徐龍河,劉媛媛,謝行思
(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)
自復(fù)位耗能(self-centering energy dissipation,SCED)支撐因兼具良好的耗能和復(fù)位能力,成為近年來結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的研究熱點。在地震發(fā)生時,SCED 支撐可為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度,有效保護主體結(jié)構(gòu)的安全、減小殘余變形,從而降低整體震后修復(fù)成本及修復(fù)難度,快速恢復(fù)結(jié)構(gòu)使用功能。國內(nèi)外學者針對SCED 支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能已開展了大量研究。ZHANG 和ZHU[1]將由形狀記憶合金提供自復(fù)位能力的SCED 支撐應(yīng)用于3 層鋼框架結(jié)構(gòu),研究了形狀記憶合金的初始預(yù)張力對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。結(jié)果表明,無預(yù)張力的支撐具有更好的自復(fù)位能力,能更有效地控制結(jié)構(gòu)的殘余變形;有預(yù)張力的支撐耗能能力更強,對控制結(jié)構(gòu)的層間變形和加速度響應(yīng)更有效。劉璐等[2-3]給出了防屈曲SCED 支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的三線性恢復(fù)力模型,并對比了該結(jié)構(gòu)和防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。結(jié)果表明,防屈曲SCED 支撐鋼框架結(jié)構(gòu)具有更強的抗震性能,其最大層間位移和殘余變形均更小。徐龍河等[4-7]提出了多種由組合碟簧提供復(fù)位力、通過摩擦或阻尼裝置耗能的新型SCED 支撐,往復(fù)荷載試驗表明,支撐具有穩(wěn)定的旗形滯回響應(yīng),能有效減小框架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及殘余位移。徐龍河等[8]還提出了預(yù)壓碟簧自復(fù)位耗能(pre-pressed spring self-centering energy dissipation, PS-SCED)支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)的等效阻尼比公式,該公式能夠用于PS-SCED 支撐-鋼框架結(jié)構(gòu)直接基于位移的抗震設(shè)計。
然而,現(xiàn)有的SCED 支撐結(jié)構(gòu)通常為低層和多層結(jié)構(gòu),且主要基于傳統(tǒng)的僅考慮單一災(zāi)害影響的方法進行設(shè)計,而多災(zāi)害耦合作用下的結(jié)構(gòu)性能還有待深入研究。作為最為常見且通常對結(jié)構(gòu)性能起到控制作用的兩類荷載,地震與風災(zāi)害一旦同時發(fā)生,其耦合作用會對結(jié)構(gòu)性能提出更高的要求。劉楊等[9]對鋼管混凝土框架-防屈曲支撐結(jié)構(gòu)在地震-風耦合作用下的易損性進行了研究,結(jié)果表明,隨著風荷載強度的增大,結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和易損性均有增大趨勢。ZHENG 等[10]考慮不同強度地震動和不同強度風荷載的隨機組合,提出了高層建筑在地震-風耦合作用下的破壞風險評估框架,并將其應(yīng)用于位于大理的某42 層鋼框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)分析評估中。結(jié)果表明,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)的損傷概率通常大于地震和風荷載單獨作用下的結(jié)果。
可見,地震與風災(zāi)害是結(jié)構(gòu)服役期間面臨的主要威脅,尤其對于風荷載敏感的高層結(jié)構(gòu),地震-風耦合作用對結(jié)構(gòu)性能的影響不容忽視。本文基于線性濾波法的自回歸(auto-regressive,AR)模型分別模擬1 年、10 年和50 年重現(xiàn)期(分別記為R1、R10 和R50)下不同高度處的風荷載記錄,對一50 層鋼框架-PS-SCED 支撐筒結(jié)構(gòu)進行非線性響應(yīng)模擬,揭示不同強度的地震和風耦合作用對結(jié)構(gòu)性能的影響規(guī)律,評價結(jié)構(gòu)在多災(zāi)害下的性能。
50 層鋼框架-PS-SCED 支撐筒結(jié)構(gòu)位于北京的Ⅱ類場地,首層層高為4.2 m,其余層高均為3.8 m,總高為190.4 m,結(jié)構(gòu)平面布置如圖1 所示。
