楊亮，袁勇杰，陳生海，馬榮昌

（1.湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410082；2.湖南金龍智造科技股份有限公司，湖南長沙 410131）

最近，可重構(gòu)智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）因能有效控制反射信號的相位、頻率、幅度甚至極化方式來構(gòu)造一個實時可重構(gòu)的傳播環(huán)境而得到廣泛關(guān)注［1］.RIS 由許多低成本的人造元器件構(gòu)成，具有低損耗、易布置、對電磁波電磁參數(shù)靈活調(diào)控、頻譜效率高等優(yōu)點，具有很多應(yīng)用場景，如D2D 網(wǎng)絡(luò)、智慧電子醫(yī)療、物聯(lián)網(wǎng)等.近兩年，關(guān)于RIS 技術(shù)，已有一些研究成果存在.文獻(xiàn)［2］提出了一種精確的表達(dá)式來表征RIS 輔助無線通信系統(tǒng)級聯(lián)信道統(tǒng)計分布，對RIS 的性能分析有一定的參考價值.文獻(xiàn)［3］在物理上實現(xiàn)了利用RIS 改變信號相位信息，可以低延時傳輸高清視頻流信號.

近年來，F(xiàn)SO 作為一種安全和高帶寬的通信技術(shù)受到了通信行業(yè)研究人員的廣泛關(guān)注［4-5］.FSO 通信技術(shù)具有非授權(quán)頻譜、安裝便捷、功耗低以及與射頻通信的兼容性好等優(yōu)點，在無線通信領(lǐng)域有很廣泛的應(yīng)用.由于大氣湍流效應(yīng)以及惡劣天氣（如霧霾、暴雪等）的存在，F(xiàn)SO 鏈路的可靠性受到很大影響.因此，提出了多種大氣湍流抑制技術(shù)，譬如自適應(yīng)光學(xué)、中繼技術(shù)、空間分集技術(shù)、RF-FSO 混合系統(tǒng)等.特別的，F(xiàn)SO 鏈路不受雨天影響，但會由于霧和閃光而導(dǎo)致光信號嚴(yán)重衰減，而RF 鏈路在雨中衰減嚴(yán)重，卻能輕易地穿過霧霾，所以RF 鏈路和FSO 鏈路所構(gòu)成的混合方案很好地利用各自優(yōu)勢來對抗天氣不利因素.近來，關(guān)于混合的RF-FSO 系統(tǒng)研究成果頗多.文獻(xiàn)［6］提出了一個基于開關(guān)選擇的RFFSO 混合系統(tǒng)，考慮一個單門限值和雙門限值下的FSO 鏈路操作，并給出混合系統(tǒng)與單一系統(tǒng)的性能比較.文獻(xiàn)［7］提出了一個基于自適應(yīng)合并的RFFSO 混合傳輸系統(tǒng)，并給出了此混合系統(tǒng)與單FSO系統(tǒng)和單RF 系統(tǒng)的性能比較.目前，已有商用的RF-FSO 混合系統(tǒng)存在，如文獻(xiàn)［8］將射頻鏈路用作備用信道來實現(xiàn)混合RF-FSO 系統(tǒng)，在兩個信道上發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，并在鏈路可靠性更高的接收端進(jìn)行信號檢測.復(fù)旦大學(xué)設(shè)計了一個雙RF 和雙FSO 混合系統(tǒng)，并首次實現(xiàn)了800 m 距離內(nèi)的1.196 Tb/s 無線精準(zhǔn)傳輸［9］.

綜上所述，目前關(guān)于RF 與FSO 并行混合系統(tǒng)的可實現(xiàn)性及性能分析已有很多研究成果.然而，RIS輔助的RF 與FSO 并行混合系統(tǒng)的性能分析還鮮有文獻(xiàn)提及，這也是本文最主要的創(chuàng)新點.

本文主要內(nèi)容如下：

1）基于開關(guān)選擇的混合系統(tǒng)架構(gòu)，建立了一個新型的FSO 鏈路和RIS 輔助通信鏈路并行的信號傳輸系統(tǒng).

2）導(dǎo)出系統(tǒng)中斷概率、平均誤碼率、信道容量表達(dá)式，并經(jīng)過仿真驗證分析結(jié)果準(zhǔn)確性，且與傳統(tǒng)的RF-FSO 混合系統(tǒng)進(jìn)行比較.仿真結(jié)果表明經(jīng)過RIS輔助后性能具有很大程度的提升.

