林小剛，王兆毅，李競時，龐運禧，羅榮真，閆桐

（1.國家海洋局汕尾海洋環(huán)境監(jiān)測中心站，廣東 汕尾 516600；2.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京 100081；3.熱帶海洋環(huán)境國家重點實驗室（中國科學(xué)院南海海洋研究所），廣東 廣州 510301）

1 引言

海溫預(yù)報是海洋研究應(yīng)用中的一個重要方面。開闊大洋的海溫變化與全球氣候、海-氣相互作用、海洋環(huán)流以及海洋生態(tài)等都有著密切的關(guān)系，近岸海溫的時空變化對天然漁場分布、人工水產(chǎn)養(yǎng)殖、赤潮爆發(fā)和海洋工程建設(shè)等影響顯著。另外，三維海溫場變化是海洋水聲工程建設(shè)和海洋軍事活動的關(guān)鍵要素，直接影響潛艇和其他水下兵器的應(yīng)用。由此可見，海溫預(yù)報對于全球氣候變化、近岸人類活動、海洋開發(fā)和國防建設(shè)都具有重要意義[1-2]。我國最早開展近岸海溫業(yè)務(wù)化預(yù)報的機構(gòu)是國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，其在2007年建立了基于普林斯頓海洋模式（Princeton Ocean Model，POM）的中國近海三維溫鹽流數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)[3]，2013 年又基于區(qū)域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS)對該預(yù)報系統(tǒng)進行升級，并與全球數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)整合形成全球-大洋-區(qū)域全覆蓋的全球業(yè)務(wù)化海洋學(xué)數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)。另外，海軍海洋水文氣象中心、國家海洋局北海預(yù)報中心和南海預(yù)報中心等機構(gòu)也分別建立了中國近海的三維溫鹽流預(yù)報系統(tǒng)[4-6]。但是在近岸和淺水海域，受海岸線、水深和人類活動的影響，海水物理過程時空尺度小，數(shù)值模式的海溫預(yù)報精度往往達不到實際應(yīng)用的需求，因此，研究人員也采用經(jīng)驗預(yù)報、動力釋用和動力統(tǒng)計等方法對近岸海溫預(yù)報及訂正進行了研究[6-11]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種統(tǒng)計方法，它通過模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，計算各個信息節(jié)點間的權(quán)重值，從而達到逼近真實系統(tǒng)的效果。近年來，該方法在潮汐、海浪、海溫以及海洋動力過程等海洋研究中得到了廣泛應(yīng)用[10,12-18]。與數(shù)值模擬相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于不依賴明確的物理過程，不必考慮時空分辨率，因此對近岸海洋要素預(yù)報具有很好的適用性。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）是一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠考慮未來數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)性，可以很好地解決普通遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNNs）的長時間依賴問題，在連續(xù)性較好的長時間序列訓(xùn)練中的效果優(yōu)于傳統(tǒng)的逆向神經(jīng)算法（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)[19]。本文采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，利用粵東沿岸各海洋站點的海溫觀測數(shù)據(jù)和區(qū)域大氣模式（Weather Research and Forecasting，WRF）的24 h氣象預(yù)報數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)的相關(guān)性，優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，建立了一套高效預(yù)報粵東近岸24 h 海溫的方法。

2 數(shù)據(jù)和方法

2.1 海溫觀測數(shù)據(jù)

本文采用2017—2018 年粵東6 個海洋站點的表層（海面下0.5 m）海溫觀測數(shù)據(jù)作為研究對象。為了驗證預(yù)報方法的適用性，我們增加了深圳站（赤灣站）作為對比站點。各站點的位置如圖1 所示。為便于區(qū)分，粵東海洋站點從西至東的編號分別為YD01—YD06，深圳站編號為SZ。從圖1 可以看出，粵東近岸海域位于南海北部，受臺灣海峽和巴士海峽水交換影響顯著。該海域近岸各站點均勻分布在廣東省汕尾市、揭陽市、汕頭市和潮州市沿海，可以很好地捕捉粵東沿岸的海溫變化情況。深圳站位于珠江口內(nèi)，其海溫變化規(guī)律與粵東海域差異較大，可以用來檢驗LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的適用性。海洋站點海溫觀測采樣時間間隔為3 s，取整點前1 min 的平均值作為該整點的觀測值。剔除異常數(shù)據(jù)后，本文取每日0—23 時的整點海溫進行平均并作為當(dāng)日平均海溫，共得到730個樣本。

