王彬文，宋巧治，陳浩宇

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所航空聲學(xué)與振動(dòng)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

高超聲速飛行器飛行馬赫數(shù)高，其結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的激波并和附面層作用，從而引起顯著的氣動(dòng)加熱效應(yīng)。氣動(dòng)加熱一方面降低了材料的力學(xué)性能，另一方面不均勻的氣動(dòng)熱場(chǎng)會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力分布，顯著改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，進(jìn)而使結(jié)構(gòu)的顫振特性發(fā)生改變。因此，在高超聲速飛行器研制中必須關(guān)注結(jié)構(gòu)在所有典型工況下的顫振特性，從而保證其在全飛行包線內(nèi)的安全性。

對(duì)于高超聲速飛行器存在的熱顫振問(wèn)題，由于難以準(zhǔn)確在地面模擬飛行器結(jié)構(gòu)實(shí)際承受的高超聲速流場(chǎng)及氣動(dòng)熱環(huán)境，目前工程研制中尚未建立完善的地面試驗(yàn)驗(yàn)證手段，結(jié)構(gòu)的熱顫振特性難以充分驗(yàn)證，這使得后續(xù)的飛行試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)大幅提高，顯著增加了高超聲速飛行器的研制成本。

針對(duì)高超聲速飛行器熱顫振試驗(yàn)驗(yàn)證手段匱乏的現(xiàn)狀，研究人員近年來(lái)正逐步嘗試將地面顫振試驗(yàn)技術(shù)引入熱顫振研究領(lǐng)域。地面顫振試驗(yàn)是一項(xiàng)利用激振器模擬結(jié)構(gòu)實(shí)際飛行中承受的非定常氣動(dòng)力，從而在地面實(shí)現(xiàn)顫振現(xiàn)象模擬的試驗(yàn)技術(shù)。該技術(shù)最早由美國(guó)John Hopkins 大學(xué)應(yīng)用物理 實(shí) 驗(yàn) 室 的Kearns［1］在1962 年 提 出，但 是 由 于 缺乏先進(jìn)的數(shù)字計(jì)算技術(shù)，該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù)在當(dāng)時(shí)尚不具備工程價(jià)值。到21 世紀(jì)初，隨著非定常氣動(dòng)力數(shù)字計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步及控制理論的發(fā)展，俄羅斯的Smyslov 等［2-3］及美國(guó)的Zeng 等［4］先后提出了較為完整的地面顫振試驗(yàn)技術(shù)工程應(yīng)用方案并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。近年國(guó)內(nèi)也對(duì)地面顫振試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了技術(shù)攻關(guān)，對(duì)其中的非定常氣動(dòng)力重構(gòu)［5-7］、氣動(dòng)力模擬加載控制［8-9］等關(guān)鍵技術(shù)開(kāi)展了諸多研究，進(jìn)一步提升了地面顫振試驗(yàn)的技術(shù)成熟度。

熱顫振驗(yàn)證是地面顫振試驗(yàn)技術(shù)具有較高研究?jī)r(jià)值的一個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，該試驗(yàn)理念最早由潘樹(shù)祥等［10］在1984 年提出并進(jìn)行了初步的技術(shù)探索，但受限于當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)?zāi)芰Σ⑽催M(jìn)一步研究。筆者團(tuán)隊(duì)［11-12］近年來(lái)開(kāi)展了諸多考慮氣動(dòng)熱環(huán)境的地面顫振試驗(yàn)相關(guān)技術(shù)研究，并在文獻(xiàn)［13］中實(shí)現(xiàn)了針對(duì)受熱翼面結(jié)構(gòu)的時(shí)變顫振邊界預(yù)測(cè)與驗(yàn)證，但是該試驗(yàn)方案中仍存在著氣動(dòng)力加載控制頻帶窄、試驗(yàn)溫度較低等不足，為此本文將對(duì)相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)開(kāi)展進(jìn)一步的優(yōu)化與研究，提升地面顫振試驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用范圍與測(cè)試結(jié)果精度。