1 系統(tǒng)與信道模型

考慮一個混合的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如圖1 所示.在該系統(tǒng)中，F(xiàn)SO鏈路與RIS輔助的通信鏈路是并行工作的.數(shù)據(jù)輸入端S 包含一個FSO 發(fā)射機和RF 發(fā)射機，數(shù)據(jù)接收端D 同樣有兩個接收機，一個用來接收光信號，一個用來接收射頻信號.由于光通信的種種優(yōu)點，假設(shè)FSO 鏈路為通信的主鏈路.主鏈路的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）通過一條反饋路徑從D 傳回S.此反饋信息作為開關(guān)進(jìn)行選擇，如果FSO 鏈路由于大氣傳播條件惡劣等原因中斷，數(shù)據(jù)輸入端就會選擇RIS鏈路來進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.

圖1 混合系統(tǒng)模型圖Fig.1 Model diagram of the hybrid system

1.1 FSO主鏈路信道模型

在主鏈路中，RF 交流電信號R(t)首先基于子載波調(diào)制方式經(jīng)二進(jìn)制相移鍵控方案轉(zhuǎn)化為光信號.為了保證發(fā)射的光信號在FSO 鏈路中不失真，需要在信源的調(diào)制模塊中將直流偏置BD與R(t)進(jìn)行疊加，從而保證調(diào)制信號的非負(fù)性.所以傳輸?shù)墓庑盘柨梢员硎綧(t)=其中Ps1代表光發(fā)射機的發(fā)射功率，?代表電光轉(zhuǎn)換系數(shù)［10］.因此D處的光探測器（photo-detector，P-D）接收到的光信號為

式中：Rθ是P-D 的響應(yīng)度［11］，A表示P-D 的物理區(qū)域大小，n1(t)是均值為0、方差為N1的加性高斯白噪聲.另外，為了克服周圍的光照導(dǎo)致的強直流干擾，發(fā)射機和接收機之間放置仰角θ須小于30°.同樣，由于環(huán)境中光信號頻率與源信號頻率不同，可以在PD 前沿安裝一個原子共振濾光片，將與源信號偏振方向或頻率不同的環(huán)境光過濾掉，同時直流分量引起的寬帶噪聲也被抑制濾除.在式（1）中，h1是FSO鏈路的信道衰落增益，可以表示為h1=hLhahp，式中：hL為路徑損失，ha為大氣湍流引起的衰落滿足伽馬-伽馬分布.hp=A0exp()是由于物理機械未對準(zhǔn)所引起的指向誤差［12］，式中r是接收機處的半徑偏移，we=是等效光束半徑，A0=erf2(v)，erf(·)是錯誤函數(shù)，v=，Ra是接收機孔徑的半徑，wb是傳輸距離L處的光束半徑.FSO 鏈路信號處理流程圖如圖2所示.

圖2 主鏈路信號處理流程圖Fig.2 The main link’s signal processing flow chart

經(jīng)過濾光片和光電探測器處理后，D 接收到的電信號為：

式中：η是光電轉(zhuǎn)換系數(shù)［13］，n2(t)是均值為0、方差為N2的加性高斯白噪聲.因此，F(xiàn)SO 主鏈路的信噪比為：

1.2 RIS輔助通信鏈路信道模型

在輔助鏈路中，輸入信號由S 發(fā)送到RIS 上，然后RIS 被動地將信號經(jīng)過反射后發(fā)送到D.RIS 輔助通信鏈路信號處理流程圖如圖3所示.所以D處接收到的信號為

圖3 輔助鏈路信號處理流程圖Fig.3 The auxiliary link’s signal processing flow chart

式中：N是RIS上智能反射單元的個數(shù)，Δ是RIS上反射單元的利用系數(shù)，φi是RIS 第i個反射單元產(chǎn)生的可調(diào)相位（i=1，2，…，N）［16］，n3(t)是均值為0、方差為N3的加性高斯白噪聲.假設(shè)RF信道衰落服從瑞利分布，故hi=，dSR和dRD分別是S到RIS 和RIS 到D 的距離，αi和βi是衰落信道的振幅，θi和εi是信道的相位，χ代表路徑損耗指數(shù).因此，RIS輔助通信鏈路的信噪比為：