該結(jié)構(gòu)基于中國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2010)[11]進行設(shè)計,屬丙類建筑,抗震等級為二級,設(shè)計地震分組為第一組,抗震設(shè)防烈度為8 度,設(shè)計基本地震加速度為0.2g,特征周期Tg為0.35 s。50 年基本風壓為0.45 kN/m2,地面粗糙度為C 類。梁、柱構(gòu)件均采用Q345 號鋼材,截面信息列于表1 和表2。
表1 梁截面信息Table 1 Cross-sectional information of beams
表2 柱截面信息Table 2 Cross-sectional information of columns
表3 為該結(jié)構(gòu)中PS-SCED 支撐設(shè)計參數(shù)。圖2為PS-SCED 支撐構(gòu)造及滯回曲線[4]。圖中,P0為碟簧預(yù)壓力,F(xiàn)0為摩擦裝置提供的摩擦力。支撐在受拉或受壓過程中,其力學性能可根據(jù)剛度變化分為4 個階段:第1 階段支撐內(nèi)外管未發(fā)生相對滑動,此時支撐剛度由內(nèi)外管及碟簧共同提供,稱為第一剛度K1;第2 階段內(nèi)外管開始發(fā)生相對滑動并逐漸達到支撐最大位移,此時支撐剛度主要由碟簧提供,稱為支撐第二剛度K2;第3 階段支撐開始卸載,此時內(nèi)外管無相對滑動,支撐剛度為K1;第4 階段內(nèi)外管再次發(fā)生相對滑動,支撐逐漸恢復(fù)至初始位置,支撐剛度為K2。
表3 PS-SCED 支撐設(shè)計參數(shù)Table 3 Design parameters of PS-SCED braces
該結(jié)構(gòu)中,PS-SCED 支撐筒抗側(cè)剛度大,承擔大部分水平荷載,外框架延性性能好,承擔大部分豎向荷載,兩者協(xié)同工作,提高結(jié)構(gòu)性能,同時減輕整體結(jié)構(gòu)損傷,降低震后殘余變形。
在通用有限元分析軟件LS-DYNA 中對上述鋼框架-支撐筒結(jié)構(gòu)進行建模,數(shù)值模型如圖3 所示。
梁柱構(gòu)件利用梁單元和雙線性等向強化模型進行模擬,梁柱間剛接;樓板利用殼單元和線彈性模型進行模擬;PS-SCED 支撐采用桿單元和能夠準確描述該支撐旗形滯回特性的二次開發(fā)子程序[5]進行模擬,支撐與框架之間鉸接。
風速時程的數(shù)值模擬方法主要分為諧波合成法和線性濾波法,其中線性濾波法的AR 模型因其計算量小、計算效率高等優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用。本文基于AR 模型進行脈動風速的模擬[12-13]。
根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[14]的規(guī)定,結(jié)構(gòu)所在北京地區(qū)R1、R10 和R50 的基本風壓分別為0.1 kN/m2、0.3 kN/m2和0.45 kN/m2。根據(jù)風速與風壓的關(guān)系:
式中:ω0為基本風壓; ρ為空氣密度,取1.2 kg/m3;v0為10 m 高度處的基本風速。因此,計算可得R1、R10 和R50 的基本風速分別為12.91 m/s、22.36 m/s 和27.39 m/s。
風速由平均風速和脈動風速組成,平均風速根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[14]的規(guī)定沿高度變化采用指數(shù)函數(shù)表示:
式中:z為任意一點高度;vˉ為平均風速函數(shù);vˉ0為10 m 高度處平均風速; α為地面粗糙度指數(shù),地面粗糙度C 類對應(yīng) α為0.22。
脈動風速采用Kaimal 風速譜進行模擬[9]:
本文分析的鋼框架-支撐筒結(jié)構(gòu)共50 層,每兩層可劃分為一個區(qū)域,取各區(qū)域兩層交界處為模擬風荷載作用位置,共得到25 個作用點,風荷載沿x方向作用?;贏R 模型對時長為100 s 的脈動風速進行了模擬,模擬時間間隔取0.02 s。圖4為第10 和第20 作用點在R10 下的脈動風速時程v(t),圖5 為兩作用點處模擬脈動風速譜與目標Kaimal 譜的對比,由圖可知,模擬譜與目標譜吻合較好。
根據(jù)平均風速函數(shù)和模擬所得的脈動風速時程,可計算得出風荷載Fi時程[9]:
根據(jù)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度、建筑場地類別和設(shè)計地震分組,生成地震反應(yīng)譜,據(jù)此在美國太平洋地震工程研究中心地震動數(shù)據(jù)庫中選取7 條地震動記錄,其詳細信息列于表4,所選地震動記錄的平均加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜的對比如圖6 所示,可見兩者吻合較好。經(jīng)驗算,結(jié)構(gòu)基底剪力在所選地震動作用下滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[11]的要求。結(jié)構(gòu)底層柱底與地面固結(jié),地震動記錄沿x方向輸入。