2.2 氣象預(yù)報數(shù)據(jù)

氣象預(yù)報數(shù)據(jù)來自業(yè)務(wù)化運行的區(qū)域WRF 模式結(jié)果。模式網(wǎng)格水平分辨率為10 km，垂向分為34層，時間步長為90 s，開邊界采用美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）全 球 預(yù) 報 系 統(tǒng)（Global Forecast System，GFS）的預(yù)報結(jié)果。模式每日預(yù)報時效為120 h，逐3 h 一次。通過與YD01 海洋站點的觀測數(shù)據(jù)進行對比，WRF模式結(jié)果中氣壓、氣溫、降雨量和風(fēng)速的日平均誤差分別為0.016 hPa、0.8 ℃、3.5 mm 和0.3 m/s，相關(guān)系數(shù)（其中降雨為預(yù)報成功率）分別為0.997、0.968、41.1%和0.749。本文選取2017—2018 年每日24 h 預(yù)報的比濕（Q2）、氣壓（PSFC）、凈熱通量（SWDOWN）、海面2 m 氣溫（T2）、降雨量（RAINNC）、緯向10 m 風(fēng)速（U10）、經(jīng)向10 m 風(fēng)速（V10）7 個要素進行研究，計算各要素的日平均值，每個要素包括730個樣本。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法

2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置

LSTM 最早是由 HOCHREITER 等[19]提出的一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其記憶單元中包含3 類門（gate）用以控制信息的收集和傳遞，分別是輸入門（input gate）、輸出門（output gate）和遺忘門（forget gate）。3 類門中最重要的是遺忘門，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)在這里產(chǎn)生的值近似于零時，它將把區(qū)塊里記憶的值拋棄掉。LSTM的標準公式如下：

式中：σin和σ為激活函數(shù)，本文分別采用 tan h 和sigmoid；W為權(quán)重矩陣；x為輸入函數(shù)；U為隱藏狀態(tài)矩陣；h為目標函數(shù)；b為偏置量；c為記憶單元；⊙代表點乘[20]。

本文構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)包含一個擁有100個隱含層單元的LSTM 層，一個大小為50 的全連接層，以及一個丟棄概率為0.5 的丟棄層，其中，全連接層大小和丟棄概率對網(wǎng)絡(luò)性能影響不大，隱含層單元越多則網(wǎng)絡(luò)效果越好，但是耗時顯著增加。本文分別選取 10 個、20 個、50 個、100 個和 200 個隱含層單元對學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型進行測試，結(jié)果顯示隱含層單元為100 個與200 個時模型效果相近，皆顯著優(yōu)于隱含層單元較少的網(wǎng)絡(luò)，但單元為200 個時網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用時是100 個的3 倍多，因此，本文將隱含層單元設(shè)定為100 個。另外，網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率取0.01，每訓(xùn)練100 次降為原來的0.8 倍。設(shè)定梯度閾值為1，以防止梯度爆炸。較大的學(xué)習(xí)率可以加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，但是容易導(dǎo)致震蕩，而較小的學(xué)習(xí)率可以穩(wěn)定學(xué)習(xí)曲線，但是學(xué)習(xí)速度較慢。本文采用較大的初始學(xué)習(xí)率，而后逐步減小，既減少了學(xué)習(xí)曲線的震蕩又保證了學(xué)習(xí)效率。兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對每個海洋站點分別訓(xùn)練500 次，訓(xùn)練和測試的樣本數(shù)據(jù)都分別經(jīng)過歸一化處理后再輸入模型。采用主頻3.0 GHz的四核處理器和8 G內(nèi)存的通用辦公計算機進行訓(xùn)練，每個站點的訓(xùn)練時間約為3 min。

