賈智奧，禹建麗，劉澤源，陳洪根

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院管理工程學(xué)院，河南鄭州 450046；2.河南科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河南洛陽 471000）

1 研究背景

隨著“交通強國，鐵路先行”的國家戰(zhàn)略政策的實施，高鐵已經(jīng)成為人們出行必不可少的交通工具，鐵路業(yè)也得到了突飛猛進的發(fā)展。近年來，隨著鐵路總里程數(shù)的增加，列車運行頻次不斷提高，鐵路運行的安全性逐漸成為鐵路運輸?shù)闹黝}。在保證安全性的前提下，現(xiàn)代鐵路還要提高鐵路運輸?shù)男?，這就需要加大鐵路設(shè)備的建設(shè)從而達到效率和安全的雙重保障。而在各種鐵路設(shè)備中，軌道電路系統(tǒng)是列車控制系統(tǒng)的核心，是信號系統(tǒng)的重要組成部分。軌道電路設(shè)備故障引起鐵路信號系統(tǒng)故障的情況是鐵路事故的重要原因之一[1]。因此，軌道電路行車信號判斷的研究具有重要意義。

關(guān)于軌道電路方面的研究，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)取得了很多研究成果，曹雲(yún)夢等[2]采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高壓脈沖軌道電路進行故障預(yù)測，實現(xiàn)了有關(guān)故障的識別分類，較傳統(tǒng)預(yù)測方法更為可行高效；彭麗宇等[3]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對鐵路軌道不平順進行預(yù)測分析，為鐵路軌道養(yǎng)護維修提供技術(shù)支持；陶漢卿等[4]將多分支BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軌道電路故障預(yù)測，提高了預(yù)測準(zhǔn)確率和計算效率；徐紹俊[5]以25 Hz 相敏軌道電路為研究對象，提出一種BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬退火相結(jié)合的故障診斷方法，有效提高了診斷效率和準(zhǔn)確度；米根鎖等[6]采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軌道電路的分路不良進行故障預(yù)警，得到可靠預(yù)警結(jié)果等。而ZPW-2000R 型無絕緣移頻軌道電路是鐵路區(qū)間段的基礎(chǔ)設(shè)備，它根據(jù)主接入電壓、調(diào)接入電壓等數(shù)據(jù)來判斷是否有列車占用車道[7]，來達到自動控制目的，以提高運輸效率。

鑒于目前關(guān)于軌道電路行車信號判斷的研究相對較少，本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能方法。通過采集軌道電路設(shè)備的列車運行實時數(shù)據(jù)，以軌道電路室內(nèi)設(shè)備的主接收器調(diào)接入電壓為輸入，列車行車信號為輸出，構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來判斷軌道電路行車信號，通過調(diào)節(jié)各層神經(jīng)元的權(quán)值達到機器學(xué)習(xí)的效果。測試實驗研究表明，本文所提方法對軌道電路行車信號判斷準(zhǔn)確率達到100%，體現(xiàn)了人工智能方法的高效性和可行性。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法

由于受到生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的信息傳遞的啟發(fā)[8]，W.McCulloch 和W.Pitts 提出了第一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，開啟了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的時代。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)性、自組織性、容錯性，并且具有并行式處理能力、分布式存儲能力、自動提取信息能力等[9]，其最主要的功能是非線性映射功能和較強泛化能力[10]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一，是一種有效的分類和識別工具。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分為信息正向傳播和誤差反向傳播過程。通過不斷調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值使實際輸出與期望輸出之間的誤差不斷減小[11]，直到滿足精度要求。本文研究的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中，網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為X=（x1，x2，…，xi，…，xn）T，隱藏層輸出向量為Y=（y1，y2，…，yj，…，ym）T，輸出層輸出向量為O=（o1，o2，…，ok，…，xl）T，期望輸出向量為d=（d1，d2，…，dk，…，dl）T，輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣：V=（v1，v2，…，vj，…，vm），隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣：W=（w1，w2，…，wk，…，wl）。