1 熱環(huán)境地面顫振試驗(yàn)原理

地面顫振試驗(yàn)是一種半實(shí)物仿真試驗(yàn)技術(shù)，而受熱結(jié)構(gòu)的顫振邊界預(yù)估與驗(yàn)證則可以視為常規(guī)地面顫振試驗(yàn)技術(shù)的拓展與延伸。該項(xiàng)技術(shù)在采用離散激振設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)的非定常氣動(dòng)力的同時(shí)，利用石英燈輻射加熱系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)在高超聲速流場(chǎng)中承受的氣動(dòng)熱環(huán)境，從而在地面實(shí)現(xiàn)真實(shí)飛行器結(jié)構(gòu)的顫振（流-固-熱耦合）現(xiàn)象模擬測(cè)試，為高超聲速飛行器熱顫振邊界驗(yàn)證提供一種可行的試驗(yàn)手段。

在試驗(yàn)過(guò)程中，采用閉環(huán)溫控的方式使石英燈輻射加熱系統(tǒng)根據(jù)預(yù)設(shè)的溫度變化曲線實(shí)現(xiàn)熱環(huán)境加載，模擬結(jié)構(gòu)在飛行軌跡中經(jīng)歷溫升效應(yīng)；采用多種振動(dòng)傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，基于重構(gòu)的非定常氣動(dòng)力模型利用測(cè)試振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行結(jié)構(gòu)非定常氣動(dòng)力計(jì)算；通過(guò)多個(gè)離散點(diǎn)的激振器對(duì)氣動(dòng)力進(jìn)行模擬激勵(lì)，并利用控制器確保激勵(lì)的精度，最終通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)施加初始擾動(dòng)并觀察其響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)飛行器結(jié)構(gòu)的熱顫振邊界測(cè)試，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 熱環(huán)境地面顫振試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Ground flutter test system with high temputure

2 結(jié)構(gòu)熱顫振特性分析

2.1 研究對(duì)象

本文采用了一個(gè)鈦合金三角形翼面作為研究對(duì)象，其根弦長(zhǎng)1 800 mm，梢弦長(zhǎng)150 mm，半展長(zhǎng)1 200 mm，前緣線與根弦的夾角為31°，厚度9 mm，試驗(yàn)件根部通過(guò)螺栓與鋼梁底座連接模擬固支邊界，具體形狀如圖2 所示。試驗(yàn)件材料為T(mén)A15 鈦 合 金，其 密 度 為4 450 kg/m3，泊 松 比為0.39。

圖2 翼面幾何尺寸Fig.2 Geometrical size of wing

2.2 氣動(dòng)熱環(huán)境

本文通過(guò)工程方法計(jì)算結(jié)構(gòu)承受的氣動(dòng)加熱熱流密度，再通過(guò)結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，由于本次研究采用的三角形翼面結(jié)構(gòu)構(gòu)型簡(jiǎn)單，因此采用工程算法可以兼顧計(jì)算精度和效率。

依據(jù)牛頓冷卻定律，在超聲速流場(chǎng)中邊界層傳遞至結(jié)構(gòu)的熱流密度可表示為

式中：qa為氣動(dòng)加熱熱流密度；α為對(duì)流換熱系數(shù)；Te為邊界層外緣的流體溫度；Tw為繞流物體壁面溫度；ε為熱輻射系數(shù)；σ為波爾茲曼常數(shù)。

對(duì)于飛行器的非駐點(diǎn)部位，對(duì)流換熱系數(shù)α可分為層流和湍流兩種流動(dòng)情況進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于本文中的翼面結(jié)構(gòu)可用層流條件計(jì)算

式中Ve為邊界層外緣的流體運(yùn)動(dòng)速度。在采用參考溫度法時(shí)，密度ρ*、定壓比熱C*p、雷諾數(shù)Re*、普朗特?cái)?shù)Pr*均為特定參考溫度T*下的值，其中密度ρ*由邊界層外緣密度ρe根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)關(guān)系計(jì)算得到，定壓比熱C*p可查表獲取，雷諾數(shù)Re*和普朗特?cái)?shù)Pr*計(jì)算公式為