2.3.2 訓(xùn)練要素篩選

相較于大氣，海洋的比熱容大，且物理過程較緩慢，因此海溫的變化較氣溫小得多，且連續(xù)性更好。粵東沿岸各海洋站測得的海溫年變化在16～30 ℃之間，日變化值基本小于1℃。在早期海洋數(shù)值預(yù)報技術(shù)尚未成熟時，粵東區(qū)域的海洋預(yù)報員常依據(jù)這一性質(zhì)將慣性預(yù)報（即初始狀態(tài)在預(yù)報時效內(nèi)保持不變的預(yù)報）作為海溫預(yù)報的重要參考。本文計算了粵東沿岸各海洋站和深圳站日均海溫的標準差（STandard Deviation, STD）以及24 h 和48 h慣性預(yù)報的均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE），結(jié)果見表1。從表中可以看出，各站日均海溫STD 與RMSE 和MAE 的變化基本一致，說明海溫變化越小的站點慣性預(yù)報的準確度越高。除了YD03 站外，各海洋站24 h 日均海溫慣性預(yù)報的RMSE 均小于 0.7 ℃，MAE 均小于 0.5 ℃，SZ 站日均海溫STD 和慣性預(yù)報的誤差明顯小于粵東各站，其MAE 僅為0.21 ℃。目前，國內(nèi)業(yè)務(wù)化海洋模式預(yù)報水溫的24 h誤差為0.7～1.0 ℃[2,5-6,10]，粵東近岸海域數(shù)值預(yù)報效果比慣性預(yù)報略差。因此，本文選擇24 h 慣性預(yù)報的結(jié)果，即前1 d 的日均海溫，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練要素之一。

表1 各海洋站日均海溫標準差及24 h和48 h慣性預(yù)報的均方根誤差和平均絕對誤差（單位：℃）Tab.1 STD of daily mean sea surface temperature and the RMSE and MAE of 24 h and 48 h persistence forecasts at each marine station（unit:℃）

另外，我們計算了各氣象預(yù)報要素與日均海溫的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，日均海溫與比濕、氣溫和氣壓的相關(guān)性較高，而與降雨量不存在相關(guān)，這似乎有悖于我們通常認為的降雨會對海溫產(chǎn)生直接影響這一認識。我們從各氣象預(yù)報要素與日均海溫的點聚圖可以看出（見圖2），比濕、氣溫和氣壓與日均海溫的高相關(guān)性主要體現(xiàn)在年變化上（見圖2a—c），而風(fēng)速、凈熱通量和降雨量與日均海溫的點聚圖離散程度太高，不能直觀反映兩者間的相關(guān)性（見圖2d—g）。由于本文研究的是短期預(yù)報，為了剔除年變化的影響，我們進一步計算了各氣象預(yù)報要素與經(jīng)過7 d 高通濾波后的日均海溫，以及與24 h 日均海溫變化值的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表2。從表中可以看到，除了降雨量外，各氣象要素與經(jīng)過高通濾波后的日均海溫的相關(guān)性大大減小，而與24 h 日均海溫變化值的相關(guān)性相對較高，特別是同降雨量的相關(guān)系數(shù)變?yōu)?0.14，說明降雨確實在一定程度上降低了海溫。另外，24 h日均海溫變化值與各氣象預(yù)報要素點聚圖的離散程度較?。ㄒ妶D3），這對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練更加有利。

圖2 2017年海洋站點的氣象預(yù)報要素與日均海溫的點聚圖Fig.2 Plots of meteorological factors correlated with daily mean sea surface temperature of marine stations in 2017

圖3 2017年海洋站點的氣象預(yù)報要素與24 h日均海溫變化的點聚圖Fig.3 Plots of meteorological factors correlated with 24 h variation of sea surface temperature of marine stations in 2017

表2 各氣象預(yù)報要素與日均海溫的原始值、7 d高通濾波值和24 h變化值的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients of each meteorological factor with daily mean sea surface temperature and its 7-day high pass filtered value and 24 h variation

根據(jù)訓(xùn)練要素的篩選分析，我們針對日均海溫及其24 h 變化分別設(shè)置兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，分別記為SST 組和deltSST 組。為了保證輸入的時間序列足夠長，本文采用前100 d 的數(shù)據(jù)去預(yù)測第101 d 的海溫，即SST 組的訓(xùn)練輸入為（T-98:T+1）d 的氣象預(yù)報要素以及（T-99:T）d 的實測日均海溫，訓(xùn)練輸出為T+1 d 的日均海溫；deltSST 組的訓(xùn)練輸入為（T-98:T+1）d 的氣象預(yù)報要素，訓(xùn)練輸出為T+1 d的日均海溫24 h 變化，而后將輸出結(jié)果與T d 的實測日均海溫相加得到T+1 d的日均海溫。兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為2017 年的265 個樣本，預(yù)報數(shù)據(jù)集為2018 年的265 個樣本。最后，將兩組預(yù)報結(jié)果與實測進行對比檢驗。

