了一系列不良現(xiàn)象，有一部分學(xué)生的理解能力不足，無法完成對數(shù)學(xué)概念性問題的判斷，這也是解題時錯誤頻出的重要原因

(二)審題不嚴(yán)，出現(xiàn)思維性錯誤

大量教學(xué)調(diào)查表明，審題不夠仔細(xì)、出現(xiàn)思維性錯誤也是學(xué)生解題時出錯的關(guān)鍵因素之一，這個問題得不到解決，學(xué)生的解題效率就不會高做題時過于馬虎是學(xué)生產(chǎn)生錯誤的常見原因之一不少學(xué)生在具體解題中已經(jīng)能夠?qū)︻}目相關(guān)的概念知識、解題技巧等有所掌握，但是容易被題目中的一些思維轉(zhuǎn)變和陷阱干預(yù)，使得自身無法較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈x完題目以及認(rèn)真審題在未對題目中的關(guān)鍵信息有準(zhǔn)確把握的情況下，學(xué)生解題時的思路也會受到影響，故導(dǎo)致解題的答案與正確答案有所偏差一部分學(xué)生在進(jìn)入解題后，受到不良解題習(xí)慣的影響，在大概閱讀題目、了解題干中的信息之后，沒有對最終需要求解的問題進(jìn)行認(rèn)真、全面的分析，就進(jìn)入了解答之中，這便會出現(xiàn)答非所問的情況，也有學(xué)生受到思維能力不強(qiáng)等的限制，導(dǎo)致解題正確率較低

(三)計(jì)算能力低，出現(xiàn)運(yùn)算性錯誤

初中生在數(shù)學(xué)解題中也會因?yàn)槭艿阶陨碛?jì)算能力和運(yùn)算能力不足的影響，而導(dǎo)致解題中總是出現(xiàn)各類運(yùn)算性錯誤在初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算能力是必備的一項(xiàng)學(xué)習(xí)能力，也是學(xué)生數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)持續(xù)提升的重要前提在具體解題中，學(xué)生的運(yùn)算技巧必須達(dá)到一定水平，如果學(xué)生的運(yùn)算能力和水平不變，那么最終的解題過程與結(jié)果必然會出現(xiàn)各類問題，一步錯的情況下，其他步驟也難以保證正確性，最終也就形成解題錯誤這一局面運(yùn)算能力雖然是后天訓(xùn)練而成的一種能力，但是部分學(xué)生存在先天性的問題，這使他們的運(yùn)算能力不強(qiáng)，影響了解題的效率如果學(xué)生在解題時需要耗費(fèi)較多時間，那么其在解題后所擁有的檢查時間就較少，甚至沒有檢查時間，這樣學(xué)生錯誤的頻率也隨之增加另外，部分學(xué)生受到后天訓(xùn)練不足的影響，無法有效掌握與運(yùn)用運(yùn)算技巧，這也會導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)解題時問題頻出，解題的結(jié)果不正確，產(chǎn)生運(yùn)算性解題錯誤

(四)心理素質(zhì)較差，出現(xiàn)心理性錯誤

初中生在解答數(shù)學(xué)題的過程中，心理素質(zhì)和承受能力對于解題的質(zhì)量也有較大的影響如果學(xué)生在解題時存在心理素質(zhì)差的問題，在解題中就會出現(xiàn)一系列不良的情緒與狀態(tài)，如緊張、焦慮、情緒低落等，在這些不良情緒和狀態(tài)的影響下，學(xué)生便會出現(xiàn)分析和解題時注意力不集中、解題思路和步驟混亂等問題，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)解題的結(jié)果不正確學(xué)生出現(xiàn)心理性錯誤一般與外在和內(nèi)在兩方面的因素有關(guān)，這是教師必須意識到的一點(diǎn)

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的策略

在完成對學(xué)生錯題產(chǎn)生因素的全面分析之后，教師就需要從多方面入手，做好科學(xué)的教學(xué)和引導(dǎo)，以確保錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮最大的作用，促進(jìn)學(xué)生錯題資源轉(zhuǎn)化能力的持續(xù)提高

(一)引導(dǎo)學(xué)生正確看待錯誤

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源是為了讓學(xué)生利用錯誤不斷提高自身的解題能力，所以在這一過程中，學(xué)生是錯題資源應(yīng)用的主體學(xué)生能否正確看待錯題資源，必然影響整體的錯題資源應(yīng)用效果為此，教師首先應(yīng)向?qū)W生介紹錯題資源的價(jià)值，然后借助具體案例引起學(xué)生對錯題資源的重視程度同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在平時多關(guān)注自己的錯題資源以及他人的錯題資源在教師的一系列操作與引導(dǎo)下，學(xué)生能夠逐漸具備正確看待錯誤的能力，這就為錯題資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的深入應(yīng)用做好了準(zhǔn)備