式中粘性系數(shù)μ*可依據(jù)薩特蘭公式計(jì)算

式中γ為比熱比，對(duì)于量熱完全氣體γ=1.4，r為恢復(fù)因子。

設(shè)定飛行環(huán)境為海拔高度20 km，飛行馬赫數(shù)由Ma3.6 升至Ma5，選取Ma3.6、Ma4、Ma4.5、Ma5 共4 個(gè)工況點(diǎn)，采用上述氣動(dòng)加熱工程近似方法及結(jié)構(gòu)傳熱有限元法進(jìn)行求解，可得在加速過(guò)程中結(jié)構(gòu)前緣最高溫由450 ℃升至730 ℃，最終Ma5 狀態(tài)下結(jié)構(gòu)溫度分布如圖3 所示。

圖3 Ma 5 下結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)Fig.3 Structure temperature field at Ma 5

2.3 動(dòng)力學(xué)特性分析

以2.2 節(jié)所得時(shí)變溫度場(chǎng)作為邊界條件開(kāi)展結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析。采用時(shí)間凍結(jié)假設(shè)，在選取的4個(gè)工況點(diǎn)溫度場(chǎng)下，分別開(kāi)展熱模態(tài)及熱顫振分析。

熱模態(tài)分析從材料彈性模量以及不均勻熱應(yīng)力兩方面考慮溫度對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的影響，計(jì)算結(jié)果顯示，隨著結(jié)構(gòu)前緣最高溫由450 ℃升至730 ℃，結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)頻率由5.76 Hz 降至3.76Hz，第2階模態(tài)頻率由15.59 Hz 降至10.04 Hz，在最高溫440 ℃及730 ℃下結(jié)構(gòu)的前兩階模態(tài)頻率如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)前兩階熱模態(tài)振型Fig.4 Two lower mode shapes of structure

根據(jù)上述不同工況點(diǎn)下的熱模態(tài)數(shù)據(jù)開(kāi)展顫振分析，獲得4 個(gè)工況點(diǎn)的第2 階模態(tài)分支v-g曲線如圖5 所示。結(jié)果顯示，在翼面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)由初始狀態(tài)變化至最終狀態(tài)的過(guò)程中，其顫振臨界速度由1 362 m/s 降至886 m/s，顫振頻率由12.5 Hz 降至7.6 Hz。

圖5 第2 階模態(tài)v-g 曲線Fig.5 The second modal’s v-g plot

3 考慮多工況的氣動(dòng)力綜合優(yōu)化重構(gòu)

3.1 氣動(dòng)力模型優(yōu)化降階

如第1 節(jié)所述，地面顫振試驗(yàn)采用離散激振力來(lái)模擬結(jié)構(gòu)在飛行中實(shí)際承受的分布式非定常氣動(dòng)力，該方法的可行性已在文獻(xiàn)［5］中進(jìn)行了驗(yàn)證。確保離散激振力與連續(xù)非定常氣動(dòng)力等效是保證顫振邊界結(jié)果精度的前提，而在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中該工作可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為最優(yōu)的試驗(yàn)激勵(lì)/拾振點(diǎn)位置選取問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，目前相關(guān)研究通常采用基于廣義力等效的遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行求解。廣義力等效優(yōu)化的基本思想是在某一插值點(diǎn)布置方案下，通過(guò)該插值點(diǎn)進(jìn)行離散激振力加載時(shí)的廣義力與顫振實(shí)際發(fā)生時(shí)結(jié)構(gòu)承受的廣義氣動(dòng)力誤差最小，則該方案即為最優(yōu)方案。文獻(xiàn)［5］經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得，該優(yōu)化目標(biāo)等效于通過(guò)該組插值點(diǎn)表示的氣動(dòng)網(wǎng)格插值振型與原始模態(tài)振型之間的誤差最小，即

式中：ηj為j階模態(tài)對(duì)顫振的貢獻(xiàn)量；NM為主要模態(tài)數(shù)量；NA為氣動(dòng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量；φij與φ′ij分別為縮減前后的氣動(dòng)力插值振型。obj 越小，說(shuō)明縮減前后插值振型越接近，氣動(dòng)力模擬精度越高。

如式（8）所示，基于廣義力等效的優(yōu)化降階方法需要采用結(jié)構(gòu)模態(tài)振型作為氣動(dòng)力插值目標(biāo)振型，而在熱顫振系統(tǒng)中受氣動(dòng)熱影響的結(jié)構(gòu)熱模態(tài)振型具有時(shí)變特性，這會(huì)導(dǎo)致在整個(gè)飛行包線的不同時(shí)刻采用式（8）所示方法所得的最優(yōu)插值點(diǎn)位置有所不同，而在試驗(yàn)過(guò)程中激勵(lì)/拾振點(diǎn)位置不能改變，因此采用如下方案，在飛行包線上進(jìn)行典型工況點(diǎn)采樣，并在式（8）中引入采樣工況點(diǎn)的熱模態(tài)參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下