對于輸出層，有：

對于隱藏層，有：

公式（3）即期望輸出與輸出向量的誤差，又稱性能指標(biāo)函數(shù)。

至此為網(wǎng)絡(luò)的信息正向傳播過程。若誤差E不滿足期望精度，則通過梯度下降法調(diào)整各層權(quán)值矩陣V和W，通過對誤差E求偏導(dǎo)數(shù)，可得到輸出層到隱藏層和隱藏層到輸出層的權(quán)值調(diào)整分別為：

式（4）中，負號表示梯度下降；常數(shù)η∈（0，1），表示學(xué)習(xí)速率。

一般BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過多次的信息正向傳播和誤差反向傳播不斷減小誤差[12]，可通過設(shè)置目標(biāo)誤差精度和最大迭代次數(shù)來使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程停止，最后通過保存相應(yīng)的權(quán)值閾值即得到最終的模型。

盡管BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力和泛化能力很強，可有效解決很多實際問題，但采用負梯度下降調(diào)整權(quán)值可能會陷入局部最小值，故引入動量因子來修正權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率加快且保持穩(wěn)定。加入動量因子的權(quán)值調(diào)整為：

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

本文實驗根據(jù)ZPW-2000R 型無絕緣移頻軌道電路系統(tǒng)設(shè)備采集的實時電壓數(shù)據(jù)來判斷行車信號，且主接收器的調(diào)接入電壓大小在軌道過車占用和正?？臻e狀態(tài)有較為明顯的差別。實驗采集的軌道過車占用和正?？臻e的調(diào)接入電壓數(shù)據(jù)變化如圖2 和圖3所示。

圖2 軌道行車占用電壓變化

圖3 軌道正?？臻e電壓變化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建的基礎(chǔ)是網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，本文將軌道電路系統(tǒng)主接收器的調(diào)接入電壓實時數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，由于監(jiān)測目的是判斷是否有列車占用車道，所以將軌道電路行車信號判斷結(jié)果（過車占用或正?？臻e）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

通過采集得到了15 組軌道過車的實時電壓數(shù)據(jù)，每組均為一個列向量，由于行車道每次過車的時間長短不一，導(dǎo)致了每組數(shù)據(jù)的維度不盡相同，所以取其中維度最高的60 維作為標(biāo)準(zhǔn)，將其余的數(shù)據(jù)前后補上車道正常電壓數(shù)據(jù)至所有數(shù)據(jù)均達到相同的維數(shù)60，得到了最終的60×15 車道過車占用數(shù)據(jù)組成的矩陣，對于車道的正?？臻e數(shù)據(jù)采集了36 組，把15 組車道過車數(shù)據(jù)其中的11 組和36 組正常數(shù)據(jù)其中的20 組合并為一個60×31 的矩陣，即為最終的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入矩陣P；其余的4 組過車數(shù)據(jù)和16 組正常數(shù)據(jù)合并為了60×20 的網(wǎng)絡(luò)行車信號判斷實驗的測試矩陣P2；對于網(wǎng)絡(luò)輸出，定義“車道過車占用”為1、“車道正常空閑”為0，得到MATLAB 中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出矩陣T=[ones（1，11） zeros（1，20）]，同理可得網(wǎng)絡(luò)行車判斷實驗的輸出矩陣T2=[ones（1，4）zeros（1，16）]。

以下是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一些基本參數(shù)的確定和選取。

輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)：由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣P、輸出矩陣T的維度分別為60 和1，確定輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為60 和1。

激活函數(shù)：本文網(wǎng)絡(luò)模型選取transig 函數(shù)為隱藏層激活函數(shù)，purelin 線性傳遞函數(shù)為輸出層激活函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx。運用信號正向傳播、誤差反向傳播的方式不斷調(diào)整各層之間的權(quán)值，減小誤差，提高準(zhǔn)確率。

損失函數(shù)：模型的損失函數(shù)表征出了所有樣本與實際值的誤差總和。本文的回檢實驗采用默認的均方誤差（MSE）為性能函數(shù)，而行車判斷實驗采用平均絕對誤差（MAD）和均方誤差（MSE）來作為性能函數(shù)，其計算公式為：

