福建省莆田市荔城區(qū)新度善鄉(xiāng)中心小學(xué) 鄭蘭香

數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵，學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識的掌握關(guān)乎其能否順利畢業(yè)。而由于數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的知識內(nèi)容較多，加之小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識的要求也較高，因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在整合和梳理之中精煉有關(guān)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的知識考點(diǎn)，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解運(yùn)用。學(xué)生在此過程中也能夠?qū)W(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理、歸納，及時查漏補(bǔ)缺，并形成完整、規(guī)范的數(shù)學(xué)知識框架。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，回顧舊知這一環(huán)節(jié)必不可少，學(xué)生能夠有效運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行運(yùn)用，也是其小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，而教師通過幫助學(xué)生回顧舊知，讓學(xué)生回憶再現(xiàn)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，也有利于教師根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況調(diào)整畢業(yè)總復(fù)習(xí)的教學(xué)進(jìn)度。在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中，教師需要引導(dǎo)他們通過及時回顧整理，找到個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，進(jìn)而在合作交流中主動探索，在把握知識間內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上有所突破，進(jìn)一步深化個人的數(shù)學(xué)知識。同時，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，教師需要重視學(xué)生的練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用，推動學(xué)生在運(yùn)用過程中鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)能力。此外，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)的知識復(fù)習(xí)過程中，教師需要為學(xué)生整合不同版塊的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生能夠在自我梳理中獲得數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)現(xiàn)狀

總體來看，教師和學(xué)生都能夠意識到小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展以及未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，但是從具體落實(shí)情況來看，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)中仍舊存在許多問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）復(fù)習(xí)缺乏整體目標(biāo)和計(jì)劃

對于畢業(yè)年級數(shù)學(xué)教師來講，教師的任務(wù)不僅僅包括帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)六年級的全部數(shù)學(xué)內(nèi)容，還包括帶領(lǐng)學(xué)生對整個小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。由此可見，總體的教學(xué)任務(wù)量較大，并且教學(xué)難度還是較高的，因此許多教師會出現(xiàn)為了追趕教學(xué)進(jìn)度而進(jìn)行無計(jì)劃、無目標(biāo)式復(fù)習(xí)的問題。在這種情況下，即便教師能夠帶領(lǐng)學(xué)生完成整體的知識復(fù)習(xí)，學(xué)生最終所取得的復(fù)習(xí)效果也是無法達(dá)到滿意水準(zhǔn)的。因此教師必須注重畢業(yè)總復(fù)習(xí)前的復(fù)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃設(shè)置，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有目的、有規(guī)劃的總復(fù)習(xí)。

（二）復(fù)習(xí)過于枯燥，缺乏師生互動

對于教師來講，在短暫的時間內(nèi)完成全部小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容這一復(fù)習(xí)任務(wù)的難度是較大的，這種難度不僅表現(xiàn)在復(fù)習(xí)時間的緊張方面，還表現(xiàn)在對知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理和銜接方面。因此，許多教師為追趕教學(xué)進(jìn)度而一味地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，忽視甚至無視了師生之間的互動以及課堂教學(xué)活動的組織。在這種復(fù)習(xí)中，學(xué)生非常容易出現(xiàn)走神、學(xué)習(xí)興趣低下等問題，隨著而來的就是復(fù)習(xí)效率的降低以及復(fù)習(xí)效果的下降。

（三）復(fù)習(xí)忽視知識的系統(tǒng)性和連貫性

知識復(fù)習(xí)不僅僅是對知識的回顧和總結(jié)，也是對知識之間相互關(guān)系的梳理和歸納。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識復(fù)習(xí)時不僅要讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還要引導(dǎo)學(xué)生將前后所學(xué)習(xí)的內(nèi)容連貫起來，尋找知識與知識之間的銜接點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)且連貫的知識體系以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。但是在傳統(tǒng)復(fù)習(xí)中，許多教師會忽略這一點(diǎn)，仍舊選擇按照課本當(dāng)中所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容順序進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這種情況下，學(xué)生最終所形成的知識系統(tǒng)是零散且不完整的，學(xué)生只能獨(dú)立地想起某一個知識點(diǎn)，而不能做到以某一個知識點(diǎn)為中心進(jìn)行知識點(diǎn)的延伸和處理。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的教學(xué)策略

（一）明確總復(fù)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生能夠?qū)πW(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理歸納。同時，畢業(yè)總復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)能促使學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并在復(fù)習(xí)的過程中彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的缺漏，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺，鞏固和深化所學(xué)數(shù)學(xué)知識。因此，教師需要明確數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生能夠從不同的層面進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的整理。