表4 地震動記錄信息Table 4 Information of the earthquake records
為研究鋼框架-PS-SCED 支撐筒結(jié)構(gòu)在不同強度地震動和風荷載耦合作用下的性能,將7 條地震動記錄的峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)對應(yīng)小震、中震、大震和巨震4 種強度分別調(diào)至0.7 m/s2、1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2,每種強度的地震動記錄分別與R1、R10 和R50 的風荷載進行組合,分析地震-風耦合作用、地震單獨作用和風荷載單獨作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)及支撐工作狀態(tài)。模擬總時長為150 s,其中風荷載自0 s 起持續(xù)加載至100 s,地震荷載從30 s起開始加載,100 s~150 s 為空白波,結(jié)構(gòu)發(fā)生自由振動以測算其殘余變形大小。前5 s 的風荷載需乘以時間t的形函數(shù)N(t)=t/5,以減小由于其突然作用導致的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定[9]。
本文中結(jié)構(gòu)層間位移角、層間變形集中系數(shù)、結(jié)構(gòu)耗能、殘余變形角、基底剪力、PSSCED 支撐筒剪力占比與加速度放大系數(shù)均取7 條地震動單獨作用或耦合風荷載作用下的平均值。
圖7 為地震單獨作用及耦合風荷載作用下結(jié)構(gòu)各層最大層間位移角均值。在相同地震動強度下,隨著風荷載強度的增大,結(jié)構(gòu)最大層間位移角逐漸增大,但增量較小。地震分別耦合R1、R10和R50 風荷載作用下,當PGA 為0.7 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為0.26%、0.32%和0.37%,風荷載從R1 增至R10 及從R10 增至R50 時結(jié)構(gòu)最大層間位移角的增量分別為0.06%和0.05%;PGA為1.96 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為0.65%、0.71%和0.75%,增量分別為0.06%和0.04%;PGA為4 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1.05%、1.12%和1.16%,增量分別為0.07%和0.04%;PGA為5.88 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1.43%、1.48%和1.52%,增量分別為0.05%和0.04%??梢姡L荷載強度對結(jié)構(gòu)層間位移角的影響并不顯著,在相同地震動強度下,風荷載從R1 增至R10 及從R10 增至R50,結(jié)構(gòu)最大層間位移角的增量均不超過0.1%。
在相同風荷載強度下,隨著地震動強度的增大,結(jié)構(gòu)最大層間位移角明顯增大。在R1 風荷載作用下,地震動PGA 從0.7 m/s2增至1.96 m/s2、從1.96 m/s2增至4 m/s2以及從4 m/s2增至5.88 m/s2,結(jié)構(gòu)最大層間位移角的增量分別為0.39%、0.40%和0.38%;在R10 風荷載作用下,增量分別為0.39%、0.41%和0.36%;在R50 風荷載作用下,增量分別為0.38%、0.41%和0.36%。相較風荷載強度,結(jié)構(gòu)最大層間位移角隨地震動強度變化更顯著,故其主要受地震動強度控制。
表5 為地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)層間變形集中系數(shù)(drift concentration factor,DCF)均值,DCF定義為:
表5 結(jié)構(gòu)層間變形集中系數(shù)均值Table 5 Average values of structural interstorey drift concentration factor
式中: θmax為結(jié)構(gòu)各層層間位移角的最大值;ur為結(jié)構(gòu)頂點位移;H為結(jié)構(gòu)總高度。DCF 越大,表示結(jié)構(gòu)層間變形越集中。
在小震、中震、大震和巨震單獨作用下,結(jié)構(gòu)DCF 分別為2.62、2.56、2.38 和2.43。由表5 可知,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)層間變形集中程度較相同地震動強度單獨作用下更小,且風荷載強度越大,結(jié)構(gòu)層間變形集中程度越小。
