檀晨晨，單忠德，孫 正，王堯堯

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

復(fù)合材料由于具有低密度、高強(qiáng)度等特性受到了廣泛的關(guān)注，纖維束在復(fù)合材料預(yù)制體內(nèi)部相互交織，構(gòu)成空間互鎖整體網(wǎng)狀增強(qiáng)體［1］。復(fù)合材料在航空航天結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了輕質(zhì)化的目標(biāo)，其用量已經(jīng)成為航空航天技術(shù)先進(jìn)性的標(biāo)志之一。預(yù)制體是用以制造復(fù)合材料制品的增強(qiáng)材料形式［2］，是由碳纖維通過機(jī)織、編織、針織或其他方法制成的具有特定外形紡織品的總稱，是復(fù)合材料的骨架。預(yù)制體的空間幾何構(gòu)型主要取決于纖維的分布、取向和體積分?jǐn)?shù)，不僅影響著復(fù)合材料中孔隙分布和幾何形狀，同時(shí)也決定了復(fù)合材料的機(jī)械性能［3］。

而預(yù)制體的結(jié)構(gòu)由織造方法及工藝參數(shù)共同決定，預(yù)制體的本質(zhì)是一種宏觀、細(xì)觀和微觀并存的纖維集合體，具有空間結(jié)構(gòu)多尺度化、組分材料異質(zhì)化的特征［4］，其力學(xué)性能與三維幾何結(jié)構(gòu)高度關(guān)聯(lián)。因此，開展織物多尺度幾何模型結(jié)構(gòu)構(gòu)建與力學(xué)性能仿真模擬表征工作研究，具有重要理論意義。

深入研究預(yù)制體的宏觀、細(xì)觀和微觀的多尺度模型是進(jìn)行力學(xué)性能研究的基礎(chǔ)，而對(duì)織物結(jié)構(gòu)的優(yōu)化離不開模擬仿真。本文從紡織過程的數(shù)字單元法模擬這個(gè)方面進(jìn)行綜述，回顧了其發(fā)展歷程，分析了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題及方法，并對(duì)后續(xù)研究方向進(jìn)行了展望，希望通過本文的工作為相關(guān)研究人員全面了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀提供一定的參考。

1 紡織過程的數(shù)字單元法

1.1 紗線的微觀幾何模型

碳纖維復(fù)合材料具有可設(shè)計(jì)性，其多尺度結(jié)構(gòu)及組成分?jǐn)?shù)決定了材料的機(jī)械力學(xué)性能。20 世紀(jì)90 年代，研究人員逐步建立起符合紗線尺度上細(xì)觀結(jié)構(gòu)的單胞模型，并據(jù)此建立了預(yù)制體織造工藝參數(shù)與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型參數(shù)之間的關(guān)系。邵將等［5］在李毓陵［6］研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)三維縱橫編織物的建模仿真問題，通過計(jì)算機(jī)模擬縱橫步進(jìn)編織運(yùn)動(dòng)并采用Bezier 樣條曲線對(duì)紗線空間運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行擬合，利用計(jì)算機(jī)三維圖像技術(shù)對(duì)三維編織結(jié)構(gòu)進(jìn)行展示，從而解決了縱橫編織工藝預(yù)制體的仿真問題，得到比較精確的織物宏觀結(jié)構(gòu)。矩形編織物的編織工藝圖如圖1 所示。而后張小萍等［7］以三維管狀編織物為例，在分析紗線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，構(gòu)建紗線的虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言（Virtual reality modeling language，VRML），模型如圖2 所示，提出了參數(shù)化計(jì)算編織織物的算法，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化構(gòu)建三維管狀編織織物的模型，并對(duì)編織工藝過程進(jìn)行了動(dòng)畫仿真。馬文鎖等［8］由點(diǎn)群、點(diǎn)陣到空間群映射的方法推導(dǎo)三維編織幾何結(jié)構(gòu)，用編織點(diǎn)群、平移群和點(diǎn)式空間群的矩陣表示對(duì)代表性紗線段進(jìn)行變換，推導(dǎo)三維空間紗線交叉幾何結(jié)構(gòu)，為新三維編織方法的開發(fā)研究提供了理論支持。