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

采用MATLAB R2018b 軟件，先將輸入矩陣P進行歸一化處理，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進行回檢，得到初始回檢結(jié)果如圖4 所示。

圖4 初步回檢結(jié)果

從圖4 可以看出，后3 組車道過車數(shù)據(jù)和前5 組車道正常數(shù)據(jù)的判斷結(jié)果較差，因此，后續(xù)實驗將所有對應(yīng)數(shù)據(jù)打亂順序，之后再輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行算法學(xué)習(xí)。

而隱藏層神經(jīng)元個數(shù)依據(jù)經(jīng)驗公式：

式（8）中：p、m和n分別為隱藏層、輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)；α為1～10 的常數(shù)。

由上述公式（8）可以得出隱藏層神經(jīng)元個數(shù)應(yīng)介于9～18。

該行為中國工商銀行安徽省分行，在安徽省內(nèi)，其綜合實力排名靠前，所以此結(jié)果證明了該模糊綜合評判模型的有效性和可行性。

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練、回檢及行車判斷實驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個數(shù)不同時模型回檢的均方差均在10-5量級，差別較小，所以采用行車判斷結(jié)果的平均絕對誤差和均方差來確定隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。并由公式（6）（7）計算出隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為9、10、11、12、13、14、15、16、17、18 的平均絕對誤差分別為0.369 00、0.366 76、0.293 63、0.315 26、0.401 32、0.375 35、0.388 71、0.418 65、0.357 28、0.382 78，均方誤差分別為0.298 91、0.293 73、0.195 44、0.221 63、0.342 88、0.320 35、0.335 56、0.366 99、0.307 85、0.339 02。

行車判斷結(jié)果誤差與隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的關(guān)系如圖5 所示。由圖可知，2 種誤差變化較為穩(wěn)定，p為11 時均達到最小值為0.293 63 和0.195 44。

圖5 隱藏層神經(jīng)元個數(shù)與誤差關(guān)系

當(dāng)p=11 時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方差隨迭代次數(shù)的變化如圖6 所示，由圖可知，算法進行到第400 代時，均方差逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)進行到1 000 代時，算法停止，即達到最大迭代次數(shù)的停止條件，且網(wǎng)絡(luò)均方差在第986 代達到1.27×10-5。

圖6 網(wǎng)絡(luò)均方差變化圖

此外，算法的迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率、目標(biāo)精度等參數(shù)也會對判斷結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

對于學(xué)習(xí)率的選取，太低的學(xué)習(xí)率會減緩網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，過高的學(xué)習(xí)率又會對損失函數(shù)產(chǎn)生影響，分別對學(xué)習(xí)率為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10 進行實驗，通過比較行車判斷結(jié)果的誤差來確定學(xué)習(xí)率，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 學(xué)習(xí)率與誤差關(guān)系

從圖7 可以看出，當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.04 時，兩種判斷誤差均達到最小，所以算法的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.04。

在反向傳播過程中動量因子的引入，既可加快學(xué)習(xí)速度又可保持算法穩(wěn)定，具體表達式為：

公式（9）中第二項為動量項，α∈（0，1），為動量因子。分別對0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 進行訓(xùn)練，得到動量因子和判斷結(jié)果誤差的關(guān)系如圖8 所示，從圖中可以看出，動量因子為0.1 時兩種誤差均達到最小，所以算法的動量因子設(shè)置為0.1。

圖8 動量因子與誤差關(guān)系

本文確定的算法的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回檢實驗及行車判斷

采用p=11 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷模型進行回檢實驗，將31 組行車信號實時數(shù)據(jù)（其中包括11 組過車占用數(shù)據(jù)和20 組正常空閑數(shù)據(jù)）輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，回檢結(jié)果如圖9 所示。

圖9 模型回檢結(jié)果

由圖9 可知，31 組回檢實驗數(shù)據(jù)的其中第4、5、10、11、12、18、20、23、25、27、28 組結(jié)果接近1，為過車占用信號。其余20 組的結(jié)果接近0，為正?？臻e信號，回檢準(zhǔn)確率為100%。