為研究PS-SCED 支撐在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮的控制作用,提取了PGA 為4 m/s2和5.88 m/s2的GM2 地震動分別耦合R1 和R50 風荷載作用下,結(jié)構(gòu)最大層間位移所在樓層的PS-SCED 支撐滯回曲線,如圖8 所示,其中,支撐1 主要承擔拉力,支撐2主要承擔壓力,支撐1 和支撐2 在結(jié)構(gòu)中的位置示于圖1??梢?,PS-SCED 支撐滯回性能穩(wěn)定,在發(fā)生較大變形的樓層均被成功激活并充分發(fā)揮了其耗能和復(fù)位能力,在受壓和受拉時均展現(xiàn)出良好的滯回性能。
相比大震耦合風荷載作用,PS-SCED 支撐在巨震耦合風荷載作用下的耗能能力明顯提升,支撐滯回曲線更加飽滿,且風荷載強度越大,支撐耗能越多,故支撐的耗能能力隨著地震動強度和風荷載強度的增大而增強,并且以支撐1、支撐2為代表的對稱布置于結(jié)構(gòu)中的各組支撐協(xié)同工作,靈活提供抗壓或抗拉能力,耗散從各個方向輸入結(jié)構(gòu)的能量。
中震、大震和巨震在單獨作用及耦合風荷載作用下結(jié)構(gòu)的耗能分配及PS-SCED 支撐耗能占結(jié)構(gòu)總耗能的比例如圖9 所示??梢钥闯?,地震-風耦合作用下輸入結(jié)構(gòu)的總能量隨著地震動強度和風荷載強度的增大而增多,地震耦合R1 風荷載作用下支撐的耗能占比小于地震單獨作用下的結(jié)果,當風荷載增強到R10 和R50,支撐的耗能能力也隨之增強,地震-風耦合作用下支撐的耗能占比隨之增大并超過地震單獨作用下的結(jié)果。
PGA 為1.96 m/s2時,地震單獨作用下僅部分支撐被激活,其耗能占比較小,為40.94%;地震耦合R1 和R10 風荷載作用時,支撐耗能占比分別為37.65%和49.84%,此時,梁柱仍為主要耗能構(gòu)件;當風荷載進一步增大到R50,地震-風耦合作用下支撐耗能占比為58.66%,成為主要耗能構(gòu)件。
PGA 為4 m/s2和5.88 m/s2時,地震單獨作用和地震-風耦合作用下支撐耗能占比均超過80%,支撐消耗了絕大部分輸入結(jié)構(gòu)的能量。
PS-SCED 支撐在地震-風耦合作用下充分發(fā)揮了耗能能力,隨著輸入結(jié)構(gòu)的能量增多,支撐逐漸成為主要耗能構(gòu)件,有效保證了主體結(jié)構(gòu)的安全。
殘余變形反映了結(jié)構(gòu)在災(zāi)后的損傷程度,是衡量結(jié)構(gòu)災(zāi)后修復(fù)能力的重要指標,由圖8 可見,即使在加載過程中存在較大變形,PS-SCED 支撐最終仍能基本復(fù)位至初始位置,具有良好的復(fù)位能力。
該結(jié)構(gòu)在小震單獨作用及小震-風耦合作用下無殘余變形。中震、大震和巨震單獨作用及耦合風荷載作用下結(jié)構(gòu)各層最大殘余變形角均值如圖10所示。地震單獨作用及耦合R1、R10 和R50 風荷載作用下,PGA 為1.96 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大殘余變形角分別為0.008%、0.004%、0.006%和0.007%,地震單獨作用時結(jié)構(gòu)最大殘余變形角最大;PGA為4 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大殘余變形角分別為0.013%、0.012%、0.020%和0.028%,地震耦合R10、R50風荷載作用下結(jié)構(gòu)最大殘余變形角均大于地震單獨作用下的結(jié)果;PGA 為5.88 m/s2時,結(jié)構(gòu)最大殘余變形角分別為0.040%、0.045%、0.059%和0.072%,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大殘余變形角大于地震單獨作用下的結(jié)果,且隨著風荷載強度的增大而增大。風荷載為R50,PGA 為1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2時,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大殘余變形角相較地震單獨作用下的增量分別為-0.001%、0.015%和0.032%??梢姡L荷載對結(jié)構(gòu)殘余變形的影響隨著PGA 的增大而越發(fā)顯著。
參考類似自復(fù)位結(jié)構(gòu)在四水準下的性能指標[15],鋼框架-PS-SCED 支撐筒結(jié)構(gòu)在第二和第三水準對應(yīng)的地震單獨作用及地震-風耦合作用下的殘余變形角小于0.2%和0.5%,均滿足限值要求,可見,PS-SCED 支撐憑借其良好的復(fù)位能力,有效減小了結(jié)構(gòu)在地震-風耦合作用下的殘余變形,降低了結(jié)構(gòu)的災(zāi)后損傷。