圖1 四步法4×4 矩形編織物的編織工藝圖及計(jì)算機(jī)模擬Fig.1 Weaving process diagram of four-step method 4×4 rectangular weave and computer simulation

圖2 紗線的VRML 模型Fig.2 VRML model of yarn

對(duì)于三維旋轉(zhuǎn)編織預(yù)制體的模型構(gòu)建問題，肖田華等［9］在前人的基礎(chǔ)上，分析了旋轉(zhuǎn)編織設(shè)備原理和工藝過程，以矩陣換算的方式描述攜紗器攜帶紗線進(jìn)行編織過程的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并建立了攜紗器的坐標(biāo)變換與撥盤狀態(tài)矩陣之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算機(jī)編程和三維圖形軟件實(shí)現(xiàn)了預(yù)制體三維空間結(jié)構(gòu)的建模。

Liao 等［10］為了簡(jiǎn)化帶芯模編織并調(diào)整工藝參數(shù)來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜形狀的編織過程和推進(jìn)這一技術(shù)，開發(fā)了一個(gè)CAD 模型來描述三維圓形編織的外部和內(nèi)部的幾何形狀。與其他不同模型的模擬結(jié)構(gòu)以及與真實(shí)紗線的比較表明，模擬織物具有更高的準(zhǔn)確性，并能更好地對(duì)真實(shí)預(yù)制件進(jìn)行視覺表征。該模型考慮了紗線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和纖維的有限尺寸，考察了紗線卷曲、組織形式和管狀形狀對(duì)預(yù)制件中紗線外觀的影響。

目前現(xiàn)有的典型模擬方法及其特點(diǎn)如表1 所示。本文針對(duì)數(shù)字單元法做詳細(xì)綜述。

表1 現(xiàn)有的典型模擬方法及其特點(diǎn)Table 1 Typical existing simulation methods and their characteristics

1.2 數(shù)字單元法模擬紗線接觸

Wang 等［11］提出了用控制體積的方法來建立預(yù)制體中纖維束的細(xì)觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將方形預(yù)制體分為3 個(gè)區(qū)域，分別建立內(nèi)部單胞、表面單胞和角單胞模型。在紗線摩擦磨損過程中，研究人員［12-13］只能研究其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，無法用解析幾何來描述其中力學(xué)的變化。隨著三維軟件技術(shù)的發(fā)展，研究人員開始著手于建立能夠反應(yīng)復(fù)合材料內(nèi)部微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的實(shí)體三維模型。

Wang 等［14］提 出 了 數(shù) 字 單 元 法（Digital element approach，DEA）的概念，對(duì)纖維束的變形機(jī)理進(jìn)行探索。數(shù)字單元法將每根紗線建模為無摩擦節(jié)點(diǎn)連接桿單元鏈，這些桿單元被定義為數(shù)字單元，紗線間的接觸由接觸單元建成。由于數(shù)字單元分析的數(shù)值過程與有限元分析相似，因此在最初發(fā)布時(shí)，它被稱為有限元方法。

后來，由于兩者概念上的差異，將其重新命名為數(shù)字單元法。Wang 等［15］將數(shù)字單元法用于模擬紡織過程和紡織織物微觀幾何形狀，如圖3 所示。該模型中，紗線被認(rèn)為是具有圓形截面的柔性構(gòu)件，由一組數(shù)字桿單元表示。

圖3 數(shù)字單元仿真的概念Fig.3 Concept of digital element simulation

當(dāng)節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)l之間的距離dml小于紗線的直徑D時(shí)，兩根紗線之間就會(huì)發(fā)生接觸。當(dāng)兩根紗線發(fā)生接觸時(shí)，會(huì)存在兩種物理狀態(tài)：粘著或滑動(dòng)。如圖4 所示，x、y、z軸是接觸單元的局部坐標(biāo)。x軸垂直于兩根紗線，即在接觸線方向上；y軸和z軸垂直于x軸。接觸單元在x方向上存在壓力，在y、z方向上存在摩擦力。