比如教師可以讓學(xué)生通過查看教材的目錄內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)劃分?jǐn)?shù)學(xué)知識塊，并且按照知識塊的排序有序地復(fù)習(xí)。學(xué)生在此過程中也能夠反思個人在哪些數(shù)學(xué)知識方面學(xué)習(xí)掌握得比較好，以及哪些知識還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。比如教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)四年級下冊有關(guān)“四則運(yùn)算”這部分內(nèi)容時，學(xué)生需要翻看這一章節(jié)的具體目錄：加法、減法、乘法、除法和括號，先梳理這一章節(jié)的主要內(nèi)容，由此能夠初步回憶起“四則運(yùn)算”的主要內(nèi)容。此時，教師便可向?qū)W生提問：“根據(jù)加法、減法、乘法、除法和括號這些目錄，你能否展開說說，以及具體舉個例子來說明四則運(yùn)算？”由此，學(xué)生能夠積極梳理整合所學(xué)有關(guān)四則運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識，并在此過程中有效回憶小學(xué)學(xué)過的加法、減法、乘法、除法知識。

（二）設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用互動，促進(jìn)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識

學(xué)生為了畢業(yè)進(jìn)行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固過程并不是純粹的數(shù)學(xué)知識背誦過程，而是學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程。因此，教師在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，需要有效整合有關(guān)小學(xué)六年的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生經(jīng)歷綜合式的復(fù)習(xí)過程，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用活動中發(fā)展有關(guān)數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力，并形成較好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高整體數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。

比如為了讓學(xué)生能夠回憶有關(guān)統(tǒng)計(jì)、百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)概念，教師可為學(xué)生提供不同的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)表格，喚起學(xué)生有關(guān)統(tǒng)計(jì)這一章節(jié)的知識，同時學(xué)生在回憶起有關(guān)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)知識后也能夠聯(lián)想到在日常生活中有關(guān)生產(chǎn)、消費(fèi)、國家工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的情況，并用百分?jǐn)?shù)表達(dá)出來。此時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，教師可適當(dāng)引入有關(guān)社會發(fā)展?fàn)顩r的知識，適時進(jìn)行國情教育。這樣不僅可以讓學(xué)生梳理有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識，還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，在實(shí)踐應(yīng)用中提高復(fù)習(xí)效率。

（三）設(shè)置層次性問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)數(shù)學(xué)概念

在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在問題回答中積累數(shù)學(xué)知識運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，體悟數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)鞏固效果是學(xué)生在回顧總結(jié)的過程中不斷相互啟發(fā)、扶持，并經(jīng)歷持續(xù)的思考練習(xí)才能得以提高。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師需要從學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用需求出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在多種層次的數(shù)學(xué)問題思考過程中相互指導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺，并且主動思考、質(zhì)疑、解惑，有效提高個人的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率。

在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生在進(jìn)行知識整理后需要利用一定的數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行鞏固，深化數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高解決實(shí)際問題的能力。但由于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識較為繁雜，所以教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，選取典型的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在層次性的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中得到進(jìn)一步的延伸與拓展，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)原理，掌握數(shù)學(xué)解題方法。例如：在復(fù)習(xí)六年級下冊第四單元《比例》一課時，教師需要抓住本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，促使學(xué)生掌握比和比例的意義和性質(zhì)。教師首先可以設(shè)置簡單的數(shù)學(xué)問題，借由比例的概念引入，喚起學(xué)生有關(guān)比例意義和性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生回答了教師：“比例表示兩個比相等的式子?！贝藭r，教師可補(bǔ)充比例的意義：“比例可以幫助人們縮小較大的建筑，方便觀賞，比例還可讓較小的設(shè)計(jì)模型按一定比例放大進(jìn)行現(xiàn)場施工，由此可見，比例對于人們生活的意義重大?！边@一課外知識加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念——比例的理解。為了進(jìn)一步讓學(xué)生回憶起比例在生活中的應(yīng)用，教師再進(jìn)一步設(shè)計(jì)較高層次的問題，要求學(xué)生先進(jìn)行系列習(xí)題的解答，比如“體重為5克的螞蟻可以搬動550克的物體，體重5噸的大象能搬動5.5噸的物體，那么誰的力氣比較大呢？”學(xué)生在這一問題的激發(fā)下，回憶比例的概念和數(shù)學(xué)原理，先計(jì)算螞蟻和物體的比、大象和物體的比，之后將兩者的比值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)比值一樣，由此得出螞蟻的力氣和大象的力氣一樣大。此時，學(xué)生通過不同層次問題的解決，深化了對比和比例的數(shù)學(xué)概念理解，也能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用比和比例的知識進(jìn)行解答，提高了個人的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

（四）進(jìn)行專區(qū)性復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生建立知識網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)性是進(jìn)行復(fù)習(xí)時所必須注意的一點(diǎn)，將具有相同特點(diǎn)的知識進(jìn)行歸總能夠提升學(xué)生對知識的記憶，加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)之間銜接性以及關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總復(fù)習(xí)時應(yīng)當(dāng)注重知識點(diǎn)的歸總和梳理，引導(dǎo)學(xué)生建立知識網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