式中：Ps2是RF 發(fā)射機的發(fā)射功率，假設(shè)RIS 完全獲得衰落信道的相位信息，當(dāng)調(diào)整相位滿足φi=θi+εi時［16］，接收信噪比達(dá)到最大值，并且我們近似假設(shè)RIS 上反射單元利用系數(shù)Δ=1.所以RF 鏈路最終接收信噪比為：

2 系統(tǒng)性能分析

2.1 中斷概率

在該系統(tǒng)中，如果FSO 信道的瞬時信噪比大于門限值，系統(tǒng)開關(guān)將選擇FSO 鏈路，如果FSO 鏈路的瞬時信噪比低于門限值，那么系統(tǒng)就會選擇RIS鏈路；如果RIS 鏈路的瞬時信噪比大于門限值，那么通過RIS 鏈路來傳輸數(shù)據(jù).如果兩條鏈路均小于各自的門限值，那么系統(tǒng)將發(fā)生中斷.基于以上定義，系統(tǒng)的中斷概率為：

2.2 平均誤碼率

誤碼率也是無線通信系統(tǒng)常用性能指標(biāo).對于不同的二進(jìn)制調(diào)制方式，通用的誤碼率表達(dá)式為［17］

式中：Fγ(x)是CDF，參數(shù)p和q的不同取值代表不同調(diào)制方式，例如p=1 和q=1 代表差分相移鍵控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）.

為了計算系統(tǒng)的平均誤碼率，本文假設(shè)使用二進(jìn)制DPSK 進(jìn)行調(diào)制并通過FSO 鏈路或者RIS 鏈路進(jìn)行信號傳輸.根據(jù)文獻(xiàn)［6］，混合系統(tǒng)平均誤碼率表示為：

2.2.1 FSO鏈路誤碼率

將式（5）代入式（13）可計算得到FSO 鏈路的誤碼率為［14］：

2.2.2 RIS鏈路誤碼率

將式（10）代入式（13）可計算得到RIS 鏈路的誤碼率為［2］

將式（5）、（10）、（12）以及式（14）～（16）結(jié)合起來，可以得出此系統(tǒng)平均誤碼率的計算結(jié)果.

2.3 信道容量

信道容量也是通信系統(tǒng)性能考量的重要指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)［18］，可以通過CDF計算容量，即

同理，也可以采用常用的容量計算方法［19］，即

式中：B是信道帶寬.

對于此混合系統(tǒng)，由文獻(xiàn)［6］，其信道容量為

式中：CFSO和CRIS分別是兩條鏈路的信道容量.

2.3.1 FSO鏈路信道容量

將式（4）代入式（18）中，同時將log2(1 +x)用Meijer-G函數(shù)表示為

此時計算FSO 鏈路容量轉(zhuǎn)化為兩個G 函數(shù)相乘的積分，利用文獻(xiàn)［15，Eq.（07.34.21.0013.01）］，可以得到

式中：BFSO是FSO鏈路的信道帶寬.

2.3.2 RIS鏈路信道容量

將式（10）代入式（17）中，計算可得RIS 鏈路容量為［2］

式中：BRIS是RIS 輔助鏈路的信道帶寬.將式（5）、（10）、（19）、（21）及式（22）結(jié)合起來可以得出此系統(tǒng)信道容量計算結(jié)果.

3 仿真分析

為了驗證計算的準(zhǔn)確性以及觀察具體的系統(tǒng)性能，采用蒙特卡羅（Monte Carlo）仿真方法，對RIS 輔助的混合系統(tǒng)與傳統(tǒng)的RF-FSO 混合系統(tǒng)進(jìn)行比較，不失一般性，假設(shè)為平均信噪比.另外，根據(jù)文獻(xiàn)［20］，F(xiàn)SO 門限值設(shè)定太大會導(dǎo)致鏈路切換不及時，性能變差，所以設(shè)定=3 dB.同時，類比文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］，根據(jù)不同湍流條件給出參數(shù)a和b的數(shù)值，見表1.