圖4 三維接觸單元Fig.4 3-D contact element

當(dāng)μ|Fxm|＞|Fym+Fzm|時(shí)，兩根紗線將會(huì)粘著。μ為摩擦因數(shù)，F(xiàn)xm、Fym和Fzm表示節(jié)點(diǎn)力。節(jié)點(diǎn)力增量與位移增量之間的關(guān)系為

該模型與傳統(tǒng)的有限元方法相比，傳統(tǒng)的有限元方法保持了離散體的物理性質(zhì)，該模型的單元本身并不保留其物理屬性，而是由單元鏈的物理屬性決定。但該模型假設(shè)紗線截面在織物內(nèi)部保持不變，而事實(shí)上，紗線的截面會(huì)因?yàn)榧喚€間的壓縮和摩擦變化而發(fā)生變化。

圖5 對(duì)相鄰元素的特殊處理Fig.5 Special treatment for two aligned neighboring elements

圖6 扭轉(zhuǎn)過程的數(shù)字模型和仿真結(jié)果Fig.6 Digital model and simulation results for the twisting process

圖7 數(shù)字單元法模擬三維編織預(yù)制體模型Fig.7 3-D preform braided by digital-element simulation model

為了更加貼合實(shí)際，Zhou 等［16］考慮了紗線內(nèi)部每根纖維之間的接觸及紗線截面的變化，提出了多鏈數(shù)字單元法，提供了比單鏈數(shù)字單元法更真實(shí)的織物微觀幾何形狀和織物變形的模擬。將紗線離散成數(shù)字鏈，即利用19～50 個(gè)數(shù)字鏈表示紗線的截面幾何形狀進(jìn)行紗線組裝。圖8 給出了紗線處于單面壓縮狀態(tài)下的多鏈數(shù)字單元模型。但在該模型中，數(shù)字鏈之間的接觸是通過節(jié)點(diǎn)的接觸建模。接觸單元的長(zhǎng)度表示兩條數(shù)字鏈之間的距離。由于數(shù)字桿節(jié)點(diǎn)單元的長(zhǎng)度趨近0，因此該數(shù)字鏈具有很高的柔度，能夠很好地模擬纖維束受力后產(chǎn)生的變形。該建模方法將纖維束與纖維束之間的相互作用因素考慮到模型中去，建立的三維織物十分接近真實(shí)結(jié)構(gòu)。此外，該方法不僅可以用于預(yù)測(cè)織物的力學(xué)行為，還在預(yù)測(cè)復(fù)合材料力學(xué)行為方面存在一定的潛能。然而，采用這種方法建立復(fù)合材料力學(xué)行為分析模型前需要對(duì)織物模型進(jìn)行大量的人工處理工作，改進(jìn)該建模方法使其能夠高效地建立復(fù)合材料分析模型迫在眉睫。馬瑩等［17-18］在前人的基礎(chǔ)上，建立了4、7、12、19 和37 根數(shù)字纖維表征微觀幾何結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，并得出結(jié)論：當(dāng)每束紗線由19 根數(shù)字纖維組成時(shí)，所建織物的微觀幾何結(jié)構(gòu)模型與織造織物樣本內(nèi)部切片圖像較為吻合。劉岳巖等［19-20］基于數(shù)字單元法理論，對(duì)紗線首尾兩端施加周期性邊界條件，并對(duì)紗線施加恒定張力，實(shí)現(xiàn)了織物在織造成型過程中的動(dòng)態(tài)仿真。

圖8 多鏈數(shù)字單元法生成的三維編織預(yù)制體Fig.8 3-D braided preforms generated by digital element model

為了克服效率問題，Miao 等［21］采用改進(jìn)的接觸單元公式，引入兩項(xiàng)修正相。如圖9（a）所示，引入計(jì)算兩個(gè)數(shù)字鏈之間的接觸距離，即i到j(luò)′之間的距離用來計(jì)算接觸力的大小，并引入兩個(gè)數(shù)字鏈之間壓縮接觸力方向，提高了接觸力的準(zhǔn)確性。如圖9（b）所示，節(jié)點(diǎn)i的壓力可以推導(dǎo)為

