李嘉彬，楊永發(fā)，周 鑫，王軍超

(西南林業(yè)大學機械與交通學院，云南 昆明 650244)

現(xiàn)有的預冷方式可以分為以下三種：真空預冷、冷風(冷空氣)預冷和冷水預冷[1]。相比于冷風預冷和冷水預冷，真空預冷的耗時更短，能快速把果蔬的溫度降低，這樣可以起到很好的保鮮作用[2]。由于我國對冷藏系統(tǒng)的研究直到20世紀80年代才開始，以至于現(xiàn)在我國對整個冷藏鏈的技術都還不能夠滿足果蔬儲藏運輸?shù)男枨?。雖然20世紀80年代，我國引進了第一套水果氣調(diào)庫，這是水果氣調(diào)貯藏技術開始運用于我國果蔬產(chǎn)業(yè)的重要標志[3]，并且截至2015年，我國的冷庫總?cè)萘恳堰_2 626萬噸，冷藏車保有量達99 662臺[4]。但是我國對果蔬保鮮運輸?shù)男枨笠琅f存在很大的缺口，而且在果蔬真空預冷這一塊同樣還存在很大的技術缺陷。

1 制冷系統(tǒng)原理

制冷系統(tǒng)中主要由壓縮機、冷凝器和蒸發(fā)器等關鍵元器件組成，制冷系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 制冷系統(tǒng)原理圖

2 制冷系統(tǒng)設計和計算

2.1 制冷系統(tǒng)制冷量計算

制冷量是指制冷元器件等制冷機進行制冷運行時，單位時間內(nèi)從密閉空間、或區(qū)域內(nèi)去除的熱量總和[5]，為了保證真空預冷機能夠在相應的時間要求下將貨物快速降溫到制冷系統(tǒng)想要的溫度，現(xiàn)對整個制冷系統(tǒng)的制冷量計算如下：已知貨物重量為m=1 000 kg，需在t=30 min內(nèi)將溫度從t1=25 ℃下降到t2=3 ℃。制冷量的計算式：

Q=Qv+Qr+Qc

(1)

式中：Qv為蔬菜熱負荷，kW；Qr為蔬菜的呼吸熱，kW；Qc為其它熱負荷，kW。

由于各果蔬的焓值不同本設計將被預冷的蔬菜定義為卷心菜，根據(jù)部分蔬菜比熱焓值表可知，卷心菜比熱C=0.93 kcal/kg(3.89 kj/kg)，則蔬菜熱負荷Qv的計算式：

(2)

式中：C為蔬菜比熱，kJ/kg；t1為初始溫度，℃；t2為最終溫度(℃)；t為預冷所需要的時間，min。

在得到該設計中制冷系統(tǒng)所需制冷量后，設定冷凝溫度為-10 ℃，蒸發(fā)溫度為40 ℃，便可通過各制冷公司的選型軟件對各制冷元器件進行選型，如：比澤爾、丹福斯、漢鐘等公司的選型軟件。

2.2 真空泵的計算

已知箱體尺寸為2 200 mm×2 400 mm×4 500 mm，箱體容積V=2.2×2.4×4.5=13.86 m3，真空泵抽氣計算式：

(3)

式中：V為真空室的內(nèi)容積，m3；Se為有效排氣速度，m3/min；P1為起始壓強，Pa；P2為極限壓力，Pa。

3 制冷系統(tǒng)的Fluent分析

3.1 數(shù)學模型的建立

3.1.1 連續(xù)性介質(zhì)模型的確定

一般情況下，氣體流動都采用連續(xù)介質(zhì)模型。但在氣體密度很低時，氣體的簡短粒子效應就會變得顯著起來，連續(xù)性假設將不再適用。考慮到抽真空過程的低壓環(huán)境，需要計算表征氣體稀薄程度的庫努曾數(shù)[6]，并根據(jù)其大小進行判斷，其計算式：

(4)

式中：Kn為庫努曾數(shù)；λ為分子平均自由程，m；L為流動特征常數(shù)，m；K為玻爾茲曼常數(shù)，J/K；T為氣體絕緣溫度，k；d為分子有效直徑，m；P為壓力，Pa。

本文的真空預冷機的設計中在對真空室抽真空時，真空室一直處于粗真空的狀態(tài)，所以在真空室的內(nèi)部依舊存在著很多的氣體，即真空室中的氣體依舊滿足氣體的連續(xù)性，所以滿足氣體連續(xù)性方程，其微分式：

(5)

式中：ρ為流體的密度，kg/m3；u，v，w為x，y，z三個方向的速度矢量。

在粗真空環(huán)境中，流體的流動仍然滿足動量守恒、能量守恒以及質(zhì)量守恒定律，其通用方程式：

(6)

式中：φ為通用變量；Γ為擴散系數(shù)；S為源項；ρ為密度；t為時間；u為速度。

3.1.2 湍流模型的確定

在自然界中，流體的流動狀態(tài)主要分為湍流和層流，而區(qū)分湍流和層流的方法主要靠雷諾數(shù)(Reynolds數(shù))的數(shù)值進行區(qū)分，當Re≤2 300時，則流體流動狀態(tài)為層流；當Re≥8 000時認定為流體流動狀態(tài)為湍流，其計算式：

(7)

式中：v為流體流速，m/s；μ為粘性系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；d為特征長度，m。

在該式中帶入數(shù)據(jù)得Re=36 887，由于Re≥8 000，則認定該設備流體流動狀態(tài)為湍流。k-ε模型是典型的兩方程模型[7]，且該模型也是現(xiàn)階段適用最為廣泛的湍流模型，本設計也采用k-ε模型作為湍流強度的理論模型，其運輸微分方程：

(8)

(9)

