高兵，王帥，鐘永恒，孫雅森，張尚琛，周婕

(1.湖南大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410012；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學研究院，湖南 長沙 410007)

0 引言

隨著新時代的發(fā)展，電力電子技術的應用領域越來越廣泛，在直流輸電系統(tǒng)、無人駕駛汽車中都有所應用[1]。如此廣泛的應用領域?qū)﹄娏﹄娮悠骷男阅堋⒖煽啃?、安全性、?jīng)濟性提出更高的要求。相關研究表明，功率器件作為變流器的核心部件，其失效概率占變流器故障原因的50%以上[2]。因此，對功率器件的特性進行研究分析，從而對其運行狀態(tài)進行監(jiān)測與評估，進而預測器件的故障狀態(tài)，可以在一定程度上避免故障的發(fā)生，減少不必要的損失。相比于傳統(tǒng)單一尺度的仿真分析，多尺度結合仿真所反映的信息更加全面[3]，也能夠更有效地對器件特性進行分析。

目前的研究通常以實際中常用的功率MOS場效晶體管(metal-oxide-semiconductor field effect transistor，MOSFET)與絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)為實驗對象，研究內(nèi)容主要集中于器件的失效特性、多場耦合分析、開關特性、多尺度建模等。文獻[2]以功率MOSFET為實驗對象，使用COMSOL軟件建立了高還原的電—熱—力三場耦合有限元模型，并使用該模型針對器件的多種失效模式進行穩(wěn)態(tài)分析，通過搭建實驗平臺驗證了模型的可行性。對于功率器件的開關特性，通常建立含有寄生電容等主要參數(shù)影響的開關電路模型，并常將開關過程分成4個小階段進行特性分析。文獻[4-9]建立了包含寄生電容、寄生電感在內(nèi)的MOSFET開關電路模型，并以此進行了多種狀態(tài)下的開關特性分析。文獻[10-11]將MOSFET的開關過程劃分成4個小階段，并對每個階段的狀態(tài)變化進行了詳細分析。雖然開關特性分析能夠較好地展示器件狀態(tài)變化，但是無法揭示其他物理量的變化過程，因此多物理場、多尺度建模很有必要。文獻[12-14]基于Simulink軟件建立MOSFET的電—熱耦合模型，結果曲線顯示了更多更詳細的物理量變化過程，但相比于專業(yè)有限元仿真軟件，略有不足。文獻[15]展示了一種多場耦合的有限元仿真模型，并以此分析了器件可靠性。文獻[16-18]給出了多尺度電力電子變換電路的建模方法，并進行了驗證。

本文以功率MOSFET為仿真對象，考慮開關特性和多尺度特征，選取導通電流和導通壓降作為模型交互信息，建立開關電路和有限元聯(lián)合仿真模型，并分析不同電流以及不同開關頻率下MOSFET開關信息和宏觀物理場信息交互的瞬態(tài)特性。

1 MOSFET開關電路模型

MOSFET是電壓控制電流型器件，共有柵、源、漏三個電極，當器件柵極承受電壓大于導通閾值電壓時，漏、源極之間形成通路，電壓電流波形隨開關狀態(tài)周期性變化，但是受器件寄生參數(shù)的影響，開關波形會發(fā)生一定畸變。為了研究器件的多種特性，建立了不同的分析模型。通常，采用如圖1所示等效電路分析功率MOSFET的開關特性[11]，圖中電路所包含的寄生參數(shù)有極間寄生電容、電極寄生電感、反向體二極管和柵極電阻。

圖1 等效開關電路

依據(jù)圖1在Simulink中搭建開關電路模型。軟件中MOSFET模塊的柵極是信號端口，無法和脈沖電壓源的電路端口直接相連?？紤]到MOSFET內(nèi)部結構中柵極和漏、源極之間絕緣層不導通，因此，結合Simulink的特點，將MOSFET柵極的電路功能和信號功能分離。

對于信號功能，在模型中直接使用一個脈沖信號源P控制柵極；對于電路功能，將柵極電源線連接到柵—漏、柵—源寄生電容一端進行等效，且為了與分離出的柵極信號保持同頻，在柵極電路中加入了一個由脈沖信號源P控制的理想開關s1，以此控制電路的開斷。為了方便分析結果，在模型中采用直流電流源激勵以及阻性負載。最終建立MOSFET開關電路仿真模型如圖2所示。

圖2 開關電路仿真模型

整個模型的開關頻率及占空比可通過脈沖信號源P控制，現(xiàn)將其脈沖頻率設置為1 Hz，占空比為50%，脈沖信號幅值為10 V。漏-源極激勵電壓VD設置為400 V，負載電阻RL設置為20 Ω。MOSFET導通壓降設置為1.5 V。寄生電容、寄生電感等參數(shù)可參照功率MOSFET數(shù)據(jù)手冊設置，并將模型仿真時長設置為3 s。