式中NG為選取的典型工況數(shù)量。

顯然，通過(guò)式（9）所得的插值點(diǎn)布置方案雖然不是每一個(gè)采樣工況處的最優(yōu)方案，但是考慮整個(gè)時(shí)變歷程中所有的采樣工況點(diǎn)后該布置方案加權(quán)最優(yōu)，在試驗(yàn)全過(guò)程中采用該布置方案所得試驗(yàn)結(jié)果均能保持較高可信度。

采用上述方法對(duì)第3 節(jié)所述翼面試驗(yàn)對(duì)象開(kāi)展綜合降階優(yōu)化，得到試驗(yàn)激勵(lì)/拾振點(diǎn)（共點(diǎn)）布置方案如圖6 所示。

圖6 最優(yōu)試驗(yàn)激勵(lì)/拾振點(diǎn)布置方案Fig.6 Optimal locations of the exciters and transducers

3.2 非定常氣動(dòng)力模型重構(gòu)

在地面顫振試驗(yàn)中，需要根據(jù)測(cè)量得到的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)（包括位移、速度和加速度）計(jì)算氣動(dòng)力，因而采用頻域內(nèi)的氣動(dòng)力計(jì)算方法將飛行器及其部件受到的空氣動(dòng)力表示為結(jié)構(gòu)物理變形的函數(shù)，表達(dá)式為

式中：fa為頻域非定常氣動(dòng)力；q∞為來(lái)流動(dòng)壓；za表示結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值；k=ωb/V為減縮頻率，其中ω為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，b為參考長(zhǎng)度（對(duì)于翼面類(lèi)結(jié)構(gòu)一般取根弦長(zhǎng)度的一半），V為來(lái)流速度。A(k)稱(chēng)為氣動(dòng)力影響系數(shù)（Aerodynamic influence coefficient，AIC）矩陣。

從物理意義的角度講，氣動(dòng)力影響系數(shù)矩陣表示的是氣動(dòng)網(wǎng)格單元上的氣動(dòng)力fa與該單元上結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值z(mì)a之間的關(guān)系，也可認(rèn)為該矩陣描述了結(jié)構(gòu)至氣動(dòng)力的傳遞關(guān)系，因此列向量fa、za的長(zhǎng)度應(yīng)與矩陣A(k)的維數(shù)一致。而如3.1 節(jié)所述，在地面熱顫振試驗(yàn)中氣動(dòng)力模型輸入輸出量均為降階后插值點(diǎn)處的信號(hào)zs、fs，因此也需要對(duì)式（10）進(jìn)行降階處理。

降階前后插值點(diǎn)處位移與力的轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為

式中：Gz1、Gz2為位移插值轉(zhuǎn)換矩陣；Gf為力插值轉(zhuǎn)換矩陣。根據(jù)式（11），可將式（10）降階處理為

由減縮頻率定義可知，式（12）為頻域的結(jié)構(gòu)-氣動(dòng)力關(guān)系式，而在試驗(yàn)中傳感器輸入的響應(yīng)信號(hào)及激振器輸出的力信號(hào)均為時(shí)域信號(hào)，因此需要將式（12）轉(zhuǎn)換至?xí)r域，該轉(zhuǎn)換過(guò)程可以通過(guò)最小狀態(tài)法有理函數(shù)擬合實(shí)現(xiàn)，最終關(guān)系式為

式中A0、A1、A2、D、E和R均為有理函數(shù)擬合所得的系數(shù)矩陣。顯然，在式（13）中輸入為各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移、速度與加速度。輸出為節(jié)點(diǎn)應(yīng)承受的非定常氣動(dòng)力，并且計(jì)算為低階矩陣運(yùn)算，可實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)力實(shí)時(shí)計(jì)算的目標(biāo)。