首先，教師要將一年級到六年級的所有知識點(diǎn)總結(jié)出來，并進(jìn)行相對專區(qū)的劃分。以《圖形的運(yùn)動》為例，該知識點(diǎn)以小專題的形式分布在一至六年級教材中，因此教師在進(jìn)行最后總復(fù)習(xí)時應(yīng)當(dāng)將各個小專題匯總成大專題，以總專題的形式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行與圖形的運(yùn)動相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)?！秷D形的運(yùn)動（一）》中主要簡單介紹了軸對稱圖形以及平移，《圖形的運(yùn)動（二）》中主要講解了如何補(bǔ)全軸對稱圖形以及如何進(jìn)行圖形平移，《圖形的運(yùn)動（三）》中主要講解了旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識以及平移與旋轉(zhuǎn)的融合。教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)《圖形的運(yùn)動》時可以將專題（一）（二）（三）串聯(lián)起來復(fù)習(xí)，依次對軸對稱圖形如何對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，以及如何將旋轉(zhuǎn)和平移相融合進(jìn)行復(fù)習(xí)，形成一個從簡單到復(fù)雜、由淺入深的知識體系。其次，教師可以通過帶領(lǐng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖進(jìn)行專題式復(fù)習(xí)。思維導(dǎo)圖能夠?qū)⑽淖趾蛨D形相結(jié)合，讓學(xué)生在文字和圖形的雙重帶動下復(fù)習(xí)知識。例如教師可以在思維導(dǎo)圖的中央標(biāo)上“圖形的運(yùn)動”字樣，然后以箭頭或銜接線的形式向外延伸，按照由易到難的順序依次引出軸對稱、平移、軸對稱以及平移的具體操作、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合等知識點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在復(fù)習(xí)知識點(diǎn)以及梳理知識點(diǎn)的同時參照最終所形成的思維導(dǎo)圖在頭腦中形成符合自我認(rèn)知特點(diǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)。除此之外，教師還可以通過先練習(xí)后復(fù)習(xí)的方式帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。與先復(fù)習(xí)后練習(xí)的方式相比，先練習(xí)后復(fù)習(xí)的方式能夠讓教師和學(xué)生在練習(xí)的過程當(dāng)中明確學(xué)生在知識學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢和弱勢，能夠?yàn)楹笃诘膹?fù)習(xí)側(cè)重點(diǎn)的選取提供依據(jù)，大大提升后期復(fù)習(xí)的效率。同時，先練習(xí)后復(fù)習(xí)的方法能夠讓學(xué)生回顧知識點(diǎn)的考查方式，明確將要復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)是如何在題目中進(jìn)行應(yīng)用和考查的，有利于學(xué)生將對知識的復(fù)習(xí)鞏固和理解應(yīng)用銜接起來，提升學(xué)生的整體復(fù)習(xí)效果。

（五）結(jié)合題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，提升學(xué)生綜合知識應(yīng)用能力

知識學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用，能夠落實(shí)到具體使用當(dāng)中的知識才是真正被學(xué)生吸收容納的知識。教師在畢業(yè)復(fù)習(xí)過程中必須要重視結(jié)合題目進(jìn)行復(fù)習(xí)這一要點(diǎn)，通過帶領(lǐng)學(xué)生一邊復(fù)習(xí)一邊練習(xí)的方式加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，深化學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成以及核心素養(yǎng)的發(fā)展。通常情況下，結(jié)合題目進(jìn)行復(fù)習(xí)包括先復(fù)習(xí)后練習(xí)、先練習(xí)后復(fù)習(xí)以及邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)三種方式。

先復(fù)習(xí)后練習(xí)是指教師先帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)地將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，先引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系，并在學(xué)生已經(jīng)掌握基礎(chǔ)知識的前提下帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目練習(xí)。這種方式能夠讓學(xué)生通過題目練習(xí)的過程再次鞏固知識，有利于鍛煉學(xué)生將知識應(yīng)用于題目當(dāng)中的能力。先練習(xí)后復(fù)習(xí)是指先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目練習(xí)，然后通過題目引出相應(yīng)的知識點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上對知識點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)籌復(fù)習(xí)。這種方式能夠讓學(xué)生在練習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)自己的知識盲區(qū)，并結(jié)合練習(xí)中的實(shí)際感受進(jìn)行有側(cè)重點(diǎn)的復(fù)習(xí)。邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)是指教師一邊引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)復(fù)習(xí)，一邊通過練習(xí)來鞏固復(fù)習(xí)成果，實(shí)現(xiàn)由知識點(diǎn)到知識網(wǎng)絡(luò)的過渡和轉(zhuǎn)化。由于這種方式進(jìn)度慢、較為細(xì)致，所以這種方式比較適用于基礎(chǔ)知識有所欠缺的學(xué)生。

四、結(jié)語

為了有效推動學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)向著更為全面的方向發(fā)展。同時，教師需要促進(jìn)學(xué)生明確數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)的目標(biāo)，有效梳理和整合數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建屬于自己的思維導(dǎo)圖，激發(fā)個人對于數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識學(xué)習(xí)的興趣。此時，學(xué)生也能夠在知識的回顧過程中深化數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。