表1 FSO鏈路參數(shù)設(shè)定表Tab.1 FSO link parameters setting table

圖4 給出了本文所提出系統(tǒng)與傳統(tǒng)的混合系統(tǒng)在不同平均信噪比下的中斷概率比較.可以看出，相比于傳統(tǒng)的混合系統(tǒng)，由于使用性能更為良好的RIS鏈路作為備份鏈路，本文提出的系統(tǒng)有更好的傳輸性能.同時，反射單元數(shù)目N越大，接收端的瞬時信噪比越大，從而得到更低的中斷概率.由于仿真次數(shù)只取了105次，仿真結(jié)果只能顯示到10-5，所以在高信噪比時，會出現(xiàn)分析值存在而模擬數(shù)據(jù)缺失的情況.特別的，取=10 dB 時，傳統(tǒng)的混合系統(tǒng)中斷概率為0.146 9，而RIS輔助的混合系統(tǒng)在N=5時中斷概率為1.385×10-4，系統(tǒng)性能提升約1 060 倍.當(dāng)N=10時，系統(tǒng)中斷概率基本為0.同時，可以觀察到，大氣湍流程度對傳統(tǒng)系統(tǒng)影響較大，而對本文提出的系統(tǒng)，尤其是N取值越大，大氣湍流導(dǎo)致的性能差別越來越小.

圖4 本文系統(tǒng)與傳統(tǒng)RF-FSO混合系統(tǒng)中斷概率對比圖Fig.4 Comparison diagram of the outage probability between this system and the traditional RF-FSO hybrid system

圖5 給出了混合系統(tǒng)在不同的大氣湍流條件下平均誤碼率隨平均信噪比的變化情況.可以看出，低信噪比情況下，F(xiàn)SO 鏈路發(fā)生中斷，此時系統(tǒng)選擇RIS 輔助鏈路，誤碼率顯著降低.但隨著平均信噪比增大，F(xiàn)SO 鏈路瞬時信噪比大于門限值，此時系統(tǒng)重新選擇FSO 鏈路進(jìn)行通信.但是由于無線系統(tǒng)的不確定性，會出現(xiàn)提前判斷FSO 鏈路已達(dá)到門限值的情況而切換至FSO 鏈路，此時FSO 未達(dá)到工作狀態(tài)，所以出現(xiàn)拐點，誤碼率出現(xiàn)短暫上升.隨著平均信噪比繼續(xù)增大，F(xiàn)SO 鏈路進(jìn)入穩(wěn)定的工作狀態(tài)，所以平均誤碼率持續(xù)降低.

圖5 不同大氣湍流參數(shù)下系統(tǒng)平均誤碼率變化圖Fig.5 Variation diagram of the system average bit error rate under different atmospheric turbulence parameters

圖6 給出了混合系統(tǒng)的信道容量與平均信噪比的關(guān)系.設(shè)定BFSO=1 GHz 和BRIS=200 MHz.可以看出，在＜0 dB 時，傳統(tǒng)的RF-FSO 混合系統(tǒng)信道容量幾乎為0.特別的，取γˉ=5 dB 時，傳統(tǒng)的RF-FSO混合系統(tǒng)信道容量為0.2 901 Gbits/s，N=5 的RIS 輔助混合系統(tǒng)信道容量為1.079 Gbits/s，而N=10 的信道容量為1.419 Gbits/s，性能分別提升約2.7 倍以及3.9 倍.隨著信噪比繼續(xù)增大，此時兩種混合系統(tǒng)均選擇FSO 鏈路進(jìn)行通信，于是在三種湍流程度下信道容量基本重合.

圖6 本文系統(tǒng)與傳統(tǒng)RF-FSO混合系統(tǒng)信道容量對比圖Fig.6 Comparison diagram of the channel capacity between this system and the traditional RF-FSO hybrid system

4 結(jié)論

本文針對極端天氣情況下FSO 通信易出現(xiàn)中斷的情形，提出了一種可重構(gòu)智能表面輔助的混合RF-FSO 通信系統(tǒng)，通過計算以及仿真驗證了系統(tǒng)的可行性，分析了智能反射表面單元個數(shù)和大氣湍流強度對系統(tǒng)性能的影響.結(jié)果顯示，經(jīng)過RIS 輔助后，相比于傳統(tǒng)的RF-FSO 混合系統(tǒng)，本文所提系統(tǒng)可以有效削弱大氣湍流影響，同時中斷概率降低為千分之一左右，低信噪比下信道容量提升2 倍以上，且反射單元個數(shù)N越大，系統(tǒng)性能越好.