4 模糊增益自適應(yīng)PID 控制

地面顫振試驗(yàn)需要采用電磁激振器將計(jì)算得到的等效氣動(dòng)力加載至被測(cè)結(jié)構(gòu)，而在該過(guò)程中各個(gè)激振器會(huì)通過(guò)被測(cè)結(jié)構(gòu)相互影響，為降低這種耦合效應(yīng)導(dǎo)致的激振器加載偏差，需要采用控制算法對(duì)激振系統(tǒng)進(jìn)行加載控制。

比例、積分和微分（Proportional integral derivative，PID）控制是目前應(yīng)用最廣泛的控制技術(shù)，由于其參數(shù)整定不依賴(lài)于受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因此在面對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)具有時(shí)變特性的加載系統(tǒng)時(shí)，能夠在時(shí)變?nèi)珰v程中均保持較好的控制性能。此外，PID 控制器將每一個(gè)加載通道視為一個(gè)單輸入/輸出系統(tǒng)進(jìn)行控制，則其余加載通道對(duì)該通道的影響可被視為外部擾動(dòng)，因此當(dāng)試驗(yàn)加載通道數(shù)較多時(shí)，這種不考慮各通道解耦的控制方法在計(jì)算效率方面優(yōu)勢(shì)顯著。

由顫振發(fā)生原理可知，在地面顫振試驗(yàn)中激振器預(yù)期加載信號(hào)與實(shí)際加載信號(hào)均為類(lèi)正弦信號(hào)，因此信號(hào)加載的數(shù)值偏差可從正弦波的角度劃分為幅值偏差與相位偏差，而決定激振器加載精度的主要因素為相位偏差（在相位一致時(shí)幅值偏差可由比例增益環(huán)節(jié)快速調(diào)整）。在應(yīng)對(duì)此類(lèi)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)時(shí)，由PID 控制理論可知，其控制精度主要取決于微分增益，在理想模型中微分增益越大則控制精度越高。但是微分環(huán)節(jié)對(duì)噪聲等高頻擾動(dòng)較為敏感，考慮到實(shí)際試驗(yàn)中的信號(hào)質(zhì)量，較大的微分增益極易造成系統(tǒng)發(fā)散［14］。為了在控制精度可接受的前提下確保加載控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，在此引入模糊控制理論對(duì)微分增益進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

模糊增益自適應(yīng)PID 控制原理如圖7 所示，通過(guò)推導(dǎo)出PID 參數(shù)與加載偏差間的模糊關(guān)系，在原有PID 控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增添模糊控制器，從而在系統(tǒng)運(yùn)行中根據(jù)實(shí)時(shí)加載偏差對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行調(diào)整（本研究中只調(diào)整微分增益Kd），從而保證受控系統(tǒng)的加載精度與穩(wěn)定性。

圖7 模糊增益自適應(yīng)PID 控制方法Fig.7 Adaptive fuzzy PID control method

為了實(shí)現(xiàn)適用于本次受控對(duì)象的控制器構(gòu)建，首先需要明確加載偏差與PID 控制器性能間的模糊關(guān)系。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)理想信號(hào)與實(shí)際加載信號(hào)的相位偏差至多約±5°時(shí)，即視為激振器加載精度滿足試驗(yàn)需求，此時(shí)被控系統(tǒng)的伯德圖如圖8 所示，對(duì)應(yīng)的時(shí)域加載數(shù)值偏差如圖9 所示。

圖9 被控系統(tǒng)時(shí)域加載數(shù)值偏差Fig.9 Time domain loading deviation of the controlled system

由圖8、9 可知，加載相位偏差不超過(guò)5°對(duì)應(yīng)的加載數(shù)值偏差應(yīng)不超過(guò)10%，由于加載數(shù)值偏差可以在試驗(yàn)進(jìn)程中實(shí)時(shí)獲得，因此可以構(gòu)建加載偏差最大值Maxe與輸出PID 微分增益修正量Kd間的模糊關(guān)系：

圖8 被控系統(tǒng)伯德圖Fig.8 Bode diagram of the controlled system

（1）Rule 1：If（MaxeisN）then（KdisN）；

（2）Rule 2：If（MaxeisZ）then（KdisZ）；

（3）Rule 3：If（MaxeisP）then（KdisP）。

其中，Maxe的論域應(yīng)按照前文所述不超過(guò)10% 的限制條件對(duì)稱(chēng)劃分，在此設(shè)置為［0.06，0.14］，Kd的論域設(shè)為［—0.5，0.5］，隸屬度函數(shù)構(gòu)建如圖10 所示。