(二)引導(dǎo)學(xué)生分析、找到錯題產(chǎn)生的根本原因

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行分析、找到錯題產(chǎn)生的根本原因是首要的工作，也只有完成該項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生的解題錯誤率才會有明顯下降在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師忽視了對學(xué)生錯題原因的分析環(huán)節(jié)，而是在學(xué)生出錯后指責(zé)與批評學(xué)生，這除了不會讓學(xué)生找到問題產(chǎn)生的原因之外，還會增加學(xué)生的思想負(fù)擔(dān)和心理壓力，讓學(xué)生越來越?jīng)]有解題的自信，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量越來越低因此，初中數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)對錯題原因分析的重視度，讓學(xué)生主動進(jìn)入對錯題原因的分析中，這樣才可以讓錯題資源助力學(xué)生解題質(zhì)量的提高，從而進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

(三)利用錯題資源強(qiáng)化基礎(chǔ)教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯題資源，在完成對錯誤的分析之后，教師就要進(jìn)入基礎(chǔ)訓(xùn)練和教學(xué)之中，以錯誤實(shí)現(xiàn)對學(xué)生基礎(chǔ)知識和技能的強(qiáng)化，減少學(xué)生由于基礎(chǔ)不牢而產(chǎn)生錯誤的概率針對學(xué)生基礎(chǔ)不牢而產(chǎn)生的錯題，其具體原因有許多不同的方面，教師要在對錯題準(zhǔn)確分析之后，以對應(yīng)的策略進(jìn)行教學(xué)例如，針對基礎(chǔ)知識掌握不牢固的學(xué)生，教師要以通俗易懂的語言對概念知識進(jìn)行講解，并在講解后由學(xué)生再次指出不理解的地方，這樣就可以確保學(xué)生真正理解概念，減少因概念不理解而出錯的概率；針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能掌握不扎實(shí)的學(xué)生，教師要設(shè)計(jì)基礎(chǔ)解題訓(xùn)練，訓(xùn)練時要遵循逐漸增加訓(xùn)練強(qiáng)度和數(shù)量的原則，這樣才可以在有效的訓(xùn)練之下，讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)技能的提升最后，教師要對學(xué)生出錯的類似題目進(jìn)行搜集，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，通過這樣的方式加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的印象，努力讓每一個學(xué)生都不再受基礎(chǔ)知識的困擾

(四)鼓勵學(xué)生溝通、交流、討論解題方法

在利用錯題資源開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，關(guān)于學(xué)生在重難點(diǎn)題型中出現(xiàn)的錯誤，教師可以采取小組合作的方式，在群策群力之下，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)解題思路和方法進(jìn)行掌握在組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的過程中，首先，教師所選的錯題必須是較難的題型；其次，在組織學(xué)生小組討論的過程中，教師除了要科學(xué)分組外，還需要給予各小組充分的討論時間和權(quán)利，這樣才可以真正實(shí)現(xiàn)集思廣益和深入研究，也才可以讓學(xué)生找到更多科學(xué)、有效的解題思路和方法，促使學(xué)生在后續(xù)遇到類似問題時不再出現(xiàn)無法解題或者錯誤解答的現(xiàn)象；最后，教師要對各小組的合作情況進(jìn)行評價(jià)與總結(jié)，指出學(xué)生討論中的不足，這既能夠提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，又能夠進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的解題思路

(五)鼓勵學(xué)生匯編錯題集，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用錯題資源，不能僅停留在教師搜集、整理等環(huán)節(jié)，這樣做教師的工作量會很大，會存在錯題處理不及時等問題所以，教師要鼓勵學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行錯題的匯編，這樣更容易對學(xué)生的思維以及解題水平的提高帶來積極影響比如，在每節(jié)課學(xué)習(xí)之后，或者每單元學(xué)習(xí)之后，教師就要讓學(xué)生及時對自己的錯題進(jìn)行搜集、分類、錯因分析，并探尋正確的解題方法，將其記錄到錯題本中，以便于后續(xù)復(fù)習(xí)或者解題時翻閱，確保以后不會犯類似的錯誤這樣能夠啟發(fā)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生探尋更多適合的解題方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使學(xué)生的解題質(zhì)量和綜合能力得到提高

(六)規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣

規(guī)范解題步驟是學(xué)生正確解題的前提條件所以，在學(xué)生解題的過程中，教師要教會學(xué)生解題的正確步驟，如先認(rèn)真讀題，找到題目的題干，分析題干中的重要數(shù)據(jù)，再對準(zhǔn)確了解需要解答的問題，然后對問題進(jìn)行綜合分析，最后利用作圖等方式找到解決問題的有效方法在對學(xué)生良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)過程中，教師要大力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，在集中精力解題后要進(jìn)行仔細(xì)的檢查，這樣可以極大程度地降低學(xué)生犯錯的概率，促使學(xué)生解題質(zhì)量得到提高的同時，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高

四、結(jié) 語

綜上所述，錯題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義重大，教師要在對學(xué)生錯題原因分析的基礎(chǔ)上，從基礎(chǔ)層面、解題方法、匯編錯題集以及規(guī)范解題步驟等方面，讓學(xué)生掌握更多解題的方法和技巧，促使學(xué)生解題能力的提高作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)持續(xù)探索錯題形成的因素與突破方法的研究，以促進(jìn)學(xué)生的有效發(fā)展