其中開關電壓的仿真波形如圖3所示，由于模型采用直流電壓源和阻性負載，所以導通電流波形與開關電壓波形除幅值不同外呈現(xiàn)關于時間軸對稱特性。

圖3 開關電壓仿真波形

由圖中開關電壓曲線可知，在秒級尺度，器件在開通過程中(1.1 s)的波形有明顯尖峰，關斷過程中(1.5 s)的波形沒有明顯變化，整體與理想波形基本一致。但是在納秒級尺度下觀察，器件在開通過程中的電壓具有波動性，關斷過程中的電壓具有一定坡度，與理想波形具有一定差別。

寄生參數(shù)的加入使得波形不再是理想波形，而具有一定畸變，這與實際波形更相近，為聯(lián)合仿真模型提供了更精確的電流信息。

2 MOSFET電—熱—力耦合模型

以型號為IXFK80N60P3的功率MOSFET作為研究對象，使用COMSOL軟件構建有限元模型，模型如圖4所示。為了保證仿真結果的準確性，利用功率器件分析儀和溫度濕度振動三綜合試驗箱測量了器件在柵極電壓為10 V的情況下，以每15℃、100 mA為階段劃分的-55～140℃、5～100 A范圍內(nèi)的芯片電阻值，并經(jīng)過插值處理后將數(shù)據(jù)導入仿真模型中。其中仿真模型的尺寸和材料特性參數(shù)見表1和表2[2]。

圖4 全尺寸有限元仿真模型

表1 功率MOSFET結構尺寸表

表2 功率MOSFET材料特性參數(shù)

器件在運行過程中會受到多個物理場耦合的影響，電流場會產(chǎn)生功率損耗，該功率損耗成為溫度場中的熱源，熱源的變化導致模型溫度波動以及分布不均勻，進而使模型產(chǎn)生形變，從而影響參數(shù)變化，因此必須考慮電—熱—力耦合效應[19]。

MOSFET模型內(nèi)部電流場的表達式為[20]:

式中，J為電流密度；γ為電導率；Qj為邊界電流源。

器件中電流的流通產(chǎn)生功率損耗，該損耗成為器件內(nèi)熱源，使得器件溫度上升。單位體積的功率損耗可表示為:

式中，Qv為單位體積內(nèi)的焦耳熱。

根據(jù)傳熱學理論，考慮物體內(nèi)熱源影響時，熱傳導方程[20]為:

不考慮物體內(nèi)熱源影響時熱傳導方程[20]為:

式中，k為導熱系數(shù)，W/(m·℃)；T為溫度，℃；Qv為單位時間內(nèi)單位體積中的內(nèi)熱源，W/m3；ρ為物體密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃)。

由于器件多層結構間熱膨脹系數(shù)的不匹配，器件在受熱膨脹或變形時將受到約束，從而在器件內(nèi)部產(chǎn)生熱應力。根據(jù)線性熱應力理論，物體的總應變由兩部分相加組成，一部分由溫度變化而引起，另一部分由應力引起[20]，如式(5)所示。

式中，εth為熱應變，εE為應力應變；E為楊氏模量，GPa；u為泊松比；α為熱膨脹系數(shù)，1/℃；T和Tref為溫度和參考溫度，℃。

基于上述控制方程，可在模型內(nèi)實現(xiàn)電熱力耦合。針對全尺寸模型瞬態(tài)計算存在計算資源消耗過大的問題，對多物理場有限元模型進行簡化，主要思路包括兩方面:其一，對模型結構進行規(guī)則化處理，主要包括螺絲孔、不規(guī)則銅層和曲形鍵合引線；其二，對網(wǎng)格單元剖分方式進行改變，將軟件內(nèi)置的“常規(guī)”剖分方式改為“極粗化”剖分方式，有效減少網(wǎng)格數(shù)量、增大網(wǎng)格單元。簡化后模型如圖5所示，網(wǎng)格剖分如圖6所示。

圖5 簡化后有限元模型

圖6 簡化后網(wǎng)格剖分

為縮小模型簡化所導致的數(shù)據(jù)誤差，將簡化后模型底面等效散熱系數(shù)由5 000 W/(m2·K)改為3 800 W/(m2·K)，然后以不同初始導通電流(20 A、25 A、30 A)對模型進行分析。將簡化前后參量數(shù)據(jù)根據(jù)相對誤差計算公式(6)的相對誤差，其計算結果見表3。