圖10 隸屬度函數(shù)Fig.10 Subordinating degree function

為驗(yàn)證控制器效果開(kāi)展掃頻試驗(yàn)，向被測(cè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)加載通道同時(shí)加載1～40 Hz 的掃頻信號(hào)，可得其中一通道在引入控制器前后的輸出信號(hào)如圖11 所示。顯然，模糊增益自適應(yīng)PID 控制方法能夠在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，較為顯著地提升激振力加載精度，滿足地面顫振試驗(yàn)中多通道激振力精準(zhǔn)加載的需求。

圖11 掃頻試驗(yàn)輸入及輸出信號(hào)Fig.11 Input and output signals in frequency sweep test

5 地面顫振試驗(yàn)系統(tǒng)集成

5.1 氣動(dòng)熱環(huán)境模擬

本文采用石英燈輻射加熱方式模擬結(jié)構(gòu)承受氣動(dòng)熱環(huán)境，加熱系統(tǒng)由石英燈管輻射加熱器、熱電偶、加溫控制儀和可控硅等組成，如圖12所示。加熱系統(tǒng)工作原理可概括為：系統(tǒng)通過(guò)布置于被測(cè)結(jié)構(gòu)表面的溫度傳感器獲取測(cè)點(diǎn)溫度，加溫控制儀根據(jù)測(cè)得溫度與預(yù)設(shè)溫度計(jì)算加載修正量并通過(guò)可控硅調(diào)整石英燈加熱器功率，實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)的閉環(huán)控制。

圖12 氣動(dòng)熱環(huán)境模擬系統(tǒng)Fig.12 Aerodynamic heating simulation system

依據(jù)2.2 節(jié)計(jì)算所得溫度分布，將翼面劃分為8 個(gè)加熱溫區(qū)，翼面兩側(cè)溫區(qū)對(duì)稱(chēng)布置，加熱方案如圖13 所示。正式試驗(yàn)溫升時(shí)間設(shè)定為70 s，其中1/5 與2/6 溫區(qū)為一組，并始終保持同溫，溫度由450 ℃升至720 ℃，溫升速率為4 ℃/s，3/7 溫區(qū)溫度由250 ℃升至390 ℃，溫升速率為2 ℃/s，4/8 溫區(qū)溫度由150 ℃升至220 ℃，溫升速率為1 ℃/s。

圖13 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)加熱方案Fig.13 Test structure’s heating scheme

5.2 結(jié)構(gòu)激勵(lì)與響應(yīng)測(cè)量

結(jié)構(gòu)激勵(lì)采用模態(tài)激振器進(jìn)行，同時(shí)設(shè)置隔熱連桿以保護(hù)激振器和力傳感器免受高溫影響。為提高高溫環(huán)境下響應(yīng)測(cè)試信號(hào)質(zhì)量，試驗(yàn)采用輕質(zhì)陶瓷桿將結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)引出高溫環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，如圖14 所示，相關(guān)文獻(xiàn)［15-16］已經(jīng)證明采用此類(lèi)輕質(zhì)引申桿對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的影響及動(dòng)響應(yīng)信號(hào)傳遞精度均能滿足工程要求，可以用于地面顫振試驗(yàn)。

圖14 結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)處陶瓷桿引申裝置Fig.14 Ceramic rod extension device on measuring point

6 試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

利用第5 節(jié)所述氣動(dòng)熱環(huán)境模擬系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)激勵(lì)/測(cè)量系統(tǒng)集成構(gòu)建能夠模擬氣動(dòng)熱環(huán)境的地面顫振試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖15 所示，其中采用激光位移傳感器測(cè)量節(jié)點(diǎn)位移信號(hào)并微分獲得速度信號(hào)，采用加速度傳感器測(cè)量節(jié)點(diǎn)加速度信號(hào)。按照實(shí)際包線飛行過(guò)程中結(jié)構(gòu)的顫振臨界邊界時(shí)刻改變，因此在試驗(yàn)系統(tǒng)中引入時(shí)變顫振邊界跟蹤模塊，該模塊通過(guò)在試驗(yàn)過(guò)程中依據(jù)實(shí)時(shí)獲取的結(jié)構(gòu)響應(yīng)來(lái)調(diào)整試驗(yàn)風(fēng)速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變顫振邊界的跟蹤與測(cè)試［16］，該模塊與非定常氣動(dòng)力模型、模糊PID 加載控制器均由NI 半實(shí)物仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