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回檢完成后，為了驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對行車判斷的準(zhǔn)確性，再把20 組的實時測試數(shù)據(jù)集P2（其中包括4 組過車占用數(shù)據(jù)和16 組正常空閑數(shù)據(jù)）代入訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進行軌道電路行車信號判斷實驗驗證。

對于模型的預(yù)測值，若大于等于0.5，記為1，表示為過車占用信號，小于0.5，記為0，表示為正?？臻e信號，來檢驗結(jié)果是否為有效判斷。具體判斷結(jié)果如表2 所示。

表2 模型測試結(jié)果

表2（續(xù)）

由表2 可知，20 組測試數(shù)據(jù)判斷結(jié)果中第1、3、7、13 測試組的結(jié)果均大于0.5，記為1，即過車占用信號，其余16 組小于0.5，記為0，即正?？臻e信號，判斷準(zhǔn)確率為100%。

5 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行車判斷

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層結(jié)構(gòu)的前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層。從輸入層到隱藏層的是非線性變換，隱藏層的輸出層是線性變換[14]。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要求解的參數(shù)有基函數(shù)的中心、方差和隱藏層到輸出層的權(quán)值。一般采用自組織選取學(xué)習(xí)中心方法，即第一步通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)過程求解隱藏層的基函數(shù)中心和方差，第二步通過有監(jiān)督學(xué)習(xí)過程求解隱藏層到輸出層的權(quán)值[15]。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點采用輸入模式與中心向量的距離（如歐式距離）作為函數(shù)的自變量，并使用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)。神經(jīng)元的輸入離徑向基函數(shù)中心越遠，神經(jīng)元的激活程度就越低。RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸出與部分調(diào)參數(shù)有關(guān)，譬如，一個隱藏層輸出值只影響一個輸出層的輸出值，因此具有“局部映射”特性。

本文調(diào)用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)語句net=newrb（P，T，goal，spread，mn，df），設(shè)置目標(biāo)誤差goal為10-6，初始常數(shù)spread 設(shè)置為1，最大神經(jīng)元個數(shù)mn 為20，df 為1，表示每增加1 個神經(jīng)元顯示一次結(jié)果，通過行車判斷實驗發(fā)現(xiàn)當(dāng)spread 常數(shù)為1 和2 時，對正常信號可有效判斷，而對過車信號無法正確判斷，準(zhǔn)確率分別為80%和90%，當(dāng)大于等于3 時，準(zhǔn)確率均為100%；當(dāng)spread 常數(shù)為3 時，神經(jīng)元個數(shù)增加到12 個時達到目標(biāo)誤差算法停止，判斷結(jié)果如表3 所示。

由表3 可知，RBF 網(wǎng)絡(luò)20 組測試數(shù)據(jù)判斷結(jié)果中第4、13、16、17 測試組的結(jié)果均大于0.5，記為1，即過車占用信號，其余16 組小于0.5，記為0，即正常空閑信號，判斷準(zhǔn)確率為100%。

表3 RBF 模型判斷結(jié)果

6 結(jié)語

本文為了解決ZPW-2000R 型軌道電路系統(tǒng)中行車信號的實時判斷問題，研究了基于BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能判斷方法。

以軌道電路系統(tǒng)主接收器的主機調(diào)接入電壓為輸入，列車運行狀態(tài)為輸出，將實驗采集的不同維度的實時數(shù)據(jù)補齊至相同的維度后作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入，并用MATLAB 軟件編寫算法程序，通過實驗來確定模型隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、學(xué)習(xí)率、動量因子等相關(guān)參數(shù)，不斷訓(xùn)練和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，并對模型進行回檢驗證實驗，分別建立了BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

將測試數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的模型對軌道電路行車信號進行判斷，實驗結(jié)果表明，本文提出的基于BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能判斷方法對軌道電路主機調(diào)接入電壓行車信號判斷準(zhǔn)確率均達到100%，從而為實際軌道電路中利用主機主接入電壓和主機調(diào)接入電壓信號聯(lián)合判斷軌道占用狀態(tài)和空閑狀態(tài)提供了一種智能方法。