圖9 改進(jìn)的接觸單元Fig.9 Contact element modification

式中|Fi|由修正后的距離計(jì)算。同理可得F′i。改進(jìn)的接觸單元允許使用相對(duì)粗糙的數(shù)字單元網(wǎng)格，節(jié)約了近90%的計(jì)算時(shí)間。

由于數(shù)字單元法對(duì)紡織工藝進(jìn)行分布模擬，故耗時(shí)太長(zhǎng)。為了解決這一問題，Miao 等［21］還提出了靜態(tài)松弛法。該模型假設(shè)織物的微觀幾何形狀主要是由織物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和紗線最終狀態(tài)的張力和紗線間的壓力所決定。靜態(tài)松弛法首先基于織物拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立織物的初始結(jié)構(gòu)，再將每根紗線離散成19～25 數(shù)字鏈，并對(duì)數(shù)字鏈?zhǔn)┘映跏紤?yīng)變，最后計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)所受的非平衡力，將其松弛，織物一直變形直到達(dá)到新的平衡狀態(tài)。在數(shù)值模擬過程中，初始應(yīng)變是增量增加的，每個(gè)加載過程包括：計(jì)算節(jié)點(diǎn)力得到全局剛度矩陣，從方程[K]{U}={F}和{X}={X}+{U}中計(jì)算新的節(jié)點(diǎn)位置，再返回計(jì)算節(jié)點(diǎn)力直到節(jié)點(diǎn)力小于允許的誤差。最后計(jì)算數(shù)字鏈和紗線的張力。與分步織物模擬相比，生成相同織物只需要不到10%的計(jì)算機(jī)資源。在靜態(tài)松弛法中采用改進(jìn)的接觸單元公式，所需要的計(jì)算時(shí)間僅為原過程的1%～2%。

Mahadik 等［22］和Durville［23］將纖維離散成多個(gè)單元，利用有限元軟件對(duì)微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)織物內(nèi)部的紗線路徑和截面形狀，但仍然需要相當(dāng)多的計(jì)算機(jī)資源?；诖?，Huang 等［24］基于周期邊界條件下的動(dòng)態(tài)松弛方法，確定了織物三維微觀幾何形狀。在每個(gè)動(dòng)態(tài)松弛過程中，對(duì)每根紗線施加預(yù)定的張力，再計(jì)算節(jié)點(diǎn)力、單胞內(nèi)節(jié)點(diǎn)速度、加速度和位移，通過周期原理將單胞內(nèi)的節(jié)點(diǎn)位置映射到周圍的邊界區(qū)域，松弛過程不斷進(jìn)行直到節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)速度為零。動(dòng)態(tài)松弛過程不需要建立全局剛度矩陣，節(jié)省了大量的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間。該方法具有周期性邊界條件，以預(yù)測(cè)不同紗線類型的三維織物預(yù)制體的內(nèi)部微觀幾何形狀，結(jié)果與實(shí)際織物預(yù)制體吻合良好。

1.3 考慮紗線的摩擦因數(shù)

在之前的研究中，摩擦因數(shù)被假定為常數(shù)，并沒有考慮實(shí)際的摩擦行為。采用Y151 型纖維摩擦因數(shù)測(cè)定儀對(duì)高性能纖維進(jìn)行摩擦因數(shù)測(cè)定，纖維種類對(duì)摩擦因數(shù)的影響如表2 所示［25］。