圖15 地面顫振試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.15 Ground thermal flutter test site

本次試驗(yàn)中，正式溫升階段的初始狀態(tài)即為大梯度溫度場(chǎng)（450-250-150 ℃），考慮到傳熱特性結(jié)構(gòu)難以長(zhǎng)時(shí)間保持該溫度場(chǎng)作為預(yù)熱狀態(tài)。為此，設(shè)定全結(jié)構(gòu)50 ℃作為預(yù)熱溫度場(chǎng)，并以5.1節(jié)設(shè)定的溫升率從該預(yù)熱溫度場(chǎng)直接升溫至最終狀態(tài)溫度場(chǎng)，并在加熱系統(tǒng)啟動(dòng)100 s 達(dá)到初始狀態(tài)溫度場(chǎng)后開(kāi)始正式試驗(yàn)，地面顫振系統(tǒng)在加熱開(kāi)啟時(shí)即以一個(gè)極低的空速運(yùn)行，在即將達(dá)到試驗(yàn)初始狀態(tài)溫度場(chǎng)前5 s 將空速調(diào)整為預(yù)實(shí)驗(yàn)所得的初始值（對(duì)于本次試驗(yàn)為1 500 m/s）并開(kāi)啟時(shí)變顫振邊界跟蹤模塊。試驗(yàn)所得結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)與顫振臨界速度曲線如圖16 所示，圖中時(shí)間軸包括空速預(yù)調(diào)整的0～5 s 及正式試驗(yàn)的5～75 s。

圖16 地面顫振試驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Ground thermal flutter test results

選取工況點(diǎn)處的數(shù)值計(jì)算結(jié)果（即圖16 中三角形標(biāo)記點(diǎn)）與速度跟蹤數(shù)據(jù)作對(duì)比，結(jié)果如表1所示，可以看出地面顫振試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果較為接近，相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)，滿足工程顫振測(cè)試精度要求。

表1 地面顫振試驗(yàn)結(jié)果及誤差Table 1 Ground thermal flutter test results and errors

7 結(jié) 論

本文研究實(shí)現(xiàn)了高超聲速飛行器熱顫振特性的地面測(cè)試與驗(yàn)證，證實(shí)了該技術(shù)的可行性與測(cè)試結(jié)果的可信度，為高超聲速飛行器的顫振測(cè)試與評(píng)估提供了一種可行的試驗(yàn)手段。具體結(jié)論如下：

（1）本文建立了多工況點(diǎn)氣動(dòng)力綜合優(yōu)化縮聚方法，解決了時(shí)變結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力降階難題，滿足了全飛行包線內(nèi)的地面顫振試驗(yàn)需求。

（2）針對(duì)現(xiàn)有激振器加載控制算法控制帶寬較窄的缺陷，本文基于模糊邏輯實(shí)現(xiàn)了PID 控制參數(shù)的在線調(diào)節(jié)與整定，適應(yīng)時(shí)變系統(tǒng)激振力控制，確保了不同溫度條件下的加載控制精度。

（3）本文搭建了地面熱顫振試驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了滿足高超聲速飛行器真實(shí)飛行條件的高溫環(huán)境及大溫變區(qū)間下顫振邊界的跟蹤與測(cè)試，獲得了溫度對(duì)顫振特性的影響趨勢(shì)。

（4）對(duì)于本文所采用的懸臂結(jié)構(gòu)，氣動(dòng)熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)顫振特性的影響主要來(lái)源于材料彈性模量隨溫度變化導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率改變，而不均勻溫度分布造成的熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)顫振特性影響不大。數(shù)值分析及試驗(yàn)結(jié)果均表明，隨著溫度升高，翼面結(jié)構(gòu)的顫振頻率及顫振臨界速度均顯著下降，因此有必要研究高超聲速飛行器在不同航跡下的熱顫振特性，確保其在全設(shè)計(jì)包線內(nèi)的飛行安全。