3 結(jié)果分析

本文利用深圳站和粵東各海洋站點2018 年1月1 日—12 月31 日的實測日均海溫對兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報結(jié)果進行檢驗，結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出，SST組和deltSST組的訓(xùn)練結(jié)果都十分理想，預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定，10 次模型訓(xùn)練所得到的預(yù)測結(jié)果的MAE 變化不超過0.05 ℃。為了更好地分析兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果，我們分別計算了各站點日均海溫預(yù)報結(jié)果的RMSE和MAE（見表3）。結(jié)果顯示，兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報效果均優(yōu)于慣性預(yù)報，其中，粵東各站點日均海溫預(yù)報的RMSE 平均值分別為 0.50 ℃和 0.45 ℃，MAE 平均值分別為 0.36 ℃和0.32 ℃，deltSST 組的結(jié)果整體上略優(yōu)于SST組。另外，我們計算了各站點日均海溫預(yù)報結(jié)果與實測值的相關(guān)系數(shù)，均大于0.98，進一步驗證了預(yù)報結(jié)果的可靠性。從表3 還可以看到，SZ 站兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報的日均海溫誤差非常小，deltSST 組結(jié)果的MAE只有0.15 ℃，這說明兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報方法在粵東以外海域同樣具有很強的適用性。

圖4 兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報結(jié)果與各站點實測日均海溫的對比Fig.4 Comparison of forecast results from two sets of neural networks and daily mean sea surface temperature of marine stations

表3 兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報結(jié)果的RMSE和MAE（單位：℃）Tab.3 RMSE and MAE of forecast results from two sets of neural networks（unit：℃）

為了更細致地檢驗預(yù)報的效果，本文對各站點7 d 內(nèi)日均海溫變化均較為顯著的樣本進行了深入分析，發(fā)現(xiàn)SST 組的預(yù)報結(jié)果在這部分樣本中經(jīng)常出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，滯后的時間約為1 d，而這在deltSST組的預(yù)報結(jié)果中較少出現(xiàn)（見圖5），原因很可能是SST 組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的數(shù)據(jù)中包含了慣性預(yù)報數(shù)據(jù)。遺憾的是，經(jīng)過試驗，如果將慣性預(yù)報數(shù)據(jù)從SST 組中剔除，預(yù)報結(jié)果的 RMSE 和 MAE 都超過1℃，相較兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差顯著增大。于是，我們繪制了粵東各站點SST組、deltSST組和慣性預(yù)報3 組結(jié)果的MAE 與日均海溫變化的關(guān)系曲線（見圖6）。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，SST 組與deltSST 組的MAE在日均海溫變化值小于2.5 ℃時十分接近，兩者的差距小于0.05 ℃；當(dāng)日均海溫變化達到2.5 ℃以上時，兩組的MAE 均顯著增大，SST 組的MAE 比deltSST組高出0.3 ℃，幾乎接近慣性預(yù)報的誤差水平。

圖5 海洋站部分樣本的預(yù)報與實測（7 d）對比Fig.5 Comparison between prediction and measurement of some samples of marine stations

圖6 3組預(yù)報結(jié)果平均絕對誤差與日均海溫變化的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between MAE of the three sets of forecast results and daily mean sea surface temperature variation

基于以上分析，我們推斷當(dāng)日均海溫變化顯著時，SST組預(yù)報結(jié)果受到模型輸入數(shù)據(jù)中前1 d日均海溫值的影響比重增大，預(yù)報結(jié)果可能更傾向于在慣性預(yù)報結(jié)果的基礎(chǔ)上進行訂正，輸入數(shù)據(jù)中的氣象要素主要起到修正作用。氣象要素在日周期上與海溫本身的對應(yīng)關(guān)系有限，這一點可以從物理機制方面來理解。例如，在其他變量不變的情況下，絕對高的凈熱通量并不一定代表絕對高的海溫，它還取決于海溫本身的初始值，凈熱通量僅對應(yīng)了一段時間內(nèi)海溫的變化值。deltSST 組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則避開了慣性預(yù)報的影響，單純利用氣象要素與海溫變化值的關(guān)系，通過準確預(yù)報海溫增量后再疊加海溫初始值，從而達到更好的預(yù)報效果。