表2 纖維種類對(duì)摩擦因數(shù)的影響Table 2 Effect of fiber type on friction coefficient

2014 年，Chakladar 等［26］對(duì)碳纖維的摩擦行為進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究，采用有限元分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，建立了兩個(gè)纖維間摩擦的數(shù)值模型，一個(gè)將10 根碳纖維絲作為同質(zhì)束一起建模，另一個(gè)將10 根碳纖維單獨(dú)建模，研究摩擦因數(shù)與絲束間夾角、絲束中單絲數(shù)量、接觸壓力的函數(shù)，計(jì)算摩擦的大小?？v向-縱向摩擦的評(píng)估取決于圖10 所示的原理。在這個(gè)原理中，兩根絞合的纖維束在兩端受到相同的預(yù)加張力P1。然后，在4 根纖維的其中一端連續(xù)漸進(jìn)地施加拉伸力P2（P2＞P1）。當(dāng)P2小于P1和纖維間最大靜摩擦力之和時(shí)，纖維束間交織接觸面保持相對(duì)靜止。當(dāng)P2大于上述總和時(shí)，纖維束之間發(fā)生滑動(dòng)。通過實(shí)驗(yàn)記錄值、滑動(dòng)時(shí)刻以及其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)，可以計(jì)算出摩擦因數(shù)。一些研究人員在不同的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上使用了這一原理，以評(píng)估長(zhǎng)度-長(zhǎng)度（l-l）方向摩擦。長(zhǎng)度-長(zhǎng)度（l-l）方向靜摩擦因數(shù)的計(jì)算方法為

圖10 長(zhǎng)度-長(zhǎng)度(l-l)方向摩擦原理Fig.10 Length-length (l-l)direction friction principle

式中：L、r為螺旋接觸的長(zhǎng)度和半徑；n為纖維螺旋線圈的數(shù)量。

近年來，研究人員［30］針對(duì)長(zhǎng)度-半徑方向摩擦原理（Longitudinal-to-transversal，l-t）做了一系列研究。如圖11 所示，纖維束FL1的一端固定于O點(diǎn)，另外一端跨過固定纖維束FL2在重力G作用下自由懸掛。當(dāng)在FL2作用下纖維束在水平方向上移動(dòng)時(shí)，在摩擦力作用下帶動(dòng)纖維束的自由端一起移動(dòng)，直到纖維束的自由端有滑動(dòng)趨勢(shì)，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角、滑動(dòng)距離等變量可求解獲得對(duì)應(yīng)條件下的摩擦因數(shù)。l-t 方向摩擦因數(shù)的計(jì)算方法為

圖11 l-t 方向摩擦原理Fig.11 l-t direction friction principle

式中M為配重的質(zhì)量。

如圖12 所示，除了長(zhǎng)度-長(zhǎng)度（Longitudinalto-longitudinal，l-l）方向和長(zhǎng)度-半徑（l-t）方向纖維束- 纖維束摩擦行為的摩擦原理外，（Transversal-to-transversal，t-t）方向摩擦原理進(jìn)行纖維束摩擦學(xué)特性的研究也尤其重要。2017 年，Shanwan 等［31］首次對(duì)半徑-半徑（t-t）方向的摩擦進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了如圖13 所示的測(cè)量機(jī)器。而后，Gassara 等［32］提出了兩個(gè)斜交叉之間的纖維摩擦橫向分量并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，設(shè)計(jì)了如圖14 所示的裝置。

圖12 按方向劃分的摩擦分類Fig.12 Classification of friction according to directions

圖13 實(shí)驗(yàn)機(jī)Fig.13 Experimental machine

圖14 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.14 Experimental device

1.4 數(shù)字單元法的應(yīng)用

在 數(shù) 字 單 元 法 的 應(yīng) 用 方 面，Briscoe 等［33］和Bhatnagar［34］證明紗線之間的交互作用會(huì)影響織物的彈道性能。因此，Wang 等［35］利用中心差分創(chuàng)建了一種名為數(shù)字單元法的非線性動(dòng)態(tài)顯式算法，如圖15 所示，用以最小化計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源的需求，成功對(duì)織物的彈道穿透過程進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，實(shí)現(xiàn)了基于數(shù)字單元法織物動(dòng)態(tài)分析計(jì)算工具的開發(fā)。顯式數(shù)字單元法分為3 個(gè)步驟，具體如下

圖15 數(shù)字單元法模擬沖擊織物的外平面撓度Fig.15 Out-plane deflection of impacted fabrics from digital element simulation

