張徐

（南京高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇南京 210000）

0 引言

我國(guó)領(lǐng)土廣闊，風(fēng)力資源豐富，十分適合風(fēng)力發(fā)電的相關(guān)設(shè)施建設(shè)。在自然環(huán)境中隨機(jī)風(fēng)速背景下，風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)常處于變速、隨機(jī)變載的工作狀態(tài)，與其他傳動(dòng)裝置相比，系統(tǒng)受到的疲勞循環(huán)更多，使得風(fēng)力傳動(dòng)系統(tǒng)故障頻發(fā)且不易維修[1]。鑒于此，本文對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)中的機(jī)電耦合展開(kāi)研究，建立隨機(jī)風(fēng)速背景下機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究分析機(jī)電耦合對(duì)于整體風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的影響特性。

1 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)建模

1.1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型

常見(jiàn)風(fēng)電齒輪箱拆解模型圖如圖1所示，利用綜合角位移的性質(zhì)可以使機(jī)械系統(tǒng)坐標(biāo)與電氣系統(tǒng)坐標(biāo)相同，方便將機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)進(jìn)行耦合[2-3]，使得整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛嘘P(guān)輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。

圖1 行星輪動(dòng)力學(xué)模型

設(shè)定所有構(gòu)件的角位移與扭矩全部遵循逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，齒輪彈性形變以受擠壓為正，可以得到齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：Jn為系統(tǒng)各構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其中n=s、r、c、pn、1、2、3、4、b、g；θn為系統(tǒng)中各構(gòu)件具有的角位移，其中n=s、r、c、pn、1、2、3、4、b、g；cn為系統(tǒng)各級(jí)軸所具有的扭轉(zhuǎn)剛度及嚙合剛度，其中n=b、d、z、g、spn、12、34；rn為系統(tǒng)中各級(jí)齒輪半徑，其中n=s、r、p、1、2、3、4；δn為系統(tǒng)中各齒輪副嚙合彈性變形，其中n=spn、rpn、12、34；mp為系統(tǒng)行星輪質(zhì)量；rc為行星輪與行星架間間隔；kθr、cθr為系統(tǒng)內(nèi)齒輪支撐剛度、阻尼；αsp、αrp為齒輪間嚙合角；Tb、Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

因?yàn)辇X輪間存在間隙，所以δn應(yīng)為分段函數(shù)形式：

式中：bn為各個(gè)齒輪間隙的1/2；xn為齒輪沿嚙合線上運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移。

利用傅里葉級(jí)數(shù)將時(shí)變嚙齒剛度進(jìn)行展開(kāi)，使之變?yōu)榕c轉(zhuǎn)輪角相關(guān)的函數(shù)：

1.2 雙饋發(fā)動(dòng)機(jī)矢量控制模型

雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型通常是強(qiáng)耦合的，一般將其轉(zhuǎn)換到d-q坐標(biāo)軸中進(jìn)行解調(diào)[4-5]。默認(rèn)使用電流從高電位流入的電動(dòng)機(jī)慣例，整體電機(jī)數(shù)學(xué)模型為：

式中：u為電壓；i為電流；R為電阻；下標(biāo)d、q表示坐標(biāo)直軸與交軸分量；下標(biāo)s、r表示系統(tǒng)定子側(cè)與轉(zhuǎn)子側(cè)物理量；Lls、Llr為系統(tǒng)定子、轉(zhuǎn)子漏感；Lm為定轉(zhuǎn)子互感；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為極對(duì)數(shù)；ω1為體系同步角速度；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度。

利用定子電壓定向矢量控制技術(shù)實(shí)施交流勵(lì)磁，完成發(fā)動(dòng)機(jī)恒頻變速運(yùn)行與風(fēng)能跟蹤作用，具體技術(shù)原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 定子電壓定向矢量控制技術(shù)原理圖

2 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性

由表1中數(shù)據(jù)可知，風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)來(lái)源主要有5個(gè)方面，其中影響最大的是系統(tǒng)的全局振動(dòng)，在自然隨機(jī)風(fēng)速背景下，風(fēng)力作用與全局振動(dòng)間將會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

表1 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)固有特性

2.2 隨機(jī)風(fēng)速背景下風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

利用仿真軟件在隨機(jī)風(fēng)速背景下對(duì)模型進(jìn)行模擬，平均風(fēng)速為15 m/s，得到風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。

利用Turbsim的有關(guān)函數(shù)模擬50 s的隨機(jī)風(fēng)速模型得到圖3所示圖像，在整個(gè)風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能過(guò)程中，葉片不能收集到全部的風(fēng)能，只能轉(zhuǎn)化一部分，利用風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)收集到的風(fēng)能在總體中占比計(jì)算風(fēng)能利用系數(shù)，如圖4所示。

對(duì)比分析圖3、圖4可知，風(fēng)能利用系數(shù)與風(fēng)速存在部分的反比例關(guān)系；對(duì)比分析圖3、圖5可知，實(shí)際功率圖形與隨機(jī)風(fēng)速圖形相近，但具有一定滯后現(xiàn)象，所以當(dāng)現(xiàn)實(shí)風(fēng)速較低時(shí)，風(fēng)能利用系數(shù)較大，功率也隨之降低。但整體系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，風(fēng)能利用系數(shù)長(zhǎng)時(shí)間處于最大值位置，表明系統(tǒng)基本保持在最大風(fēng)能跟蹤工作。

圖3 模擬隨機(jī)風(fēng)速曲線

圖4 風(fēng)能利用系數(shù)

圖5 風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際功率

具體分析機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)間的關(guān)系，二者互相作用主要是通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)建立電磁轉(zhuǎn)矩模型，模擬頻譜分析得出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)在耦合過(guò)程中，電氣系統(tǒng)對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)的低頻振動(dòng)現(xiàn)象存在一定的抑制作用。

3 結(jié)論

（1）隨機(jī)風(fēng)速主要影響風(fēng)機(jī)的運(yùn)行點(diǎn)位，為了追求風(fēng)能的最大利用率，風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)一直處在變載狀態(tài)下，在變載荷的作用下，系統(tǒng)內(nèi)各種構(gòu)件的振動(dòng)與功率變化情況大體穩(wěn)定，趨勢(shì)相對(duì)一致，但外界低風(fēng)速與系統(tǒng)全局振動(dòng)引起的共振現(xiàn)象對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程影響較大。

（2）在風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合性，具體表現(xiàn)為自然隨機(jī)風(fēng)速下，機(jī)械系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)低頻振動(dòng)現(xiàn)象，而這種影響通過(guò)耦合效應(yīng)傳遞給電氣系統(tǒng)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩變化，然后又再次反向影響機(jī)械系統(tǒng)。所以，在未來(lái)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)考慮隨機(jī)風(fēng)速背景下機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)耦合產(chǎn)生的影響。