表6 為地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)的最大基底剪力均值。在相同地震動強度下,結(jié)構(gòu)最大基底剪力隨風荷載強度的增大而增大;在相同風荷載強度下,結(jié)構(gòu)最大基底剪力隨地震動強度的增大而增大。在小震、中震、大震和巨震單獨作用下,結(jié)構(gòu)最大基底剪力分別為10 416.2 kN、23 184.5 kN、30 563.0 kN、38 843.5 kN;在R1、R10 和R50 的風荷載單獨作用下,結(jié)構(gòu)最大基底剪力分別為1684.1 kN、5147.0 kN、7637.4 kN。除巨震耦合R1 風荷載作用下結(jié)構(gòu)最大基底剪力小于地震單獨作用下的結(jié)果之外,其余地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大基底剪力均大于地震和風荷載單獨作用下的結(jié)果,但小于二者之和。
表6 結(jié)構(gòu)最大基底剪力均值 /kNTable 6 Average values of structural maximum base shear force
風荷載為R50,PGA 為0.7 m/s2、1.96 m/s2、4 m/s2和5.88 m/s2時,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大基底剪力相較地震單獨作用下的增幅分別為54.7%、11.6%、12.8%和6.1%??梢姡卣?風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大基底剪力相較地震單獨作用下的增幅隨PGA 的增大呈減小趨勢,PGA 越小,風荷載作用對結(jié)構(gòu)基底剪力影響越顯著。
圖11 為小震、中震和大震單獨作用及耦合風荷載作用下結(jié)構(gòu)各層PS-SCED 支撐筒所承擔剪力占各層總剪力的比例。PGA 為0.7 m/s2和1.96 m/s2時,結(jié)構(gòu)除頂層外其余各層支撐筒均承擔大部分剪力,結(jié)構(gòu)下部支撐筒剪力占比較上部支撐筒剪力占比更大;地震-風耦合作用減小了支撐筒剪力占比,且風荷載強度越大,支撐筒承擔剪力占比越小。PGA 為4 m/s2時,結(jié)構(gòu)下部支撐筒剪力占比減小,上部支撐筒剪力占比增大,風荷載作用對結(jié)構(gòu)頂層之外其余各層支撐筒剪力占比影響較小。
高層建筑對風荷載較為敏感,且樓層越高,加速度響應(yīng)通常越大,人員容易出現(xiàn)不適,非結(jié)構(gòu)構(gòu)件更易損壞。圖12 為小震、中震和大震單獨作用及耦合風荷載作用下結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)均值,其中加速度放大系數(shù)即結(jié)構(gòu)各層最大樓面加速度與PGA 之比??梢?,PGA 為0.7 m/s2時,地震耦合R1 風荷載及耦合R10 風荷載作用下結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)曲線與地震單獨作用下的曲線基本吻合,地震耦合R50 風荷載作用下僅部分樓層的加速度放大系數(shù)略有增大。PGA 為1.96 m/s2和4 m/s2時,地震-風耦合作用與地震單獨作用下結(jié)構(gòu)各層加速度放大系數(shù)差異顯著,整體曲線形狀呈較大改變。
本文對小震、中震、大震和巨震分別耦合R1、R10 和R50 風荷載作用下的鋼框架-PS-SCED支撐筒結(jié)構(gòu)的性能進行了研究,主要結(jié)論如下:
(1) 基于線性濾波法的AR 模型和Kaimal 功率譜能較好地模擬不同高度處的脈動風速時程。
(2) 在地震-風耦合作用下,結(jié)構(gòu)最大層間位移角受風荷載強度影響不顯著,主要受地震動強度控制。地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)層間變形集中程度較地震單獨作用更小。在大震-風耦合作用和巨震-風耦合作用下,PS-SCED 支撐在結(jié)構(gòu)薄弱層均被激活并充分發(fā)揮了其耗能和復(fù)位能力,在受壓和受拉時展現(xiàn)出良好的滯回性能。
(3) PS-SCED 支撐在地震-風耦合作用下隨著輸入結(jié)構(gòu)的能量增多逐漸成為結(jié)構(gòu)主要耗能構(gòu)件,大震-風耦合作用和巨震-風耦合作用下支撐的耗能占比均達80%。
結(jié)構(gòu)在小震單獨作用及小震-風耦合作用下無殘余變形。PGA 為1.96 m/s2時,地震單獨作用下結(jié)構(gòu)最大殘余變形角最大,為0.008%;PGA 為4 m/s2時,地震耦合R50 風荷載作用下結(jié)構(gòu)最大殘余變形角最大,為0.028%,滿足類似自復(fù)位結(jié)構(gòu)在四水準下的限值要求。
(4) 地震動強度越小,風荷載對結(jié)構(gòu)基底剪力影響越顯著,PGA 為0.7 m/s2、風荷載為R50 時,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)最大基底剪力較地震單獨作用增加了54.7%,增幅明顯。結(jié)構(gòu)中PS-SCED支撐筒承擔大部分剪力,地震動強度較小時,風荷載作用減小了各層支撐筒剪力占比。
地震動強度越大,地震-風耦合作用下結(jié)構(gòu)各層加速度放大系數(shù)與地震單獨作用下的結(jié)果差異越顯著。