表3 模型簡化前后多參量對比 %

分析表中數(shù)據(jù)可知，結溫(Tj)相對誤差不超過0.5%，殼溫(Tc)相對誤差不超過2%，導通壓降(Vds)相對誤差不超過1.5%，導通電阻(R0)相對誤差不超過2%，焊料層最大位移(dis)相對誤差較大，但也不超過20%。各個參量的相對誤差都保持在一定范圍內(nèi)[21-22]，可認為本文所構建的簡化模型能夠較為準確反應MOSFET的耦合特性。

3 MOSFET的場—路聯(lián)合仿真模型

基于上述模型，將開關電壓和導通電流作為開關電路和有限元模型的交互數(shù)據(jù)，在Simulink中建立場—路聯(lián)合仿真模型。將模型的整個仿真時長設置為30 s，考慮到整個仿真過程較長，因此將信息交互步長設置為0.5 s，即每半個周期交互一次，以縮短總體仿真時間。整個仿真流程如圖7所示，是一種串行的仿真方式。

圖7 聯(lián)合仿真流程圖

在開關電路模型中，功率MOSFET模塊的導通壓降是恒定的，無法表征溫度對其的影響。而有限元模型可表征這一影響，因此在聯(lián)合仿真模型的電路部分加入一個電壓控制電壓源，以此將有限元模型輸出導通壓降作為控制信息輸入到電路部分，此時需要將MOSFET模塊中的導通壓降設定為0。

仿真中主要觀測的參數(shù)為殼溫(Tc)、結溫(Tj)、芯片電阻(Rds)、導通壓降(Vds)、焊料層最大位移(dis)、漏極電流(Id)。最終建立聯(lián)合仿真模型如圖8所示，可以實現(xiàn)MOSFET開關過程和宏觀多場耦合模型的交互和計算。

圖8 聯(lián)合仿真模型

4 結果與分析

首先計算分析了在開關頻率為1 Hz，占空比為50%情況下，初始導通電流分別為20 A、25 A、30 A時的MOSFET瞬態(tài)特性。

其中Id=20 A時開關電路模型和聯(lián)合仿真模型電流波形對比如圖9所示。

圖9 導通電流波形

對比圖中電流可以看出，聯(lián)合仿真模型開關電流由于導通壓降的變化及寄生參數(shù)的影響，具有一定的下降趨勢和隨機性，更能反應器件的開關特性及場耦合特性。

導通壓降、芯片電阻、焊料層最大位移、殼溫、結溫參量的瞬態(tài)波形如圖10所示。

圖10 不同電流下各參量波形

分析圖中各參量波形可以得知，隨著初始導通電流的增大，各個參量的上升率、穩(wěn)態(tài)值也隨之增大，而且不同電流之間穩(wěn)態(tài)值增加的幅度也逐漸加大。另外，結溫、殼溫、導通電阻值、焊料層最大位移這些隨著開關狀態(tài)周期性波動的參量，其周期內(nèi)最大值與最小值均隨著導通電流的增大而增大，且其波動程度也變大。

考慮到材料的傳熱系數(shù)具有一定的非線性以及各材料間傳熱系數(shù)不同，當電流改變時器件的熱平衡狀態(tài)也隨之改變，因此出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)值以及波動程度變化的情況。

計算分析導通電流為20 A、占空比為50%時，開關頻率為1 Hz和0.5 Hz時的MOSFET瞬態(tài)特性。部分參量波形如圖11所示。

圖11 不同頻率下參量波形

對比圖中開關頻率為1 Hz與0.5 Hz條件下的器件瞬態(tài)參量波形，可以看出0.5 Hz下的導通壓降幅值有所增大。另外，對于隨器件開關轉換而周期性波動的參量，其波動程度增大，但與同一頻率下不同電流時的情況有所不同，0.5 Hz下開通狀態(tài)內(nèi)最大值大于1 Hz下最大值，關斷狀態(tài)內(nèi)最小值小于1 Hz下最小值。分析器件的產(chǎn)熱過程以及散熱過程可知，頻率變小時，器件熱量積累以及熱量損耗更多。

5 結論

本文構建了MOSFET的開關電路和有限元的場—路聯(lián)合仿真模型，并基于此模型對同一頻率不同電流以及同一電流不同頻率下的器件瞬態(tài)特性進行分析。得出以下結論:

1)確定所構建聯(lián)合仿真模型以導通電流和導通壓降作為交互信息的策略。

2)在同一頻率下，隨著電流的增大，器件參量的上升率、穩(wěn)態(tài)值增大，波動量周期內(nèi)最大、最小值上升且波動程度增大。

3)在同一電流下，隨著頻率的減小，器件的穩(wěn)態(tài)值增大，波動量周期內(nèi)最大值增大，最小值減小，波動程度增大。

該聯(lián)合仿真模型能夠有效考慮器件開關特性和宏觀場間的交互，實現(xiàn)功率MOSFET的瞬態(tài)特性分析，為器件數(shù)字孿生模型奠定了基礎。