式 中：mi表 示 節(jié) 點(diǎn)i的 質(zhì) 量；αi表 示 節(jié) 點(diǎn)i的 加 速度；vi表示節(jié)點(diǎn)i的速度；Δt表示時(shí)間步長(zhǎng)；ui表示節(jié)點(diǎn)i的位移；n表示步數(shù)；fi表示施加在節(jié)點(diǎn)i上的合力，由纖維張力、纖維與纖維的接觸、纖維與纖維的摩擦、纖維與子彈的摩擦和纖維與子彈的接觸引起。

Daelemans 等［36］基于虛擬纖維和數(shù)字單元法對(duì)三維織物預(yù)制體進(jìn)行了有限元模擬，如圖16 所示。模擬和預(yù)測(cè)了三維織物預(yù)制體的微觀結(jié)構(gòu)及其在拉伸和剪切載荷下的力學(xué)行為。通過使用由桁架單元鏈組成的虛擬纖維，可以在不影響虛擬纖維柔韌性的情況下使用紗線的實(shí)際剛度。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

圖16 建模方法示意圖Fig.16 Schematic diagram of modelling method

此外，Joglekar 等［37］利用數(shù)字單元法對(duì)編織復(fù)合材料預(yù)制體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元建模，然后導(dǎo)入有限元分析軟件，計(jì)算模型用于預(yù)測(cè)壓縮響應(yīng)；成功地對(duì)纖維束幾何形狀中的缺陷和偏差建模，精確預(yù)測(cè)了三維編織復(fù)合材料壓縮載荷下的扭轉(zhuǎn)破壞。Yousaf 等［38］利用數(shù)字單元法對(duì)織物中纖維束的壓縮行為進(jìn)行了研究。通過計(jì)算機(jī)斷層掃描實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證真實(shí)的幾何模型，驗(yàn)證牽引橫向壓縮過程中細(xì)觀尺度的幾何變化及復(fù)合材料的性能。近年來，Xie 等［39］提出了一種三維針刺非織造布預(yù)制體虛擬纖維結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬方法，對(duì)其進(jìn)行了針刺過程的數(shù)值模擬，得到虛擬纖維結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)斷層掃描圖像吻合良好，為針刺復(fù)合材料分析樹脂流動(dòng)的滲透性和復(fù)合材料的力學(xué)性能提供了良好的基礎(chǔ)。Liu 等［40］利用虛擬纖維對(duì)織物的變形進(jìn)行模擬，較好地反映了虛擬織造壓實(shí)后纖維束的截面形狀和絲束直徑的變化，并提出了數(shù)字單元建模法的通用性，可用于各種紡織增強(qiáng)材料的力學(xué)模擬。

復(fù)合材料預(yù)制體中纖維束的接觸受力彎曲、扭轉(zhuǎn)及截面變化對(duì)其力學(xué)性能有著不可忽視的影響，建立預(yù)制體內(nèi)部真實(shí)的孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)于其復(fù)合固化過程也有著重要意義。但由于三維六向、七向編織織物中纖維束受到擠壓的方向更加多樣，該方法目前尚未涉及三維多向編織領(lǐng)域。

2 目前存在的問題和發(fā)展趨勢(shì)

國(guó)內(nèi)外科研人員針對(duì)織造復(fù)合材料預(yù)制體，通過先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段、理論分析和數(shù)值模擬方法聯(lián)合開展了廣泛的研究，對(duì)復(fù)合材料預(yù)制體織造過程進(jìn)行了表征，明晰了預(yù)制體中纖維束的變形和失效機(jī)制，為其產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

在紗線與紗線的接觸設(shè)置上，數(shù)字單元法在微觀尺度上建立了織物幾何結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，規(guī)避了對(duì)紗線截面形狀和材料彈性常數(shù)等的簡(jiǎn)化及假設(shè)，能夠真實(shí)反映紗線截面的動(dòng)態(tài)變化。然而，數(shù)字纖維與實(shí)際纖維相比更加靈活，數(shù)值模型中忽略了纖維的抗彎剛度，實(shí)際的纖維和紗線具有較小的抗彎剛度，忽略抗彎剛度會(huì)對(duì)織物的撓度剖面產(chǎn)生輕微的影響。在數(shù)值模擬中未考慮空氣阻尼效應(yīng)，而阻尼效應(yīng)會(huì)消耗能量，且當(dāng)織造工作在較大幅值時(shí)，空氣阻尼將明顯增大。因此，建立更為準(zhǔn)確的擠壓阻尼數(shù)字單元模型就非常重要。纖維具有非線性彈塑性橫向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，數(shù)值模擬中沒有考慮橫向壓縮引起的能量損失。