4 結(jié)論與討論

本文基于粵東沿岸各海洋站點的海溫觀測數(shù)據(jù)以及WRF 模式的24 h 氣象預(yù)報數(shù)據(jù)，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了兩組深度學(xué)習(xí)方法，對粵東近岸的海溫進行24 h 預(yù)報并與實測數(shù)據(jù)進行對比分析。結(jié)論如下：

（1）本文構(gòu)建的深度學(xué)習(xí)方法在粵東近岸海溫預(yù)報中的效果較好，24 h預(yù)報的RMSE和MAE分別為0.45 ℃和0.32 ℃，且該方法在粵東以外海域也具有較強的適用性。

（2）在本文構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)日均海溫變化較小時，直接對日均海溫進行預(yù)報和對其變化值進行預(yù)報的效果相近；當(dāng)日均海溫變化較大時，對其變化值進行預(yù)報后疊加海溫初始值，可得到更準確的結(jié)果。這主要是因為該方法不會受到慣性預(yù)報結(jié)果的影響，而且在日周期上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的氣象要素與日均海溫變化值的相關(guān)性要好于日均海溫本身。

從兩組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的對比可以看出，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于海洋預(yù)報不能僅依靠傳統(tǒng)的參數(shù)調(diào)試，結(jié)合關(guān)鍵物理過程的機制對輸入和輸出要素進行處理有可能事半功倍。雖然深度學(xué)習(xí)方法可以挖掘多維數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系并加以表達，但這往往需要利用較為理想的數(shù)據(jù)集合才能實現(xiàn)。實際工作中我們能搜集到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)千差萬別，不加區(qū)別全部交由深度學(xué)習(xí)去處理的方式更適合作為某個預(yù)報產(chǎn)品的訂正手段。深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練結(jié)果會在一定程度上依賴于輸入的預(yù)報產(chǎn)品的準確度，其會影響結(jié)果的穩(wěn)定性。

在本文的研究中，由于SST 組的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中加入了前1 d 的海溫數(shù)據(jù)，因此模型預(yù)報結(jié)果的誤差便是以慣性預(yù)報作為底線。這在一定程度上確保了預(yù)報結(jié)果的可靠性，但是卻掩蓋了模型中輸入與輸出要素相關(guān)性有限的問題，這可能會阻礙模型在業(yè)務(wù)化工作中發(fā)現(xiàn)問題以及不斷優(yōu)化。實際上，為了保證模型輸入的時間序列足夠長，本文在研究中采用前100 d 的數(shù)據(jù)去做24 h 的海溫預(yù)報，這在日常業(yè)務(wù)工作中較為不便。若只采用前5 d 的數(shù)據(jù)去做粵東各站點的海溫預(yù)報，那么SST組結(jié)果的MAE將增大到1.02 ℃，而deltSST 組結(jié)果的MAE 僅增大到0.35 ℃，這說明deltSST 組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的適用性。

受限于技術(shù)水平以及可用資料，我們沒有構(gòu)建更復(fù)雜的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對更長時間序列以及更廣區(qū)域的海溫進行預(yù)報。但是，通過SZ站與粵東各站的海溫預(yù)報效果對比，我們能夠看出同一預(yù)報方法的海溫預(yù)報誤差量值與預(yù)報區(qū)域海溫變化的幅度直接相關(guān)，即海溫變化越小的站點或區(qū)域，其預(yù)報誤差也相對較小。這就使得不同區(qū)域海溫預(yù)報的準確度差異較大[2,10,17]，也導(dǎo)致不同預(yù)報方法的對比參考較困難。針對這一問題，我們認為將相同時效內(nèi)海溫慣性預(yù)報的誤差或者較長時間海溫數(shù)據(jù)的標準差作為對比，可以讓相關(guān)研究成果更加直觀，并有益于海溫預(yù)報技術(shù)和水平的提升。