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，k的產(chǎn)生項；Gb為由于浮力引起的湍動能，k的產(chǎn)生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻；C、C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；Sε、SK為用戶定義源項；K為紊流動能；ε為湍動耗散率。

根據(jù)湍流強度計算公式，可分別對湍動能K和湍動耗散率ε求解，其計算式：

(10)

由式(10)可得I=0.043，以此可以分別求出湍動能K和湍動耗散率ε，其計算式：

(11)

(12)

式中：Cu為經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.09，由式(11)和式(12)可得在流速為1.2 m/s情況下，k=0.43，ε=1.63。

3.1.3 傳熱模型的確定

預冷室的降溫預冷主要依靠負壓條件下加速冷水的蒸發(fā)速率，同時再此過程中預冷室的墻壁會和預冷室中的空氣發(fā)生強制對流換熱，其換熱量計算式：

Q=h(Tb-Ta)

(13)

式中：Q為換熱量；h為對流換熱系數(shù)(可取5 W/m2·K)；Ta為預冷室內(nèi)空氣溫度；Tb為預冷室壁面溫度。

以云南昆明夏季室內(nèi)通風溫度25 ℃設定為預冷箱內(nèi)部的溫度和空氣的溫度，最終壓力為一個標準大氣壓。

3.2 數(shù)值模擬分析

為了保證FLUENT分析的合理性，現(xiàn)制定相應的求解方案，假設條件如下：

(1)在整個打冷過程中認為預冷箱的密封性良好，不存在漏氣的問題。

(2)預冷箱及果蔬的傳熱系數(shù)、導熱系數(shù)、比熱容等物理性質(zhì)不變；

(3)光照輻射對箱體的影響為零；

(4)真空室中的空氣都是牛頓流體；

(5)不考慮箱體內(nèi)部鏈網(wǎng)結構、固定支撐結構對內(nèi)部氣流得影響；

(6)對于溫度場的分析是基于非穩(wěn)態(tài)的條件下進行。

3.2.1 網(wǎng)格劃分

本設計采用ANSYS中FLURENT的ICEM網(wǎng)格劃分模塊對該簡化物理模型進行網(wǎng)格劃分。在本次網(wǎng)格劃分中最小網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，最大網(wǎng)格尺寸為20 mm，網(wǎng)格相關節(jié)點為304 034，共劃分網(wǎng)格1 650 052個。網(wǎng)格劃分如圖2、圖3所示。

3.2.2 初始條件確定

由于整個分析過程為FLUENT的瞬態(tài)分析過程，所以需要對初始條件按照自然條件下的數(shù)值進行確定，相關參數(shù)見表1。

圖2 整箱網(wǎng)格劃分

圖3 局部網(wǎng)格劃分

表1 初始條件數(shù)據(jù)表

3.2.3 預冷模擬方法選擇

根據(jù)數(shù)學模型的選擇與優(yōu)化，數(shù)值模擬方法選擇如下：

(1)本文采用k-ε模型作為模擬降溫的數(shù)學計算模型；

(2)因為在整個打冷過程中存在溫度的變化，所以需要打開能量傳輸Energy；

(3)選擇SIPMLE算法作為整個流體變化的計算方法；

(4)選用壓力基分離求解器，該求解器適用于低速不可壓縮流動；

(5)離散格式采用一階迎風格式；

(6)在y軸的負方向添加重力(g=-9.81 m/s2)；

(7)出口選擇壓力出口邊界(pressure-outlet)。

3.2.4 數(shù)值模擬結果

本文模擬三維預冷室非穩(wěn)態(tài)的預冷過程，以1 000 Pa為終壓，分別從600 s、1 200 s、1 800 s不同時間狀況下，預冷室的溫度場分布，為了便于觀察預冷室內(nèi)的溫度分布情況，選取預冷室中部截取截面，溫度場的分析結果如圖4、圖5、圖6所示：

圖4 600 s溫度場分析

圖5 1 200 s溫度場分析

圖6 1 800 s溫度場分析

根據(jù)以上溫度場的模擬圖可以得出，預冷箱體內(nèi)部的溫度，在打冷開始后越靠近抽氣口的地方溫度逐步降低，同時隨著打冷時間不斷增加，高溫區(qū)的范圍也在不斷地被壓縮減小，這主要是箱體內(nèi)果蔬與箱體內(nèi)部的空氣產(chǎn)生了對流換熱。在600 s和1 200 s時兩個時間點的溫度變化不大，這可能是因為箱體內(nèi)部的真空壓力還沒有下降到水分蒸發(fā)所需要的壓力值，所以這造成在開始時問題變化不大，在1 200 s到1 800 s時，因為真空壓力以及達到了水分蒸發(fā)的條件，所以箱體內(nèi)部空氣與果蔬表面的對流換熱增強了使得在這個時間點，箱體內(nèi)部的溫度快速地進行了打冷，到1 800 s時溫度以及下降到大約3 ℃左右。同時也可以得出在30 min內(nèi)，箱體內(nèi)部的溫度能夠快速降溫到3 ℃。

4 總結

本文基于ANSYS FLUENT對真空預冷設備制冷系統(tǒng)進行打冷時的溫度場進行了分析，通過對對應果蔬制冷量和真空泵抽速的計算得出相對應的參數(shù)，對數(shù)學模型行進分析，得出FLUENT瞬態(tài)分析的初始參數(shù)，并通過查看600 s、1 200 s和1 800 s箱體內(nèi)部打冷的溫度場分布圖，得出了該制冷系統(tǒng)能夠滿足在30 min內(nèi)將果蔬快速打冷到3 ℃。真空預冷作為果蔬采摘后的第一個環(huán)節(jié)，在冷鏈物流市場中有很好的市場前景，本文對于制冷系統(tǒng)的分析可以為真空預冷設備研究提供一定的數(shù)據(jù)支持。