在數(shù)字單元法的應(yīng)用上，數(shù)字單元法在三維編織領(lǐng)域的應(yīng)用目前只存在于三維四向、五向預(yù)制體，由于三維六向、七向編織織物中纖維束受到擠壓的方向更加多樣，該方法目前尚未涉及三維多向編織領(lǐng)域。而編織復(fù)合材料中纖維束的彎曲、扭轉(zhuǎn)及截面變化對(duì)其力學(xué)性能有著不可忽視的影響，因此，纖維束之間的受力作用不可忽略，將數(shù)字單元法應(yīng)用在三維多向編織領(lǐng)域極有意義。

為更加真實(shí)地對(duì)織造過程進(jìn)行建模，提高仿真模擬的可靠性，需要從抗彎剛度、空氣阻尼效應(yīng)以及給橫向壓縮3 個(gè)方面對(duì)數(shù)字單元模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)紡織過程進(jìn)行研究。深入研究變形機(jī)理，根據(jù)理想化的預(yù)制體來建立理論分析模型，將工藝過程的影響考慮到模型中，對(duì)三維多向編織領(lǐng)域進(jìn)行開發(fā)，并實(shí)現(xiàn)參數(shù)化，以便于研究制備更優(yōu)異的織物結(jié)構(gòu)。

3 結(jié) 論

近年來在預(yù)制體織造過程數(shù)字單元法方面的研究成果較少，缺乏系統(tǒng)的理論來描述當(dāng)前編織工藝方法及開發(fā)新的工藝方法，筆者認(rèn)為還有以下幾個(gè)方面值得深入研究：

（1）數(shù)字單元法的優(yōu)化研究。數(shù)字纖維與實(shí)際纖維相比更加靈活，數(shù)值模型中忽略了纖維的抗彎剛度，實(shí)際的纖維和紗線具有較小的抗彎剛度，忽略抗彎剛度會(huì)對(duì)織物的撓度剖面產(chǎn)生輕微的影響；數(shù)值模擬中未考慮空氣阻尼效應(yīng)；纖維具有非線性彈塑性橫向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，數(shù)值模擬中沒有考慮橫向壓縮引起的能量損失。為更加真實(shí)地對(duì)織造過程進(jìn)行建模，提高仿真模擬的可靠性，需要從數(shù)字單元法優(yōu)化的角度出發(fā)，對(duì)紡織過程開展進(jìn)一步的研究，根據(jù)理想化的最終預(yù)制體建立理論分析模型，將工藝過程參數(shù)的影響考慮到模型中，并考慮由纖維的抗彎剛度、空氣阻尼效應(yīng)、橫向壓縮引起的能量損失，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模擬仿真，以獲得更優(yōu)異的織物結(jié)構(gòu)。

（2）變形機(jī)理的研究。當(dāng)前在織造復(fù)合材料微觀幾何結(jié)構(gòu)的研究重點(diǎn)在于表征復(fù)合材料中纖維束空間的真實(shí)狀態(tài)，研究者們多采用多鏈數(shù)字單元法去模擬纖維束變形的某一方面，盡管已出現(xiàn)對(duì)預(yù)制體變形機(jī)理進(jìn)行初步探索的方法，但建立其與工藝過程之間的關(guān)系還需要進(jìn)行大量的研究工作。在預(yù)制體成型過程中纖維束常常會(huì)受到外界應(yīng)力、纖維間擠壓交叉的作用，使得纖維束產(chǎn)生形變，進(jìn)而對(duì)預(yù)制體的結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生重要影響，在后續(xù)的研究中，建議對(duì)纖維束的變形機(jī)理進(jìn)行深入研究，推進(jìn)真實(shí)織造過程的仿真模擬。